中级经济基础讲义 第二十六章.docx

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中级经济基础讲义第二十六章

2014中级经济基础讲义第二十六章

第二十六章　统计指数

　　一、指数的概念和分类（一星）

　　1.定义：

广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数;狭义的指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

　　2.类型

所反映的内容

数量指数

反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售指数等

质量指数

反映事物质量的变动水平，如价格指数、产品成本指数等

计入指数的项目多少

个体指数

反映某一个项目或变量变动的相对数

综合指数

反映多个项目或变量综合变动的相对数

计算形式

简单指数

又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同

加权指数

对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，再进行计算

　　【例题·多】某种商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数是（　）。

　　A.综合指数

　　B.个体指数

　　C.总指数

　　D.销售量指数

　　E.数量指数

　　【答案】BDE

　　【解析】该指数是针对某一种商品计算得出的销售量指数，所以它是个体指数。

商品销售量指数是数量指数，本题答案是BDE。

　　【例题·单】按照所反映的内容不同，指数可以分为（　）。

　　A.基期指数和报告期指数

　　B.数量指数和质量指数

　　C.简单指数和加权指数

　　D.个体指数和综合指数

　　【答案】B

　　【解析】按照所反映的内容不同，指数可以分为数量指数和质量指数。

　　二、加权综合指数（一星）

　　加权综合指数是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。

较常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数两种形式。

（一）基期加权综合指数——拉氏指数

　　1.定义：

把作为权数的各变量值固定在基期。

拉氏质量指数

基期的数量是权数：

拉氏数量指数

基期的价格是权数：

　　2.适用：

拉氏价格指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响，因此拉氏价格指数在实际中应用得很少;拉氏数量指数是假定价格不变条件下报告期销售量的综合变动可以单纯反映出销售量的综合变动水平，拉氏数量指数在实际中应用得较多。

（二）报告期加权综合指数——帕氏指数

　　1.定义：

把作为权数的变量值固定在报告期。

帕氏质量指数

报告期的数量是权数：

帕氏数量指数

报告期的价格是权数：

　　2.适用：

常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。

　　【例题·单】下列各项中，属于帕氏数量指数的是（　）。

　　A.∑p1q1/∑p0q0

　　B.∑p1q1/∑p0q1

　　C.∑p1q1/∑p1q0

　　D.∑p1q0/∑p0q0

　　【答案】C

　　【解析】本题考查帕氏数量指数的公式。

∙三、指数体系（二星）

（一）总量指数与指数体系

　　1.总量指数：

由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

可以由不同时期的实物总量对比形成，也可以由不同时期的价值总量对比形成。

　　综合总量指数的一般形式：

　　2.指数体系：

由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。

（二）指数体系的分析与应用

　　在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。

——基期（拉氏）数量指数、报告期（帕氏）价格指数

　　1.相对水平分析：

=

×

　　即：

总量指数=帕氏价格指数×拉氏数量指数

　　变形：

（1+总量增长率）=（1+价格增长率）×（1+数量增长率）

　　2.绝对水平分析：

-

=（

-

）+（

-

）

　　即：

总量影响额=价格变动对总量的影响额+数量变动对总量的影响额

　　【教材P204页26-1】利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。

　　【答案】1.相对水平分析：

　　销售额指数=

=84696/69370=122.09%，即销售额提高22.09%

　　报告期价格指数=

=84696/75590=112.05%，即价格的变动使销售提高了12.05%

　　基期数量指数=

=75590/69370=108.97%，即销售量的变动使销售额提高了8.97%

　　三者关系：

122.09%=112.05%×108.97%

　　2.绝对水平分析：

　　销售额变动=

-

=84696-69370=15326（元）

　　价格变动的影响额=

-

=84696-75590=9106（元）

　　销售量变动的影响额=

-

=75590-69370=6220（元）

　　三者关系：

15326元=9106元+6220元

　　【总结】销售额、价格、数量三者关系

　　相对关系：

销售额指数=（报告期）价格指数×（基期）销售量指数

　　绝对关系：

销售额变动=价格变动的影响额+销售量变动的影响额

　　【例题·单】2008年与2007年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，则该单位职工平均工资增加（　）。

　　A.10%

　　B.11%

　　C.12%

　　D.21%

　　【答案】A

　　【解析】工资总额=职工人数指数×平均工资指数，从而（1+21%）=（1+10%）×平均工资指数，平均工资指数=121%/110%=110%。

职工平均工资增加率=110%-1=10%。

　　【例题·多】某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比（　）。

　　A.商品销售量指数为110%

　　B.商品销售额指数为121%

　　C.由于价格上涨使得总销售额增加了10万元

　　D.由于销售量上升使得总销售额增加了11万元

　　E.销售量增加10%

　　【答案】ABE

　　【解析】销售额指数=121/100=121%，销售价格指数=1+10%=110%

　　销售额指数=销售价格指数*销售量指数，销售量指数=121%/110%=110%，销售量增加10%。

　　销售价格指数=

=110%，由于

=121万元，所以

=110万元

　　商品价格变动影响额=

-

=121-110=11万元;

　　商品销售量变动影响额=

-

=110-100=10万元。

　　四、几种常用的价格指数（一星）

（一）零售价格指数

　　与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。

　　1.代表规格品的选择:

只能选择部分具有代表性的商品。

　　2.典型地区的选择:

典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。

　　3.商品价格的确定:

对所选代表商品使用的是全社会综合平均价。

　　4.权数的确定:

加权算术平均

　　5.指数的计算

（二）消费价格指数

　　1.定义:

居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

　　2.分类：

消费品价格和服务项目价格

　　3.作用：

（1）反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度

（2）反映通货膨胀状况：

通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示

　　通货膨胀率=

　　（3）反映货币购买力变动：

居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数。

居民消费价格指数上涨，货币购买力则下降，反之则上升。

　　（4）反映对职工实际工资的影响：

消费价格指数的提高意味着实际工资的减少，消费价格指数下降则意味着实际工资的提高。

　　（三）股票价格指数

　　1.股票价格定义:

通常以收盘价作为该种股票当天的价格。

　　2.股票价格影响因素：

（1）预期股息（正比）;

（2）银行存款利息率（反比）。

　　3.股价平均数：

股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均数。

所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。

　　4.股票价格指数:

反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，一般以“点”表示，将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。

一般以发行量为权数进行加权综合。

　　【教材P210页表26-3】设有三种股票的价格和发行量资料如表所示，试计算股票的价格指数。

　　三种股票的价格和发行量资料

股票名称

基期价格（元）

本日收盘价（元）

报告期发行量（万股）

A

B

C

25

8

12

26.5

7.8

12.6

3500

8000

4500

　　【答案】（26.5×3500+7.8×8000+12.6×4500）/（25×3500+8×8000+12×4500）=103.09%

　　【例题·单】能够较全面地反映通货膨胀状况的价格指数是（　）。

　　A.股票价格指数

　　B.农产品收购价格指数

　　C.房屋销售价格指数

　　D.居民消费价格指数

　　【答案】D

　　【解析】通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。