人教版四年级上小学数学知识点.docx

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人教版四年级上小学数学知识点

人教版小学数学四年级上册

第一单元【大数的认识】

1.亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

整数部分

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

小结：

相邻两个计数单位之间的进率是“十”

2.亿以内数的读法：

小结：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3.亿以内数的写法：

小结：

①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4.比较亿以内数的大小：

小结：

①位数多的时候，这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5.“万”做单位的数：

小结：

有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6.求近似数：

小结：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

7.表示物体个数：

123456…….自然数

一个物体也没有：

用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8.十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9.亿以上数的读法：

小结：

亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0

10.亿以上数的写法：

小结：

1.从高级写起，一级一级地往下写。

2.当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11.“亿”做单位的数：

小结：

省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

12.计算工具的认识：

算盘，计算器

13.1亿有多大？

100张纸的厚度是1厘米，

一亿＝一百万个100,

1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二单元 【公顷和平方千米】 

1.边长是100米的正方形面积是1公顷。

   1公顷 = 10000平方米 

2.边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米 = 1000000平方米    1平方千米=100公顷 

3.从大单位变到小单位，乘以进率。

如6公顷＝（   ）平方米。

从小单位变到大单位，除以进率。

如600公顷＝（   ）平方千米。

4.国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。

如香港特别行政区的面积约1100（      ）。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。

如天安门广场的占地面积大约是44（  ）;    

操场、教室等较小的面积适合用平方米。

如一个教室的面积约60（  ）； 

5.长方形面积 = 长 × 宽   正方形面积 = 边长 × 边长 

第三单元【角的度量】

1.直线.射线.角

小结：

没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线.射线与线段有什么联系和区别？

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②线段可以量出长度。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

2.角大小的比较：

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。

记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3.角的分类：

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

4.画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元【三位数乘两位数】

1.口算乘法：

2.笔算乘法1：

先算个位上的2乘以145等于290，

再算十位上的1乘以145等145，

两数相加等于1740

3.笔算乘法2：

口算法：

先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。

笔算法：

先笔算出16×3=48，

再在积的末尾填两个0

4.笔算乘法3：

口算法：

先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。

笔算法：

先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。

5.行程问题：

小结：

在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。

普通列车的速度可以写成106千米/时。

“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。

”

速度、时间与所行的路程之间的关系：

速度×时间=路程

6.积的变化规律：

小结：

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

7.乘法估算：

只能估大，不能估小！

第五单元【平行四边形和梯形】

1.垂直与平行：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：

“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：

“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”

2.画垂线：

①例一：

过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：

过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：

把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3.画平行线：

①例一：

怎样画平行线？

答：

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：

怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：

长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4.平行四边形：

小结:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

5.梯形：

小结：

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

第六单元【除数是两位数的除法】

1.口算除法：

2.估算除法：

3.笔算除法：

例一：

92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二：

有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例三：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

例四：

礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？

还剩几人？

小结：

可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：

（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

例五：

（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？

有什么不同点？

相同点：

1.除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

2.每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

除数是两位数：

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

除数是一位数：

先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；

4.商的变化规律：

小结：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。

第七单元【统计】

【你寄过贺卡吗？

】

培养查找.收集和处理信息以及解决问题的能力。

通过阅读资料.运用统计.估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。

正确解决因贺卡带来的环境问题。

第八单元【数学广角】

目标：

通过观察.操作.实验.推理.交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1.烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2.沏茶类问题策略：

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3.排队论问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4.“田忌赛马”问题策略：

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。