数学倍长中线法.docx

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数学倍长中线法

倍长中线法

1.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长

2.如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：

①CE=2CD．②CB平分∠DCE．

3.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD.

4.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证：

∠AEF=∠EAF

5..如图，在△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：

AD为△ABC的角平分线.

6..如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分∠BAE.

7.：

已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：

BD=CE

9.在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。

试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论

10.已知：

如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE//AB交BC于E，求证：

CT=BE.

12.

13.四边形ABCD是矩形，将

沿着直线AE翻折，点A落在点F处，直线AF与直线CD交于点G,

如图1，若E为BC的中点，请探究线段AB、AG、DG之间的关系

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