请改正程序中的错误后调试程序，并指出程序运行的结果。
longfun（longn,intr）
{longy=0,t=1;
while（n）
{y+=t*（n%r）;
t*=10;
n%=r;/*本行语句有错误*/
}
returnt;/*本行语句有错误*/
}
main（）
{longa=197;intr=7;
printf（"%ld",fun（a,r））;
}
参考答案：
n%=r;改为n/=r;
returnt;改为returny;
输出结果：
401
解题技巧：
A.十进制整数化为r进制整数的基本方法是除r取余法。
按照这种思路去阅读代码，很容易认清各语句的作用，从而纠正错误。
B.根据题目叙述，结合main函数的代码，程序就是输出197的7进制整数。
直接利用除7取余法即可用笔算得到结果。
或者，利用Windows的计算器得到结果。
图4：
EXCEL求解图示
EXCEL解法
（1）在A1单元格输入十进制整数，在B1单元格输入R的值。
如图4所示。
（2）在A2输入公式：
=INT（A1/$B$1）
（3）在B2输入公式：
=MOD（A1,$B$1）
（4）选择A2至B2，向下拖填充柄，至A列出现0为此。
此时，由B列由下向上至B2，即为A1单元格整数化为R进制数。
2、相差为2的两个素数称为双胞胎数。
下列程序用于求[200,1000]上有多少对双胞胎数。
改正程序中的错误后调试程序，并指出程序运行的结果。
intisZ（intx）
{intk=2;
while（k*k<=x）
if（x%k==0）continue;elsek++;/*本行语句有错误*/
return（x>1）&&（k*k>x）;
}
main（）
{intx,n=0;
for（x=203;x<997;x+=2）
if（isZ（x）||isZ（x+2））n++;/*本行语句有错误*/
printf（"%d",n）;
}
参考答案：
if（x%k==0）continue;elsek++;改为if（x%k==0）break;elsek++;
if（isZ（x）||isZ（x+2））n++;改为if（isZ（x）&&isZ（x+2））n++;
输出结果：
20
特别提示：
return（x>1）&&（k*k>x）;不能修改为returnk*k>x;否则1会认为是素数。
而1既不是素数，也不是合数。
解题技巧：
根据题意，很容易分析出主函数中的if语句是用于判断x和x+2是否为素数的。
因此推断出，isZ函数的作用是判断素数。
而判断一个整数x是否为素数的基本方法就是在[2,sqrt（x）]上搜索x的约数。
按照这一思路分析代码，即可纠正错误。
3、下列程序用于计算四位数的奇数中，各位数字之积是60的正整数倍的数的和。
改正程序中的错误后调试程序，并指出程序运行的结果。
main（）
{intk,t,s=0;/*本行语句有错误*/
for（k=1001;k<10000;k+=2）
{t=（k/1000）*（k/100%10）*（k/10%10）*（k%10）;
if（t%60==0）s+=t;/*本行语句有错误*/
}
printf（"%ld",s）;
}
参考答案：
intk,t,s=0;改为intk,t;longs=0;
if（t%60==0）s+=t;改为if（t&&t%60==0）s+=k;
输出结果：
3456254
解题技巧：
A．定义变量的语句出现错误，无非两种可能：
Ø变量初值错误或未赋初值。
一般而言，用于计数、求和的变量初值为0。
但要注意程序的处理方法，计数变量的初值也可能是1、求和变量的初值也可能是满足条件的第一个数据。
Ø变量类型错误。
这主要是由于数据超过了变量的赋值范围。
建议对整数类计数或求和问题，将变量类型均定义为long类型。
本题中，从printf（"%ld",s）也可看出变量s为long类型。
B．本题中的第二个错误很容易忽视：
审题不清。
题目要求的是60的正整数倍，因此，还必须有条件t>0。
4、下列程序用于计算满足条件的四位数ABCD的个数：
是8的倍数；A+B=B+C。
改正程序中的错误后调试程序，并指出程序运行的结果。
main（）
{intk,n;/*本行语句有错误*/
for（k=1000;k<10000;k++）/*本行语句有错误*/
if（k/1000==k/10%10）n++;
printf（"%d",n）;
}
参考答案：
intk,n;改为intk,n=0;
for（k=1000;k<10000;k++）改为for（k=1000;k<10000;k+=8）
输出结果：
110
解题技巧：
A．正如上题分析，变量定义的语句出错，只有两个可能。
B．根据题意，搜索的整数必须满足三个条件：
其一，是四位正整数；其二，是8的倍数；其三，A=C。
以此为线索，易知，第二个条件未在代码中体现。
考虑到1000是8的倍数，因此，循环变量的增量（也叫步长）修改为8即可。
第三部分：
程序填空题典型范例
1、下列程序可输出1000~9999之间所有四位数的个数：
它是一个完全平方数，其左两位数字之和为10，右两位数字之积为18。
请在下划线上填写适当的语句后运行程序，并给出程序运行的结果。
main（）
{intk,x,n=0;
for（k=32;k<100;k++）
{x=___________;
if（x/1000+（x/100%10）==10）
if（__________________）n++;
}
printf（"%d",n）;
}
参考答案：
k*k（x/10%10）*（x%10）==18
程序运行结果：
1
解题技巧：
A．根据题意（读懂、认准题目的已知条件、需要得到什么结果？
这是理解代码的关键！
），四位数必须是一个完全平方数，但代码中并未对四位数进行循环搜索，而是由k在区间[32,100）上穷举。
其意图是什么呢？
由于312=961是三位数，而322=1024是四位数（四位数中最小的完全平方数！
），1002是五位数！
发现了这一特点，思路便变得清晰：
由k*k得到平方数（当然是四位数），可有效避免平方数的判断，简化代码。
故第一空应填写：
k*k
B．if语句是判断平方数x是否满足题设条件。
代码已经给出了一个条件x/1000+（x/100%10）==10，也就是千位数字与百位数字（四位数的左两位）之和是否为10。
第二个条件自然是右两位数字之积是否为18：
（x/10%10）*（x%10）==18。
2、斐波那契数列的前二项均为1，从第三项起，每项均为前两项的和。
下列程序求10000000内最大的斐波那契数。
请在下划线上填写适当的语句后运行程序，并给出程序运行的结果。
main（）
{longa=1,b=1;
while（_______________）
b+=a,__________________;
printf（"%ld",a）;
}
参考答案：
b<=10000000a=b-a
程序运行结果：
9227465
解题技巧：
A．题目是求10000000内最大的斐波那契数。
而代码中的输出语句是printf（"%ld",a）;->可见循环条件是b<=10000000。
为什么不是a<=10000000？
因为如果是这样，则终止循环时，必有a>10000000，不满足题的要求。
注意：
a是b的前项。
B．从代码来看，其算法的基本思路是：
不用第三个变量，直接根据当前项b及前项a计算出下一项及其前项。
因此，第二个空应填a=b-a。
但是，你想不到怎么办？
改代码！
用你熟悉的方法，增加第三个变量t=a+b,a=b,b=t！
3、以下程序求最大的三位数：
其每位数字互异且立方和等于该数。
请在下划线上填写适当的语句后运行程序，并给出程序运行的结果。
main（）
{intk,a,b,c;
for（k=999;k>=100;k--）
{a=k/100;___________;c=k%10;
if（a!
=b&&a!
=c&&b!
=c）
if（a*a*a+b*b*b+c*c*c==k）___________;
}
printf（"%d",k）;
}
参考答案：
break
程序运行结果：
407
解题技巧：
A．既然是求最大的三位数，当然是从大到小搜索，找到满足条件的即结束。
因此，第二个空该填break。
B．条件是各位数字互异且立方和等于数本身。
因此，需求出各位数字。
代码中已求出百位数字a和个位数字c，故第一个空中应求十位数字b，故应填b=k/10%10。
4、仔细阅读以下程序，根据程序实现的功能，在下划线上填写适当的语句后运行程序，并给出程序运行的结果。
intisrep（longn）/*判断整数各位数字是否有重复*/
{intk;longm;
while（n）
{k=n%10;m=n/10;/*取n的个位与其他位比较*/
while（m）
if（__________）return1;elsem/=10;
_____________
}
return0;
}
main（）
{longx=3456123;
printf（"%d",isrep（x））;
}
参考答案：
k==m%10n/=10;
程序运行结果：
1
解题技巧：
从代码注释可得到算法的基本思路：
A．取n的个位数字k：
k=n%10;m=n/10;
B．取n的其他位组成的数：
m=n/10;
C．判断k是否在m中出现：
（采取删除个位法）
a．取m的个位与k比较：
如果相等，返回值1，结束。
b．删除m的个位：
m/=10。
c．如果m=0，转D，否则转a。
D．删除n的个位：
n/=10
E．如果n=0，返回值0，结束。
否则转A。
第四部分：
程序设计题典型范例
1、编程求解有多少个这样的四位正整数：
其各位数字的和是3的倍数含数字5。
main（）
{intk,m,n=0;
for（k=1005;k<9975;k+=3）
{m=k;
while（m）if（m%10==5）break;elsem/=10;
if（m）n++;
}
printf（"%d",n）;
}
参考答案：
1059
解题技巧：
如果你无法完成代码，不妨用数学方法解决！
当然，也可利用EXCEL求解：
（1）先生成3的倍数：
在A1输入1005、A2输入1008，再选择A1和A2，向下拖填充柄至得到9975；
（2）再从3的倍数中找出含数字5的数：
在B1单元格输入公式：
=IF（FIND（"5",A1&"5"）<5,1,""）
注意：
公式=IF（FIND（"5",A1）,1,""）也可实现查找，但是，由于FIND函数如果未找到串，返回值为#VALUE!
，不方便SUM函数的处理。
（3）选择B1，向下拖填充柄至最后行；
（4）在C1输入：
=SUM（B:
B）。
这时C1显示值为1059，即本题答案。
2、求[2,1000]上所有同构数之和。
如果n2的低位是n，则称正整数n为同构数。
分析：
设k位数为p，则k是同构数当且仅当k2-k能被10p整除。
求解的基本思路是：
（1）k=2,s=0。
对k进行穷举搜索。
和值s初值为0。
（2）根据k的位数p确定t=10p
A.t=1,n=k
B.while（n）t*=10,n/=10
（3）如果k2-k能被t整除，则s+=k
（4）k++。
如果k>1000则输出和值s，程序结束。
否则转
（2）
main（）
{ints=0,t,n;longk;
for（k=2;k<=1000;k++）
{t=1;n=k;
while（n）t*=10,n/=10;
图5：
EXCEL求解图示
if（（k*k-k）%t==0）s+=k;
}
printf（"%d",s）;
}
参考答案：
1113
EXCEL解法
（1）在A列输入2,3,...,999。
如图5所示。
（2）在B2输入公式：
=A2*A2-A2
（3）在C2输入公式：
=（A2>99）+（A2>9）+1
（4）在D2输入公式：
=IF（MOD（B2,10^C2）=0,A2,""）
（5）选择B2至D2，向下拖填充柄至最后行；
（6）在E2输入公式：
=SUM（D:
D）
此时E2显示1113，即本题答案。
3、某些分数的分子分母都是二位正整数的真分数，如果将分子的两位数字相加作分子，分母两位数字相加作分母，得到的分数值不变。
求这些分数的分子与分母的总和。
分析：
设分子为x，分母为y，则x可先对x在区间[10,99）上穷举，对每一个x，再在区间[x+1,99]上搜索匹配条件的y。
main（）
{intx,y,s=0;
for（x=10;x<99;x++）
for（y=x+1;y<100;y++）
if（y*（x/10%10+x%10）==x*（y/10%10+y%10））s+=x+y;
printf（"%d",s）;
}/*x/y=m/n即xn=ym，转化以避免分数运算带来的误差。
*/
参考答案：
10134
EXCEL解法
图6：
EXCEL求解图示
（1）在A列输入分子10-98、第一行输入分母11-99，如图6所示；
（2）在B2单元格输入公式：
=IF（AND（$A2公式说明：
AND包括二个条件：
$A2表示分子小于分母；
（INT（$A2/10）+MOD（$A2,10））*B$1=（INT（B$1/10）+MOD（B$1,10））*$A2）,$A2+B$1,""）：
表示分子的两个数字相加后，与分母两个数字之和的商不变。
（3）选择B2，向右拖填充柄至CL2；
（4）选择B2至CL2，向下拖填充柄至第90行；
（5）在CM2输入公式：
=SUM（B2:
CL90）
此时CM2单元格显示10134，即本题答案。
4、正整数A、B的最大公约数为10，最小公倍数为100，且A分析：
由题意，可设A=10M，B=10N，M、N互质。
则有：
AB=1000（数学结论：
两个整数之积等于其最大公约数与最小公倍数之积），即：
MN=10。
故（M,N）=（1,10）或（2,5）。
以上是数学解法。
编程求解则可通过以下思路实现：
（1）A=10（A是10的倍数，从10开始搜索求解）
（2）求B：
如果1000%A=0则转（3），否则转（6）
（3）B=1000/A（利用上面的数学结论）。
若A>=B则结束。
（4）求A、B的最大公约数F
（5）如果F=10，则得到一组解，解数N++
（6）A+=10（搜索下一个可能的解）
（7）如果A>100则结束。
否则转
（2）
main（）
{inta=10,b,n=0,c,d,r;
while（a<=100）
{if（1000%a==0）
{b=1000/a;
if（a>=b）break;
c=b;d=a;
while（d）
r=c%d,c=d,d=r;
if（c==10）n++;
}
a+=10;
}
printf（"%d",n）;}
第五部分：
程序题主要考点
【考点一】在一定范围内求满足条件的整数个数（或求最大最小值、求和）。
【求解方法】利用循环，在指定范围内搜索求解。
【易错点】
统计整数个数或求和的变量未赋初值。
一般应赋初值0。
求和时变量类型错误，造成数据溢出。
建议用于整数求和的变量均定义为long类型。
数据过大时，用double类型。
比较两个数是否相等的运算符是"=="而不是"="。
调用数学函数未用预处理命令：
#include"math.h"
【程序示例】
1、编写程序，计算0~50范围内有多少个数，其每位数字之积小于每位数字和。
分析：
一位数显然不满足条件。
求解思路是：
（1）k=10,n=0（k作循环变量，n统计满足条件的数据个数）
（2）取k的十位数字a和个位数字b：
a=k/10,b=k%10
（3）如果ab（4）k++
（5）如果k>50则输出n的值，程序结束。
否则转
（2）
参考代码（n=17）：
main（）
{intk,a,b,n=0;
for（k=10;k<=50;k++）
{a=k/10,b=k%10;
if（a*b}
printf（"%d",n）;
}
显然，该题用数学方法也很容易得到结果。
图7：
EXCEL求解图示
借助EXCEL，求解更简单。
如图7，基本操作步骤：
（1）在A1、A2单元格内分别输入10、20
（2）选择A1、A2两个单元格，向下拖动填充柄，拖到第50行时松开鼠标。
这时，A列有数据10-50。
（在EXCEL中，输入等差数列的前二项后，选择其单元格，拖其填充柄即可得到等差序列。
）
（3）在B1单元格输入公式（取十位数字）：
=int（A1/10）
（4）在C1单元格输入公式（取个位数字）：
=mod（A1,10）
（5）在D1单元格输入公式：
=if（B1*C1（6）选择B1、C1和D1单元格，拖动填充柄至第50行。
（7）在E1单元格输入公式：
=sum（D1:
D50）
（8）这时E1单元格显示数值17。
这就是问题的答案。
2、一个正整数如果等于其所有因子之和，则称该数为完数。
求[6，10000]上完
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