新课改中如何进行教学设计.docx
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新课改中如何进行教学设计
新课改中，如何进行教学设计
沙地中学梁必银
关于新课程改革的研究，已经进行了好几年了，那么在新课程改革中是否还需要教学设计，这个问题似乎没有什么争议，因为“凡事预则立，不预则废”已是人们头脑中根深蒂固的观念，但是，人们对教学设计的价值取向却有不同的认识，因而对教学设计的内容与形式的要求就很不相同。
应在教学的动态变化中，根据实际情况随时调整。
到底哪一种更适合于新课程改革的发展，本文试图从课堂教学的本质特征出发，研究新课程改革中，我们究竟需要怎样的教学设计。
一、教学设计的基本前提是找准教学的真正起点
课堂教学活动从什么地方入手，课堂教学活动展开的起点是什么？
我们一般的都是从教材的逻辑体系上去考虑这个问题，而不是从学生头脑中的真正基础考虑问题。
请大家看以下几个实例：
［案例一］一堂公开示范课：
有一位教学水平很高而且认真负责的教师执教《有理数减法》一节课，老师讲得很明白，学生学得很认真，几乎所有的学生都能背诵减法法则，例题、习题都按预定的教学设计处理得非常到位，课堂非常顺利。
然而离下课还有一分钟时，老师随便问了一句：
“谁还有问题，请举手？
”出人意料的是，一位平日学习不太差的学生站起来说：
“老师，3-（-5）=8不对！
”老师问：
“为什么？
”，学生答：
“做减法的结果应该比被减数小，而8是大于3的。
”老师接着面向其他学生问：
“认为这位同学说得正确的举手？
”有7个学生都举起了手……［案例二］我校数学优质课评选，一位老师讲了一节《平方差公式》。
老师用比赛的方法引入课题，激发学生兴趣。
题目是：
请用最快的速度，准确无误的计算下列各题，做完后要求观察以上算式及运算结果，你发现了什么规律？
再举两个例子验证你的规律。
（时间约6分钟）1．（x＋2）（x－2）2．（l＋3a）（1－3a）3．（x＋5y）（x－5y）4．（y＋3z）（y－3z）题目刚展示出来，就有一位学生举起了手，老师示意他发言，令人想不到的是，他一口气全部说完了计算的结果，老师接着问：
“你发现了规律吗？
能用一个公式表示出来吗？
”这个学生同样把课本上的结论背了下来，而且会用（a＋b）（a－b）＝a2-b2表示。
紧接着又有几位学生也举手要求发言。
面对这种情境，老师示意他们都不要再发言，并要求他们认真地按题目要求去做，不要提前行动……从以上这二个案例的分析，可以得出如下结论：
一是教学要从学生的实际出发不能仅停留在口头上，也不能凭直觉凭经验想当然办事，要沉下心来扎实工作，认真钻研教材，切实找到教学的真正起点，切实用“孩子的眼睛看世界”，搞清楚孩子们到底是怎样学习的？
已有的认识结构中知识是用什么方式组合的，已有的相关经验是什么？
用什么认知方式？
有什么思维特点？
在思维遇到困难时更多地是采取什么策略。
二是课堂教学设计的统一教学过多，掩盖了学生的差异，特别是教学起点的差异。
比如案例一，这位很优秀的讲公开课的教师利用自身的优势，设计并实施了过多的统一学习活动，并且每一项活动都进行得非常顺利，这表面的顺利掩盖了不少学生的认知矛盾。
三是教学设计要关注部分超前学习的学生，既要鼓励他们超前学习，又要设计恰当的问题以引发更深刻、更广泛和多角度、多层面的思维。
比如案例二中，老师对超前学习学生的处理办法是不恰当的。
这不仅打击了他们的自学积极性，而且也助长了他们的浅尝辄止的不良习惯。
二、教学设计要强化目标意识
在推进新课程改革的进程中，课堂教学曾一度出现不问效率、不讲质量的无序状态，表面上看，课堂上热热闹闹，气氛活跃，实质上是虚假的“繁荣”。
究其原因，虽然主客观因素都有，但最直接的莫过于教学目标不明确，目标意识不强。
[案例三］一堂《函数性质》公开课。
课堂教学的目标应是利用一次函数的图象研究一次函数的性质，从而从数形结合上认识一次函数的图象和它的性质，并在应用函数的图象和性质的过程中体会数学的模型化思想。
上课之初，老师先让学生做四个一次函数的图象，由于初学做一次函数的图象，所以用了足足15分钟才完成任务，结果课堂的重要目标----应用于实践这一环节被挤掉了。
这个课例说明教师的目标意识不强，不能利用预设目标及时调控课堂教学。
（一）预设目标既有相对稳定性也有变动性教学设计的目标是预设目标，预设目标与课堂的实际进程很可能不相符，需要在教学进程中及时调整修定，即随着教学过程的变化会产生新的目标（生成目标），但预设目标还是在整个教学过程中起主导调控作用的目标，这是毫无疑义的。
（二）教学目标的表述全面、具体、准确、简洁1．教学目标应该是全面的，课堂教学具有促进学生生命发展的价值，因而它应该是“三维”的，而不仅仅是知识和技能。
所谓知识是指事实、原理、规律，一般分三个层次，即了解、理解和应用。
了解指再认和回忆、识别和辨认、举例和描述；理解指把握联系、建立联系，能解释、判断、推理、区分、提供证据和收集整理信息等；应用指在新情境中使用抽象的概念原则，进行总结推广。
所谓技能指按步骤和操作技术进行的观察、阅读。
表述、计算、测量、实验、制作、绘图表、表演、舞蹈及一些特殊的体育运动技能。
过程和方法是指认知的、探究的和人际交往的过程方法。
过程的价值在于使学生经历一个知识建构的过程，情感体验的过程，同时带给学生探究的体验、创新的尝试。
实践的机会和发现的能力。
过程和方法是密不可分的，在过程中可以学到学习的方法、研究的方法、探究的方法、交往的方法。
情感是人的需要是否得到满足时所产生的内心体验，它包括兴趣、爱好、动机、情绪、自信心、自尊心等；态度是个体对任何人（包括自身）、观念或事物的比较稳定的心理倾向，由认知、情感、意向组成；价值观是一种涉及行为方式和目标的持久信念，影响人对事物的价值判断，从而影响人的态度和行为。
情感、态度、价值观的形成是内省、内化的过程，强调亲自经历和感受，只有在过程中反复经历和体验感悟，才能形成稳定的态度和个体化的价值观念。
“三维目标”不是并列的关系，而是融为一体的整体。
三者是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成，认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都是在同一个过程中产生和发展的。
因而在表述教学目标时，我们不主张并列式分述，而主张融合式分述。
比如七年级（初中二年级）数学下册（北师大本）《同底数幂的乘法》一节，其教学目标可表述如下：
①经历探索同底数幂乘法法则的过程，进一步体会幂的意义，学会应用同底数幂的运算法则，同时体验从具体到一般的归纳推理过程和方法，感受数学推理的逻辑学。
②通过应用同底数幂的运算法则于生活实际，感受数学应用的广泛性，增强学习数学的兴趣和信心。
2．教学目标应该是具体的而不是抽象笼统的要做到具体就必须与具体的学习内容和过程相联系。
最不容易具体的是情感、态度、价值观目标，因为它是内隐的而不是外显的，要把内隐的内容具体化就必须与外显的行为和知识等相联系。
3．教学目标应该是准确和简约的所谓教学目标准确就是与课程标准和学生实际相符合，能有效促进学生的发展。
这就要求制定教学目标前要深刻地把握课程标准和深切地了解学生。
所谓简约是指目标的表述要简单明了，忌冗长拖沓，这有利于学生的理解和应用。
开展“课题学习”的反思
——恩施市红土民族中学董楚泉
义务教育数学教材（北师大版7-9年级）中的“课题学习”是“实践与综合应用”的主要呈现形式，无论是从教师的教，还是从学生的学，都是有别于传统的、全新的、极具特色和挑战性的内容。
在开展“课题学习”时，存在诸多困难。
首先是目前（7-9年级）的学生没有经历过“实践活动”、“综合应用”。
没有“课题学习”的研究方式方法，没有自主探索和合作交流等方面的能力。
其次“课题学习”的每个课题在教材中一般只安排两课时，在这样短的课堂时间内完成课题学习有一定的难度。
因此在开展“课题学习”时，应把握以下几点。
一、明确“课题学习”的目标，了解“课题学习”的编排体系，是开展“课题学习”有效教学的前提。
“课题学习”本质上就是“研究性学习”，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。
以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解。
因此，只有整体把握“课题学习”的目标要求和“课题学习”的编排体系，才是开展“课题学习”有效教学的前提。
二、课前准备是“课题学习”有效教学的基础。
“课题学习”特别强调学生的自主探索、合作交流和动手实践。
因此，课前的组织准备十分必要。
一是组织准备。
一般来说，以自然村、组或小区来划分学生“课题学习”研究小组为宜，这样便于学生进行课前的调查研究、合作交流。
二是教具、学具的准备。
如七（上）“制成一个尽可能大的无盖长方体”，需师生课前准备正方形纸板和计算器等物品；八（下）“吸烟的危害”需准备格式化的调查表和调查报告等等。
三是知识准备。
既然“课题学习”是帮助学生综合运用已有的知识和经验解决与生活经验密切联系的、具有一定的挑战性和知识综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对各部分内容的理解和联系。
因此，判断、选择及综合运用的相关知识储备是必要的。
例如：
九（上）中的“猜想、证明与拓广”中的二元二次方程组的解法和一元二次方程实数根存在性的讨论等，需要教师在相关知识的教学中加以补充，到“课题学习”时不至于受阻。
三、课内渗透是“课题学习”教育功能的体现。
课内渗透首先是数学思想方法的渗透。
如：
七（上）“制成一个尽可能大的无盖长方体”研究过程的“逼近思想”。
八（上）“拼图与勾股定理”的数形结合的渗透等等。
其次是国情教育、数学史教育、“生命”教育的渗透。
如七（下）制作“人口图”中的计划生育是我国的基本国策之一；八（上）“拼图与勾股定理”中的数学史教育。
八（下）制作视力表、吸烟的危害进行“生命”教育等等。
四、课后延伸是“课题学习”的价值再现。
为了弥补“课题学习”时间的不足，作业的延伸是一个可行的办法，既可利用教材本身的“做一做”、“想一想”、“议一议”等短作业，进行课后延伸；亦可设计让学生经过一段时间才能完成的长作业安排在寒暑假或“五一”、“十一”等时间较集中的时间完成为好。
让数学教学生活化
恩施市太阳初中谷成林
《数学课程标准》强调指出：
数学教学与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。
这就要求我们在数学教学中，密切联系学生生活实际，把数学知识生活化，把生活经验数学化，让学生在生活中实实在在地体会到数学的存在，只有如此，才能让凝固的数学变为生动的数学，让理论的数学成为实践的数学。
在教学中，怎样来架设数学与生活之间的桥梁？
笔者结合自己教学实践，谈点肤浅的认识与体会。
一、让教学内容生活化
在新课程理念下，教师不再是教科书知识的解释者和忠实的执行者，而课程资源的开发者。
在教学中，教师同一方面要理解教科书的编写意图、渗透的数学思想方法和理念，有效地运用好教科书已有资源进行教学。
另一方面，还要联系学生的生活实际和课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工、创造性地利用教材，充分运用学生身边的资源进行教学。
从而把数学引向生活，使教学内容更加具有生活气息，更加生动活泼，更加具有现实意义，使数学学习基于学生生活经验和已有的数学基础，从而带来对数学学习的更大热情。
例如，在“有理数的加法”教学时，当时正在进行第四届女足世界杯比赛，其赛况成了学生课间的热门话题。
在教学中，我便选用中国女子足球队在小组赛中与加纳队、澳大利亚队、俄罗斯队以及在半决赛中德国队与美国队和在决赛中德国队与瑞典队、加拿大队与澳大利亚队共六场比赛的场景，先播放一段精彩的实况录像，然后让学生根据这六场比赛（分上半场、下半场）的净得分情况，归纳总结“有理数加法法则”，激起了学生极大的兴趣，使学生在轻松愉悦的探讨中掌握了“有理数加法法则”。
二、让教学情境生活化
数学情境是沟通现实生活的具体问题与数学抽象概念之间的桥梁。
在教学中，教师若能根据教学的需要和学生的生活实际，将学生熟知的、喜闻乐见的、现实的生活情境转化为数学问题情境，创设既适合学生认知水平和生活经验，又具有适度挑战性的数学问题情境，可有效地激发学生的学习探究欲望，提高学习效率。
例如，在教学“勾股定理”时，我创设了如下图文并茂的教学情境，在“在希望的田野上”的背景音乐下，将一个绿色环绕的池塘里，荷花亭亭玉立，在微风吹拂下频频“点头”示意的美丽画面展现在屏幕上，然后打出一首诗：
“平平湖水清可鉴，面上半尺坐红莲，出泥不染亭亭立，忽被强风吹一
我进而适时提问：
透过这首诗意，你能发现一个什么样的数学问题？
你能知道湖水的深度吗？
你是怎么算出来的呢？
顿时，学生们激起了极大的兴趣，纷纷开始思考、讨论、演算，使整个课堂充满了生机活力。
边，渔人观看忙向前，花离原位两尺远，能算诸君请解释，湖水如何知深浅？
”
三、让数学活动生活化
新课程下的数学教学，不但要紧扣课程标准，而且要紧密联系学生的生活实际来组织教学活动。
爱动是学生的天性，教学中，若能围绕学生的活动经验，由学生身边的事来组织教学活动，可使学生切切实实地感受生活与数学的联系，从而激发学生作为活动主体参与数学活动的强烈愿望，同时，将教学目标转化为学生的内在需求，达到启智明理的效果。
例如，在教学“利用轴对称设计图案”时，我从学生已有的经验和背景出发，精心设计了一个活动，让不同的学生依据不同的生活背景进行同图案设计活动：
有的学生想到的是中国民间的剪纸艺术——先将一张纸对折，在折痕的一侧剪下一块，打开即可得到一个轴对称图形的纸片；有的学生想到的是做墨迹——取一张质地较软、吸水性能较好的纸，在纸的一侧滴上一滴墨水，将纸打开、辅平、所得的图案就是轴对称图形；有的同学想到的是扎眼……不同的学生从不同的生活背景和经验出发，都能得到轴对称图形的图案，彼此交流，实现了他们对轴对称图形本质的理解和认识的目的。
四、让数学应用生活化
应用是数学教学的第一要义。
学生已有的生活经验、知识经验以及原有的生活背景是良好的课程资源。
在教学中，教师应有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师的引导下，逐步具备在日常生活中和社会生活中运用数学的意识和本领，调动学生主动学习数学，创造性运用数学的积极性。
例如，在教学“一元一次不等式”时，我给学生出了这样一道题：
太阳河初中至恩施市教育局公路长65千米，一天早上学校接到电话，要求校长必须在上午9：
00准时赶到市教育局参加紧急会议，接通知后，校长准备骑摩托车到市教育局开会，假若他骑摩托车的最大时速为60千米，问校长最迟在什么时间出发，才能准时参会？
这一问题既紧扣了教学内容，又贴近学生生活实际，极大地调动了学生学习探索的兴趣，于是迅速开始分析、讨论。
总之，新课程理念下的数学教学内容，教学活动，教学情境应当是现实的、生动的、与生活紧密相通的。
教师应该做教学资源的开发者，在教学中，努力寻求数学与生活的结合点，赋予数学浓郁的生活气息，为学生营造更广阔的数学学习空间。
小议如何转变数学学习方式
恩施市太阳中学廖利飞
学习方式的转变，是新课程与教学改革的显著特征，改变原有的单一，被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动，发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下，主动的，富有个性地学习，是教学改革的核心任务。
在教学实践中，作为一名初中数学教育工作者，如何转变学生的数学学习方式，这是值得深思的。
通过自己的教学实践，就如何转变学生对初中数学学习方式，发表一点浅显的见解。
学生的学习方式一般有接受和发现两种，在数学学习过程中，我主张发现式学习方式。
发现学习中，学习内容以问题形式间接呈现出来，学生是知识的发现者，在学习过程中的发现、探究等认识活动突显出来，使学习过程更多的成为发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程。
在我的教学实践中，有这样一件事，我当时教七年级数学，有一位学生，在小学的数学成绩很优秀，上中学后，经过几星期后，第一章的单元测试仅考了75分，我决定找这位同学谈话，在谈话中，他对我的数学教法提出“质疑”，他说，老师，你为什么不先把概念告诉我们以后，让我们根据定义，很容易得出结论，如果要我们先去做，自己总结定义，我们小学老师不是这样讲课的，我不适应。
我耐心的给这位同学讲解了新课改对学习数学的要求及好处、优点，要求他逐渐改变学习方法，数学成绩很快提升起来了。
可见改变了学生以往形成的这种接受学习方式，同老师一起用发现的眼光去学习数学，在当前还是一件令学生难以理解的事，相信通过一段时间，师生的共同努力过程，会使学生把初中数学学得更好。
转变学生对数学的学习方式，要注重数学教学中培养学生的创新精神和实践能力。
数学知识的学习，可以有多条途径取得学习结果，解题结果，要鼓励学生不以“定法”为成规，以创新的思维去学习数学，大胆假设，勇于探索，直到得出结论。
一题多解的情况在数学学习中经常出现，对于学生不同的假设与解法，要给以鼓励，给以表扬，达到“百川归海”的效果。
学生能以多种解法解同一道题，说明学生是勇于创新，勇于探索的，同时表明，学生的学习方式在向发现式学习方式转变。
转变学生对数学的学习方式，要注重培养学生对数学的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本知识的质疑和对教师的超越，赞美学生独特性和富有个性化的理解和表达。
八年级数学上册，有一道题目中，把“一支笔”写成“一枝笔”，有同学提出质疑，认为“一技笔”的写法有错误，应写为“一支笔”，最后通过查字典，发现“支”和“枝”都可表示“一枝笔”。
从此事，我发现学生不仅是对题目的解上有了创新，并且对题目表达的精确与否都有了更高的要求，这是一种批判与怀疑的精神，是老师应鼓励与发扬的。
由于我国的教育长期以来，在课堂中都是以老师讲，学生学的模式为主，把学习内容以定论的形式呈现出来，学生是知识的接受者，这种传统的学习方式过分突出和强调接受与掌握，忽视了发现与探索，从而在实践中导致了学生认识过程的极端处理，使学生学习书本知识变成仅仅是直接接受知识，被动的接受与记忆。
改变学生这种长期以来形成的接受式学习方式，特别是在数学学习中，强调发现学习，探究学习、研究性学习，这是新课改的要求，也是作为肩负神圣使命的教师所应该做到的。
学习方式的转变，直接影响着培养出什么样的人才。
初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议
作者：
许大学科教研来源：
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2006-6-13
初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议
考试的评价导向和教师教学要求的准确把握是切实减轻学生学业负担的关键，升学考试的压力是新课程实施的瓶颈，教师普遍反映，如果教师能按新课程要求进行教学，学生会学得轻松、愉快、有兴趣，但是由于教师、家长担心升学考试，于是新课程新增加的内容学生要学，新课程删去的内容学生要补，新课程力求改变的繁、难、偏、旧现象在课堂教学中一时还难以改变，基于这种情况，教师普遍建议各级教研部门，要切实加强对考试命题要求的准确把握和新课程理念在考试评价中的体现、导向。
为帮助广大教师能更好地按新课程要求教学，对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》7～9年级的内容要求和《初中数学教学大纲》进行了对比分析，并尝试在此基础上列出有关教学内容和要求的变化，提出十条建议，供参考。
一、初中数学新课程教学内容和要求的变化
比较《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》7～9年级的内容与《初中数学教学大纲》，在教学内容和要求上主要有以下变化。
（一）数与代数
1．有理数
要求加强的方面：
（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；
（2）重视对乘方意义的理解；
（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；（4）新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
要求降低的方面：
（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；
（2）有理数运算以三步为主。
2．实数
要求加强的方面：
（1）新增用计算器求平方根和立方根；
（2）重视实数和数轴上的点的一一对应；
（3）重视用有理数估计无理数的大致范围。
要求降低的方面：
删去立方根表。
3．二次根式
要求降低的方面：
（1）没有最简二次根式的概念；
（2）没有根式的化简；
（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。
4．代数式
要求加强的方面：
（1）重视用字母表示数的意义；
（2）重视简单代数式的实际背景或几何意义；
（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。
5．整式
要求加强的方面：
重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导。
要求降低的方面：
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算；
（2）多项式相乘仅指一次式相乘；
（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；
（4）整式除法标准未列，但多数教材中有。
6．因式分解
要求降低的方面：
（1）没有十字相乘法和分组分解法，拆项、添项更不要求（原指导纲要就没要求）；
（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。
7．分式
要求降低的方面：
（1）没有最简分式的概念，没有分式的乘方；
（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。
8．方程与方程组
要求加强的方面：
（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；
（3）明确配方法的名称及意义；
（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。
要求降低的方面：
（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；
（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；
（3）没有韦达定理；
（4）没有用求根法分解二次三项式。
9．不等式与不等式组
要求加强的方面：
（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）重视不等式基本性质的探索过程；
（3）重视用数轴确定解集。
要求降低的方面：
（1）一元一次不等式组限2个不等式；
（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。
10．函数
要求加强的方面：
（1）重视举出函数的实例；
（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；
（3）强调对数量关系和变化规律的探索；
（4）重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系；
（5）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；
（6）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。
要求降低的方面：
（1）求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。
11．一次函数
要求加强的方面：
（1）重视对一次函数意义的体会——结合具体情境体会一次函数的意义；
（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；
（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值；
（4）重视用一次函数解决实际问题。
12．反比例函数
要求加强的方面：
（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；
（2）重视反比例函数在实际问题中的应用。
13．二次函数
要求加强的方面：
（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
（2）重视通过图象认识二次函数的性质；
（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值；
（4）重视用二次函数解决简单的实际问题。
要求降低的方面：
（1）没有用根的判别式研究函数性质；
（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导；
（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式；（4）用代数法研究函数
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