北师大版五年级下册《分数除法一》教学设计6篇.docx
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北师大版五年级下册《分数除法一》教学设计6篇
北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计6篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？
下面是收集整理的北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计，欢迎大家分享。
北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计篇1 一、教学内容：
分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：
圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？
1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
（3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3
（1）来表示,这一份就是3
（1）块。
老师根据学生回答。
（板书：
1÷3=3
（1）块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？
（3
（2）块）怎样看出来的？
2.观察上面三道算式结果得出：
两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：
分数与除法
3.学习例2。
（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？
（板书：
3÷4）
（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？
请同学们用圆片分一分。
老师：
根据题意，我们可以把什么看作单位“1”?
（把3块饼看作单位“1”。
）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：
可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4
（1）,3个饼共得到12个4
（1），平均分给4个学生。
每个学生分得3个4
（1），合在一起是4（3）块饼。
方法二：
可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4（3）块饼，所以每人分得4（3）块。
讨论这两种分法哪种比较简单？
（相比较而言，方法二比较简单。
）
（3）加深理解。
（课件演示）
老师：
4（3）块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4
（1）块，分了3次，共分得了3个4
（1）块，就是4（3）块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4
（1），就是4（3）块。
现在不看单位名称，再来说说4（3）表示什么意思？
（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。
）
（4）巩固理解
①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？
2÷3=3
（2）（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？
（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？
（9（7））
4.归纳分数与除法的关系。
（l）观察讨论。
请学生观察1÷3=（块）3÷4=4（3）（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
（课件出示表格）
用文字表示是：
被除数÷除数=
老师讲述：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？
（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：
a÷b=（b≠0）
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
5.巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝（）（（））8（5）＝（）÷（）（）÷24＝24（25）9÷9＝（）（（））0.5÷3＝3（0.5）n÷m＝（）（（））（m≠0）
②1米的8（3）等于3米的（）
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10
（1）（）
②1米的4（3）与3米的4
（1）一样长。
（）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3
（1）。
（）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15
（1）。
（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？
每千米需要多少时间?
北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计篇2 分数除法是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，并且学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。
这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习分数除法的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。
内容包括：
分数除法、解决问题、比和比例的应用。
这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过这些知识的学习，学生一方面基本完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
就学习分数除法而言，首先要明确分数除法的运算意义，在此基础上探究并掌握它的计算方法，然后学习分数混合运算。
关于分数除法中的解决问题，主要有两种情况，一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同，区别只是数据由整数变成了分数。
另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性，表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数。
这样的实际问题，与求一个数的几分之几是多少的实际问题具有紧密的内在联系，即数量关系相同，而区别在于已知数与未知数交换了位置。
教学目标
知识和技能：
1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
过程与方法：
动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：
使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点、难点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
我们来看这样一道乘法应用题，妈妈在超市买了3盒糖果，每盒是100克，3盒糖果共重多少克？
我们可以列式：
100×3＝300（克）
如果把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，一起来看一下：
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？
300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？
300÷100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）
通过与前三道题我们可以得出：
分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，学生分析起来比较困难。
下面介绍几种解答分数应用题的常用方法：
一、对应法
通过审题正确判断单位“1”的量后，把具体数量与分率对应起来，这是解答分数应用题的关键。
如“某筑路队筑一段路，第一天筑了全长的1/5多10米，第二天筑了全长的2/7，还剩62米未筑，这段路全长多少米?
”
题目中总长度是单位“1”的量，（62+10）米与（1—1/5—2/7）相对应，因此，总长度为：
（62+10）÷（1—1/5—2/7）=140（米）。
二、变率法
题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量的对应分率，最终解决问题。
如“学校买了一批图书，高年级分得这些书的2/5，中年级分得余下的1/4，低年级分得180本，这批图书共有多少本？
该题中的“1/4”是把余下的本数看作单位“1”，而余下本数又是总本数的（1—2/5），因此，我们可以把中年级分得的本数理解为总本数的（1—2/5）×1/4，这样可求出总本数：
180÷［1—2/5—（1—2/5）×1/4］=400（本）。
三、常量法
题目中几个数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这就是常量，解题时可把常量看作单位“1”。
如“小华读一本书，已读页数占未读页数的1/5，如果再读30页，已读页数就占未读页数的3/5，这本书共有多少页?
”
该题中再读30页后，已读页数与未读页数都在变化，唯独总页数没有变，把总页数看作单位“1”，则总页数为：
30÷（3/3+5-1/1+5）=144（页）。
四、联系法
某些题目中几个数量都与一个数量有联系，把这个数量作为桥梁，解题思路就顺畅了。
如“某小学四、五、六年级学生共种树576棵，五年级种树棵数是六年级种树棵数的4/5，四年级种树棵数是五年级种树棵数的3/4，五年级种数多少棵?
”
题目中五年级种树棵数与六年级种树棵数有关，又与四年级种树棵数有关，所以，五年级种树棵数是个桥梁，把它看作单位“1”，把“五年级种树棵数是六年级种树棵数的4/5”改变为“六年级种树棵数是五年级种树棵数的5/4倍”，所以，五年级种树棵数为：
576÷（1+3/4+5/4）=192（棵）。
五、转化法
将复杂问题中的某些条件进行转化，结合改变成简单的问题，从而化繁为简。
如“某工厂有三个车间，第一车间人数是其余两个车间人数的1/2，第二车间人数占其余两个车间人数的1/3，第三车间500人，三个车间共有多少人?
把“第一车间人数是其余两个车间人数的1/2”转化为“第一车间人数占三个车间总人数的1/1+2”，“第二车间人数占其余两个车间人数的1/3”转化为“第二车间人数占三个车间总人数的1/1+3”，这样，就能求出三个车间的总人数：
500÷（1-1/1+2-1/1+3）=1200（人）。
六、假设法
对题目的某些数量作出假设，导致运算结果与题目不相符合，然后找出产生差异的原因，最终解决所求问题。
如“一项工程，甲、乙两队合做12天完成，现在先由甲队独做18天，余下的再由乙队接着做了8天正好完成，如果全工程由甲队独做，要多少天才能完成?
”
假设甲、乙两队都做8天，则共做1/12×8=2/3，比工作总量“1”少1/3，这1/3就是甲队（18-8）天所做的工作量，所以甲队独做的时间为：
1÷[1/3÷（18-8）]=30（天）。
七、倒推法
题目中几个分率的单位“1”不相同，而且单位“1”难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。
如“一捆电线，第一次用去全长的1/6多2米，第二次用去余下的3/4少4米，还剩16米，这捆电线有多少米?
”
这题中两个分率的单位“1”均为未知量，我们可以从较小的单位“1”求起：
（16-4）÷（1-3/4）=48（米），（48+2）÷（1-1/6）=60（米）。
八、方程法
一些复杂的分数应用题用算术方法难以解答，不便于理解，如用方程可顺向求解，容易掌握。
如“一项工程，甲、乙两人合做8小时完成，甲独做14小时完成。
现在甲做若干小时后，剩下的由乙接着做，前后共用18小时完成。
求甲、乙各做多少小时？
设甲x小时，则乙做（18-x）小时，根据两个人的工作量之和为1，可列方程：
1/14x+（1/8—1/14）×（18-x）=1，解得×=2,18-2=16（小时）。
北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计篇3 教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．
教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、谈话激趣，复习辅垫
1．师生交流
师：
同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？
（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：
老师查到了一些资料，我们一起来看一下。
（课件出示）
2．复习旧知
师：
现在你们知道了吧同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。
师：
算一算你们自己体内水分的`质量吧
生答
师：
一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？
你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：
儿童的体重×5（4）=儿童体内水分的重量
35×5（4）=28（千克）
师：
谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重×3
（2）=成人体内的水分的重量
2．揭示课题
师：
同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？
这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究，解决问题
1．课件出示例题。
2．合作探究
师：
同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？
用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3．学生汇报
生1：
根据数量关系式：
儿童的体重×5（4）=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。
（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：
直接用算术方法解决的，知道体重的5（4）是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷5（4）=35（千克）
4．比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。
）
5．对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6．试一试：
一条裤子的价格是75元，是一件上衣的3
（2）。
一件上衣多少元？
问：
这道题已知什么？
求什么？
谁和谁在比？
哪个量是单位“1”？
单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。
师：
这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。
）
三、联系实际，巩固提高
1．（投影）看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
（1）
（2）
2．练一练：
（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的5
（2），正好是160米，这条路全长是多少米？
3．对比练习
（1）一条路50千米,修了5
（2）,修了多少千米?
（2）一条路修了50千米,修了5
（2）,这条路全长是多少千米?
（3）一条路50千米,修了5
（2）千米,还剩多少千米?
四、全课小结畅谈收获
①今天这节课我们研究了什么问题？
②解答分数除法应用题的关键是什么？
③单位“1”是已知的用什么方法解答？
单位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教师强调：
分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
设计意图：
一、从生活入手学数学。
《国家数学课程标准》指出：
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。
从而让学生真切地体会并归纳出：
解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。
以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。
教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。
教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。
在教学中准确把握自己的地位。
我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。
教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：
抓住特点，学而不乱。
北师大版五年级下册《分数除法
（一）》教学设计篇4 【教学目标】
1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；
3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、情景感知，适时提问。
1、用竖式计算
（1）57÷9
（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（请学生独立完成，及时校对）
[设计意图：
及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。
]
2、课件出示例1，进入情境：
用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？
T：
同学们，你们还记得这道题目吗？
谁会列算式？
（板书：
15÷5=3（组））
二、探究发现，试作体验。
1、出示例题3:
如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？
多几盆呢？
T：
如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？
这道题该怎样列算式呢？
谁会算？
（板书：
16÷5=3（组）?
?
1（盆））
2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。
T：
如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？
还剩几盆呢？
你会算吗？
怎么列算式？
三合作交流，试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？
T：
前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。
（学生动手写一写）
T：
现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？
（学生汇报，并板书）17÷5=3（组）?
?
2（人）
18÷5=3（组）?
?
3（人）
19÷5=3（组）?
?
4（人）
20÷5=4（组）
T：
看来同学们的计算能力越来越好了。
那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？
细心的孩子一定发现了。
预设：
除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细）T：
可是，有人不服气了，我们一起去看看。
（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，
如果数大一点，结果肯定就不一样了。
）你们觉得是巧合吗？
好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？
有信心吗？
（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。
——开火车汇报答案。
）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。
（提示：
被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？
除数是“5”，余数可能有几种情况呢？
）
3、归纳总结：
（1）余数要小于除数；
（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。
4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。
（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理，适时拓展。
1、判断题：
第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。
2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：
被除数
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