三相异步电动机的MATLAB仿真研究.docx
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三相异步电动机的MATLAB仿真研究
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电工论文
三相异步电动机的MATLAB仿真研究
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身份证号：
37142819810703303
所在单位：
德州职业技术学院
三相异步电动机的MATLAB仿真研究
邵在虎
摘要:
文章从异步电动机在ABC坐标系下的数学模型出发，利用MATLAB语言的SIMULINK功能给出了异步电动机的一个通用而简单的动态仿真模型，并把该模型应用于异步电动机的起动过程分析研究中，通过实例验证了模型的正确性，并证明了该模型具有快捷、灵活、方便、直观等一系列优点。
使用时只需调用该模型并置入相应的电动机参数即可,从而为异步电动机调速系统及控制系统的仿真研究提供了一种性能可靠、使用方便的电动机仿真模型。
关键词:
异步电动机ABC坐标系动态模型仿真
TheMATLABSimulationResearchofThreephaseInductionMotor
SHAOZAIHU
Abstract:
Inthispaper,ageneralandsimplesimulationmodelofinductionmotorisintroducedbasedonitsmathmodelofABCcoordinatesystemandSIMULINKfunctionofMATLABsoftware.Atthesametime,byusingthissimulationmodel,theanalysisofthestartingprocedureofinductionmotorispresentedtodemonstrateitscorrectnessandaseriesofmeritssuchasshutcut,agility,convenience,intuitionandsoon.Whenusingoneonlyneedtotransferittoworkspaceandinputpropermotorparameters.Therefore,areliableandconvenientsimulationmodelofinductionmotorisofferedforthesimulationstudyininductionmotorspeed-adjustingandcontrolsystems.
KeyWords:
inductionmotorABCcoordinatesystemDynamicmodelSimulation
0引言
由于异步电动机本身的非线性，强耦合性以及高阶次，使得传统的分析方法很难应用于对异步电动机的精确分析。
近代计算机仿真技术的发展，使这种精确分析成为可能，并为制定更完善的控制和调节方案提供了有效依据。
文章在建立异步电动机动态数学模型的基础上，利用仿真软件Matlab／Simulink强大的动态建模和运算功能，完成对异步电动机的动态仿真，验证了仿真模型的正确性[1]。
在许多文献中，三相电动机的仿真模型都是在α、β坐标系（如文献[1][2]）或ｄ、ｑ坐标系（如文献[3]）下建立起来的，而本文是在ABC坐标系下直接建立起来的仿真模型，不需要坐标系的转换，也不需要电动机参数的变换，如果知道三相异步电动机的参数，可以直接调用本模型并导入电动机的参数进行仿真，这样就使的仿真更加简捷、可靠。
1异步电动机的数学模型
研究异步电动机的数学模型时作如下假设：
忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁势沿气隙圆周按正弦分布；忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感均恒定；忽略铁心损耗；不考虑频率和温度对绕组电阻的影响。
从而得到异步电动机的数学模型，它由电压、磁链、转矩和运动方程组成[4]。
1.1电压方程
（1）
1.2磁链方程
（2）
1.3转矩方程
（3）
1.4运动方程
（4）
式中
为电动机的极对数，
为微分算子d/dt。
式
（1）、
（2）、（3）和（4）一起构成在恒转矩负载下三相异步电动机的多变量数学模型[4]。
2三相异步电动机在静止ABC坐标系下的数学模型
根据参考文献[5]可以得到异步电动机在ABC坐标系下的数学模型。
2.1电压方程模型
用
和
分别表示定子绕组和转子绕组的端电压列矩阵，即
则三相异步电动机的电压方程用矩阵表示为：
（5）
式中
和
分别为定、转子绕组的电阻矩阵，均为对角阵，
R1和R2分别为定、转子每相绕组的电阻。
2.2磁链方程模型
用
和
分别表示定子磁链和转子磁链的列矩阵，
和
分别表示定子电流和转子电流的列矩阵，则磁链方程可写为：
式中，
和
分别表示定子、转子绕组的自感矩阵；
和
分别表示转子绕组对定子绕组和定子绕组对转子绕组的互感矩阵，即
式中，
分别表示定子和转子每相绕组的自感；
分别表示定子三相绕组和转子三相绕组各相间的互感大小；
表示定、转子绕组间互感的幅值。
当定子的零序电流等于零（如定子绕组为Y联结，且无中性线），即
时，
则定子的磁链方程可简化成：
（6）
同理，转子的磁链方程可简化成：
（7）
式中，
为计及定子相邻两相的互感磁链后，定子每相的总自感，
；
为计及转子相邻两相的互感磁链后，转子每相的总自感，
。
2.3转矩方程模型
（8）
3异步电动机的MATLAB仿真模型
根据以上方程，利用仿真软件MATLAB／SIMULINK建立各部分的仿真模型，然后建立起异步电动机在静止ABC坐标系下的MATLAB仿真模型。
3.1电压仿真模型
由（5）式建立定子和转子电压仿真模型，如图1。
输入量为定、转子三相的电压和电流，输出量为定、转子三相的磁链。
3.2磁链仿真模型
3.2.1定子磁链仿真模型
由（6）式建立定子磁链仿真模型，如图2。
输入量为定子三相的磁链和转子三相的电流以及三角函数，输出量为定子三相的电流。
3.2.2转子磁链仿真模型
由（7）式建立转子磁链仿真模型，如图3。
输入量为转子三相的磁链和定子三相的电流以及三角函数，输出量为转子三相的电流。
图1电压仿真模型
图2定子磁链仿真模型
3.2.3磁链仿真模型
将定、转子磁链仿真模型封装后连接起来，得到磁链仿真模型，如图4。
图3转子磁链仿真模型
图4磁链仿真模型
3.3电磁转矩仿真模型
由（8）式建立转矩仿真模型，如图5。
输入量为定、转子三相的电流以及三角函数，输出量为电磁转矩。
图5转矩仿真模型
3.4运动方程仿真模型
由（4）式建立运动方程仿真模型，如图6。
输入量为电磁转矩和负载转矩，输出量为电角度（theta）和转速。
3.5三角函数仿真模型
建立三角函数仿真模型，如图7。
图6运动方程仿真模型
图7三角函数仿真模型
3.6三相异步电动机仿真模型
将以上各相关模型封装后连接起来，建立起三相异步电动机仿真模型如图8（a），封装后加上输入源和示波器以后的三相异步电动机仿真模型如图8（b）。
（a）三相异步电动机仿真模型
（b）封装后的三相异步电动机仿真模型
图8三相异步电动机仿真模型
4实例仿真研究
4.1电动机负载起动、负载运行时的仿真
以一台实际电动机进行仿真，电动机的参数为：
p0=2；R1=3.52；R2=4.32；Lss=0.410；Lrr=0.400；Ms=0.806;Mr=0.816；L1=Ms+Lss；L2=Mr+Lrr；Msr=0.800；U=220；J=0.0075；各参数的单位均为国际单位制中的单位。
将各参数导入MATLAB，设置交流电源uA、uB、uC：
幅值为3l1V，初相依次为0、-2*pi/3、2*pi/3，频率为100*pi，设置仿真参数：
仿真时间为0.3s，最大步长为0．001s,其余为默认值。
然后运行仿真。
负载转矩TL=12N·m时的仿真结果如图9所示。
图9电流、转速、转矩仿真波形图
利用上述电动机，将负载转矩设置为零时，可以进行电动机空载起动、空载运行时的仿真，还可以将负载转矩设置为其他的数值进行仿真，并比较负载转矩不同时的起动电流、稳态电流的大小以及起动过程的时间。
4.2电动机空载起动、负载突变运行时的仿真
仍然以上述电动机进行仿真，负载转矩为零时起动，在起动后0.3秒左右时突加18N.m的负载转矩，到0.6秒左右时再将负载突然减到9N.m，仿真时间设置为0.8秒，然后进行仿真，仿真结果如图10所示。
从仿真波形中可以看到，负载突变时电流、转速和转矩的变化情况，从而可以观察定子电流、转速和电磁转矩与负载转矩的关系。
图10负载突变时的电流、转速、转矩仿真波形图
5结论
本文在分析交流异步电动机数学模型的基础上,利用MATLAB/Simulink仿真环境，建立了ABC静止坐标系下的异步电动机的动态仿真模型。
以实际电机为例,对其进行了仿真研究,验证了该仿真模型的正确性。
封装后仿真模型结构简单,易仿真,动态性能和跟随性能好,精度高，可以在实际工程设计中应用，并为电动机动态性能仿真及试验奠定了理论基础。
参考文献：
[1]孙文凯,严运兵,刘旺.异步电动机动态模型的仿真研究[J].电机技术,2007年第1期
[2]朝泽云,康 勇，钟和清等.异步电机矢量控制系统的建模与仿真[J].电机与控制应用,2007.34（3）
[3]张惠萍，施火泉．MATLAB环境下的异步电动机的数学模型及仿真研究[J]．淮阴工学院学报，2003．6
[4]吴秀凤,周松林.三相异步电动机的SABER仿真模型[J].电机技术,2008年第2期
[5]汤藴谬,张奕黄,范瑜.交流电机动态分析（研究生教学用书）[M].北京：
机械工业出版社，2005
[6]陈桂明,张明照.应用MATLAB建模与仿真[M]．北京：
科学出版社，2001．
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