冀教版六年级下册数学45容积教案.docx

冀教版六年级下册数学45容积教案.docx

《冀教版六年级下册数学45容积教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版六年级下册数学45容积教案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

冀教版六年级下册数学45容积教案

第五课时容积

教学内容：

教材第36、37页容积。

教学提示

本节课是在学生已经会计算圆柱的体积、会计算长方体、正方体容器的容积等基础上学习的。

分析例1安排的问题：

问题

（1）是计算圆柱的体积，很简单；问题

（2）是本节课的重点，但是学生以前有计算长方体容积的知识，不会有困难；问题（3）把计算出的容积用质量单位表示，容积单位和质量单位间的转换学生不太熟悉

教学目标

1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值。

重点、难点

重点：

容积的计算方法。

难点：

容积和体积之间的联系和区别。

教学准备

水杯课件参照书36页

教学过程

一导入新课

师：

同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。

老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

（第（5）个问题如果学生想不到,教师启发：

这个水杯是干什么用的？

）

设计意图：

看着水杯交流想到的问题，既能激发学生参与的兴趣，又培养学生的问题意识。

师：

看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。

刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。

谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？

水杯的容积。

学生说不出，教师说明。

师：

水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：

容积。

设计意图：

结合具体事例调动学生已有的知识和经验，建立容积概念。

二探究新知

师：

现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？

为什么？

生：

不相等。

因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

设计意图：

在具体事例的讨论中，进一步理解容积和体积的不同含义。

师：

同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：

第

（1）个问题很简单，大家看第

（2）个问题。

谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？

生：

这个水杯的容积。

师：

要求水杯的容积需要知道什么？

那同学们看题中告诉了吗？

生：

没有，但是，可以计算出来。

用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：

现在请同学们自己解决这两个问题。

注意，第

（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

生独立完成，教师巡视，个别指导。

（可找一名学生到黑板板书过程）

设计意图：

在教师的指导下，经历分析问题，自主解决问题的过程。

使学生初步体会求容积的思路和方法。

师：

谁来说说第

（1）题你是怎么算的？

≈692.37（立方厘米）

师：

谁愿意把第

（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

内直径：

7—0.8×2=5.4（厘米）

内高度:

18—0.8×2=16.4（厘米）

容积:

3.14×（5.4÷2）²×16.4

≈375立方厘米

=375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

设计意图：

交流学生计算的过程和结果，既是对学生自主学习的检查，也是学生形成计算方法的学习过程。

师：

刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

生：

相同点：

都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点：

容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

设计意图：

了解容积和体积计算的相同点和不同点，进一步体会数学知识间的联系，发展数学思维。

师：

一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师：

你们知道1毫升水重多少吗？

给学生回答的机会。

师：

1毫升水重1克。

请同学们推算一下，1升水重多少？

板书：

1毫升重1克。

（学生说，教师板书）

设计意图：

沟通知识间的联系，也为下面的计算做铺垫。

三巩固新知

师：

我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？

请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：

谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

生：

375×6=2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

设计意图：

充分利用教材资源进行拓展练习。

四达标反馈

师：

今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。

学生可能有不同的测量方法。

如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

师：

通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。

如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

学：

试着解决蓝灵鼠的问题，先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

设计意图：

1.给每个学生自主测量计算的机会，提高学生的实践能力，获得成功的体验。

2从解决问题的需要引出方法讨论，既加强了知识间的联系，又提升了学生的实践经验。

师：

一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。

如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？

请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：

求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：

不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：

那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

生独立完成，再集体交流。

师：

谁来说说你是怎样计算的？

4.71升

设计意图：

问题讨论既使学生明白现在杯中的水不是水杯的容积。

又使学生进一步明确水杯容积的计算方法。

师:

下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。

学生读完后,教师提问。

师：

谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：

就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：

谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

师：

下面请同学们自己算一算。

生独立计算，然后集体交流。

答案：

≈64.06（千克）

设计意图：

理解题意,弄清解题思路,为学生自主解决提供帮助.

五课堂小结

通过今天这节课的学习，有什么想和大家说的？

设计意图：

让学生谈谈自己的收获，把本节课所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

六布置作业

1、练一练43页，3题、4题。

2、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？

如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？

（得数保留两位小数）

3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。

做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？

答案：

四表面积和体积的比较练习

1、所需铁皮：

3.14×（4÷2）2×2＝25.123.14×4×3＝37.68

25.12＋37.68＝62.8

装油：

25.12×3×0.82＝61.7952（kg）≈61.80

2、3.14×（9.42÷3.14÷2）2+9.42×45

＝3.14×1.52＋423.9

＝7.065＋423.9

＝430.965（dm2）

板书设计容积

内直径：

7—0.8×2=5.4（厘米）

内高度:

18—0.8×2=16.4（厘米）1立方厘米=1毫升

容积:

3.14×（5.4÷2）²×16.41毫升重1克

≈375立方厘米

=375（毫升）

教学资料包

教学资源

一、填空

1、（　　　）叫做物体的体积。

2、用字母表示长方体的体积公式是（　　　）

3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是（　　　），表面积是（　　　），体积是（　　　）

4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是（　　　）体积是（　　　）

5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。

二、单位换算

5立方米=（　　　）立方分米

2.8立方分米=（　　　）立方厘米

0.08立方米=（   ）升=（   ）毫升 

3.8升=（   ）升（ ）毫升

0.8升=（　）毫升2.7立方米=（　　）升

720立方分米=（　　）立方米

32立方厘米=（　）立方分米

8000毫升=（）升

1200毫升=（　）立方厘米

4.25立方米=（　　　）立方分米=（　　　）升

1.2立方米=（　　　）升=（　　　）毫升

三、判断

1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（   ）

2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（    ）

四、应用题

1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？

3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？

4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？

体积是多少？

5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？

这个油箱可以装多少升汽油？

6、一个零件形状大小如下图：

算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是少平方厘米？

教学链接

水杯相关知识链接延伸

设计理念：

知识来源于生活实际还要服务于实际生活，怎样从生活中发现问题，运用所学知识解决实际生活中的问题，寻找疑问的根源，达到学以致用的目的？

华罗庚指出，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的原因之一是脱离了实际，所以一定要坚持知识联系生活（理论联系际）。

我力求做到生活问题数学化，数学知识生活化，引导学生把数学知识应用于实际生活，使学生体验到知识的有用和感受生活中到处蕴藏着数学知识，数学和生活息息相关。

同时培养学生善于发现，积极探索的精神和能力，改变纯知识教学、知识脱离生活实际的做法，传达一种生活课堂、学用结合的数学课堂教学观，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教具学具准备：

1、分小组,选组长，明确组长职责——组织研究、汇报；

2、教具：

课件

3、学具：

计算器教学流程：

一、提出问题

1.我听到这样一件事：

有一家工厂要生产一种无盖水杯，厂里收到两种设计图，[出示图]一种是长方体的，一种是圆柱体的。

（画到黑板上）

2、提出问题厂里会选择哪种设计呢？

[用生活中的问题导入，引起学生探究欲望，使学生从实际出发思考问题。

二、猜想，探究。

1、学生各自发表见解。

（学生可能会从美观不美观、有没有棱、使用方便不方便、容积的大小等角度考虑，给出不同的答案，只要合理就要给予肯定；如果有学生回答出圆柱体节省材料，首先要肯定回答的角度，然后跟进“这个圆柱体真的比这个长方体设计节省材料吗？

我们来验证一下。

”接着征求验证的方法，进行验证。

）

伟大的发现产生于伟大的猜想，探究之前的猜想是必要的，它是探究的基础，也是探究的方向。

通过猜想，学生的思维发散了，情绪也高涨了。

2、刚才同学们从多个角度进行了猜想，想得很有道理。

厂里选择了哪种设计呢？

是圆柱体。

3、那么，厂里选择圆柱体还有没有别的理由呢？

请小组合作，自由探究。

（小组讨论研究方向，组长组织测量、计算等，分工合作，探究发现。

）

这个环节是本节课的重要环节，也是学生思维充分展现的重要过程，应给予充分的时间保障。

在这个环节里，由于完全是学生自主活动，也许会出现不知所措和走弯路的情况，老师可以做少量的引导，但不必把学生的思路拉到表面积上，要使整个过程尽量完全的成为学生自己的活动。

4、各小组汇报。

（1）小组从哪几个方面进行了研究？

是怎么研究的？

（2）有什么发现？

这个环节的回答不一定说出表面积，更不一定发现圆柱体的表面积小于长方体，只要学生有发现，比如发现长方体和圆柱体的底面积相等、容积相等，都应该给予肯定，因为这是他们自己确定方向、自己发现的。

这里要注意两点，一是算出的是容积，要用容积单位，二是表扬先确定方向再进行探究的小组，引导学生做事要有计划。

5、你们注意它们制作材料的大小了吗？

学生如果到这是还没有意识到从表面积的角度考虑，老师就需要点一下了。

（1）计算表面积。

（2）汇报，完成长方体和圆柱体的（可呈现表格形式）

无盖水杯底面积（）（平方厘米）高（）（厘米）容积（）（毫升）（）表面积（平方厘米）

三、发现1、现在你明白了吗？

2、你还想到了什么？

通过回答，学生不仅对圆柱体的优越性有了更深的认识，而且意识到生活中处处有数学。

华罗庚说“数学是思维的体操”，我们引导学生学会一点，知识不是目的，要培养学生举一反三的能力，这样做才能使我们的学生“不聪明的变聪明，聪明的更聪明。

”

四、拓展

1、既然圆柱体水杯比较省材料，是不是所有水杯都做成了圆柱体？

你还见过哪些形状的水杯？

2、这个厂还生产一种这样的水杯[出示]黑板画出圆锥形杯子

师：

你猜这个水杯为什么要设计成这样？

（这是一位小学生设计的节水杯，利用了圆锥体积小和不易放置的原理，使饮水的人只能把水杯里的水喝完才可以放下，避免了浪费。

）这里不但结合12册数学第后部分的实践活动“节约用水”对学生进行了节水教育，而且对学生的发散思维、创新意识进行了培养。