北师大版五年级上册数学第一单元表格式教案.docx

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北师大版五年级上册数学第一单元表格式教案

第一单元倍数与因数

教材分析：

本单元内容主要包括：

理解自然数整数、倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，并能运用这些概念解决简单的实际问题；通过探究活动认识2、3、5的倍数特征。

学生在学习本单元知识之前已经有了关于自然数与整数的初步认识，本单元知识的学习将为学习今后公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等相关知识奠定基础。

教学目标：

1、经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

2、经历2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数的特征，能判断一个数是不是2，5或3的倍数。

了解奇数合偶数，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜想，发展初步的合情推理能力。

4、积极参与探索活动，在探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳、或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

重点：

倍数与因数的概念；2、3、5的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数的概念。

难点：

2、3、5的倍数的特征；找因数；找质数。

课题

数的世界

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、情境导入

1、将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

2、揭示概念

（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分

类呢？

它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

（2）你在生活中都遇到过哪些数？

把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、探索新知

1.认识倍数与因数

再次引导观察情境图思考。

从图中你还可以得到哪些信息？

（1）列出乘法算式：

5×4=20（元）

（2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：

在乘法5×4=20中，5和4是什么数？

20是什么数？

它们之间有怎样的关系？

发现：

5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积

指出：

由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

（3）你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

（4）在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

约数和倍数是相互依存的。

2.找倍数

观察第3页上的“找一找”

（1）判断。

请你用自己的方法判断，然后全班交流。

（2）找7的倍数。

一、看书质疑

指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。

二、巩固应用，拓展提高

1.让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

2.练一练：

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

五、全课小结

通过本节课的学习，你有那些收获？

作业

课本第3页第3题。

板书设计

数的世界

像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

  像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

5×4=20（元） 20是4和5的倍数

                   4和5是20的因数  

课后反思

课题

2、5的倍数的特征

教学目标

1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。

2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。

3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、复习导入

1、到目前，你认识了哪些数？

请举例说明。

2、怎样能迅速找出一个数的倍数？

你能很快说出下列各数的倍数吗？

二、探索新知

1．5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？

请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）合作交流

先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。

（3）验证

（4）引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。

2．2的倍数

（1）独立学习

（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。

（3）验证

3．揭示奇数和偶数

结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。

三、巩固应用，拓展提高

1、猜数游戏。

规则：

同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。

2、是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？

3、用0、5、8组成三位数

这个三位数有因数2

这个三位数有因数5

这个三位数有因数2又有因数5

四、练一练：

   第2题：

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

五、全课总结

今天我们研究了什么？

你有什么收获？

作业

教材第5页1、2题。

板书设计

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

个位是0或5

2的倍数的特征：

个位是0、2、4、6、8

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

课后反思

课题

3的倍数特征

教学目标

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

活动一：

复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？

指名说

2、请你举例说明。

（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。

）

3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？

（观察特征。

用自己的话说一说。

） 

活动二：

探索研究3的倍数的特征。

1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？

先独立完成，看谁找的快

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

生一：

3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

生二：

十位上的数也没有什么规律。

生三：

将每个数的各个数字加起来试试看 

3、你发现的规律对三位数成立吗？

找几个数来检验一下。

活动三：

试一试

在下面数中圈出3的倍数。

284553873665

活动四：

练一练

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

 361754714548

2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

独立完成，说说你的窍门和方法。

（1 ）是3的倍数。

（2 ）同时是2和3的倍数。

（3 ）同时是3和5的倍数。

（4 ）同时是2，3和5的倍数。

活动五：

实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

可以在自主实践以后再交流。

五、全课总结

今天学习了什么内容，你有什么收获？

作业

教材第7页2题。

板书设计

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

这个数各位数字之和是3的倍数。

课后反思

课题

2、3、5的倍数的特征练习课

教学目标

1、巩固因数和倍数的意义。

2、掌握2、3、5的倍数的特征，能准确判断一个数是不是2、3、5的倍数。

重、难点

掌握2、3、5的倍数的特征

情感态度价值观

培养学生灵活解题的能力。

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、课前准备

举例说明。

2的倍数有什么特征？

3的倍数有什么特征？

5的倍数有什么特征？

同时是2、5的倍数又有什么特征？

二、教学实施

1、 探索同时是2、5、3的倍数有什么特征？

（1）引发学生分步思考 

同时是2、5的倍数有什么特征？

同时是2、3的倍数有什么特征？

　 同时是3、5的倍数有什么特征？

同时是2、5、3的倍数有什么特征？

小组探讨，发现特征。

个位上是0的，并且各个数位上的数和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。

（2）学生举例验证，是不是同时是2、5、3的倍数。

 2、拓展。

（1）学生说出自家的电话号码。

判断是下是3的倍数。

（2）9的倍数特征。

板书：

如果一个数的各数位上的数之和是9的倍数，那么，这个数就一定是9的倍数。

（3）11的倍数的特征。

老师：

把一个数从左边向右边数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别加起来，再求它们的差；如果这个差是11的倍数（也包括0），那么，原来这个数就一定是11的倍数。

三、课堂练习。

1、按要求写数。

      6150  2314  450  268  115  216

（1）是2的倍数的有：

（2）是2的倍数的有：

（3）是2的倍数的有：

（4）同时是2、3的倍数的有：

（5）同时是3、5的倍数的有：

（6）同时是2、5的倍数的有：

（7）同时是2、5、3的倍数的有：

2、请你写出3个同时是2、5、3的倍数的三倍数。

3、写出2个是9的倍数的数。

四、课堂小结

请同学们想一想这节课我们学习了哪些知识？

有哪些收获？

作业

练习册

板书设计

2、5、3的倍数的特征练习课

个位上是0的，并且各个数位上的数和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数

如果一个数的各数位上的数之和是9的倍数，那么，这个数就一定是9的倍数。

课后反思

课题

找因数

教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、创设情境，激情导入

师：

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

二、合作交流，探索新知

活动一：

合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

师：

下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

师：

你是怎样拼的，说说好吗？

师：

你能把这些摆法用算式写出来吗？

生：

1×12=122×6=1212×1=126×2=12

3×4=124×3=12

师：

请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

师：

那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

（3种）

师：

算式一样的可选择其中的一种说出来。

师：

同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

活动二：

勇于尝试

师：

同学们尝试找出9和15的因数呢？

师：

9的因数有哪些？

师：

15的因数有哪些？

师：

9和15的因数中哪几个因数是相同的？

三、巩固新知

1、第2题：

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。

最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

2、第3题：

利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

生独立完成，并找出全部因数。

全班进行交流、反馈。

并介绍自己的找因数的方法。

3、第5题

引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

四、总结

师：

通过这节课研究，你有何收获？

作业

教材第9页练习1、2、4题。

板书设计

找因数

1×12=122×6=123×4=12

所以12的因数有：

1、2、3、4、6、12

课后反思

课题

找质数

教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2．能正确判断一个数是质数或合数。

重、难点

情感态度价值观

在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察并提出问题：

“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？

”

3、揭示质数、合数的意义

  组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

”

二、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：

2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数

先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

   只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。

如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

三、探索活动：

   第1题：

用“筛法”找100以内的质数。

引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

   介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。

现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。

这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

  第2题：

  本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第

（1）、

（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：

因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。

第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

第（3）题理由：

用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

三、小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

作业

板书设计

找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

      1既不是质数，也不是合数。

课后反思

课题

练习一

教学目标

1、复习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

重、难点

情感态度价值观

应用所学知识解决实际问题。

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、揭题

师：

这节课我们一起去复习本单元学习的知识。

并学习练习

二、基本练习

1、整理知识

师：

在这一单元中你学会了什么知识？

师：

根据学生的回答进行板书。

2、复习2、3、5的倍数特征。

师：

2、3、5的倍数有什么征吗？

你能举出这样的几个数吗？

3、出示一些数

师：

哪些数是2、3、5的倍数？

为什么？

4、找因数与倍数

师出示12

师：

请找出12的全部因数与100以内12的所有倍数。

5、找质数与合数

师出示一些数

三、完成练习一

第1题：

先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。

在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。

第2题：

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：

9、18、27、36、45、54。

再列出54的所有因数：

1、2、3、6、9、18、27、54。

然后再回答问题。

有4种可能：

9、18、27、54。

第3题：

要引导学生交流一下判断的方法。

如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。

第4题：

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。

第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。

在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。

第5题：

先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。

8不是90的因数，不能正好装完。

第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。

第6题：

本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。

四、总结

师：

通过这节课的复习，你有何收获？

作业

教材12页2、3题。

板书设计

课后反思

课题

数的奇偶性

教学目标

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、让学生感受生活中的奇偶性

活动1：

利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

二、巩固对奇偶性的认识

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：

翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。

解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

三、深化对奇偶性的认识

活动2：

探索奇数、偶数相加的规律

    先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。

还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

四、全课总结

通过这节课的研究，你有何收获？

作业

教材15页试一试。

板书设计

数的奇偶性

 12+34=48               偶数+偶数=偶数

 11+37=48                奇数+奇数=偶数

12+11=23               奇数+偶数=奇数

课后反思