12计算书十二.docx
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12计算书十二
11.12、悬挑1.4米16#槽钢三脚架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
双排脚手架，搭设高度20.0米，立杆采用单立管。
立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.90米，内排架距离结构0.30米，立杆的步距1.45米。
采用的钢管类型为φ48×2.8，
连墙件采用2步3跨，竖向间距2.90米，水平间距4.50米。
施工活荷载为2.0kN/m2，同时考虑1层施工。
脚手板采用木板，荷载为0.35kN/m2，按照铺设2层计算。
栏杆采用木板，荷载为0.17kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。
脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。
基本风压0.45kN/m2，高度变化系数1.0900，体型系数1.4150。
悬挑水平钢梁采用[16a号槽钢U口竖向，建筑物外悬挑段长度1.40米，建筑物内锚固段长度2.50米。
悬挑水平钢梁采用支杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.00m，支杆采用[16a号槽钢。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.036kN/m
脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m
活荷载标准值Q=2.000×1.500/2=1.500kN/m
荷载的计算值q=1.2×0.036+1.2×0.262+1.4×1.500=2.458kN/m
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
计算公式如下:
M=2.458×0.9002/8=0.249kN.m
σ=0.249×106/4248.0=58.576N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
荷载标准值q=0.036+0.262+1.500=1.798kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.798×900.04/（384×2.06×105×101950.0）=0.731mm
小横杆的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
二、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.036×0.900=0.032kN
脚手板的荷载标准值P2=0.350×0.900×1.500/2=0.236kN
活荷载标准值Q=2.000×0.900×1.500/2=1.350kN
荷载的计算值P=（1.2×0.032+1.2×0.236+1.4×1.350）/2=1.106kN
大横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=0.08×（1.2×0.036）×1.5002+0.175×1.106×1.500=0.298kN.m
σ=0.298×106/4248.0=70.144N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.036×1500.004/（100×2.060×105×101950.000）=0.06mm
集中荷载标准值P=0.032+0.236+1.350=1.618kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.146×1618.200×1500.003/（100×2.060×105×101950.000）=2.98mm
最大挠度和
V=V1+V2=3.038mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
横杆的自重标准值P1=0.036×1.500=0.053kN
脚手板的荷载标准值P2=0.350×0.900×1.500/2=0.236kN
活荷载标准值Q=2.000×0.900×1.500/2=1.350kN
荷载的计算值R=1.2×0.053+1.2×0.236+1.4×1.350=2.237kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；
四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1116
NG1=0.112×20.000=2.232kN
（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用木脚手板，标准值为0.35
NG2=0.350×2×1.500×（0.900+0.300）/2=0.630kN
（3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.17
NG3=0.170×1.500×2=0.510kN
（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.010
NG4=0.010×1.500×20.000=0.300kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.672kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值NQ=2.000×1×1.500×0.900/2=1.350kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
其中W0——基本风压（kN/m2），W0=0.450
Uz——风荷载高度变化系数，Uz=1.090
Us——风荷载体型系数：
Us=1.415
经计算得到，风荷载标准值Wk=0.450×1.090×1.415=0.694kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+0.9×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×3.672+0.9×1.4×1.350=6.108kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×3.672+1.4×1.350=6.297kN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
la——立杆的纵距（m）；
h——立杆的步距（m）。
经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.694×1.500×1.450×1.450/10=0.276kN.m
五、立杆的稳定性计算
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=6.297kN；
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
k——计算长度附加系数，取1.155；
u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.450=2.512m；
A——立杆净截面面积，A=3.974cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.248cm3；
λ——长细比，为2512/16=157
λ0——允许长细比（k取1），为2175/16=136<210长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.287；
σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
经计算得:
σ=6297/（0.29×397）=55.144N/mm2；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=6.108kN；
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
k——计算长度附加系数，取1.155；
u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.450=2.512m；
A——立杆净截面面积，A=3.974cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.248cm3；
λ——长细比，为2512/16=157
λ0——允许长细比（k取1），为2175/16=136<210长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.287；
MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.276kN.m；
σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
经计算得到
σ=6108/（0.29×397）+276000/4248=118.414N/mm2；
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：
Nl=Nlw+No
其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：
Nlw=1.4×wk×Aw
wk——风荷载标准值，wk=0.694kN/m2；
Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:
Aw=2.90×4.50=13.050m2；
No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=3.000
经计算得到Nlw=12.680kN，连墙件轴向力计算值Nl=15.680kN
根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值Nf1=0.85Ac[f]
根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值Nf2=0.85φA[f]
连墙件轴向力设计值Nf=0.85φA[f]
其中φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30.00/1.60的结果查表得到φ=0.95；
净截面面积Ac=3.97cm2；毛截面面积A=18.10cm2；[f]=205.00N/mm2。
经过计算得到Nf1=69.247kN
Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!
经过计算得到Nf2=300.110kN
Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!
连墙件双扣件连接示意图
七、三角架受力计算（本工程最大底部立杆的最大轴向压力为6.297kN，计算取N=6.297X1.1=6.9KN，如下图计算模式）
根据公式
RA=N/2（2-3×a/l+3×b²/l²）
=6.9/2（2-3×0.1/0.9+3×0.3²/0.9²）
=4.6KN
Vmax=RA=4.6KN
Mmax=RA×b=4.6×0.3=1.38KN
本工程采用M20高强度螺栓
螺栓抗剪强度fc=250N/mm²
因为：
P=πr²/4×fc=19.625KN＞Vmax=RA=4.6KN
所以螺栓抗剪强度满足要求。
焊缝满足要求。
抗弯计算强度
f=M/1.05W+N/A=3.219×106/（1.05×16300.0）+3.074×1000/2195.0=189.491N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
八、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用[16a号槽钢U口竖向,计算公式如下
其中φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：
经过计算得到φb=570×10.0×63.0×235/（1000.0×160.0×235.0）=2.24
由于φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》（GB50017-2011）附录B其值φb'=1.07-0.282/φb=0.944
经过计算得到强度σ=1.28×106/（0.944×16300.00）=82.89N/mm2；
水平钢梁的稳定性计算σ<[f],满足要求!
九、支杆的受力计算
水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算
其中RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。
各支点的支撑力RCi=RDisinαi
按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为
RD1=9.967kN
十、支杆的强度计算
斜压支杆的强度计算：
斜压支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，为RD=9.967kN
下面压杆以[16a号槽钢计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：
其中N——受压斜杆的轴心压力设计值，N=9.97kN；
φ——轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ=0.27；
i——计算受压斜杆的截面回转半径，i=1.83cm；
l——受最大压力斜杆计算长度，l=2.97m；
A——受压斜杆净截面面积，A=21.95cm2；
σ——受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是16.93N/mm2；
[f]——受压斜杆抗压强度设计值，f=215N/mm2；
受压斜杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
斜撑杆的焊缝计算：
斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下
其中N为斜撑杆的轴向力，N=9.967kN；
lwt为焊接面积，取2195.00mm2；
ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；
经过计算得到焊缝抗拉强度σ=9966.73/2195.00=4.54N/mm2。
斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!
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