7.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为（）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
8.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
10.两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.
11.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
12.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
四、交流探究
1.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
2.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
3.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
4.如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
（AB+BC+AC）.
20.若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
五、课后反思：
7.1.2三角形的边（第二课时）
一、学习目标
1、掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质。
2、会画三角形的高、中线、角平分线，注意钝角三角形高的画法。
二、让学生自学课本内容，经历画图等实践过程认识三角形的高、
中线与角平分线。
三、交流探究
探究1：
什么是三角形的高，怎样画三角形的高？
画后观察：
每个三角形的三条高有什么位置关系？
探究2：
什么是三角形的中线、角平分线，怎样画三角形的中线、角平分线？
画后观察：
每个三角形的三条有中线、角平分线分别有什么位置关系？
小结：
三角形的高、中线、角平分线都是线段。
四、展示内容1、下列说法错误的是（）.
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）
3、如图，D,E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）
A．DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线
C．AD=DC，BE=ECD.∠C的对边是DE
4、如图，
（1）在△ABC中，BC边上的高是______；
（2）在△AEC中，AE边上的高是______；
（3）在△FEC中，EC边上的高是______；
（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm,则
=__________㎝2，CE=_________cm.
5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中线。
6、如图，BD=
，则BC边上的中线为______，
=__________。
7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且
=4
，则
等于（）。
A．2
B.1
C.
D.
8、在△ABC中，D是BC上的点，且BD∶DC=2∶1，
=12，
等于（）.
A．30B.36C.72D.24
9、在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长。
10、如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，
=4
，求
.
五、课后反思
7.1.2三角形的边（第三课时）
一、学习目标
1、了解三角形具有稳定性。
2、三角形的稳定性及其应用
二、应用练习
1、下列图形中具有稳定性的是（）
A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形
2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
3、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A、三角形的稳定性B、两点确定一条直线
C、两点之间线段最短D、垂线段最短
6、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）.
（1）三角形具有稳定性.（）
（2）四边形不具有稳定性.（）
（3）三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用.（）
（4）只要在四边形的木架上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了.（）
7、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？
8、现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？
为什么？
三、课后反思
7.2.1三角形的内角（第一课时）
一、学习目标：
1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理并对它能加以灵活运用；学会解决与求角有关的实际问题。
2、经历观察、操作、推理、交流等学习活动，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，通过与他人的交流、活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人交流合作的意识。
二、自学指导：
自学课本72—73页的内容，思考并回答下列问题。
1、把一个三角形纸片的三个角用剪刀裁下后，拼在一起，有不同的拼法，请试着把图贴在练习本上。
2、仿照课本图7.2-1
（1）中的拼图可以画出图7.2.1-1，过△ABC的顶点A作直线l，使l∥BC.
由l∥BC可得，∠2=______，∠3=______（）因为∠1+∠4+∠5=______（）
所以∠1+∠2+∠3=______（）
3、仿照课本图7.2-1
（2）中的拼图可以画出下图，过点C作CD∥AB,从而得到
∠B=______（）,
∠A=______（）
因为∠1+∠2+∠3=______（）
所以∠1+∠A+∠B=_____（）
4.为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做。
在平面几何里，辅助线通常画成。
5.自学课本73页例1，完成以下问题：
读例题后，将题中所出现的角的度数标注在教科书图7.2-3中。
所求的∠ACB是△ABC的一个内角，根据______，我们只要求出
∠CAB、∠ABC即可。
求∠CAB时，由图可知，∠CAB=______—______
求∠ABC时，由图可知，∠ABC=______—______而根据实际情况，可知
AD______DE，从而可利用平行线的性质求出______的度数。
6、思考：
对于例1，你还能想出其他解法吗？
请画图，并写出解答过程。
（提示：
过点C作AD的平行线CF,从而将∠ACB分成两角）
三、展示探究：
1.如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,
∠A＝70°,∠B＝50°,
求∠BDC的度数.
2、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=
∠B=
∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？
3.△ABC中，∠A=60°，DE∥BC,∠B=50°,求∠AED的度数
四、课后反思
7.2.1 三角形的内角练习
一、基础知识
1、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是（）
A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形
2、在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（）
A、100°B、120°C、140°D、160°
3、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是（）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形
4、一个三角形至少有（）
A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角
5、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
6、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠B=____，∠C=____。
7、如图，在△ABC中∠BAC=60°，∠B=45°，
AD是∠BAC的平分线，则∠DAC=______，
∠ADB=_____。
8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶2，则这个等腰三角形的顶角为_________。
9、求出下列图中x的值。
x=______x=______x=______
二、能力提升
10、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，
若∠BOC=132°，则∠A=______.
11、如图，已知∠1=20°,∠2=25°,
∠A=35°,则∠BDC的度数为______.
12、如图，在△ABC中，∠B=∠C，
FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=______
13、在△ABC中，∠A=
∠C=
∠ABC，
BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数.
7.2.2三角形的外角（第二课时）
一、学习目标
1、掌握三角形外角的概念
2、理解并掌握三角形内角与外角的关系
3、根据三角形内角与外角的关系解决问题。
二、自学课本内容完成下列问题
1、_______________________________是三角形外角，三角形外角的外角和等于________
2三角形内角与外角的关系是_____________________________________
_________________________________________________________________
二、展示交流
1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（）
A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形
C.等边三角形D.等腰钝角三角形
2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）
A.30°B.60°C.90°D.120°
3、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为（）.
A.90°B.110°C.100°D.120°
4、如图，下列说法错误的是（）
A、∠B>∠ACD
B、∠B+∠ACB=180°－∠A
C、∠B+∠ACB<180°
D、∠HEC>∠B
5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）.
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定
6、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A.120°B.115°C.110°D.105°
7、如图，∠1=______.
8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______.
10、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
三、探索研究
如图，试说明①∠BDC>∠A；②∠BDC=∠B+∠C+∠A,如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？
四、课后反思
7.3 多边形及其内内角和（第一课时）
一、学习目标
1、理解多边形的有关概念
2、探究多边形的对角线条数
二、导学与自学
请认真阅读课本内容，理解：
1、________________________是多边形，___________________是凸多边形，______________________是凹多边形。
2、_______________________________________________是正多边形
三、交流探究
1、如图，下列图形不是凸多边形的是（）
2、下列图形中∠1是外角的是（）
3、填表：
边数
3
4
5
6
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
…
上述对角线分成的三角形个数
…
总的对角线条数
…
小结：
从多边形的一个顶点出发可以引出______条对角线，可以把多边形分成______个三角形；n边形所有对角线的条数为____________________条.
探讨：
从多边形一边上的某一点出发或从多边形内的某一点出发可以引出对角线的条数。
四、应用与展示
1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）
A.nB.（n-1）C.（n-2）D.（n-3）
2、十边形的对角线共有_______条。
3、n边形所有对角线的条数为（）条.
A.
B.
C.
D.
4、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
5、下列说法正确的是（）
A.一个多边形外角的个数与边数相同
B.一个多边形外角的个数是边数的2倍
C.每个角都相等的多边形是正多边形
D.每条边都相等的多边形是正多边形
6.一个四边形截去一个角后变成________边形。
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_______________。
8、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则m-k+n=_________.
9、为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块
（1）四块图形形状相同；
（2）四块图形面积相等.现已经有两种不同的分法：
①分别作两条对角线如图
（1）；
②过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图
（2）（图中两图形的分割看做同一方法）.
请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）.
五、课后反思：
7.3.2 多边形的内角和（第二课时）
一、学习目标：
1、掌握n边形外角和及内角和公式
2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用。
二、自学与导学
请认真阅读课文：
1、探索求四边形内角和的思路与方法，五边形呢？
说明理由并与同学交流
2、多边形内角和公式：
______________________________
3、n边形外角和等于___________
三、应用与展示
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
3、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）
A、6B、7C、8D、9
4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加（）
A.180°B.360°C.（n-2）·180°D.n·180
5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（）
A、八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形
6、正方形每个内角都是______，每个外角都是_______。
7、六边形共有_______条对角线，它的内角和是_______。
8、五边形的内角和等于__________。
9、正十五边形的每一个内角等于_______。
10、内角和是1620°的多边形的边数是______。
11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是______边形。
12、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形。
13、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为________。
四、交流探究
1、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，则这个多边形的边数为______。
2、一个多边形的外角和是内角和的
，则这个多边形的边数为___.
3、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。
4、如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°，求∠C和∠D的度数。
、
5、阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图
（1））.当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
完成下表
△ABC内点的个数
1
2
3
…
1002
构成不重叠的小三角形的个数
3
5
…
五、课后反思：
7.4 课题学习镶嵌
一、学习目标：
了解平面镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌。
二、自学与导学
阅读课文，探讨平面镶嵌的条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系
归纳：
多边形平面镶嵌的条件①拼接在同一点的各个角的和恰好等于_______
②相邻的多边形有_____________
三、应用与展示
1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）
A.正方形B.正五边形C.等边三角形D.正六边形
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）.
A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形
C.正八边形和正方形D.正五边形和正八边形
3、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）
A、等边三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
4、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（）
A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形
5、不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（）
A、正八边形和正方形B、正五边形和正十边形
C、正六边形和正三角形C、正六边形和正八边形
6、用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有（）种.
A、1B、2C、3D、4
7、某装饰公司出售下列形状的地砖：
①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）种.
A、1B、2C、3D、4
8、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）
A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形
9、某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A、正方形B、矩形C、正八边形D、正十二边形
10、当围绕一点拼在一起的几个正方形的内角加在一起等于_____，就可以进行平面镶嵌。
11、只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有__________________________。
12、用一种正五边形或正八边形的瓷砖____铺满地面（填“能”或“不能”）.
13、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有___个正三角形和___个正四边形。
四、交流探讨
1、用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案.
（1）第4个图案中有白色地砖______块；
（2）第n个图案中有白色地砖_______块.
2、用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案？
说明理由。
3、某教室的地面全是用正三角形的地砖铺设而成的.
（1）用这种形状的地砖为什么能铺成平整、无隙的地面？
（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的地砖？
为什么？
（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的地砖铺地面的方案？
把你想到的方案画成草图.
五、课后反思：
升级会员 