理论力学重修复习资料.docx

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理论力学重修复习资料

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一、概念填空题（每空1分，共20分）

1、（a）约束力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。

它的方向总是与约束体所能阻止的方向，这是确定约束力方向的准则。

（b）作用于刚体的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对于刚体的。

（c）画受力图时，只画研究对象上全部作用力。

研究对象内各部分间相互作用的力和研究对象施予周围物体的力。

物体间的相互约束力要符合作用于反作用定律。

（d）力对于物体有两种作用效应：

运动效应和变形效应，理论力学只研究效应。

（e）平面汇交力系几何法平衡的必要与充分条件是：

力系中各力矢构成的力多边形，或各力矢的矢量和等于零。

（f）当静摩擦力达到最大值时，全约束力与接触面公法线间的夹角称为。

（g）力对于任一轴之矩，等于力在该轴平面上的投影对于轴与平面交点之矩。

（h）静力学研究的两个基本问题是：

①力系的简化,②。

研究方法有：

几何法和解析法。

（i）在力学中，把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为。

（j）画受力图时，只画研究对象上所受的全部作用力。

所画的约束力要与除去的

相符合，物体间的相互约束力要符合作用于反作用定律。

（k）力对于物体有两种作用效应：

外效应和内效应，理论力学只研究。

（l）平面任意力系平衡的必要与充分条件是：

，由此可知，平面任意力系的独立平衡方程数为。

（m）当静摩擦力达到最大值时，全约束力与的夹角称为摩擦角。

（n）力对于任一轴之矩，等于力在垂直于该轴平面上的投影对于之矩。

2、（a）定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度、法向加速度以及全加速度的大小，都与各点的转动半径。

在同一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径

都有偏角。

（b）平动刚体上各点的轨迹形状、同一瞬时的速度和加速度都。

（c）在点的合成运动中，把动点相对于的运动称为绝对运动，动点相对于动参考系的运动称为,而把动参考系相对于固定参考系的运动称为。

（d）牵连运动为平动时，动点绝对加速度等于与的矢量和。

3、（a）若作用于质点系的外力的失量和恒等于零时，则质点系的动量保持。

（b）质点的动量对于某固定轴之矩对于时间的，等于作用在质点上的力对于同轴之矩。

（c）机械在稳定运转时的有用输出功率与之比称为机械效率。

（d）在质点运动的任一瞬时，作用于每一质点上主动力、约束反力和在形式上组成平衡力系。

（e）质点的动量对于某固定轴之矩对于时间的一阶导数，等于作用在质点上的力对于。

（f）机械在稳定运转时的有用输出功率与总输入功率之比称为。

（g）在质点运动的任一瞬时，作用于每一质点上主动力、约束反力和虚加的惯性力在形式上组成。

二、计算填空题

（一）计算形心

1、求图示截面形心的位置。

坐标如图所示（其中：

）。

答：

截面形心的坐标为：

XC=。

YC=。

。

（二）计算刚体动能和动量矩

1、如图所示，均质杆长为l，重为P，以角速度ω绕轴O转动。

试计算杆的动能及杆对定轴O的动量。

2、图所示，均质偏心圆盘半径为r、对质心的回转半径为ρ，偏心矩为e，重为W，以角速度ω转动。

试计算圆盘的动能及圆盘对转轴O的动量矩。

3、已知一质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为v。

求该圆轮的动能及动量。

（三）判断物体状态、计算摩擦力

1、物体A重G=10N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.2，动摩擦系数fd=0.18。

今在该物体上施加F=6N的力，α=30°，试判断物体A处于何种状态？

并求作用在物体上的摩擦力。

答：

物块处于状态。

摩擦力F为（N）。

2、用绳拉一重475N的物体，拉力FT=150N。

若静摩擦因数fs=0.4，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小。

3、如图G=250N，T=100N，=30°。

物块与固定面的摩擦系数f=0.4，问物块处于何种状态？

摩擦力F为多少？

4、如图G=150N，T=100N，=30°.物块与固定面的摩檫系数f=0.5，问物块处于何种状态？

摩檫力F为多少？

三、静力学应用题

1、如图所示，已知AC和CD在C点铰接，A处为固定端。

CD在B处用铰杆与地面联结。

F=20kN，q=10kN/m，L=1m。

试求A、B处的约束反力。

（注：

写出平衡方程后，不计算结果）

2、铰接四杆机构OABO1在图示位置平衡。

已知OA=0.6m，O1B=0.4m。

作用在O1B上的力偶矩M2=1（

）。

试求力偶矩M1的大小及AB杆所受的力。

3、如图所示，已知，试求A、B处的约束反力。

（注：

写出平衡方程后，不计算结果）

4、组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。

受力如图所示。

已知：

P,q,l,M=ql,试求固定端A、铰链C和支座E的反力。

（注：

写出平衡方程后，不计算结果）

5、已知A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。

四、运动学应用题

1、曲柄导杆机构如图所示.已知OA=r,曲杆BCD的速度vD的大小为v.求该瞬时杆OA转动的角速度.（注：

写出解题过程）

2、图示平面机构中，OA=0.2米，AB=1米，角速度为10rad/s.试求机构在图示位置时，滑块B的速度和连杆AB的角速度。

（注：

写出解题过程）

3、在图中，杆AB长l，滑倒时B端靠着铅垂墙壁。

已知A点以速度v沿水平轴线运动，试求图示位置杆端B点的速度及杆的角速度。

（注：

写出解题过程）

4、曲柄滑道机构中，曲柄绕轴O转动，OA=100mm，在图示瞬时，角速度ω=1rad/s，求导杆BC上点C的速度和滑块A在滑道中的速度。

5、图示四连杆机构中，

曲柄以角速度ω=2rad/s绕O轴转动；求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。

6、已知：

曲柄连杆机构中，曲柄OA长为r=0.3m，以等角速度ω=2rad/s绕O点转动；连杆AB长为L=0.4m。

求当OA垂直AB时，滑块B的速度及连杆AB的角速度。

7、杆BC与DE固结，且互相垂直。

曲柄长OA=0.1m,并以角速度=18rad/s绕O轴转动，通过滑块A使杆BC作往复运动。

求当曲柄OA与水平线的交角=30o时，杆BC的速度。

五、动力学应用题

、如图均质杆OA长为l，重为P，可绕水平轴O转动。

杆由水平位置静止释放，求：

1）杆在水平位置时的角加速度；2）杆转至铅垂位置时的角速度。

（注：

写出解题过程）

2、滑轮重Q，半径为R，对轴O的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A由静止开始上升距离S时的速度和加速度。

3、已知质量为M的均质圆盘，半径为R,以角速度ωo绕O轴转动，制动时，闸块给轮以正压力FN,闸块与圆盘动摩擦系数为f，求制动所需时间t。

4、如图均质杆长为l，重为P，可绕水平轴O转动。

问当杆处于铅垂时，角速度至少为多大，才能使杆转至水平位置？

并求杆在水平位置时的角加速度。

5、提升装置中，轮A、B的重量分别为P1、P2,半径分别为r1、r2,可视为均质圆盘;物体C的重量为P3;轮A上作用常力矩M1。

求：

物体C上升的加速度。

6、卷扬机如图所示。

鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。

已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2，质量为m1，质量均匀分布。

设斜坡的倾角为θ，圆柱只滚不滑。

系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度。

7、汽车重为G，以加速度a作水平直线运动。

汽车重心C离地面的高度为h，汽车的前后轮轴到通过重心的铅垂线的距离分别等于c和b。

求其前、后轮与地面间的正压力。

8、如图所示，均质杆AB的质量为4kg，B端置于光滑的水平面上。

在杆的B端作用一水平推力P=60N，使杆AB沿P力方向作直线平移。

试用动静法求AB杆的加速度和角θ之值。

（注：

写出解题过程）

9、如图所示，匀质滑轮的半径为r，质量为m，可绕水平轴转动。

轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1>m2。

绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。

求重物的加速度和轴承反力。

（应用动静法解题）