最新小学数学苏教版五年级下册简易方程同步教案.docx

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最新小学数学苏教版五年级下册简易方程同步教案

课题一：

方程的意义

教学内容教科书P1~P2例1、例2、练一练及P6练习一的第1～2题。

教学目标

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点:

从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义。

教学难点:

判别方程和等式。

教学准备:

教学挂图、天平

教学过程:

一、认识天平

拿出一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。

观察、聆听，了解两盘中物体的重量与天平平衡的关系。

二、认识方程

1.教学P1例1

出示例1图，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

板书：

50+50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

2.教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。

学生自学要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

X+50>100

X+50=100+50

X+50>200

X+X=200

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（2）把这4道算式分成两类怎样分，　　

X+50>100X+50=100+50X+50>200X+X=200

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，　

教师板书：

像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

教者说明：

这里的未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示；可以是在等式的左边，也可在等式的右边。

提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要?

“含有未知数”“等式”那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?

提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

学生自学，小组同学交流四道算式，

先独立思考后再小组内交流

并说出理由。

请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说说.

三、巩固练习

“练一练”T1--T2

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义,学生独立完成。

四、课堂总结

同学们，通过这节课的学习你掌握了什么？

五、课堂作业

P6练习一1、2、.

课题二：

等式性质和解方程

教学内容：

教科书第p2~P3例3～例4、P2试一试、P3练一练、P6练习一的3～5题。

教学目标：

1．结合具体情境使学生初步理解等式的性质。

2．使学生学会利用等式的性质解简单的方程。

3．进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。

教学重点：

掌握利用等式性质解方程的步骤。

教学难点：

熟练掌握解方程的方法，提高计算的正确率。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1．（请一名学生到讲台前）老师想和这位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？

（生：

不会）为什么呢？

（生：

老师的体重比学生重）

2．引入新课：

前面我们已经认识了等式和方程。

今天我们继续学习有关等式的知识。

二、探索新知

1.P2教学例3。

研究等式的性质

（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，师问：

天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

生：

两边一样重，会平衡。

师问：

你能用一个等式表示一下天平平衡吗？

（学生写完后板书：

50=50）

（2）师操作：

只在天平的一边放上一个10克的砝码。

问：

天平还会平衡吗？

怎样才能恢复天平的平衡呢？

生：

不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。

（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：

现在天平会平衡吗？

你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？

（板书：

50+10=50+10）强调：

如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。

也就是50＋10不等于50。

（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：

通过这两个等式，你发现了什么？

（学生答不出也不要紧）

（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：

观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？

你能完成图上的填空吗？

师：

同桌讨论一下。

板书：

50=5050+10=50+10

x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a

师指着板书问：

观察这组等式，你有什么发现？

小组内讨论一下。

2．归纳得出等式的性质。

（1）指导归纳等式的性质

等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

板书并让学生齐读。

（板书课题：

等式性质）

（2）问：

你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？

为什么？

（3）引导学生说出重要的词：

两边、同时、同一个数。

并强调这些词为什么重要。

（4）让学生模仿例题写两组等式。

完成后同桌互相检查。

（5）指导学生完成3页“试一试”

3．教学P3例4。

看图列方程，并求出x的值

（1）问：

你能知道图中的X克是多少克吗？

你是怎样想的？

（2）学生说一说自己的想法。

（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：

把方程两边都拿掉10克。

然后问：

你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？

板书：

X＋10=50

X－10=50－10

X=40

补上“解”后指出：

问：

为什么要在等式两边同时减去10？

为什么可以在等式两边同时减去10？

依据是什么？

指导学生看书上的P3例4，介绍检验。

（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。

（5）完成P3“练一练”1、2

第一题提醒学生检验，（强调书写格式）

根据要求书写等式。

思考等式两边的变化。

观察天平图，完成填空。

小组讨论，探究等式性质。

等式性质，找性质中重要的字词。

学生说一说，可能出现下面两种情况：

（40）+10=50

因为50-10=40

所以x=40

用等式表示天平两边砝码重量的变化。

学生独立完成“练一练”。

集体交流，指名板演。

三、巩固练习

1．完成P6练习一第3题。

2．在○里填运算符号，在上填数。

（1）X－15=15

解：

X－15○=15○

X=

（2）X＋25=70

解：

X＋25○=70○

X=

3．在○里填上“>”、“<”或“=”。

（1）当X=18时，X－18○36

18＋X○36

X－9○27

（2）当X=8时，48＋X○58

X＋8○16

X－18＋10○0

4、指导完成p6练习一第5题，学生完成练习，集体交流发现问题，及时纠正。

学生在作业本子上完成。

四、课堂小结

通过今天的学习你掌握了哪些知识？

（等式的性质和解方程的步骤）还有什么疑问？

五、课堂作业

1、P6练习一第4题

课题三：

等式的性质和解方程

教学内容:

教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一T6～T8

教学目标

1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学准备：

教学挂图、小黑板

教学过程:

一、复习等式的性质

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

学生回答。

学生猜想并举例。

二、教学例5

1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。

2．集体核对

3．通过这些图和算式，你有什么发现？

X=202x=20×2

3x

3x÷3=60÷3

4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5．通过刚才的活动，你又有什么发现？

6．引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗？

7．等式性质二：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8．P5“试一试”

⑴指名读题

⑵你是根据什么来填写的？

学生汇报。

说出自己的发现。

（可能说等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式）

举例并验证自己的猜想。

小组交流，汇报。

学生独立填写在书上，集体核对

三、教学例

1．出示P5例6教学挂图。

指名读题，同时要求学生仔细观察例6图

2．长方形的面积怎样计算？

3．根据题意怎样列出方程？

你是怎么想的？

板书：

40X=960

4．在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例6填写完整。

6．小结：

在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

7、P5练一练

解方程：

X÷0.2=0.8

师巡视并帮助有困难的学生。

练习后指名让学生说一说:

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

学生口答：

960÷40=24（米）

生独立计算，指名上黑板。

全班核对

学生交流。

四、巩固练习

1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？

0.6x=7.2

x÷1.5=0.6

2．化简下列各式

8X÷850+X-40

X÷9×9X-1.4+1

3．P6第7题

五、课堂小结

这节课，你有什么收获？

学到哪些知识？

在解方程时，关键是什么？

要注意什么？

课题四：

等式的性质与解方程练习

教学内容：

教科书p7练习一第9～13题

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。

2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。

教学重点：

进一步理解等式性质。

教学难点：

能根据等式性质正确地解方程。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、基础练习

1．什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程。

（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？

为什么？

18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b＜24x=14＋78

16＋a=27＋ba+b=6b-8=100X+104X=60

2．让学生说一说等式的性质一和等式的性质二

（1）解方程。

X+25=37X-23=520.7X=3.5★

X÷0.5=1248－X=254.8÷x=20★

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。

3．在○运算符号，在□填数字。

（1）X-20=30

（2）5x=2.4

解：

X=30○□解：

x=2.4○□

X=□x=□

（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12

解：

X=5.7○□解：

x=4.8○□

X=□x=□

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：

根据等式的性质。

小结：

通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。

二、指导练习

1．p7第9题

2．P7第11题：

列方程求表中的未知数的值

3．P7第13题

4．判断题

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

……（）

（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。

……（）

（3）解方程的依据是等式的性质。

……（）

学生独立完成，说一说自己判断的理由。

三、课堂小结

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？

四、课堂作业

1、P7第10题

2、P7第12题

课题五：

方程解决简单的实际问题

教学内容：

教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～4题

教学目标：

1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

教学重点：

学会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点：

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学准备：

教学挂图、小黑板

教学过程：

一、创设情境

1．出示P8例7情境图，依次出示信息：

（1）小红体重是36千克。

（2）我比去年增加了2.5千克。

（3）解决什么问题。

目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

板书：

去年的体重+2.5=今年的体重

师：

小红去年的体重我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

2．接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

3．集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

板书：

解;设小红去年的体重为x千克。

X+2.5=36

X=36-2.5

X=33.5

4．计算出结果后，你是怎样检验的？

5．这道题目还可以怎样列式？

（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的。

板书：

今年的体重-去年的体重=2.5）

板书：

36-x=2.5

X=36-2.5

X=33.5

6．小结：

刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

7．练一练

二、巩固练习

练习二第1题

三、课堂作业

练习二第2、3、4题

课题六列方程解决实际问题

（2）

教学内容：

教科书P9例8、P9练一练，练习二第5～8题

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学准备：

光盘

教学过程：

一、教学例8

1．谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2．提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3．引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4．谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5．提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6．提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7．小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

（3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1．做练一练：

读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。

再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：

这个问题与例8有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

2．做练习二第5题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。

交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3．做练习二第6题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

三、总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有疑惑的地方？

四、作业练习二的第7、8题

课题七列方程解决实际问题练习

教学内容：

练习二第9～15题

教学目标：

1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，会解形如ax±b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。

2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程：

一、揭示课题：

上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。

这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。

二、巩固练习：

1．第9题

（1）出示：

13x+65=1692.3x－1.02=0.36

让学生独立完成，指名学生板演。

集体校对时，提醒学生要自觉检验。

并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。

（2）做其余各题学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。

2．第10题

（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。

（2）找出每题中数量之间的相等关系。

第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。

（3）学生解答，指名板演。

交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）

3．第11题

出示题目，找出数量之间的相等关系说一说。

问：

你会列方程解答吗？

口头说说。

4．第12题

出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。

再让学生说说数量之间的相等关系。

并口头列方程。

5．第13题

（1）出示题目。

学生读题后说说题目要我们求什么。

（2）问：

你会解答吗？

可以让同桌互相说说自己的想法。

在全班交流时，教师适时提醒学生：

像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。

可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。

（3）学生解答，指名板演。

集体评讲。

三、联系生活，运用知识

1．第14题

投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。

问：

你有办法算出墨水的单价吗？

学生独立尝试。

集体交流，注意不同的方法。

（方程和算术方法）

2．第15题。

（1）出示温度计，教师简单介绍：

我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。

华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：

（教师出示公式，学生齐读）

华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32

（2）问：

如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?

出示问题，让学生读一读。

（3）问：

你会用学到的知识解决这个问题吗？

让学生尝试解答，指名板演。

集体交流。

四、总结

五、作业

练习二第11、12、13题。

课题八列方程解决实际问题（3）

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点难点：

如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学资源：

小黑板

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。

这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

二、师生探究，学习新知

1．学习例9

（1）出示例9。

读题，理解题意。

（2）师：

你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？

生各自独立画线段图。

（3）展示交流，明确合适的画法。

（4）师：

结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？

生答，师出示，齐读：

水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积

（5）师：

如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。

（6）让生根据数量关系列出方程。

师板：

x＋3x＝290

说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

问：

你会解这个方程吗？

把你的想法和同桌交流一下。

（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：

解这样的方程时，一般应先化简。

追问：

求出的x的值表示哪个数量？

水面面积该怎样求？

生答师板：

3x＝72.5×3＝217.5

（8）问：

这道题怎样检验？

生交流自己的想法后，让生看书P13的检验过程，说说每一步检验的是什么。

师随机板检验过程，写出答句。

2．“练一练”

（1）学生独立完成，要求写出检验过程。

（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。

（3）比较：

引导学生说说“练一练”第2题的解答过程与例9有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

追问：

你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？

三、巩固练习

练习三第1题

（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。

（2）学生独立完成。

（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？

你有什么想要提醒大家注意？

五、作业

练习三第2、3题。

课题九：

列方程解决实际问题--相遇问题

教学内容:

教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题

教学目标

1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点：

正确地寻找数量之间的相等关系

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学准备：

教学挂图、小黑板

教学过程

一、复习导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程

2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时