人教版版中考二模数学试题I卷.docx

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人教版版中考二模数学试题I卷

人教版2020版中考二模数学试题（I）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（）

A．75°

B．65°

C．55°

D．45°

2.在下面四个几何体中，从上面看是三角形的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

3.一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）

A．75°

B．105°

C．45°

D．135°

4.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）

A．m<–9

B．m>–9且m≠–6

C．m<–9

D．m<–9且m≠–6

5.如图，菱形ABCD对角线AC，BD分别是6cm，8cm,AE⊥BC于E，则AE长是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，在等腰中，，点在轴正半轴上，点在第一象限，以为斜边向右侧作等腰，则直线的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

7.学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（）

A．在家

B．在学校

C．在书店

D．不在上述地方

8.已知，，则与的值分别是（）

A．4、1

B．2、

C．5、1

D．10、

9.如图，直线l1，l2都与直线垂直，垂足分别为M、N，MN=1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

10.菲尔兹奖（FieldsMedal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是（）

A．平均年龄是37.5岁

B．中位数年龄位于33.5－36.5岁

C．众数年龄位于36.5－39.5岁

D．以上选项都不正确

11.下列说法中正确的是（）

A．是最小的整数

B．最大的负有理数是

C．两个负数绝对值大的负数小

D．有理数的倒数是

12.下列各式变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

13.现有一张Rt△ABC纸片，直角边BC长为12cm，另一直角边AB长为24cm．现沿BC边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A．第4张

B．第5张

C．第6张

D．第7张

14.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2＝∠3＝70°，∠GPC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1＝（）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

15.下列命题中，假命题的是（）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

二、填空题

16.如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为________．

17.观察下面一列数：

﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，将它们排列成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.

18.设，且是整数，则的值为______.

19.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则这个多边形的边数是_______________

三、解答题

20.在倡导“低碳环保，绿色出行”的今天，自行车重新回归人们的视野，各种品牌的自行车相继投放市场．顺风车行经营A、B两种型号的自行车，进货价格和销售价格如下表所示：

A型车

B型车

进货价格（元/辆）

1100

1400

销售价格（元/辆）

2000

2400

该车行计划6月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？

最大利润是多少？

21.已知正实数x的平方根是m和m+b．

（1）当b＝8时，求m；

（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．

22.操作：

将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

（1）如图②，当点在上时，求证：

.

（2）如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？

简要说明理由.

23.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：

对学习很感兴趣；B级：

对学习较感兴趣；C级：

对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了       名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

24.如图，一段圆弧与 长度为的正方形判断的交点是、、

（1）请完成以下操作：

①以点为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息标出该图弧所在圆的圆心，并连接、

（2）请在

（1）的基础上，完成下列填空：

⊙D的半径________（结果保留根号）.点（，）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）

③的度数为_______.

25.如图，直线y＝x＋1与x，y轴交于点A，B，直线y＝－2x＋4与x，y轴交于点D，C，这两条直线交于点E.

（1）求E点坐标；

（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标.

26.在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下定义：

若，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．

（1）点的“可控变点”坐标为　　          ；

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点”Q的横坐标；

（3）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，直接写出实数a的值．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、