人教版《植树问题》教学设计5篇.docx
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人教版《植树问题》教学设计5篇
人教版《植树问题》教学设计5篇
人教版《植树问题》教学设计5篇
作为一位优秀的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计要怎么写呢？
以下是小编为大家收集的人教版《植树问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
人教版《植树问题》教学设计篇1教材内容：
人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：
1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3.通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：
运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：
“一一对应思想”的运用教学准备：
课件、10根小棒、尺子、白纸等。
：
一、创设情境引入1、师：
今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？
怎么欢迎？
（学生鼓掌）师：
手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！
伸开你的右手，你找到了数字几？
生：
5师：
5是什么？
生：
5个手指师：
就是手指数，那还能发现哪个数？
生：
4个空隙师：
你能指给大家看看吗？
师：
像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：
间隔）师：
4根手指几个间隔？
三根呢？
2、找一找生活中还有哪些间隔现象？
（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：
植树问题。
（板书课题）二、发现规律1.课件出示：
同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？
（1）你获得了哪些数学信息？
问题是什么？
“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？
（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）
（2）那么我们需要种多少棵树呢？
（3）请同学猜一猜、算一算预设：
100÷5=20?
100÷5＋1=21?
100÷5-1=19（4）引导验证：
现在有不同的猜想，到底谁的对呢？
怎么办？
我们能不能想一个办法验证呢？
如果我们画图来验证，你觉得好不好？
（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：
我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
出示活动要求：
（1）结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。
（2）完成后，在小组内说一说你的想法。
2、全班交流，完成表格。
3、引导总结规律，完成板书：
小结：
1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。
你再仔细观察，还有什么新发现？
板书：
两端都栽：
全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1=间隔树师：
如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？
100米呢？
预设：
40÷5=8?
8+1=9（解释8表示间隔数）4、回归应用
（1）师：
那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？
那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？
（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？
5、小结：
其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：
以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。
四、联系生活，解决问题1.出示：
为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？
学生审题后独立完成。
交流提问：
这个问题也是植树问题吗？
为什么?
生活中还有类似的问题吗？
师：
这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。
2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？
两边呢？
3.同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？
五、课堂总结：
这节课学了什么？
有什么收获？
六、拓展延伸：
出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。
出示房子，师：
现在还是两端都种吗？
预设：
只种了一端师：
现在间隔数和棵数有什么关系呢？
再出示一个房子，师：
现在还是只种一端吗？
预设：
两端都不种师：
那间隔数和棵数又有什么关系呢？
同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。
板书设计：
植树问题：
两端都栽：
全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1=间隔树人教版《植树问题》教学设计篇21、知识与技能：
通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法：
通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：
让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。
并能运用规律解决实际的问题。
课件，纸条。
一、谈话引入，明确课题在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。
（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？
实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。
最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？
那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？
（植树造林）。
那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。
（板书课题）二、探索交流，解决问题
（一）设计植树方案为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。
（你能设计出几种方案）你们认为应该怎么种树?
只让学生口答方案，追问有哪三种方案？
（两端种树、一端种树、两端不种）。
（二）、两端都种出示方案一：
学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
（1）学生齐读题，理解题意：
强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。
（2）理解示意图展示。
那我们就一起来试着种一下吧！
用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？
开头为什么要种？
（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？
要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。
（3）理解株距。
看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？
都是多少？
（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。
实际上株距表示的就是一个间隔的长度。
（4）发现规律谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？
板书：
两端都栽：
棵数=间隔数+1间隔数棵数-1（5）教学画线段图这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？
可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。
（6）引导学生列式：
20÷5＝4（个）（这里的4指什么？
）4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？
为什么要加1？
）答：
一共需要5棵树苗（三）、两端都不种出示方案二：
学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。
一共需要多少棵树苗？
（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）两端都不栽什么意思？
指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？
（3）发现规律并板书。
（4）同桌之间互相列算式。
（5）指生交流并点评。
（四）、一端种树出示方案三：
学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。
一共需要多少棵树苗？
（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）只栽一端什么意思？
（3）指生交流，发现规律并板书。
小结：
通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？
（只要知道间隔数，就可以算出棵数。
）引导学生说出：
间隔数＝总长÷株距。
你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！
你们幸福吗？
拍拍手吧！
（五）强化规律课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的`规律。
其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？
（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。
（课件展示图片。
）三、回归生活，实际应用。
我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。
老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？
对自己有没有信心？
那就让我们一起走进数学，走进生活吧！
（课件逐一出示练习）1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。
一共需要几盆花？
属于（）①两端摆②一端摆③两端不摆答：
一共需要（）盆花。
2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？
属于（）①两端都站②一端站③两端不站答：
这列纵队共有（）个学生。
3、一根木头长8米，每2米锯一段。
一共要锯几次？
属于（）植树现象？
①两端种②一端种③两端不种答：
一共要锯（）次。
4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
（1）先判断属于哪种情况，独立解决。
（2）小组交流。
（3）汇报。
四、回顾整理，反思提升。
学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？
植树问题两端都栽：
两端都不栽：
只栽一端：
棵数＝间隔数﹢1棵数＝间隔数－1棵数=间隔数间隔数=棵数-1间隔数=棵数+1人教版《植树问题》教学设计篇3教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、用具准备：
课件、表格、尺子等。
教学过程：
一、教学“间隔”1．教学“间隔”的含义。
师：
同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？
（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？
3个手指之间呢？
（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？
（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？
谁来说说。
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
）2．引入植树问题的学习。
师：
你们真聪明！
发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。
今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律1．课件出示：
为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？
师：
我们一起来读读题。
谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？
那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？
预设：
学生可能大多数对得到20棵。
师：
你们的猜测正确吗？
下面我们就一起想办法来验证一下。
但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？
在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？
师：
下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。
（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。
）师：
这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？
生：
4个间隔和5个间隔点。
也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？
（5棵）20÷5不是等于4吗？
怎么是5棵呢？
多的这一棵是怎么来的？
师：
如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？
请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总长（米）每两棵树之间的距离（每段长）棵数间隔数（段数）20全班观察表格寻找规律。
师：
同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。
（板书：
棵数=间隔数+1。
）师：
对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习师：
现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：
请看题目，谁愿意来说一说？
A1.在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？
A2.如果是每隔10米栽一棵呢？
（口答）B．师：
同学们真能干！
其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。
这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？
课件出示：
大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。
一共安装了多少盏路灯？
C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
课件出示：
从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？
（2）拓展练习。
师：
老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。
想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：
请同学们独立的在练习本上完成。
小结：
同学们真棒！
不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化介绍二十棵树植树问题：
有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
人教版《植树问题》教学设计篇4一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角”第117—118页。
二、教材目标：
1.通过生活中的事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。
3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：
引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：
理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。
五、教学准备：
学习单、多媒体课件、小树和小路模型。
六、教学过程：
（一）问题导入：
出示谜语：
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
让学生猜一猜：
这会是什么呢？
教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”
（二）探究新知：
1.队列问题：
出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”并出示课题。
2.植树问题：
（1）体会“化繁为简”思想：
问题导入：
同学们到达目的地，又遇到难题了：
在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？
突出矛盾：
数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。
明确思想：
当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。
（板书：
化繁为简）
（2）设计三种植树方案：
引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。
①学生活动，教师巡视。
②汇报、展示：
③小结：
组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。
教师板书：
两端都种、只种一端、两端不种（3）探究规律：
①求间隔数：
教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。
在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。
组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律a：
学生思考并摆学具或画线段或列算式。
b：
汇报：
②探究间隔数与棵数的关系：
开放间隔的长度：
（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔米植一棵，一个需要棵树？
小组合作完成探究，活动要求：
1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。
2）小组选择一种植树方式进行探究。
3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。
a：
学生小组活动，教师巡视。
b：
学生汇报发现规律，教师板书。
c：
升华：
三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。
d：
应用：
老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？
（三）巩固提升：
1.选一选：
下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱”（）
（2）衣服上的纽扣（）（3）成语“一刀两断”（）（4）自鸣钟九点报时的钟声（）A.两端都种；B.只种一端；C.两端不种。
2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。
12时敲12下，需要秒。
3.小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：
现在老师走到了3楼。
（）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。
判断：
锯完一共需要10分钟。
（）4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）课堂总结：
师：
今天我们学习了什么？
你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？
无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
教学反思：
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。
本节课着重研究直线上植树的情况。
人教版《植树问题》教学设计篇5单元教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：
4课时数学广角植树问题
（一）第一课时教学内容：
教科书第117页118页的例1、例2教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：
教具：
挂图、直尺教学过程：
一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？
请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：
现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？
（4个）师：
在数学上，我们把这个空格叫间隔。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：
在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？
7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：
在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：
两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？
（生：
棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？
板书：
棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？
点数=间隔数+16）这个问题应是：
1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数二、巩固练习
（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
（二）出示：
大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
1）读题，理解题。
2）分组看图讨论。
3）尝试列式计算。
4）交流：
603=200间隔数两端不栽树：
20－1=19（棵）192=38（棵）5）质疑：
为什么减1？
为什么乘2？
比较例1与例2的不同？
小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：
例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
巩固练习二：
教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反馈。
三、本课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
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