灰度直方图均衡化与规定化.docx
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灰度直方图均衡化与规定化
一、课程设计目的
（1）进一步掌握matlab的用法；
（2）在实践中深入理解图像显示的方法；
（3）学会用matlab对图像进行显示。
二、课程设计要求
（1）根据题目，查阅有关资料，掌握图像显示技术；
（2）学习MATLAB软件，掌握MATLAB各种函数的使用；
（3）根据图像显示原理，运用MATLAB进行编程，仿真调制过程，记录并分析仿真结果；
（4）形成设计报告。
三、设计方案
一般情况下,如果图像的灰度分别集中在比较窄的区间,从而引起图像细节的模糊,为了使图像细节清晰,并使目标得到突出,达到图像增强的目的,可通过改善各部分亮度的比例关系,即通过直方图的方法来实现.直方图的方法是以概率论为基础的.常用的方法有直方图均衡化和直方图规定化.
（1）直方图均衡化
直方图均衡化又称直方图平坦化,是将一已知灰度概率密度分布的图像经过某种变换,变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像.其结果是扩展了像元取值的动态范围,从而达到增强图像整体对比度的效果.
直方图均衡化的具体实现步骤如下:
1）.列出原始图像的灰度级
2）．统计各灰度级的像素数目
3）.计算原始图像直方图各灰度级的频数
4）.计算累积分布函数
5）.应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图像灰度级的个数，其中INT为取整符号
6）.统计映射后各灰度级的像素数目ni,i=0,1,…,k,…P-1.
7）.计算输出直方图Pg（gi）=ni/n,i=0,1,…,P-1.
8）.用fj和gi的映射关系修改原始图像的灰度级,从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像
（2）直方图规定化
直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度,但它的具体增强效果不易控制,处理的结果总是得到全局的均衡化的直方图.实际工作中,有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状,从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度,这时可采用比较灵活的直方图规定化方法.直方图规定化增强处理的步骤如下:
令Pr（r）和Pz（z）分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。
如果对原始图像和期望图像均作直方图均衡化处理，应有
（1）
（2）
（3）
由于都是进行均衡化处理，处理后的原图像概率密度函数Ps（S）及理想图像概率密度函数PV（V）是相等的。
于是，我们可以用变换后的原始图像灰度级S代替
（2）式中的V。
即
Z=G-1（S）（4）
这时的灰度级Z便是所希望的图像的灰度级。
此外，利用
（1）与（3）式还可得到组合变换函数
Z=G-1［T（r）］（5）
对连续图像，重要的是给出逆变换解析式。
对离散图像而言，有
（6）
（7）
（8）
四、设计内容
%----------------------------选择图片路径及显示---------------------------%
globalf
%选择图片路径
[filename,pathname]=...%...表示与下行连接
uigetfile（{'*.bmp';'*.jpg';'*gif';'*tif'},'选择图片'）;
%打开文件类型，对话框名称
f=imread（[pathnamefilename]）;
axes（handles.axes1）;%在axes1显示原图像
imshow（f）;
title（'原始图像'）；
%------------------设置下拉菜单分别选择显示图像------------%
globalf
va=get（handles.popupmenu1,'Value'）;
val=get（hObject,'Value'）;
switchval%用switch语句设置选项
case1%原图像直方图
I=double（f）;[m,n]=size（I）;
H=zeros（1,256）;
fori=1:
m
forj=1:
n
H（I（i,j）+1）=H（I（i,j）+1）+1;
end
end
s=zeros（1,256）;t=zeros（1,256）;
fori=1:
256s（i）=H（i）/（m*n）;
forj=1:
i
t（i）=t（i）+s（j）;
end
end
axes（handles.axes2）;
plot（s）;title（'原图像直方图'）;
case2%均衡化后图像及直方图
I=double（f）;[m,n]=size（I）;
H=zeros（1,256）;
fori=1:
m
forj=1:
n
H（I（i,j）+1）=H（I（i,j）+1）+1;
end
end
s=zeros（1,256）;t=zeros（1,256）;
fori=1:
256s（i）=H（i）/（m*n）;
forj=1:
i
t（i）=t（i）+s（j）;
end
end
t1=round（t*（256-1）+0.5）;
H1=zeros（1,256）;
fori=1:
256
H1（t1（i））=H1（t1（i））+s（i）;
end
axes（handles.axes4）;
bar（H1）;title（'均衡化后直方图'）;
I2=t1（I+1）-1;
axes（handles.axes3）;
imshow（uint8（I2））;title（'均衡化后图像'）;
case3%规定化后图像及直方图
I=f;
J=I;
New=I;
L=256;%灰度级
Ps=zeros（L,1）;%存储原图像直方图概率数据
nk=zeros（L,1）;%存储原图像直方图数据
nk2=zeros（L,1）;%存储直方图规定化后的图像的直方图
Rk=zeros（L,1）;%存储原图像累积直方图数据
Ps2=zeros（L,1）;
Rk2=zeros（L,1）;
[row,col]=size（I）;%计算图像数据矩阵的行列数
n=row*col;%总像素个数
fori=1:
row
forj=1:
col
num=double（I（i,j））+1;%获取像素灰度级
nk（num）=nk（num）+1;%统计nk
end
end
%计算直方图概率估计
fori=1:
L
Ps（i）=nk（i）/n;
%计算累积直方图
ifi==1
Rk（i）=Ps（i）;
else1<=256
Rk（i）=Rk（i-1）+Ps（i）;
end
%规定化直方图
Ps2Temp=[0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,9）,0.05,zeros（1,39）,0.05,zeros（1,19）,0.05,zeros（1,19）,0.05,zeros（1,19）,ones（1,80）.*0.0045,ones（1,16）.*0.0088];
Ps2=Ps2Temp';
%计算规定化累积直方图
forc=1:
L
ifc==1
Rk2（c）=Ps2（c）;
else
Rk2（c）=Rk2（c-1）+Ps2（c）;
end
end
%计算原图像与目标图像累计直方图数值的差的绝对值
doubleScMin=zeros（256,256）;
forY=1:
L
forX=1:
L
ScMin（X,Y）=abs（Rk（Y）'-Rk2（X）'）;
end
end
%建立映射
HisM=zeros（L:
1）;
forP=1:
L
min=0;
minV=ScMin（1,P）;
forQ=1:
L
if（minV>ScMin（Q,P））
minV=ScMin（Q,P）;
min=Q;
end
end
HisM（P）=min;
end
%将原图像的每个像素灰度转换为直方图均衡化后的灰度
forx=1:
row
fory=1:
col
Num=double（I（x,y））+1;
ifNum==i
New（x,y）=HisM（i）;
end
end
end
end
%计算直方图规定化后的直方图
forp=1:
row
forq=1:
col
NN=double（New（p,q））+1;
nk2（NN）=nk2（NN）+1;
end
end
axes（handles.axes5）;
imshow（New）,title（'规定化后图像'）;
axes（handles.axes6）;
plot（Ps2）,title（'规定化后直方图'）;
end;
%--------------------直接调用函数-----------------------------------------%
globalf
va=get（handles.popupmenu2,'Value'）;
val=get（hObject,'Value'）;
switchval
case1
axes（handles.axes1）;%在axes1显示图像
imshow（f）;
title（'原图像'）;
axes（handles.axes2）;
h=imhist（f,256）;
plot（h）
ylim（'auto'）;%自动设定Y轴坐标范围和刻度
title（'原始直方图'）
case2
j=histeq（f）;
axes（handles.axes3）;
imshow（j）;
title（'均衡化图像'）;
axes（handles.axes4）;
h=imhist（j,256）;
plot（h）
ylim（'auto'）;
title（'均衡化图像直方图'）
case3
hgram=50:
2:
250
k=histeq（f,hgram）;
axes（handles.axes5）;
imshow（k）;
title（'规定化图像'）;
axes（handles.axes6）;
h=imhist（k,256）;
plot（h）
ylim（'auto'）;
title（'规定化图像直方图'）
end;
五、实验结果
GUI界面设计:
选择图片路径:
直接调用函数均衡化和规定化:
原图像与均衡化和规定化后对比:
六、结果分析
通过直接调用函数和编程对图像进行处理的结果对比,可以看出实验结果和理论结果基本一致;在编程处理中,可以自定义对规定化中的直方图（Ps2Temp）进行修改,从而得到所希望的图像增强效果.
七、总结分析
一周的数字图像处理课程设计，最大的收获是初步的掌握的Matlab软件的使用,通过这次课程设计,我学会如何利用MATLAB制作视图界面（GUI）,并通过视图界面对数字图像进行处理,方便快捷,而且美观。
在实践过程中，基本上是在已有的基础上自学而完成的，所以对自己的自学能力的提高也起到了一定的作用。
并且在此次实习过程中，充分利用了图书馆，及其网络资源，才能够成功完成任务，让我意识到充分利用身边资源的重要性。
本次数字图像处理课程设计不仅加强了对课本知识的了解，而且大大增强了我们课外自学和动手能力，让我受益良多。
八、参考文献
张汗灵编著MATLAB在图像处理中的应用/北京:
清华大学出版社,2008
王家文MATLAB6.5图形图像处理国防工业出版社
王晓丹,吴崇明编著基于MATLAB的系统分析与设计[5]图像处理西安电子科技大学出版社2000
余成波编著数字图像处理及MATLAB实现重庆大学出版社2003
杨枝灵,王开等编著VisualC++数字图像获取处理及实践应用人民邮电出版社2003
苏彦华等编著VisualC++数字图像识别技术典型案例人民邮电出版社2004
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