第2章 卫星大地测量基础.docx

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第2章卫星大地测量基础

Chapter2卫星大地测量基础

§2-1卫星大地测量学的内容和技术

卫星大地测量学：

研究利用人造地球卫星解决大地测量学问题，利用空间技术手段进行区域或全球大地测量的学科。

一、卫星大地测量的基本内容：

（1）建立和维持全球和区域性大地测量系统与大地测量框架；

（2）快速、精确测定全球、区域或局部空间点的三维位置和相互位置关系；

（3）利用地面站观测数据确定大地测量卫星的轨道；

（4）探测地球重力场及其时间变化，测定地球潮汐；

监测和研究地球动力学（地球自转、极移、全球变化等）；

（5）监测和研究电离层、对流层、海洋环流、海平面变化、冰川、冰原的时间变化。

二、卫星大地测量学的技术

（1）卫星地面跟踪观测技术

（2）卫星对地观测技术

（3）卫星对卫星观测技术

三、几种现代卫量测量技术

1、甚长基线干涉测量（VLBI：

VeryLongBaselineInterferometry）

甚长基线干涉测量是一种接收河外射电源发出的波，来进行射电干涉测量的技术。

适用于测定极移、日长、全球板块运动和区域构造运动的空间大地测量技术。

整个系统非常庞大，造价太高，只适用于固定台站。

甚长基线干涉测量基本原理

在相距甚远（数百公里至数千公里）的两个测站上，各安置一架射电望远镜，同时观测银河外同一射电源信号，分别记录射电微波噪声信号，通过对两个测站所记录的射电信号进行相关处理（干涉），求得同一射电信号波到两个测站得时间差，解算出测站间得距离，称为基线长度

2、全球定位系统（GPS：

GlobalPositioningSystem）

全球卫星定位系统是利用在空间飞行的卫星不断向地面广播发送某种频率并加载了某些特殊定位信息的无线电信号来实现定位测量的定位系统。

卫星导航定位的基本作用是向各类用户和运动平台实时提供准确、连续的位置、速度和时间信息。

3、卫星激光测距（SLR：

SatelliteLaserRanging）

是目前精度最高的绝对定位技术。

在定义全球地心参考框架，精确测定地球自转参数，确定全球重力场低阶模型，监测地球重力场长波时变，以及精密定轨，校正钟差等都要重要作用。

把反射镜安置在卫星上，在地面点上安置激光测距仪，对卫星测距，此称为地基；如果反过来，把激光测距仪安置在卫星上，地面上安置反射镜，组成空基激光测地系统。

SLR重要应用在于：

●精密测定地心绝对坐标；

●建立全球或区域地心参考框架；

●测定低频地球重力场参数；

●测定地球质心的变化；

●监测板块运动；

●监测地球自转参数及变化；

●测定海潮波参数（震幅和初相）；

●激光测月测定地心引力常数。

卫星激光测距基本原理

用安置在地面测站上的激光测距仪向配备了后向反射棱镜的激光卫星发射激光脉冲信号，该信号被棱镜反射后返回测站，精确测定信号往返传播的时间，进而求出观测瞬间从仪器中心至卫星质心间距离的方法。

4、卫星雷达测高（SA：

SatelliteRadarAltimetry）

通过SLR、GPS等手段精确确定测高卫星的运行轨道，同时又利用安置在卫星上的雷达测高仪测定至瞬时海水面间的垂直距离来测定地球重力场，研究海洋学、地球物理学中的各种物理现象的方法和技术。

是目前研究和监测海洋环流与中尺度海洋现象及其动力环境的重要手段之一。

主要应用：

（1）利用卫星测高方法可以实际测定海洋区域的大地水准面；

（2）在海洋中大地水准面的形状与海底地形有关。

因此依据大地水准面所提供的信号能探测出海底山脉、断裂带和地堑构造等大地构造，并给出地球物理解释。

（3）求得精确的海面地形，研究洋流，海潮的范围、幅度及其随时间的变化规律，建立一个全球统一的高程基准，确定冰盖的形状大小及其变化情况等。

卫星雷达测高基本原理

从卫星上安装的测高仪垂直向地球表面发射电脉冲，这些脉冲被海面垂直反射至卫星，于是根据脉冲往返行程的时间，推求卫星对于瞬时海面的高度。

§2-2卫星大地测量中的坐标系

在卫星大地测量中，观测站是固定在地球表面上，其空间位置随同地球自转而运动，但观测目标却是主要受地球引力作用而绕地球旋转的人造地球卫星。

v坐标系构成：

原点、坐标轴、尺度

v坐标系之间转换：

坐标平移、旋转、尺度转换

（1）天球坐标系：

与地球自转无关，用于描述卫星的位置和状态的坐标系。

（2）地球坐标系：

随地球自转，用于表示地球观测站的空间位置的坐标系。

一、天球坐标系

以地球质心为坐标原点，Z轴指向北天极，X轴指向春分点，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。

有赤道天球坐标系和黄道天球坐标系之分。

1、岁差和章动

（1）基本概念：

1）宇宙：

广漠空间和其中存在的各种天体以及弥漫物质的总称。

宇宙处在不断的运动和发展中，在空间上无边无界，在时间上无始无终。

2）天球：

以地球质心为球心，以无限大长度为半径的一个假象的球体。

3）天极：

地球自转轴的延长线与天球的两个交点，分为南、北天极。

4）天球赤道面：

通过地球质心与天轴垂直的平面。

5）黄道：

地球公转的轨道面与天球相交的大圆。

6）二分点：

黄道与天球赤道的两个交点。

春分点（3.21）、秋分点（9.23）

7）二至点：

黄道上与二分点相差90°的两个点。

夏至点（6.22）、冬至点（12.22）

（2）地球运动：

1）地球自转（周日运动）：

绕自身的旋转轴自西向东旋转

2）地球公转（周年运动）：

绕太阳反时针方向进行公转

3）黄赤交角ε：

黄道面与赤道面之间的夹角。

自转轴与公转轨道平面的倾斜造成春夏秋冬四季更替（昼长夜短变化）。

（3）总岁差

1）日月岁差：

由于日月引力作用而引起的地球自转轴绕黄道的垂直轴旋转的一种长期运动。

50.371″/年，周期约为25800年。

2）行星岁差：

由于行星引力对地球绕日运动轨道的摄动而引起的变化。

0.134″/年，周期约为100万年。

3）总岁差：

赤道与黄道由于日月岁差和行星岁差引起的缓慢运动。

（4）章动

由于日月引力等因素作用而产生的北天极短周期变化运动。

周期约为18.6年、1年、半年、1月等。

2、三种天球坐标系

（1）瞬时真天球坐标系：

由瞬时真天极、瞬时真赤道面和瞬时真春分点所定义的天球坐标系。

（2）瞬时平天球坐标系：

由瞬时平天极、瞬时平赤道面和瞬时平春分点所定义的天球坐标系。

（3）标准历元平天球坐标系（协议天球坐标系）：

相应于某一确定时刻为标准历元的一种特定的天球坐标系。

协议天球坐标系：

Ø标准历元：

采用儒勒2000年1月1.5日TDB（地球质心动力学时），记为J2000.0，即为儒勒日JD2451545.0。

Ø儒勒：

是公元前罗马皇帝儒勒.凯撒所实行的一种长期天文记日法。

Ø儒勒日JD：

以公元前4713年儒勒历1月1日格林威治平正午（世界时12时）为起算点，日数连续累计。

Ø每年的岁首为标准历元（J2000.0）±儒勒年的整数倍

Ø每儒勒年=365.25儒勒日

Ø每儒勒世纪的总岁差为5029.0996″，章动量为9.2044″。

3、天球坐标系的转换

原点相同（以地心为原点），只有坐标旋转变换

（1）协议天球坐标系---岁差旋转---瞬时平天球坐标系

（2）瞬时平天球坐标系---章动旋转---瞬时真天球坐标系

二、地球坐标系

固联在地球上，以地球质心为原点，地球自转轴为Z轴，X轴指向赤道与格林威治子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。

1）极移：

由于地球体内复杂的运动而引起自转轴相对于表面不断变动的现象。

2）周期性运动：

v张德勒（S.C.Chandler）运动部分---自由欧拉进动，14个月/T

v受迫季节性运动部分---季节性气象影响，12个月/T

1、两种地球坐标系

（1）瞬时地球坐标系：

准地固坐标系。

固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向瞬时地北极，X轴指向瞬时真赤道与格林威治平子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。

（2）协议地球坐标系：

地固坐标系。

固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向国际协议原点（CIO），X轴指向协议赤道与格林威治平子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。

CIO：

conventionalinternationalorigin，国际天文联合会和国际大地测量学协会建议采用的，通过国际上5个纬度服务站观测，以1900年至1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点。

2、两种地球坐标系的转换

协议地球坐标系---极移转换---瞬时地球坐标系

三、协议地球坐标系的实现和WGS-84

1、WGS-84坐标系

（1）CTS-84---WGS-84

ØCTS-84:

协议地球坐标系ConventionalTerrestrialSystem，由一组具有已知的精确地心坐标的台站所具体体现的。

采用多种观测技术：

GPS、SLR、VLBI、Doppler

WGS-84:

世界大地坐标系WorldGeodeticSystem，以地球质心为坐标原点的地固坐标系，坐标系的定向与国际时间局BIH1984.0所定义的方向一致。

即：

固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向BIH系统所定义的协议地极（CTP）的方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面与CTP赤道的交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。

CTP：

conventionalterrestrialpole

（2）WGS-84参考椭球

椭球基本大地参数：

椭球几何参数：

长半径a=6378137m

短半径b=6356752.310m

扁率=1/298.257223563

（3）大地坐标系（B、L、H）---直角坐标系（X、Y、Z）

卯酉曲率半径：

（4）直角坐标系（X、Y、Z）---大地坐标系（B、L、H）

通过迭代求解

2、WGS-84站心地平坐标系

以GPS网中某一测站点为坐标原点，x轴指向过该站的子午线，以北向为正，z轴重合于该点上的WGS-84椭球的法线，以向外为正，y轴位于过该点的切平面上，以东向为正，构成左手地平坐标系。

（1）WGS-84地心坐标系---平移、旋转---站心直角坐标系

（2）表示形式：

直角坐标形式（x、y、z）

极坐标形式（S、α、T）

WGS-84地心、站心地平坐标系：

四、地球坐标系与天球坐标系的转换

1、两者关系：

1）原点位置相同，位于地球质心

2）Z轴指向相同

3）X轴指向不同，相差夹角为春分点的格林威治恒星时（GAST）

2、转换关系：

协议天球坐标系---岁差、章动转换---瞬时真天球坐标系

------------------------春分点时角转换---------------------------

瞬时真地球坐标系---极移转换---协议地球坐标系

§2-3卫星大地测量中的时间系统

历元（时间）

v时刻：

发生某一现象的一瞬间。

v时间间隔：

从现象发生到终了所经历的一段时间。

v时间系统：

时间尺度（单位）、时间原点（初始历元）

一、世界时和恒星时

Ø世界时UT（UniversalTime）：

以平子夜为零时起算的平太阳时，以地球自转运动来计量。

Ø恒星时ST（SiderealTime）：

以测站上中天起算的春分点时角，有地方性，以地球自转运动来计量。

1、地球自转速度变化：

（1）长周期变化：

地球表面潮汐摩擦的影响、海水潮汐产生的阻力，每百年变慢0.0016秒/日。

（2）季节变化：

地球表面气团随季节移动，春天变慢、秋天变快，变化0.001秒/日。

（3）不规则变化：

地球内部物质运动使地球转动惯量改变，引起地球自转制的秒长发生变化，最大达0.009秒/日。

2、世界时UT：

UT0：

定义的世界时，通过恒星观测和两种时间系统的定义转换而给定。

UT1=UT0+Δλ（地球极移影响）

UT2=UT0+Δλ+ΔTS（地球自转速度影响）

3、恒星时ST：

GMST：

格林威治平恒星时，GreenwichMeanSiderealTime

GAST：

格林威治视恒星时，GreenwichApparentSiderealTime

格林威治平子午线和格林威治子午线之间存在真时角

GAST=GMST+Δψcosε

Δψ—黄经章动，ε—真黄赤交角

二、原子时

原子时AT（AtomicTime）：

以稳定度很高的原子能级跃迁的频率作为标准的时间。

国际制秒（SI）：

铯原子Cs133的基态两个超精细能级间跃迁辐射的9,192,631,770次的时间间隔。

国际原子时（IAT）：

以国际制秒确定的时间系统，由BIH用100台左右精选的原子钟测定，以1958年1月1日0时起算。

IAT精度：

10-12~10-13s/秒长，约1s/30万年。

IAT-UT2=-3/108s/秒长，约-0.9s/年。

三、协调世界时

协调世界时UTC（CoordinateUniversalTime）：

是一种介于原子时和世界时之间的标准时间的服务方法，定义接近世界时的折中时间系统，秒长采用原子钟进行控制。

IAT精度：

10-12~10-13s/秒长，约1s/30万年。

IAT-UT2=-3*10-8s/秒长，约-0.9s/年。

UTC-UT＞0.9s时，做1s的跳动（闰秒）。

一般设置在每年6月30日或12月31日的最后一秒进行重复，具体日期由BIH安排并通告。

IAT=UTC+n*1s

四、动力学时

动力学时DT（DynamicTime）：

人造地球卫星动力学中所要求的时间系统。

其基本单位采用国际秒制，与原子时的尺度相一致。

v地球动力学时TDT（TerrestrialDynamicTime）：

相对于地球质量中心的运动方程所采用的时间参数。

TDT=IAT+32.184s

v质心动力学时BDT（BarycentricDynamicTime）：

相对于太阳系质量中心的运动方程所采用的时间参数。

五、GPS时间

GPS时间（GPST）：

GPS时属于原子时系统，由GPS主控站的原子钟控制，GPS时与协调时在1980年1月6日0时相一致。

GPST与IAT常量偏差：

IAT–GPST=19s

GPST=UTC+n*1s-19s

§2-4GPS卫星在地球质心中心

引力下的运动

卫星运动状态：

受地球、太阳、月球对卫星的引力，太阳光压、地球潮汐力等影响。

卫星受到的作用力：

1）地球质心引力（中心力）------无摄运动、无摄轨道

将地球看作密度均匀的圆球，可等效于质量全部集中在地球质心的引力。

2）摄动力（非中心力）------有摄运动、有摄轨道

包括因地球非球形对称的地球引力场摄动力、日月引力、太阳光压、地球潮汐力、大气阻力等。

量级：

10-3

一、二体问题

在不考虑卫星摄动力的情况下，卫星相对于地球的运动问题。

卫星与地球的运动方程：

二、二体问题下的卫星运动二阶微分方程

卫星运动二阶微分方程：

（略去GPS卫星质量，量级10-22）

地球引力常数：

三、开普勒运动定律

1、开普勒第一运动定律：

卫星运动的轨道是一个椭圆，而地球质心位于椭圆的一个焦点上。

轨道椭圆大小和形状参数：

1）长半轴：

a

2）偏心率：

e

3）近升角距ω：

从升交点与近地点之间的地心夹角，椭圆在轨道平面定向的方向参数。

升交点---卫星从南半球向北半球越过赤道面的交点

4）真近点角fs：

在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距，是时间（t）的函数。

---阐明了卫星运动轨道的基本形态及其与地心之间的关系

2、开普勒第二运动定律

地球质心与卫星质心的向经在相同的时间内所扫过的面积相等。

---说明卫星绕地球运动的面积速度保持不变，但角速度发生变化的情况。

3、开普勒第三运动定律

卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方成反比。

卫星平均运动角速度：

---说明a一定时，n也确定为常量，而且保持不变。

四、二体问题的卫星轨道

开普勒轨道参数：

确定任一瞬间的卫星位置和运动状态的参数。

开普勒轨道参数：

1、轨道椭圆长半轴a

2、轨道椭圆偏心率e

3、轨道倾角i：

卫星轨道平面与赤道平面的夹角。

4、升交点赤经Ω：

升交点与春分点之间的夹角，从春分点方向向东在赤道上量到升交点的弧距称升交点赤经。

5、近升角距ω：

从升交点与近地点之间的地心夹角。

6、真近点角fs：

在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距，是时间（t）的函数。

五、二体问题的卫星位置

1、卫星在轨道平面三维直角坐标系的位置

轨道平面三维直角坐标系：

O-x′y′z′

以地球质心为原点，x′轴指向升交点。

2、卫星在天球坐标系的位置：

以地球质心为坐标原点，z轴指向北天极，x轴指向春分点，构成右手坐标系。

3、卫星在地球坐标系的位置：

以地球质心为原点，地球自转轴为Z轴，X轴指向赤道与格林威治子午线交点方向，构成右手坐标系。

六、卫星的运动速度：

1、卫星在轨道平面三维直角坐标系的速度：

轨道平面三维直角坐标系：

O-x′y′z′

以地球质心为原点，x′轴指向升交点。

2、卫星在天球坐标系的速度：

以地球质心为坐标原点，z轴指向北天极，x轴指向春分点，构成右手坐标系。

3、卫星在地球坐标系的速度：

以地球质心为原点，地球自转轴为Z轴，X轴指向赤道与格林威治子午线交点方向，构成右手坐标系。

地球的自转速率：

：

对于卫星的受摄运动，轨道参数为时间的函数，情况就变得非常复杂。

§2-5二体问题和多体问题

多体问题和独立积分：

受太阳、月球等其他天体引力作用的卫星运动。

基本运动方程：

包括10个独立积分：

3个动量积分、3个质心运动积分、3个动量矩阵积分和1个能量积分。

§2-6卫星受摄运动

一、受摄卫星状态方程：

任意瞬间的卫星状态向量可以表示为其坐标和速度向量，也可以表示为瞬时轨道参数，两者完全等价。

1、以直角坐标为变量的受摄卫星状态方程

2、以轨道参数为变量的受摄卫星状态方程

二、有摄二体问题的理论和应用：

1、常数变易法在有摄二体问题中的应用

常数变易法是微分方程的一种解算方法

2、用摄动函数表述的轨道参数变率方程

3、简化的轨道参数变率方程

三、用近似分析解探索卫星运动轨道的变化：

1、轨道平均参数法的原理和解算方法

2、用轨道平均参数法寻求J2带谐项的一阶摄动解