人教版数学七年级下册 第5章 51 相交线同步测试试题一.docx

人教版数学七年级下册 第5章 51 相交线同步测试试题一.docx

《人教版数学七年级下册 第5章 51 相交线同步测试试题一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册 第5章 51 相交线同步测试试题一.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学七年级下册第5章51相交线同步测试试题一

相交线同步测试试题

（一）

一．选择题

1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（　　）

A．66°B．76°C．109°D．144°

2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．②③B．①②③C．①②④D．①④

5．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）

A．100个B．135个C．190个D．200个

6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（　　）

A．55°B．60°C．65°D．70°

7．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠1＞∠3B．∠2＜∠4+∠5C．∠3＝∠4D．∠3＝∠5

8．如图所示，在△ABC中，AE⊥BD，点A到直线BD的距离指（　　）

A．线段AB的长B．线段AD的长C．线段ED的长D．线段AE的长

9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（　　）

①线段CD的长度是C点到AB的距离；

②线段AC是A点到BC的距离；

③AB＞AC＞CD．

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的线段是（　　）

A．POB．PA1C．PA2D．PA3

二．填空题

11．如图，共有　　对同位角，有　　对内错角，有　　对同旁内角．

12．如图，∠1与∠2是直线　　和　　被直线　　所截的一对　　角．

13．联结直线外一点与直线上各点的所有连线中，　　最短．

14．如图，∠C＝90°，线段AB＝15cm，线段AD＝12cm，线段AC＝9cm，则点A到BC的距离为　　cm．

15．如图，直线AB⊥CD，EF经过点O，∠2＝2∠1，则∠3＝　　°．

三．解答题

16．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠BOC＝

∠AOC，∠BOM＝80°，ON平分∠DOM，求∠BOC和∠MON．

17．如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．

（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系：

　　，依据是　　；

（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；

（3）在

（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．

18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数．

19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）如图

（1），若∠BOD＝35°，则∠AOC＝　　；若∠AOC＝135°，则∠BOD＝　　；（直接写出结论即可）

（2）如图

（2），若∠AOC＝140°，则∠BOD＝　　；（直接写出结论即可）

（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图

（1）说明理由；

（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角∠AOD等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：

∵∠1＝38°，

∴∠AOD＝180°﹣∠1＝142°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝

∠AOD＝71°，

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝109°，

故选：

C．

2．【解答】解：

选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；

选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；

选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；

只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；

故选：

B．

3．【解答】解：

根据“一个角的两条边分别是另一角两条边的反向延长线，这两个角是对顶角”可知，

选项B中的∠1和∠2符合题意，

故选：

B．

4．【解答】解：

图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选：

C．

5．【解答】解：

2条直线相交最多有1个交点，1＝

×1×2，

3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝

×2×3，

4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝

×3×4，

5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝

×4×5，

…

n条直线相交最多有交点的个数是：

n（n﹣1）．

20条直线相交最多有交点的个数是：

n（n﹣1）＝

×20×19＝190．

故选：

C．

6．【解答】解：

∵∠AOC＝40°，

∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝140°．

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD＝

∠AOD＝70°．

故选：

D．

7．【解答】解：

A．∵∠1＝∠2，∠1＝∠3+∠A，

∴∠1＞∠3，

故本选项符合题意；

B．∵∠2＝∠4+∠5，

∴∠2＞∠4，∠2＞∠5，

故本选项不合题意；

C．∵AD与BC不平行，

∴∠3≠∠4，

故本选项不合题意；

D．∵∠A≠∠C，

∴∠3≠∠5，

故本选项不合题意；

故选：

A．

8．【解答】解：

点A到直线BD的距离指线段AE的长，

故选：

D．

9．【解答】解：

①线段CD的长度是C点到AB的距离，故结论正确；

②应该是线段AC的长度是A点到BC的距离，故结论正确；

③在同一直角三角形中，斜边大于直角边，所以AB＞AC＞CD，故结论正确；

故选：

D．

10．【解答】解：

∵PO⊥l，

∴最短的线段是线段PO，

故选：

A．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：

同位角：

∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，

∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；

内错角：

∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；

同旁内角：

∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，

故答案为：

20；12；12．

12．【解答】解：

∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．

故答案为：

a；b；c；内错．

13．【解答】解：

联结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，

故答案为：

垂线段．

14．【解答】解：

因为∠C＝90°

，

所以AC⊥BC，

所以A到BC的距离是AC，

因为线段AC＝9cm，

所以点A到BC的距离为9cm．

故答案为：

9．

15．【解答】解：

∵AB⊥CD，

∴∠1+∠2＝90°，

又∵∠2＝2∠1，

∴3∠1＝90°，

∴∠1＝30°，

∴∠3＝∠1＝30°，

故答案为：

30．

三．解答题（共4小题）

16．【解答】解：

∵∠BOC＝

∠AOC，

∴∠AOC＝5∠BOC

∵∠BOC+∠AOC＝180°，

∴∠BOC＝30°，

∵∠AOD与∠BOC是对顶角，

∴∠AOD＝∠BOC＝30°，

∵∠BOM＝80°，

∴∠COM＝∠BOM﹣∠BOC＝50°，

∴∠DOM＝180°﹣∠COM＝130°，

∵ON平分∠DOM，

∴∠MON＝

∠DOM＝65°．

答：

∠BOC为30°；∠MON为65°．

17．【解答】解：

（1）根据对顶角相等可得，

∠AOD＝∠BOC，

理由：

对顶角相等，

故答案为：

∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；

（2）如图，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF＝∠AOF＝

∠AOE，

又∵OG平分∠AOC，

∴∠COG＝∠AOG＝

∠AOC，

∴∠EOF﹣∠COG＝

∠AOE﹣

∠AOC＝

（∠AOE﹣∠AOC）＝

∠COE＝

×120°＝60°；

（3）∵∠COE＝120°，

∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，

又∵OB平分∠DOE，

∴∠DOB＝∠BOE＝

∠DOE＝30°，

∴∠AOC＝∠BOD＝30°，

∵∠COE＝120°，

∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，

又∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF＝∠EOF＝

∠AOE＝75°

∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．

18．【解答】解：

∵OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°，

又∵∠COE+∠EOF+∠DOF＝180°，∠DOF＝74°，

∴∠COE＝180°﹣90°﹣74°＝16°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOC＝2∠COE＝32°＝∠BOD，

答：

∠BOD的度数为32°．

19．【解答】解：

（1）若∠BOD＝35°，

∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90°+90°﹣35°＝145°，

若∠AOC＝135°，

则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90°+90°﹣135°＝45°；

故答案为：

145°；45°；

（2）如图2，若∠AOC＝140°，

则∠BOD＝360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD

＝360°﹣140°﹣90°﹣90°

＝40°；

故答案为：

40°；

（3）∠AOC与∠BOD互补．

∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．

∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，

∴∠AOC+∠BOD＝180°，

即∠AOC与∠BOD互补．

（4）OD⊥AB时，∠AOD＝30°，

CD⊥OB时，∠AOD＝45°，

CD⊥AB时，∠AOD＝75°，

OC⊥AB时，∠AOD＝60°，

即∠AOD角度所有可能的值为：

30°、45°、60°、75°．