新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析.docx
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新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析
新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析
一、选择题
1．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：
报纸，B：
电视，C：
网络，D：
身边的人，E：
其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）
A．抽样调查，24B．普查，24C．抽样调查，26D．普查，26
【答案】A
【解析】
分析:
因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:
因为为了解中学生获取信息的主要渠道,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:
本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
2．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（ ）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体：
所要考察的对象的全体叫做总体；样本：
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：
一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【详解】
为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．
3．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（
），王红家只有刻度不超过
的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔
测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现，烧了
时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）
A．没有加热时，油的温度是
B．加热
，油的温度是
C．估计这种食用油的沸点温度约是
D．每加热
，油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得：
每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得：
没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，
由此可得加热50s时，油的温度是110℃，
故选项A、B的说法正确，不符合题意，
选项D的说法不正确，符合题意，
烧了
时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．
4．某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄岁
12
13
14
15
频数
6
9
a
15﹣a
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
解：
∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，
∴频数之和为6+9+15＝30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即
＝13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：
D．
【点睛】
此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键
5．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只
A．8000B．10000C．11000D．12000
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由题意可知：
重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到
；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.
【详解】
由题意可知在样本中有标记的占到
，
又∵先总共有100只鱼做上标记，
∴100÷
=10000只．
故选B．
【点睛】
此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.
6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌灯泡的使用寿命
B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就应该选择抽样调查．
【详解】
解：
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．
故选：
C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果计较近似．
7．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：
克），其数据分布表如下．
分组
（90，100）
（100，110）
（110，120）
（120，130）
（130，140）
（140，150）
频数
1
2
3
10
3
1
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）
A．80%B．70%C．40%D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
=70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选：
B．
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
8．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．
【详解】
A.了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
D.调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确．
故选：
D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．
9．下列判断正确的是（ ）
A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定
【答案】D
【解析】
A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；
B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；
C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；
D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．
10．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）
A．300B．90C．75D．85
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出总票数，再算出B,D的票数和，再求出B的票数.
【详解】
B的得票为：
人
故选：
C
【点睛】
考核知识点：
从条形图和扇形图获取信息.
11．在下列调查方式中，较为合适的是（）
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级
（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级
（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）．
A．0．65B．0．35C．0．25D．0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为
．
故选：
B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
13．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人B．10人C．14人D．29人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直方图给出的数据，把成绩在
分范围内的学生人数相加即可得出答案．
【详解】
解：
成绩在
分范围内的学生共有：
人
，
故选A．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．
A．120B．60C．12D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：
样本容量，据此即可解答．
【详解】
15．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解：
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：
①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16．小明对九
（1）、九
（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）
A．喜欢乒乓球的人数
（1）班比
（2）班多B．喜欢足球的人数
（1）班比
（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数
（1）班比
（2）班多D．喜欢篮球的人数
（2）班比
（1）班多
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形图算出
（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和
（2）班的人数作比较，
（2）班的人数从折线统计图直接可看出．
【详解】
解：
A、乒乓球：
（1）班50×16%=8人，
（2）班有9人，8<9，故本选项错误；
B、足球：
（1）班50×14%=7人，
（2）班有13人，7<13，故本选项错误；
C、羽毛球：
（1）班50×40%=20人，
（2）班有18人，20>18，故本选项正确；
D、篮球：
（1）班50×30%=15人，
（2）班有10人，15>10，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出
（1）班喜欢球类的人数和
（2）班比较可得出答案．
17．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】
由题意可得：
正确统计步骤的顺序是：
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
18．下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：
S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D．一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用
抽样调查的调查方式，故本选项错误；
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：
，
，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；
、.一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
19．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查折线统计图．
20．下列调查适合作普查的是（）
A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况
B．了解在校大学生的主要娱乐方式
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．了解某市居民对废电池的处理情况
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：
A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；
B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查，故本选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查．
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