六年级上册数学表格版教案48单元.docx
《六年级上册数学表格版教案48单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学表格版教案48单元.docx（213页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级上册数学表格版教案48单元
单元组
第四单元圆
单元内容概述
本单元教学内容包含认识圆、圆的周长、圆的面积共3小节。
本单元是在学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形周长与面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
它是学习曲线形的开始。
学生从学习平面折线形的知识到学习平面曲线形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
扩展了知识面，在空间观念方面来讲对学生是一个飞跃。
通过本单元的学习，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆柱和圆锥以及学习扇形统计图等知识打下基础。
单元学习目标
课时安排
学习内容
1.知识与技能
（1）使学生掌握圆的特征，会借助圆规画图，理解圆直径、半径的含义。
（2）使学生理解圆周率、圆周长和圆面积的意义，掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。
（3）学会计算简单的组合图形的周长和面积。
（4）能应用圆的知识解决有关的问题。
2.过程与方法
（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
（2）经历探索圆周长、圆面积计算方法的过程，使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
（3）经历观察、猜想、实践等操作等数学学习活动过程，发展学生的合情推理能力。
（4）学会从圆的知识角度提出问题，理解问题，并综合运用所学知识与技能解决问题。
（5）在学习过程中，能与人合作、交流思维的过程和结果。
3.情态、态度与价值观
（1）通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
（2）通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，了解有关历史，加强爱国主义教育。
（3）体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决。
感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重点：
圆的周长、面积的计算。
教学难点：
理解圆的面积计算公式。
教学关键：
借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程，明确长方形与圆的关系。
第一课时
圆的认识
第二课时
轴对称图形
第三课时
圆的周长1
第四课时
根据圆的周长求圆的直径、半径
第五课时
圆的周长的综合练习
第六课时
圆的面积
第七课时
圆环面积
第八课时
圆的周长和面积的练习课
第九课时
整理和复习
第十课时
确定起跑线
教学内容
圆的认识
画圆，认识半径、直径，以及半径与直径的关系。
（课本第56页的例1、例2，练习十四中第1～4题）
教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点
画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备
学具：
圆片、圆规、套尺。
教具：
圆片、圆规、套尺、课件。
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？
这些图形都是用什么线围成的？
简单说说这些图形的特征？
长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、出示圆片图形：
（1）圆是用什么线围成的？
（圆是一种曲线图形）
（2）举例：
生活中有哪些圆形的物体？
自学感知
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？
（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
d
o
0
（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
r
d
（3）板书：
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？
圆上是什么意思？
画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？
过圆心是什么意思？
量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？
然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
d=2r
得出结论：
在同一个圆里，
6、巩固练习：
课本58“做一做”的第1-4题。
研讨探究
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
（1）确定圆心；
（2）确定半径；（3）旋转一周画图。
迁移评价
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍。
（）
（4）圆的半径都相等。
（）
3、思考题：
在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。
书P60第1-4题。
板书设计
圆的认识
d=2r
教学反思
教学内容
轴对称图形
圆的轴对称特征，设计图案。
教科书59页例3，做一做及练习十四第5～9题。
教学目标
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点
圆的对称轴。
教学难点
画对称轴的方法。
教学准备
学具：
圆规、套尺。
教具：
圆规、套尺、课件。
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如：
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
自学感知
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
研讨探究
三、巩固练习。
1、我们学过的轴对称图形有哪些？
能画出它们的对称轴吗？
2、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
3、小结：
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
4、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？
它们各有几条对称轴？
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
迁移评价
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
想一想：
圆的位置与什么有关？
五、布置作业：
练习十四第5—9题。
板书设计
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
教学反思
教学内容
圆的周长
圆周长计算公式的推导，周长计算。
（课本第62～64页的内容，做一做P64练习十五的第1、5、8题）
教学目标
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点
圆周长公式的推导过程。
渗透“化曲为直”的数学思想。
教学准备
学具：
圆片、圆规、套尺。
教具：
圆片、圆规、套尺、课件。
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？
什么是正方形的周长？
怎样计算？
这个正方形周长与边长有什么关系？
C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？
那一部分是圆的周长？
得出定义：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
自学感知
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
研讨探究
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
C=πd
π≈3.14，由
=π
C=2πr
师：
想一想，求圆的周长需要知道什么条件？
（5）练习；根据已知条件求圆的周长。
A、d=4cm,C=?
B、r=2.5dm,C=?
C、r=8m,C=?
B、d=80m,C=?
（6）根据圆的周长，能求出圆的直径或半径吗？
A、C=62.8cm,d=?
B、C=9.42m,r=?
3、解决新问题。
（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题：
已知d=20米求：
C=？
根据C=20×3.14=62.8（m）
第二个问题：
已知：
小自行车d=50cm先求小自行车C=？
c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57（m）
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8÷1.57=40（周）
答：
它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
迁移评价
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。
书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（）
（3）C=2πr=πd（）
（4）
半圆的周长是圆周长的一半。
（）
（5）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
四、作业。
P64做一做，练习十五的第5、8题
板书设计
圆的周长
定义：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C=πd
π≈3.14，由
=π
C=2πr
教学反思
教学内容
根据圆的周长求圆的直径、半径
已知圆的周长求圆直径以及解决简单的问题。
（课本练习十五第2～8题）
教学目标
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
培养学生用数学的眼光去审视生活。
教学重点
求圆的直径和半径。
教学难点
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学准备
教具：
多媒体课件
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、复习。
1、什么是圆的周长？
根据圆的半径怎么求圆的周长？
根据圆的直径怎么求圆的周长？
2、口答。
4π2π5π10π8π
3、求出下面各圆的周长。
C=πdc=2πr
3.14×22×3.14×4
=6.28（厘米）=8×3.14=25.12（厘米）
自学感知
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πdC=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？
（得数保留一位小数）
已知：
c=3.77m求：
d=?
解：
设直径是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2（米）x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
已知：
C=1.2米r=C÷（2π）求：
r=?
解：
设半径为x米。
r=C÷2÷π3.14×2x=1.2=1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19（米）
x≈0.19
研讨探究
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
经过45分钟呢？
（1）想：
钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
，也就是走了整个圆的
。
而钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：
钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
，也就是走了整个圆的
。
则：
钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？
125.6×
=94.2（厘米）
迁移评价
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米？
你是怎样计算的？
提示：
此图的周长可以分成几部分之和。
5厘米
四、作业。
P65-66第3、6、7、9题
板书设计
根据圆的周长求圆的直径、半径
C=πdC=2πr
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
d=C÷πr=C÷2÷π
教学反思
教学内容
圆的周长的综合练习
圆的认识，圆的周长的综合练习。
教学目标
1、进一步认识圆的特征，正确，熟练地运用周长公式，解答简单的实际问题。
2、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
进一步认识圆的特征，正确，熟练地运用周长公式，解答简单的实际问题。
教学难点
培养学生解决实际问题的能力。
教学准备
教具：
多媒体课件
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、基本训练。
1、填空。
（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
圆是一种（）图形，圆中心的点叫做（），用字母（）表示。
（2）、通过（）并且（）的线段，叫做直径，用字母（）表示。
（3）、在同一圆里，有（）条直径，所有半径的长度（）。
（4）、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
（5）、圆周率（
）表示同一圆内（）与（）的倍数关系，
的近似值（精确到百分位）约是（）。
（6）、计算圆的周长的公式是（）或（）。
（7）、熟记下面
各倍的积。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（8）、同一个圆的半径和直径的比是（）。
（9）、大圆的半径是小圆半径的5倍，大圆的直径是小圆直径的（）。
（10）、画一个周长是47.1厘米的圆，圆规两脚应张开（）厘米。
2、按下面的要求画圆。
（1）半径是1.5厘米
（2）直径是2厘米
3、判断。
（1）所有圆的直径都相等，半径也相等。
（）
（2）两个半圆一定可以拼成一个圆。
（）
（3）半圆形纸片的周长等于它所在圆的周长的一半。
（）
（4）圆上两点间的最长线段一定是直径。
（）
（5）圆的直径长度是半径的2倍。
（）
自学感知
二、应用练习。
（一）、只列式不计算。
（1）d=16厘米，c=?
（2）d=80厘米，C＝？
（3）r=3.5厘米，C＝？
（4）C＝8.164分米，d=?
（5）c=20.096分米，d=?
（6）r=3.36厘米，d=?
（7）d=9.62厘米，r=?
（8）c=75.36分米，r=?
研讨探究
（二）、指导练习。
1、一只大圆钟，它的分针长30厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
如果只走了15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
2、一根铜丝长18.84分米，正好在一个圆形线上绕满100周，这个线圈的直径是多少厘米？
3、一段路长3768米，一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，要经过这段路，轮胎需要流动多少周？
4、一辆摩托车轮胎的外直径是69厘米，如果平均每分钟转80周，通过一条1568米长的隧道，大约需要几分钟？
（得数保留整数）
5、
（1）求半圆的周长。
d=8厘米
（2）已知半圆的周长是15.24米，求半圆的半径。
6、把一个边长8厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
7、一个圆桶的直径是6分米，在它的外面加一道铁箍，铁箍接头处长0.8分米，这个铁箍长多少米？
迁移评价
8、学校操场的跑道如图，求跑道一周的长度是多少米？
60米
80米
如果操场中间是一个正方形
呢？
80米
板书设计
圆的周长的综合练习
知识梳理：
巩固练习综合练习
----------------------------
----------------------
教学反思
教学内容
圆的面积
第67-68页圆面积公式的推导，圆的面积计算。
例1及做一做的第１题。
练习十六的第１、2、５题。
教学目标
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点
圆面积的推导过程。
教学准备
教具：
多媒体课件
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
（a+b）h
自学感知
二、新课。
1、什么是圆的面积？
（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：
将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（2）学生将课本最后一页的图剪下来，再将它等分成16份的圆展开。
（3）找：
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
研讨探究
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这
个圆面积的
。
这个三角形底是圆周长的
，三角形的高是圆的半径。
因为：
三角形面积=
×底×高
圆面积=
×
=
×·r×r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的
，平行四边形的底是
，三角形的高即一个半径，
因为：
平行四边形面积=底×高
圆面积=
×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
迁移评价
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：
d=20厘米求：
s=？
r=d÷220÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。
板书设计
板书设计：
圆的面积
圆
转化长=
=πr
近似长方形的图形
宽=r
圆的面积=长方形的面积
=长×宽
=πr×
=πr2
教学反思
教学内容
圆环面积
第67-68页圆面积公式的推导，圆的面积计算。
例1及做一做的第１题。
练习十六的第１、2、５题。
教学目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
培养综合运用知识的能力。
掌握环形面积的计算方法。
教学难点
培养综合运用知识的能力。
教学准备
教具：
多媒体课件
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？
二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
自学感知
二、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：
c=125.6厘米s=πr2
r：
125.6÷（2×3.14）3.14×202
=125.6÷6.28=3.14×400
=20（厘米）=1256（平方厘米）
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
已知：
R=6厘米r=2厘米求：
s=？
3.14×623.14×2
升级会员 