人教版四年级数学下册复习讲解.docx
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人教版四年级数学下册复习讲解
人教版四年级数学下册复习讲义
2016年3月
第一、二单元
知识要点
1、运算顺序
⑴在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算。
(3)算式里有括号的,要先算。
2、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、有关0的运算
一个数与0相加,还得这个数。
一个数减去0,还得这个数。
一个数与0相乘,得0。
0除以一个非0数,得0。
0不能做除数,例如5÷0是不存在,没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
)
三算(按照运算顺序计算)
四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
)
练习
1、填空。
⑴一个加数是90,另一个加数与这个加数相同,它们的和是()。
⑵在一个减法算式中,差是150,减数是80,被减数是()。
⑶两个数的和是540,其中一个加数是200,另一个加数是()。
⑷被减数是254,差是160,减数是()。
2、看谁算得又对又快。
⑴237+69=306⑵502-387=115
306-()=237387+()=502
306-()=69()-115=387
3、在()里填上合适的数。
92×()=184780÷()=30()÷35=42
()÷23=6……15942÷()=78……6
4、计算,1—4题要验算。
⑴190+672=⑵980-795=⑶23×56=⑷4005÷89=
⑸2400÷80-14×2⑹100-(83+360÷60)
⑺960÷【(32+16)÷3】⑻72×【(35+27)÷31】
5、根据乘除法各部分间的关系,写出另外两个书算式。
⑴23×56=1288⑵4005÷89=45
6、判断。
⑴如果○×□=△,那么○=△÷□。
()
⑵如果a÷b=c……e,那么b=(a-c)÷e()
⑶因为0+0=0,0-0=0,0×0=0,所以0÷0=0()
7、列式计算。
⑴48与16的和乘它们的差,结果是多少?
(2)在加法算式中,两个数的和是735,其中一个加数是235,另一个加数是多少?
(3)一个数减去78得150,这个数是多少?
(4)被减数是1000,差是485,减数是多少?
(5)被减数、减数、差的和是380,被减数是多少?
(6)一个数加上756得1000,这个数是多少?
(7)甲数除以20,所得的商是16,余数是7,则甲数是多少?
8、直接写出得数。
0+47=53-53=0×27=0÷16=
50-0=0+362=0÷72=345×0=
9、根据指定的运算顺序给算式添上括号。
(1)先算乘法,再算加法,最后算减法。
662-23×12+385
(2)先算减法,再算乘法,最后算除法。
792÷72-64×9
10、解决问题。
⑴王老师去体育用品商店为学校购买足球,每个足球80元,王老师买了20个足球后还剩60元,王老师带了多少钱?
⑵一本书共有242页,莉莉看了8天后还剩2页,莉莉平均每天看了多少页?
(3)在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是460,减数比差少30,被减数、减数和差各是多少?
⑷师徒两人共做288个零件,师傅每小时做18个,徒弟每小时做12个,师傅已经做了48个,剩下的师徒合作还要多长时间?
(5)四一班有42名同学准备去划船,大船限乘4人,租金每条6元;小船限乘3人,租金每条5元。
请你设计出最便宜的租船方案(怎样租船最省钱)(怎样租船最合算)?
(6)某景点门票的售价有以下两种方案:
方案A方案B
成人:
160元/人团体(5人及5人以上)
儿童:
40元/人100元/人
1如果有5个成人、5个小孩,那么怎样+购票最合算?
2②如果有3个成人、5个小孩,那么怎样购票最合算?
11.填一填,找出从正面、上面、左面看到的形状。
12.填一填,找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
13、下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么?
请你在方格纸上画出来。
第三单元
知识要点
一、运算定律与算式特点
(1)加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47
1、只有加法,减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
(2)加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
(3)乘法交换律a×b=b×a4×58×25=4×25×58
1、只有乘法。
2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。
3、注意找好朋友:
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
(4)乘法结合律
a×b×c=a×(b×c)
125×67×8=67×(125×8)
(5)乘法分配律
拆:
(a+b)×c=a×c+b×c25×(200+4)=25×200+25×4
合:
a×b+a×c=a×(b+c)265×105-265×5=265×(105-5)
1、有乘法和加法;或者有乘法和减法。
2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减。
特别注意:
乘法结合律与乘法分配律的区别
例如:
125×(8×20)125×(8+20)
==
==
==
2、运算性质
连减的性质:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
公式:
a-b-c=a-(b+c)
举例:
128-57-43=128-(57+43)
记忆:
减变,加不变
连除的性质:
一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积
公式:
a÷b÷c=a÷(b×c)
举例:
2000÷125÷8=2000÷(125×8)
记忆:
除变,乘不变
3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算。
例如:
72×12523×99
=(9×8)×125=23×(100-1)
=9×(8×125)=23×100-23×1
=9×1000=2300-23
=9000=2277
练习
一、填空
(1)()+45=55+(),这里运用了加法(),用字母表示是()。
(2)交换两个()的位置,()不变,这叫做乘法交换律。
(3)乘法分配律可用字母表示为()。
(4)45×(20×39)=(45×20)×39
这是应用了()律。
(5)用简便方法计算376+592+24,要先算(),
这样计算是根据()律。
(6)在○里填上运算符号,在横线上填上合适的数。
436-279-21=436-(279○____)
34×125×8=34×(___○____)
120÷5÷4=120÷(___○____)
49×38+50×38+38=(49+___+___)×___
a+(30+8)=(□+□)+30
二、大法官判对错。
(1)215-67+33=215-(67+33)()
(2)102×47=100×47+2()
(3)等式84×25=80×25﹢4×25运用了乘法分配律。
()
(4)先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
(5)125×4×25×8的简便算法是(125×8)×(4×25)。
()
三、择优录取。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)53×24+53×36=53×(24+36)运用了()。
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法分配律
(2)792×99=792×100○792×1,○里应该填()
A.﹢B.-C.×
(3)三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫乘法()。
A.交换律B.结合律C.分配律
(4)49×25×4=49×(25×4)这是根据()。
A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律
(5)986-297的简便算法是()。
A.986-300-3B.986-300+3
C.986-(300+3)
四、用线段连一连。
326×50×8109×(498+2)
498×109+2×10972×36
220×18200×18+20×18
42+99+68+1(42+68)+(99+1)
72×9×4326×(50×8)
五、我是神算手。
1.直接写出得数。
98×0=2400÷25=35×20=180-79-21=
25×13×4=200÷5÷4=5÷5×5=125×3×8=
0÷150÷200=56-56÷56=
2.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
214×27-14×27478-163-1375000÷125÷8
99×3444×25125×15×8
136×101-136591+482+118
六、列式计算。
1.125与79的积加上125与21的积,和是多少?
2.777与560的差,再除以7,商是多少?
七、解决生活中的问题。
1.一本漫画书有188页,林林第一天看了57页,第二天看了43页,还剩下多少页没看完?
2、一件上衣173元,一条裤子127元,买39套这样的上衣和裤子需要多少钱?
3、下表中5名同学的平均体重是多少千克?
姓名小芳小红小明小东小莉
体重(千克)2332283027
4、学校买来5盒羽毛球,每盒12个,共用240元,平均每个羽毛球多少元钱?
5、月月3分钟跳绳522下,莉莉3分钟跳了504下,平均每分钟月月比莉莉多跳多少下?
第四单元
知识要点
1、小数的意义:
把一个物体平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的,,、、、
P51:
分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分别写作0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是。
2、小数的数位顺序表
P52:
小数由整数部分\小数点和小数部分组成。
小数的数位顺序表:
整数部分小数点小数部分
数位………
计数单位………
整数部分的最低数位是个位,小数部分的最高数位是十分位。
2.309,2在位,表示个,3在位,表示个,
9在位,表示个。
3、P53:
小数的读写
1先读(写)整数部分,按照整数的读(写)法来读(写)。
②再读(写)小数点最后读(写)小数部分,依次读(写)出每一位上的数字。
注意:
小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。
例如:
20.040读作:
,四百零七点零七写作:
。
4、P58:
小数的性质:
。
5、P60:
小数的大小比较
①先看整数部分,整数部分大的那个数就大。
2如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大。
3如果十分位还相同,再看百分位,直到比较出两个小数的大小为止。
。
。
注意:
数位不够,用0占位。
例如:
8.11○8.101
6、P61:
小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
例如:
7、P68:
名数的改写(单位换算+题组练习)
8、P73:
求一个小数的近似数
求近似数时,保留整数表示精确到位;保留一位小数表示精确到位;保留两位小数表示精确到位。
注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用法。
例如:
8.392≈(精确到百分位)
P74:
改写成以“万”或“亿”作单位的数
1先分级,从个位起,每四个数位为一级。
2在万(亿)位的右边点上小数点,在数的后面加上万(亿)字,求出精确数。
3再按要求求出近似数。
最后注意带上单位。
例如:
保留一位小数:
648500000=
练习
一、选择题。
1、一个小数由()、()和()三部分组成。
2、0.958是由9个()、5个()和8个()组成的。
3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的()倍。
4、小数点右边第二位是()位,计数单位是()。
5、0.606里有()个
;38个
用分数表示是(),写成小数是()。
6、大于8而小于9的一位小数有()个。
7、把168000改写成用“万”作单位的数是();省略万位后面的尾数是();把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是(),保留一位小数是()。
9、
()千克()元()厘米()米10、60平方分米=()平方米80克=()千克4千米150米=()米7080克=()千克()克
二、判断题。
1、在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
2、0.3和0.30的大小相等,计数单位相同。
()
3、小数都比整数小。
()
4、小红的身高是1.35分米。
()
5、0.14读作:
零点十四()
6、0.1是1的十分之一,是0.01的10倍.()
三、选择题。
1、与6最接近的是()
A、5.899B、6.01C、6.1
2、在3.2,3.02,3.202中最小的是()
A、3.02B、3.2C、3.202
3、0.9里面有9个()。
A.十分之一B.百分之一C.千分之一
4、把6.0300化简是()。
A.6.3B.6.30C.6.03
5、不改变数的大小,把8.1改写成三位小数是()。
A、0.081B、8.001C、8.100
6、7.32在自然数7和8之间,它近似于()。
A、7B、8C、9
四、读出或写出下面各数。
0.006读作()60.56读作()
3.02读作()45.45读作()
六点零四二写作()零点零零零八五写作()
零点五九写作()三百点零七二写作()
五、计算题。
1、脱式计算。
25×46×46363÷63+99
3774÷37×(65+35)(238+7560÷90)÷14
简便计算。
25×24450÷5÷9
94+38+106+6232×37+68×37
六、解决问题。
1、1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
2、一艘大船运了6次货,一艘小船运了9次货,大船每次运30吨,小船每次运12吨,大船和小船一共运了多少吨货?
每100千克糖水中含糖406千克,1千克糖水中含糖多少千克?
10吨糖水中含糖多少千克?
4、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠,已知上旬挖了1016米,中旬挖了984米。
要想按期完成任务,下旬需要挖多少米?
5、一块正方形菜地边长为40米,把它的边长缩小为原来的一千分之一,缩小后的图形周长是多少?
第五单元
知识要点
1、三角形的意义:
由三条线段围成的图形(每邻两条线段落端点相连)叫做三角形。
三角形表示法;为了表达方便,用字母ABC分别表示三角形的三个顶点,三角形可以表示成三角形ABC。
2、三角形的高和底:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性:
三角形具有稳定性。
4、三角形三条边的关系:
三角形任意两边之和大于第三边
5、根据三角形三个角的特点,可以把三角形分成三类:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
6、三角形按边的特点,可以把三角形分成:
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
7、三角形内角和等于180度。
8、图形的拼组
任何两个完全相同的三角形都能拼成一个四边形
1.直角三角形——等腰三角形、长方形、平行四边形
2.等腰三角形——平行四边形
3.等边三角形——菱形、平行四边形
练习
一、填空
1、由三条线段围成的图形(每相邻的端点相连)叫做三角形,三角形具有稳定性。
2、一个三角形最多可以画(C)条高。
A、一B、二C、三D、四
3、下面各组中的三条线段,可以围成一个三角形的是(B)A、2、4、6B、2、
5、5C、2、2、5D、3、4、7
4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米,则第三条边不可能是(D)A、2厘米B、3厘米C、14厘米D、1厘米
5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米,它的另一(D)A、等于10厘米B、小于10厘米C、大于10厘米D、以上没答案
6、一个三角形的周长是24厘米,那么它的任意一条边一定(D)12厘米。
A、等于B、小于C、大于D、以上没答案
7、有四根长2厘米,7厘米,6厘米,10厘米的小棒,冬冬从中取出三根围成三角形,这样的三角形一共能围成
(2)个,这些三角形的周长,最大的是(23)厘米,最小的是(
15)厘米。
8、把一根14厘米长的铁丝剪成3段(每段都是整厘米数),再围成一个三角形,这3段可能的长度是(5、6、3)。
9、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米,它的第三条边长最长是(29)厘米,最短是(4)厘米。
10、锐角三角形有(3)个锐角,直角三角形有
(1)个直角,钝角三角形有
(1)个钝角,而每个三角形至少有
(2)个锐角。
11、等腰三角有
(2)条边相等,有
(2)个角相等;等边三角形有(3)条边相等,有(3)个角相等。
12、一个三角形最多有
(1)个直角,有
(1)个钝角。
13、一个三角形最多有(3)个锐角,最少有(3)个锐角。
14、一个等腰三角形,一条边长8厘米,另一边长3厘米,第三条边长()厘米。
15、一个三角形的的两个锐角是40和70,它的另一个角是(70°),这是一个(锐角)三角形,同是也是(等腰)三角形。
16、一个等腰三角形,如果它的底角是70,那么它的顶角是(40°);如果它的顶角是70,那么它的底角是(55°)。
17、一个直角三角形的一个锐角是35,那么这个三角形的另外两个角分别是(90°)与(55°)。
18、一个等边三角形各角的度数是(60°)。
19、用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是(180°)
二、判断题
(1)有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
(×)
(2)等腰三角形一定有两个角是相等的。
(√)
(3)直角三角形的三个角都不可能大于90(×)
(4)一个三角形,不是等腰三角形就是等边三角形。
(×)
(5)直角三角形的三个角都小于90(×)
(6)锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90。
(×)
(7)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
(×)
(8)直角三角形的两个锐角的和大于90。
(√)
(9)底角是40的等腰三角形一定是锐角三角形。
(×)
(10)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
(×)
(11)三角形越大,它的内角和就越大。
(×)
三、选择题
(1)一个直角三角形中有一个锐角是45,这是一个(B)三角形。
A、钝角B、等腰C、等边
(2)一个三角形有两个内角分别65和30,这是一个(C)三角形。
A、锐角B、直角C、钝角D、等腰
(3)等腰三角形的一个底角(D)
A、可能等于90度B、可能大于90底C、一定小于90度D、以上都有可能
(4)一个钝角三角形的一个锐角是40,另一个锐角一定小于(C)
A、50度B、60度C、70度D、80度
(5)一个三角形的两个内角之和小于90度,这个三角形一定是(A)
A、锐角B、直角C、钝角D、等腰
(6)把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形,这个四边形的内角和是(D)
A、90度B、180底C、270度D、360度
第六单元
知识要点
1、小数的加减法方法
①相同数位要对齐,也就是小数点要对齐。
3从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1;哪一位不够减,向前一位借1。
③不够位时,用0占位。
例如:
8-2.49
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简便计算。
练习
一、想一想,填一填。
1.把0.8的小数点去掉,得到的数比原来多()。
2.3.5的计数单位是(),再加()个这样的计数单位得到4.
3.8个0.1和80个0.001加起来是()。
4.计算小数加减法时,先把()对齐,也就是把()对齐。
5.比1小的最小两位小数是(),它与1相差()。
6.整数运算定律在小数运算中()。
二、判断。
1.四位小数一定大于三位小数。
()
2.大于0.7,小于0.9的数只有一个。
()
3.小数计算,得数的末尾有0的,一般要把0去掉。
()
4.0.33和0.330相等,计数单位也相同。
()
5.两个小数相加,只要末尾对齐就行。
()
三、选择。
1.一个加数减少4.6,如果要使和不变,另一个加数应()。
A.不变B.增加4.6C.减少4.6
2.两位小数加两位小数的结果不可能是()。
A.整数B.两位小数C.三位小数
3.4.32-1.22-0.78的简便算法是()。
A.4.32-(1.22+0.78)B.4.32-0.78-1.22C.4.32-1.22-0.78
4.计算6.79+14.5的正确竖式是()。
5.0.47扩大到原数的10倍后与原数相比,增加了()。
A.4.7B.4.23C.5.17
四、计算。
1.口算。
0.7+5.6=0.87+4.2=0.98-0.28=
9.5-9.45=0.39+0.35=5-0.2=
0.54+0.46=0.08+0.91=7.82+1.1=
2.计算下面各题并验算。
4.95+3.26=40.3-22.95=
100-65.33=36.22+7.9
3.脱式计算。
4.36+15.94-2.5563.1-(