人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析.docx

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人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析

 人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析

第一单元四则计算

一、单元重点：

1、知道四则计算的顺序。

①在没有括号的情况下，先乘除，再加减。

如果只有乘除或者只有加减的，按从左往右的顺序计算。

比如：

456×23-360÷9先算乘法，和除法，再算减法

12×4+24–20÷5先算乘法，除法，再算加法，最后算减法

12+12–21+3从左往右依次计算

12×4÷3×23从左往右计算

②有括号的情况下，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面如果有多步运算的，按上面的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按上面的方面算。

比如：

（12+36÷9）-2×5先算小括号里面。

也就是先算（12+36÷9）

这部分先除再加，等于16

再算小括号外面。

也就是16-2×5

这部分先乘再减。

等于6

二、单元注意点：

1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。

口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。

试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。

2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好是多少。

而要看清到底先算什么，再算什么。

比如：

51-51÷7好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。

这样就会造成错误。

3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。

计算题是最容易得分的。

三、练习

1、运算顺序

P5：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。

例如：

98-46+256÷3×98

==

==

P6：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。

例如：

36+64÷4

=

=

P11：

算式里有括号的，要先算。

例如：

100÷（4+21）

=

=

2、P12：

、、和统称四则运算。

3、P13：

有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个数，得0。

0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）

第二单元位置与方向

一、单元重点：

1、能看懂图上的各个方向。

以O点为中心时，A在O的什么方向距离多少。

此时，O在A的什么方向。

这个是难点。

如果A在O的西偏北30度的方向上，那么O在A的东偏南30度方向。

这个可以自己画个草图分析验证一下。

2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。

按照要求画出各个点的位置。

比如：

请你画出A点在O点的东偏北15方向上。

这个时候，你能说出O点在A点的什么方向上吗？

二、单元注意点：

1、以上两点都是重点。

出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向，反过来O在A的什么方向却弄错了。

2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。

考试时带量角器。

如果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。

3、画图时或量的时候，都要量准。

尽量不要在这些小环节上扣分。

第三单元运算定律与简便计算

一、单元重点：

1、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。

（①加法交换律：

交换两个加数的位置，和不变）

（②加法结合律：

几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）

（③减法的性质：

连续减去几个数，就是减去这几个数的和）

（④加减混在一起的交换律：

这个跟加法交换律其实是一样的。

就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。

）

（⑤乘法交换律：

几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。

）、

（⑥乘法结合律：

几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）

（⑦商不变性质：

被除数和除数同时变大，或者同时缩小。

只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变）

（⑧除法的性质：

连续除以几个数，就是除以这几个数的积）

（⑨乘法分配律：

两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加）

2、知道各个运算定律的字母表示公式。

这个请到书上查看。

其中第④⑦⑧这里举一下例子：

④456+12-56可以这样算：

456-56+12

⑦1800÷25可以把1800和25都扩大4倍，变成：

7200÷100

⑧2700÷25÷4可以这样算：

2700÷（25×4）

3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：

28×101可以看成28×（100+1）

28×99可以看成28×（100-1）

28×99+28可以看成28×99+28×1

28×101-28可以看成28×101-28×1

这四种变化情况，也一定要学懂。

二、单元注意点：

1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。

2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。

不要漏掉。

不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。

3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍，来检验自己的简便方法是不是正确。

这样可以避免错误。

非常有效。

4、这个单元是这个学期的重中之重。

如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。

对以后有很大影响的。

 三、练习运算定律与简便计算

1、运算定律与算式特点

运算定律

公式

举例

算式特点

P28:

：

加法交换律

a+b=b+a

34+89+66=34+66+89

26+47-6=26-6+47

1、只有加法，减法。

2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。

3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

P29：

加法结合律

a+b+c=a+（b+c）

88+104+96=88+（104+96）

79+26-9=26+（79-9）

P34：

乘法交换律

a×b=b×a

4×58×25=4×25×58

1、只有乘法。

2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

P35：

乘法结合律

a×b×c

=a×（b×c）

125×67×8=67×（125×8）

P36：

乘法分配律

拆：

（a+b）×c

=a×c+b×c

合：

a×b+a×c

=a×（b+c）

25×（200+4）=25×200+25×4

265×105-265×5=265×（105-5）

1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。

2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。

特别注意：

乘法结合律与乘法分配律的区别

例如：

125×（8×20）125×（8+20）

==

==

==

2、运算性质

连减的性质：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：

a-b-c=a-（b+c）

举例：

128-57-43=128-（57+43）

记忆：

减变，加不变

连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：

a÷b÷c=a÷（b×c）

举例：

2000÷125÷8=2000÷（125×8）

记忆：

除变，乘不变

3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

例如：

72×12523×99

=（9×8）×125=23×（100-1）

=9×（8×125）=23×100-23×1

=9×1000=2300-23

=9000=2277

第四单元：

小数的意义和性质

一、单元重点：

1、知道小数的数位顺序表

在这个表中，考试时可以出许多形式的填空题。

比如：

小数部分最高是（十分位）。

整数部分最低位是（个位）。

2、知道小数表示的意义。

2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）

3、能根据提示写出小数。

一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）

4、理解小数的性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这里讲的是小数的末尾，要注意区分其它不同的说法。

有的是对的，有的是错的。

5、学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。

小数点向右移是扩大，向左移是缩小。

移一位是10倍，移两位是100倍。

6、懂得单位的换算。

这部分知识虽然不是这个单元的重点，但是非常容易做错。

要考满分的同学更要引起重视。

同时要清楚地了解一些单位之间的进率。

比如：

5.05吨=（）吨（）千克

5平方米5平方分米=（）平方米

这类题目在做完之后，应该估算一下，或者再倒过来想一想。

7、要充分运用小数的性质，没有必要的情况下，末尾的0就不应再写上去了。

特别是计算的时候。

8、改写和省略。

这部分是上学期的知识，但学了小数以后，改写和省略用到的情况就更多了。

比如=5.69万≈5.7万或6万

二、单元注意点：

1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣分就大了。

要想考好，这个单元不学好，很难考得好。

2、这个单元对于以后学习小数乘法除法也很重要。

3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）

4、“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。

重点记住，保留一位看两位，保留两位看三位。

也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。

三、练习小数的意义与性质

1、小数的意义：

把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的

，

，

、、、

P51：

分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是。

2、小数的数位顺序表

P52：

小数由、和组成。

小数的数位顺序表：

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

…

…

计数单位

…

…

整数部分的最低数位是，小数部分的最高数位是。

2.309，2在位，表示个，3在位，表示个，

9在位，表示个。

3、P53：

小数的读写

①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。

②再读（写）小数点

③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。

注意：

小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

例如：

20.040读作：

，四百零七点零七写作：

。

4、P58：

小数的性质：

。

5、P60：

小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。

②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。

③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。

。

。

注意：

数位不够，用0占位。

例如：

8.11○8.101

6、P61：

小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

例如：

7、P68：

名数的改写（单位换算+题组练习）

8、P73：

求一个小数的近似数

求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。

例如：

8.392≈（精确到百分位）

P74：

改写成以“万”或“亿”作单位的数

①先分级，从个位起，每四个数位为一级。

②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

③再按要求求出近似数。

最后注意带上单位。

例如：

保留一位小数：

648500000=

≈

第五单元三角形

单元重点：

1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。

一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。

高对应的这条边叫底。

2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：

有一个钝角的三角形叫钝角三角形。

（其余两个是锐角）

有一个直角的三角形叫直角三角形。

（其余两个是锐角）

没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。

也就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：

有两条边相等的叫等腰三角形。

三条边都相等的叫等边三角形，也叫正三角形。

三条边都不相等的叫一般三角形，或斜三角形，也可以说是普通三角形。

三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。

所以等边三角形一定是等腰三角形。

4、三角形按角分类，按边分类。

分类的标准是不一样的。

它们分别可以用集合图来表示。

右边的集合图，是按边分类的情况，请补充完整。

5、三角形的特点：

三角形具有稳定性。

三角形的三个内角之和肯定是180度。

三角形的任意两边之和一定大于第三边。

根据这个特点，判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。

6、会画出任意一种三角形的高和底。

每个三角形都有三条高，三条底。

至少能画对一条。

画的时候要看清楚，题目中有没有指定要求，一定要画出那一条底上的高。

单元注意点：

以上六点都比较重要，这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。

第六单元：

小数的加法和减法

单元重点及注意点：

会正确计算小数的加减法。

加减的时候，小数点对齐就行了。

这部分知识比较容易掌屋。

以前的整数加减法学得扎实的同学，这个单元会很轻松。

在计算时，一方面要小数点对齐，另一方面是整数加减法的方法。

再一方面就是对计算结果的处理，末尾的0要去掉。

第七八单元：

统计和数学广角

单元重点：

1、条形统计图可以清楚地看出各个数量的多少。

2、折线统计图可以很容易看出数量变化（增加或者减少）的情况。

3、会画折线统计图，先描点，再连线。

4、植树问题中：

两端都种时，棵数=段数+1

两端都不种时，棵数=段数-1

只种一端时，棵数=段数

封闭图形植树，跟只种一端一样，棵数=段数

5、方阵问题：

会画图来分析题目。

每边最多的时候，四个角上有一个不要重复计算。

所以计算时，（每边最多数-1）×几条边=最外层的总数

还要会反过来算：

（最外层的总数+几条边）÷几条边=每边最多数

自己举几个例子来做一做。

单元注意点：

1、统计这一部分比较简单，要避免在填空题里扣分，所以要背出条形统计图和折线统计图的特点。

画图时一定要在顶端注明数量。

回答问题时，语句一定要完整规范。

不要提一些幼稚的问题，所提的问题要有价值。

2、植树问题中的一些知识并不一定在植树的时候有，在生活中其他现象中也有，要会灵活地用。

比如截木头、爬楼梯。

装路灯。

拿到一个生活现象，要会分析属于哪一种。

这个学期中，没有重点属于解决问题的题目。

所以考试时出现的解决问题，还会是以前一些知识或者是把这个学期的知识加进去的混合型。

还是需要动脑筋思考的。

估计试卷上出现的题目可能是这样几类：

1、有关小数加减法的。

2、有涉及倍数的。

3、关于四则计算这个知识点的。

数学广角这一部分在这次考试中，极有可能会出在填空、选择这些题型中。

三、练习小数的加法与减法

1、小数的加减法方法

①相同数位要对齐，也就是要对齐。

②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。

③不够位时，用0占位。

例如：

8-2.49

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。