人教版二年级数学下册教案.docx
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人教版二年级数学下册教案
人教版二年级数学下册教案
人教版二年级数学下册教案范文合集10篇
人教版二年级数学下册教案篇1
教学内容：
课本P63页第1题及练习十四的第1、2、4、5、6题
教学目标：
1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
2、使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。
在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
教学重点：
沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
教学难点：
灵活运用所学解决简单问题，提高计算的正确率。
教学方法：
启发学生思考，探究合作学习，
教学准备：
每人一张空白纸，口算卡
教学过程：
一、创设情景，复习导入
师：
同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？
（设计意图：
直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。
）
二、回顾整理，建构网络
1、教学第63页主题图（课件出示）
师：
你看懂了什么？
引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意。
生：
把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。
师：
（1）发下一张空白的表格纸
（2）组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式
（3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
（4）归纳整理：
一是把除数相同的算式归类。
二是按商相同的算式归类（对于其他的方式也给予肯定）
（设计意图：
利用乘法口诀的排列方式以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
）
三、重点复习，强化提高
学生做第64页的第1题
先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。
要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的方法。
游戏形式做第64页第2题
先让学生看清加、减、乘、除的运算符号
使学生初步形成百以内四则运算的口算技能
学生独立完成第65页第4、6题，完成后找学生起来回答他是怎样做的。
做第65页中第5题
先让学生看懂图意
再让同桌两人为一组进行对口令活动
使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。
（设计意图：
用多种形式进行练习，提高学生的学习兴趣，巩固学生对表内除法计算的理解与熟练。
）
四、自主检评，完善提高
1、27÷9=36÷4=56÷8=35÷7=42÷6=64÷8=
45÷5=8÷8=14÷7=18÷3=28÷7=54÷6=
2、你能给下面这些算式排排队吗？
7÷721÷345÷972÷936÷4
（）>（）>（）>（）>（）
3、课堂总结
这节课你有什么收获？
板书设计
整理和复习
（一）
除数相同商相同
18÷9=2
想：
（二）九十八或9×（）=18
18是9得2倍
教后反思：
本节课的复习中，在引导学生复习用乘法口诀求商时，可以利用乘法口诀表的排列方式，整理除法算式。
让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。
如，按除数相同的规律进行整理或按商相同的规律进行整理等。
通过这样的整理培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
同时，通过运算题的训练，提高学生的口算能力，使学生对乘除混合运算的顺序理解得更牢靠。
人教版二年级数学下册教案篇2
教学内容：
新课标人教板二年级下册第122页第13、14题，练习二十四第11～14题。
教学目标：
1．知识与技能
通过复习进一步巩固所学知识，使学生能够根据题目中的条件和问题正确选择解题方法，提高学生解决实际问题的能力。
2、过程与方法
使学生参与复习的全过程，通过合作、交流等活动使学生掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
培养学生的认真审题的好习惯，激发学生热爱数学。
教学重、难点：
重点：
根据题目中的条件和问题，正确选择解决问题的方法。
难点：
提高学生解决实际问题的能力。
教具、学具以及课件准备：
情境图、自测题卡、小黑板等。
教学方法：
教法：
创设情境、引导发现、启发谈话、尝试指导法。
学法：
小组讨论、自主探索、合作交流、练习法。
教学过程设计：
一、创设情境，导入复习。
你们喜欢去公园玩吗？
公园里有好多好玩的地方，你最喜欢玩什么？
今天老师就带你们一起去玩一玩。
（出示小朋友玩碰碰车的情境图）
看！
他们玩得多快活呀！
出示问题：
玩碰碰车每人一次3元，小明共花了12元。
小明共玩了几次？
学生尝试独立计算后汇报。
太棒了！
解决这个问题需要用到我们前面学习的一些知识，今天我们就一起来对解决问题的方法和步骤进行整理和复习。
板书课题：
解决问题
（设计意图：
创设玩滑梯这一生活情景，激发学生的学习兴趣，让学生积极投入到对解决问题的复习中来。
）
二、回顾整理，建构网络
（一）自主整理，实施创造
昨天老师布置同学们回家对解决问题的方法和步骤进行整理与复习，现在给大家一些时间，把整理的结果在小组内相互交流一下，小组长作好记录。
学生相互交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。
（二）交流矫正，优化再建
哪个小组先来汇报一下你们小组整理的结果？
小组长1：
我们小组是这样整理的
小组长2：
我们小组是这样整理的
小组长3：
展示各小组整理的结果，全班同学欣赏交流。
师生共同总结解决问题的步骤和方法：
（1）要认真看题，收集信息。
（2）分析问题，确定运算步骤。
（3）根据数量关系，列出算式，计算出结果。
（4）检查，写答。
同学们都整理得非常全面，形成了这么一个完整的知识体系，让我们对本册中解决问题的方法和步骤有了全面的认识。
接下来，我们就针对用所学知识解决实际问题来进行重点复习。
（设计意图：
通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流，既帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理，建立一个完整的知识系统，又培养了学生间的合作交流，体验到了同伴相互交流的学习乐趣。
学生在整理中让旧知识焕发出新的生命力。
）
三、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破
1.总复习第13题
引导学生观察题目中的图画，并说出从图画中你获得哪些信息和问题？
让学生根据从题目中了解的信息和所要求的问题，独立列算式解答出来。
2.总复习第14题
先让学生在小组中讨论、交流，要求一共花多少钱，怎样求呢？
使学生明确解决这个问题的步骤。
再让学生列算式解答出来。
（二）拓展延伸，整体深化
1．练习二十四第11题。
先跟据图画中小朋友的想法，使学生明确：
一位客人一个碗、两根筷子。
再让学生根据碗和筷子的数量独立思考，解决问题。
8个碗可以给8位客人。
14根筷子可以给7（14÷2=7）位客人。
所以这些碗筷只能给7位客人。
2.练习二十四第12题。
先让学生根据画面上两位同学的对话，掌握信息。
再引导学生分析：
要把全班分成7名同学一组，可以分几组？
要先知道什么？
怎样解决呢？
组织学生独立列算式解答，并在小组中交流。
3.练习二十四第13题。
怎样才能知道哪一种袜子便宜？
让学生通过讨论明确：
通过比较三种袜子每一双的价钱，才能知道哪一种袜子便宜。
再让学生算一算，比一比。
（设计意图：
为了突破难点，培养学生独立思考的能力。
给学生创造一个用眼观察，动脑思考的的机会。
孔子曰：
温故而知新。
只有充分掌握原来的知识，才能挖掘新的知识。
培养了学生初步归纳的能力，运用所学知识解决实际问题的能力。
）
四、自主检评，完善提高
（一）自主检测
出示检测题，学生独立完成。
自测题
1.铅笔3角钱一支，要买3支，给售货员1元钱，应找回多少钱？
2.班上男生有26人，女生有22人。
体育课上要站成6排，每排站几人？
3.从家里到学校需要8分钟，每天上学共要走多少分钟？
4.一本故事书有98页，小莉看了4天，每天看5页，她还剩多少页没看？
5.一个毽子3元，一根跳绳5元。
（1）小青买4个毽子和1根跳绳，共用去多少元？
（2）你有30元钱，你准备怎样买呢？
应找回你多少钱？
6.冰激凌零售价每个7元，批发每箱6个，共30元。
算一算按箱买每个比零售价便宜多少钱？
（设计意图：
让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力。
）
（二）评价完善
1、通过这节课的复习，你又有什么收获？
对自己、小组的表现哪些地方最满意？
2、教师评价总结。
今天我们班的每一个同学都表现得很出色，大家不仅学会很多了知识，还愿意和同学们在一起分享所学到的知识，老师真高兴呀！
通过你们的发言，我知道你们有又学到了很多的，希望你们能灵活运用我们所学的知识解决生活中的问题。
（设计意图：
通过检测，给学生一个准确的评价，让学生正确的评价自己、正确的评价他人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。
）
板书设计：
复习解决问题
13.12÷3=4（次）
答：
小明共玩了4次。
14.8×3+6=30（角）
30角=3元
答：
一共要花3元钱。
教后反思：
通过复习，学生对解决实际问题的步骤和方法有了进一步的提高，但是对生活中的一些实际问题有些学生无处下手，比如126页的11题，学生就不知道到底分给几个人？
课本上这几道题不全面，课下还需要补充。
人教版二年级数学下册教案篇3
教学内容：
教材P28～29页例1及相应的做一做和练习七的第1～3小题。
教学目标：
1、知识与技能：
联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、过程与方法：
能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。
3、情感态度与价值观：
在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：
能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方法：
观察、讨论法。
教学准备：
多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。
请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？
2、（学生自由回答）
3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识对称。
【板书：
对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
（一）认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。
（1）看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？
（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生汇报交流自己的发现。
树叶图：
以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图：
以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
天安门城楼图：
以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
（4）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。
人教版二年级数学下册教案篇4
教材分析
本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
学情分析
上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。
学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。
本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。
如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。
教学内容更加注重对统计数据的初步分析。
在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。
教学目标
知识技能：
使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。
数学思考：
了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。
问题解决：
能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
情感态度：
通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：
使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。
1数据收集整理
第1课时数据收集整理
（一）
教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。
根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教法：
谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程：
一、情境引入
教师引导提问：
同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？
（指名3～5个学生说一说）。
师：
有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
（指名学生回答，并说明理由。
）
教师引导：
张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？
你有什么意见？
教师小结：
你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？
（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。
）
教师追问：
如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？
（学生自由发言。
）
教师小结：
全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。
那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。
二、互动新授
1、讨论收集数据的方法。
（1）教师提问：
刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？
你有什么好的办法？
（指名学生回答。
）
学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
人数
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
（3）学生说出各种不同的方法。
（学生可能回答：
把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。
每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中）
（4）教师提问：
你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？
师：
在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？
（让学生自由发言，说出自己的发现。
）
（1）师：
从统计表中你能看出全班共有多少人？
怎样计算？
（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。
）
（2）师：
喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？
为什么？
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。
人教版二年级数学下册教案篇5
教学内容：
两位数加两位数（不进位、进位），两位数减两位数（不退位、退位），问题解决：
求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合，加减法估算。
教学目标：
知识点：
1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。
3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
能力点：
1.培养学生计算能力和估算的能力。
2.培养学生解决问题的实践能力。
3.培养学生分析对比的能力。
4.培养学生自主探索知识的能力。
5.培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
德育点：
1.使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
2.鼓励学生提问题的意识和习惯。
3.结合课本内容对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
教学难点：
使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
教学模式：
“自主探究”教学模式。
1.两位数加两位数
第一课时
教学目标：
知识点：
1.使学生学会两位数加两位数的笔算方法。
2.通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法，能正确的进行计算。
能力点：
培养学生思考问题和解决问题的能力。
德育点：
对学生进行公德教育。
教学重点：
两位数加两位数的笔算方法。
教学难点：
掌握计算方法，能运用多种方法正确计算。
教学模式：
“自主探究”教学模式。
教具准备：
小棒。
教学过程：
一、创设情境：
学校决定组织我们二年级的小朋友去参观博物馆，出示图。
4个班的同学只给了两辆车，每辆车只准乘70人，如何安排呢？
你们能帮老师解决这个问题吗？
大家估算一下哪两个班可以合成一辆车呢？
（小组交流）
汇报不同的乘车方法。
师：
有这么多的方法，我们如何验证呢？
（把两个班的人数加起来看看是否超过70人）
二、自主探究：
1.验证二
（1）和二
（2）班的同学能否乘一辆车。
小组合作，也可以请小棒来帮忙。
学生汇报：
（1）用口算30+30＝60，60+6＝66没有超过70，可以两个班合乘一辆车。
（2）想40+30＝70，36+30肯定比70少，所以两个班可以和乘一辆车。
（3）用小棒，先摆3捆6根，再摆3捆，合起来是6捆零6根，也就是66，比70少。
可以两个班合乘一辆车。
（4）我使用竖式计算的，个位6+0＝6，在个位写6，十位3+3＝6，在十位下面写6，所以等于66。
你认为哪一种方法又快又准确？
2.用你喜欢的方法验证二（3）班和二（4）班能否和乘一辆车。
选出比较快的人，说一说是用的什么方法。
3.用竖式计算应注意什么？
（个位和个位对齐，十位和十位对齐。
从个位加起，个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。
三、拓展运用：
1.计算下面各题。
59+40＝20+67＝24+63＝46+53＝
62+17＝35+24＝3+84＝43+40＝
2.数学医院：
17+20＝1950+26＝42+3＝72
175042
+2+26+30
197672
3.老师有一位邻居小明非常喜欢运动，妈妈给他买了一双跑鞋、一个足球共用多少钱呢？
一身运动服又用多少钱？
4.3745
+2？
+？
4
5979
开放题：
36
+63你能写出几个象这样的算式。
99
课后小结：
第二课时
教学目标：
知识点：
1.使学生理解进位加法的算理，掌握进位加法的计算法则。
2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
能力点：
培养学生初步的分析概括能力。
德育点：
培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重点：
会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
教学难点：
理解进位加法的算理。
教学模式：
“自主探究”教学模式。
教具准备：
小棒
教学过程：
一、创设情境：
1.计算：
36+21＝23+7556+304+52
2.二
（1）和二（3）班能合乘一辆车吗？
需要什么信息？
如何计算？
二、自主探究：
1.出示36+35＝，学生试算。
交流算法。
2.摆小棒：
小组说摆法。
问：
怎么多了一捆？
捆好的一捆放在哪？
单根还剩几根？
整捆的有几捆？
合起来是多少？
3.怎样列竖式？
要注意什么？
从哪一位加起？
6+5超过了10怎么办？
师：
我们一般在十位的右下角写上一个小小的“1”字表示个位满十向十位进1。
在加十位时不要忘记加上这个1，也可以从这个1加起。
4.比较36+21与36+35有什么不同？
5.计算46+24，试算，可以借助于小棒。
个位的0可不可以不写，为什么？
6、小组合作讨论：
笔算加法要注意什么？
相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十向十位进1。
你认为还应该提醒同学们什么问题？
三、拓展运用：
1.“做一做”，图中有什么信息？
根据信息提出问题。
自己动手解决问题。
人教版二年级数学下册教案篇6
第1课时用7、8的乘法口诀求商
教学内容
人教二年级下册教材第37~38页例1及“做一做”。
内容简析
例1与主题图中做小旗的情境紧密相连,教学用7、8的乘法口诀求商。
在编排上分为三个层次。
首先,将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来,为学生沟通乘除法之间的关系提供了具体形象的支撑;其次,用乘法算式表征一共有多少面旗子,激活学生用乘法口诀求积的已有知识,确定用哪句乘法口诀计算,为用乘法口诀求商奠定基础;最后,呈现了两个有联系的除法算式,让学生利用知识的迁移进行求商的计算,并感受用同一句乘法口诀计算3个算式的道理,让学生进一步理解乘除法之间的关系。
教学目标
1.让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程,理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3.初步学会运用迁移的方法进行探究,体验成功的乐趣。
教学重难点
掌握用乘法口诀求商的一般方法,理解用乘法口诀求商的算理。
教法与学法
1.本课主要采用迁移规律,充分运用多媒体课件及实物投影,运用引导法,引导学生通过观察、合作、讨论、自主探究、比较分析等方式进行学习。
2.本课时学生的学习主要是自主合作探究,运用已有知识经验自主探究“用7、8的乘法口诀求商”的一般方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:
师:
同学们,我们将要迎来一个节日,一个属于同学们的节日,你们知道那叫什么节吗?
生:
六一儿童节。
师:
同学们喜欢过六一儿童节吗?
为了准备这个属于我们小朋友自己的节日,二
（1）班的同学们在老师的带领下忙着准备布置教室要用的东西。
瞧,他们在干什么呢?
（课件出示第37页情景图）【品析:
直接用课件出示主题图,充分利用主题图,让学生经历从情景中发现信息、提出问题的过程。
既激发学生的学习兴趣,又为新知的构建搭建了桥梁。
】任务实践法:
老师拿着叠小旗,挥动手中穿小旗的绳子说:
“马上要过六一儿童节啦!
我们打算用小旗串布置一下我们的教室。
老师这里一共有56面小旗,我们要把它们平均穿在7条绳子上,每条绳子上要穿几面小旗?
如果每条绳子上穿8面小旗,需
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