届高三第二次调研数学试题含答案.docx
《届高三第二次调研数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三第二次调研数学试题含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
届高三第二次调研数学试题含答案
2018年高考熟中模拟卷
数学Ⅰ
2018.5
1、?
?
?
:
（?
?
?
?
14?
?
?
?
?
5?
?
70?
）
1.已知全集，集合，则.
2.若复数的共轭复数满足，则复数的虚部是.
3.双曲线的准线方程是.
4.某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高不小于的频率分布直方图如图1，由此估计该校身高不小于的人数是.
5．命题“，都有”的否定是.
6.图2中流程图的运行结果是.
7.口袋中有大小相同的5个小球，小球上分别标有数字1,1,2,2,4，一次从中取出两个小球，则取出的两个小球上所标数字之积为4的概率是.
8.已知等差数列的前项和为，，数列的前项和为，则.
9.将函数的图象向右平移个单位，所得曲线的对称轴与函数的图象的对称轴重合，则实数的最小值为.
10.如图3，在中，为的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则.
11.已知直线的倾斜角为，倾斜角为的直线与圆交于两点，其中在圆上，且位于直线的两侧，则四边形的面积的最大值是.
12.已知四面体的底面是边长为2的等边三角形，,则当棱长为时，四面体的体积最大.
13.已知函数是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且，则函数.
14.已知，若存在实数满足，，则的最大值为.
?
?
?
?
?
:
?
?
?
?
6?
?
?
90?
.?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
.
15.（本题满分14分）已知的外接圆半径为1，角的对应边分别为，若，
（1）求的值；
（2）若为边的中点，,求角的大小.
16.（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面是菱形，侧面是矩形.
（1）是棱上一点，平面，求证：
为的中点；
（2）若，求证：
平面平面.
17.（本题满分14分）
已知椭圆的离心率为，焦距为2，直线与椭圆C交于A,B两点，M为其右准线与轴的交点，直线AM,BM分别与椭圆C交于两点，记直线的斜率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在常数，使得恒成立？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
18.（本题满分16分）
数列满足.
（1）求，并求数列的通项公式；
（2）设，记，求证：
对任意的；
（3）设，求使的所有的值，并说明理由.
19.（本题满分16分）
某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：
元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：
千克）和车速（单位：
千米/小时）之间满足关系式：
.在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元.若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨.汽车来回的速度为（单位：
千米/小时），且最大车速为80千米,一次进货千克，而且冰淇淋供不应求.
（1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润与车速和进货量之间的关系式；
（2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润）？
（3）当一次进货量与车速分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？
并求出最大值.（提示：
）
20.（本题满分16分）已知函数（为自然对数的底数，）.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）当时，求证：
恒成立；
（3）讨论关于的方程的根的个数，并证明你的结论.
2018?
高考熟中模拟卷
数学Ⅱ
21.B.选修4-2：
矩阵与变换
已知矩阵M对应的变换将点变换为，其逆矩阵有特征值-1，对应的一个特征向量为，求矩阵M.
C.选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知曲线的参数方程为，（，为参数），曲线的极坐标方程为，求曲线与曲线的交点的直角坐标.
【必做题】第22题、第23题，每题10分共计20分.请答题卡的指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.（本小题满分10分）
在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：
转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍.假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.
（1）；求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
（2）某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.
23.（本小题满分10分）
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）证明：
升级会员 