工程经济学第4讲资金的时间价值和现金流量计算.docx
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工程经济学第4讲资金的时间价值和现金流量计算
工程经济学-第4讲-资金的时间价值和现金流量计算
工程经济学
工程经济学
第四讲：
资金的时间价值和现金流量计算
郑思齐
清华大学建设管理系
2013年10月
清华大学精品课
清华大学教学成果一等奖
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
本讲的内容
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1.“资金的时间价值”的本质含义
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2.现金流量等值计算方法（折现）
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3.现金流计算实例
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.1“资金的时间价值”概念
TimevalueofMoney
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今天的10元钱，等于1年后的多少钱？
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今天：
10元
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1年后：
X元
X元所包含的因素：
（1）通货膨胀：
1个苹果从3.33元涨到了3.50元，则3个苹果变成10.50元
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.1.1中国的通货膨胀率
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.1“资金的时间价值”概念
TimevalueofMoney
?
?
今天的10元钱，等于1年后的多少钱？
?
?
今天：
10元
?
?
1年后：
X元
X元所包含的因素：
（1）通货膨胀：
1个苹果从3.33元涨到了3.50元，则3个苹果变成10.50元
（2）延时消费的补偿（资本的生产能力）：
放弃现在吃苹果，是为了1年
后吃更多的苹果（比如吃4个苹果）。
10元钱投资出去，1年后变成
了14元。
今天的10元
=1年后的14元
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.1.2资本的生产能力
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资本的生产能力永远为正
—在一个没有通货膨胀的世界里，资金的时间价值永远为
正
（1）从生产者的角度
—实体经济中，资本的运动会创造新的价值
（2）从消费者的角度
—资金用于投资，就放弃了当前消费的机会
—牺牲当前消费是为了在未来得到更多的消费
—资金的时间价值是对延迟消费的补偿
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.2资金时间价值的构成
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资金的时间价值是经济学和金融学中的基础概念
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在时间轴上的不同点，货币的价值是不一样的：
（1）通货膨胀（Inflation）
（2）资本的真实生产能力（RealProductivityofcapital）
a.现在的钱，可以立刻用于消费，获得效用；或者用于投
资，在未来获得更多的钱。
也可以认为是放弃当前消费
的机会成本。
b.包含无风险投资的回报和风险补偿两部分
Risklessreturn+RiskPremium
未来总是不确定的，风险会使未来的钱变得不值钱
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.2资金时间价值的构成:
举例
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在一个没有通货膨胀的世界里2013年10月1日
100元＝5箱苹果
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几个选择
（1）现在吃苹果，立刻获得效用
（2）把100元投资出去，为了在未来吃更多的苹果
a.购买国债，5.2箱苹果＝104元
收益率=4%
b.投资股票，6箱苹果＝120元
收益率=4%+16%
无风险收益率风险补偿
无风险收益率
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清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
1.2资金时间价值的构成:
举例
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如果有通货膨胀，1年后，1箱苹果=21元（5%）
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1年之后
（1）购买国债，5.2箱苹果＝109.2元
收益率=9.2%=[100*（1+4%）*（1+5%）]/100-1
（2）投资股票，6箱苹果＝126元
收益率=26%=[100*（1+20%）*（1+5%）]/100-1
1+名义收益率=（1+实际收益率）×（1+通货膨胀率）
1+s=（1+t）*（1+v）
当t和v都很小时,1+s=1+t+v
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
本讲的内容
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1.“资金的时间价值”的本质含义
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2.现金流量等值计算方法（折现）
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3.现金流计算实例
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清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
2.1现金流量
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现金流量（CashFlow）
—对象在一定时期内各时点上实际发生的资金流入或资金流出
—现金流入（＋）、现金流出（－）
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2.2现金流量图：
我们的工具
第1期
期末，
第2期
期初
第2期
期末，
第3期
期初
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第0期
期末
0
第6期
期末
现金
流出
现金
流入
123456t0现金
流出
现金
流入
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2.3折现（Discounting）和折现率
（1）求未来现金流量在当前的价值，称为“折现”（Discounting）
—投资者总是希望现在得到收入，而不是将来；希望将来进行支出，
而不是现在。
—在分析工程经济中的各类决策时，需要将现金流量在时间轴上进行
各种换算。
（2）折现率：
用于“折现”现金流的“率”
折现率＝投资者要求的收益率
＝无风险收益率＋风险补偿
一种现金流
量计算技术
经济概念
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2.4一些术语Terminology
①现金流量（cashflow）CF
—年金（annuity），等值年金A
②现值（presentvalue）PV
③终值（futurevalue）FV
④折现率（discountrate）i,r
—用在计算存款/贷款的现金流量时，称为利率（interest
rate）i
—用在其他投资的现金流量时，通常称为收益率（rateof
return）r
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清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
2.5“现在”和“将来”现金流量之间的关系
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以银行存款为例
—第1年初存入本金P元，年利率为i
—第1年底，这笔钱变为了P（1+i）元
—第2年底，这笔钱变为了P（1+i）（1+i）=P（1+i）2元
—……
—第n年底，这笔钱变为了F=P（1+i）n元
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F=P（1+i）n
—（1+i）n为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示
—F=P（F/P,i,n）
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P=F（1+i）-n
—（1+i）-n为一次支付现值系数，用（P/F,i,n）表示
—P=F（P/F,i,n）
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清华大学建设管理系房地产研究所郑思齐
两个简单的例子
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小张打算借款100万元做生意，5年后连本带利一次偿还，年
利率为10%，所需支付的金额是多少？
—F=P（F/P,i,n）=100×（F/P,10%,5）
=100×1.6105
=161.05万元
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小李现在上初中，5年后上大学。
小李的父母为了在他上大
学时有5万元的资金，现在打算存一笔定期，年利率为10%，
则小李的父母现在需要一次性存款多少元？
—P=F（P/F,i,n）=5×（P/F,10%,5）
=5×0.6209
=3.1045万元
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2.6多次支付：
年金、现值、终值
年金At为第t年末发生的现金流量大小，可正可负
将多个年金转化为终值
将多个年金转化为现值
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2.7等额系列现金流量
①已知年金A，求终值F（等额支付系列终值系数）
②已知年金A，求现值P（等额支付系列现值系数）
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2.7等额系列现金流量
③已知现值P，求年金A
④已知终值F，求年金A
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2.8几种典型的资金等值计算
影响资金等值的三个因素
①金额的多少/正负
②现金流发生的时间
③折现率的大小
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系数的获取方法：
①用公式计算
②查表
③在Excel中求得
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2.9年金不在期末发生的处理方法
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处理方法
①将年金乘以一个系数，平移到期末
②重新定义期号，让年金发生在期末
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12345nt0…
1+i
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2.10例子
①某人10年内，每年年末存入银行1000元，年利率8%，复利计
息，则10年末可从银行连本带息取出多少钱？
②若某人现在投资10000元，年收益率为8%，每年年末等额获得
收益，10年内收回全部本利，则每年应收回多少元？
元6.144864866.141000）10%,8,（1000）,,（?
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元14901490.0000,10）10%,8,（000,10）,,（?
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2.11无限年期、等比/等差系列现金流量
1.无限年期现金流量
2.等比系列现金流量
3.等差系列现金流量
自学
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2.12在Excel软件中操作
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函数→财务
—等额
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