强烈推荐小学数学总复习经典好题解析填空题.docx
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强烈推荐小学数学总复习经典好题解析填空题
小学数学总复习经典好题解析
填空
1、甲、乙两个数的和是389.4，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是（35.4）
解析：
甲数的小数点向右移动一位，就是扩大10倍，与乙数相等，则乙数是甲数的10倍，389.4与甲、乙倍数的和相对应。
所以，甲数：
389.4÷（10+1）=35.4
2、汽车从甲地到乙地用了5小时，从乙地返回甲地用了4小时，返回时速度比去时快（25）%。
解析：
去时速度是1/5，返回时的速度是1/4,
（1/4-1/5）÷1/5=25%
3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地，乙车要用（十八又三分之二）小时才能从B地到达A地。
解析：
两车8小时相遇可知两车速度和是1/8,相遇后甲车又用了6小时到达B地，可知甲车从A到B共用（8+6）=14小时，又知甲车速度是1/14。
1÷（1/8-1/8+6）=56/3
即：
十八又三分之二
4、张丽家藏书的2/3和李强家藏书的4/5同样多，（张丽）家藏书多。
解析：
利用比和比例知识进行比较
张丽家书×2/3=李强家书×4/5
张丽家书:
李强家书=4/5:
2/3=6:
5
张丽家书的份数是6份，李强家书的份数是5份，即：
张丽家书多。
5、有27人乘车郊游一天，可供租用的车辆有两种，面包车每辆可乘8人，每天租金80元；小轿车每辆可乘4人，每天租金50元。
一共租（3）辆面包车和
（1）辆小轿车最省钱，应花（290）元。
解析：
把27人分成8人一组有3组余3人，
即27=8×3+3
分成4人一组有5组余7人
即27=4×5+7
比较几种租法应花多少钱？
一：
3辆面包车+1辆轿车共花290元
二：
5辆轿车+1辆面包车花330元
三：
租4辆面包车花320元
四：
租7辆轿车花350元
通过比较第一种要省钱点。
6、有两家商场进行商品热卖活动。
第一家商场采用买够50元商品返还10元；第二家商场对所有商品打九折。
有同样一套衣服，两家商场都卖120元，根据优惠条件，应到（第一家）商场买这套衣服更便宜些。
解析：
第一家商场买够50元返还10元，即买100元返还20元，所以买这套衣服应花120-20=100（元）
第二家商场打九折，即便宜商品价钱的10%，所以，用120×90%=108（元）
比较一下第一家要便宜些。
7、15个连续的自然数中，最大数是最小数的3倍，这15个自然数的和是（210）。
解析：
先求最小数14÷（3-1）=7
7+8+9+......+21=210
即：
210
8、如果两个自然数相除，商是4，余数是3，被除数、除数、商、余数的和是100，那么被除数是（75）。
解析：
因为被除数÷除数=商......余数
则被除数=除数×商+余数
根据题意
（除数×商+余数）+除数+商+余数=100
解：
设除数为X
X×4+3+X+4+3=100
5X+10=100
X=18
被除数：
18×4+3=75
9、有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是1:
5,乙箱质量与甲、丙质量之和的比是1:
2,甲箱质量与乙箱质量的比是（1:
2）。
解析：
从第一个条件可知，甲+乙+丙=6份
从第二个条件可知，甲+乙+丙=3份
则甲占总数的1/6，乙占总数的1/3。
甲:
乙=1/6:
1/3=1:
2
10、在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是144，差与被减数的比是5:
9,减数和差的积是（1280）。
解析：
根据差与被减数的比是5:
9
可推断出减数是9-5=4
按比分配的方法
5+9+（9-5）=18
（144×4/18）×（144×5/18）=1280
11、有三个数，甲、乙平均数是21.5，乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16，甲是（15），乙是（28），丙是（17）。
解析：
甲、乙平均数是21.5
甲乙的和是21.5×2
乙、丙的平均数是22.5
乙丙的和是22.5×2
甲、丙的平均数是16
甲丙的和是16×2
三个数的和是:
（21.5×2+22.5×2+16×2）÷2=60
甲数60-22.5×2=15
乙数60-16×2=28
丙数60-21.5×2=17
12、三个质数倒数的和是a/231,a等于（131）。
解析：
三个质数的倒数一定是三个分子为1分母为质数的分数。
要求这三个分数的和，因为分母都是质数，公分母一定是这三个质数的积，即231。
把231分解质因数
231=3×7×11
那么1/3+1/7+1/11=131/231
13、在比例尺是1:
500的地图上量得一块长方形田长是30厘米，宽是20厘米，这块田的实际面积是（15000）平方米。
解析：
先算实际的长和宽是多少，在算出实际面积。
（30×500）×（20×500）=150000000（平方厘米）
150000000平方厘米=15000平方米
14、有一个比的比值是5，已知这个比的前项、后项与比值的和是23，写出这个比是（15:
3）。
解析：
比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，可以这样想:
已知一个除法的商是5，被除数、除数与商的和是23，也就是比的前项、后项与比值的和是23，所以23-5=18，就是比的前项和后项之和，根据已知可知前项是后项的5倍，前项与后项倍数和是6，
所以18÷（5+1）=3，
3是比的后项，前项是3×5=15
15、在一个比例中，每个比的比值是0.7，四个项的和是374，两个外项的最简比是21:
80,这个比例是（42:
60=112:
160）
解析：
已知两个外项的最简比是21:
80,再根据每个比的比值0.7，可以分别求出两个内项，把两个内项分别假设为为x和y，
那么，21:
x=0.7,x=30,y:
80=0.7,y=56。
这两个最简比组成的比例为：
21:
30=56:
80,因为四个项的和
21+30+56+80≠374,显然374是这四个项的和的倍数374÷（21+30+56+80）=2
所以，把各个项都扩大2倍，才能满足已知条件，四个项分别是
21×2=42，30×2=60，56×2=112，80×2=160
所以这个比例是42:
60=112:
160
16、有一个两位数，十位上的数是个位上数的2/3,十位上的数加上2，就和个位上的数相等，这个数是（46）。
解析：
根据比的意义，十位上的数字是2份，个位上数字是3份，相差1份，1份对应的就是2，所以，个位上数字是：
2×3=6，十位上数字是2×2=4，这个数是46。
17、已知被除数除以除数等于15余4，还知被除数与除数的和是196，那么被除数是（184），除数是（12）。
解析：
整理已知条件，
被除数÷除数=15......4
被除数+除数=196
根据有余数的除法各部分的关系可得：
被除数-4=除数×15
假设，被除数-4得到的是一个新数我们命名为新的被除数，
即，新的被除数=除数×15
又因为，被除数+除数=196
把被除数换成新的被除数得，
新的被除数+除数=196-4
接下来把新的被除数换成被除数得，
除数×15+除数=196-4
除数×16=192
也就是除数的16倍是192，
除数等于，192÷16=12
被除数是，196-12=184
18、甲、乙两数的和是28，如果把甲数的2/9给乙数，这时甲、乙两数恰好相等，原来甲数是（18）
解析：
由题中"把甲数的2/9给乙数"可知，甲有9份，给乙2份，还剩下7份，与乙相等，说明乙原有9-2×2=5份
一份是，28÷（9+5）=2
甲9份是，2×9=18。
19、一种商品原价是200元，出售时第一次降价10%，第二次又降价10%，第二次降价后是（162）元。
解析：
第一次出售降价10%，也就是按（1-10%）=90%出售的，第二次是在第一次降价后又降价10%，也就是按90%的（1-10%）出售的。
列式：
200×（1-10%）×（1-10%）=162（元）
20、小明上山每分钟行50米，16分钟到达山顶，再按每分钟80米的速度按原路下山，那么，上、下山每分钟平均行（62）米。
解析：
求上、下山每分钟平均行的米数，就要知道共行多少米，共用多少分钟，这道题下山的时间是未知的，可用下山的路程÷下山的速度得到，即56×16÷80=10（分）
上、下山每分钟平均行的米数
50×16×2÷（16＋50×16÷80）≈62（米）
21、被减数比差多125%，那么减数是被减数的（5/9）。
解析：
根据已知可列出（被减数-差）÷差=5/4
因为（被减数-差）=减数。
所以，减数÷差=5/4，减数是5份，差是4份。
又因为被减数=差+减数，则被减数是9份，那么减数是被减数的5/9。
22、甲数与乙数的比是7:
3，如果把甲数增加20，这时甲数是乙数的5倍，原来甲数是（17.5），乙数是（7.5）。
解析：
甲数与乙数的比是7:
3,运用比和除法的关系可以转化为甲数是乙数的7÷3=7/3,即：
乙数是一倍数，甲是乙的7/3倍，又知甲增加20，甲是乙的5倍，则20是5倍与7/3倍的差，求乙数，用除法20÷（5-7/3）=7.5，甲数是：
7.5×7/3=17.5。
23、两个数的差相当于被减数的3/8,减数是差的（一又三分之二）倍。
解析：
根据：
减数=被减数-差，差相当于被减数的3/8,可知减数相当于被减数的5/8,根据以上两个条件可知5/8÷3/8等于一又三分之二。
24、把360分成两个数，已知两个数之差除他们的和，商是60，那么甲数是（183），乙数是（177）。
解析：
把360分成两个数，那么两数的和就是360，根据题意，360÷两数差=60，那么两数的差为6，在根据和、差问题计算，
大数：
（360+6）÷2=183
小数：
360-183=177
25、两个数的积是1988，有一个数在50和100之间，这两个数是（28），（71）。
解析：
先把1988分解质因数，再从中找出50和100之间的那两个数。
1988=2×2×7×71
71和2×2×7=28
26、一昼夜已经过去了3/4,余下的时间比过去的时间少（2/3）。
解析：
把时间具体的算出来，24×3/4=18（时）
余下24-18=6（时）
（18-6）÷18=2/3
27、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地，这辆汽车的平均速度是（75）千米。
解析：
求这辆车的平均速度，可这样想：
总路程÷总时间=平均速度
总路程未知，可以假设为1，往返路程为2，每小时行100千米，所用时间为1/100,每小时行60千米，所用时间为1/60,
2÷（1/100+1/60）=75（千米）
28、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，那么五年级人数是四年级人数的（6/5）,四年级人数是五年级人数的（5/6）。
解析：
应用比例的基本性质，求出五年级有几份，四年级有几份。
五年级人数×2/3=四年级人数×4/5
五年级人数/四年级人数=4/5/2/3=6/5
五年级是6份，四年级是5份。
则，五年级人数是四年级人数的6/5,四年级人数是五年级人数的5/6。
29、一辆汽车从甲地开往乙地，若速度提高1/5,则时间减少（1/6）。
解析：
速度提高1/5,可知原来的速度是5份，现在的速度是6份，原来速度与现在速度的比是5:
6，路程一定，那么时间的比与速度的比相反，原来的时间是6份，现在的时间是5份，是6:
5,
则时间减少（6-5）÷6=1/6
30、一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是（18平方厘米）。
解析：
梯形的面积计算公式：
S=（a+b）×h÷2
把这个公式根据乘法分配律可以写成：
S=（ah+bh）÷2，由已知条件可知，
ah=15，bh=21，所以，
面积是：
（15+21）÷2=18（平方厘米）
31、一个长方体，长与宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是（94平方厘米）。
解析：
已知长与宽的和可求出底面周长，知道底面周长就可求出侧面积，即前、后面，左、右面之和，通过长与宽的面积可求出上、下两个面的面积，侧面积加上上、下两个面面积就得到表面积。
上、下面：
20×2=40（平方厘米）
底面周长：
9×2=18（厘米）
侧面积：
18×3=54（平方厘米）
表面积：
54+40=94（平方厘米）
32、一个长方体，如果长增加3厘米，高与宽不变，体积则增加24立方厘米，如果宽增加4厘米，长与高不变，体积则增加40立方厘米，如果高增加5厘米，长与宽不变，体积则增加100立方厘米，原来这个长方体的表面积是（76平方厘米）。
解析：
长方体的体积=长×宽×高
根据已知可求出：
高与宽的积：
24÷3=8
长与高的积：
40÷4=10
长与宽的积：
100÷5=20
即长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
表面积是：
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2=（20+10+8）÷2=76（平方厘米）
33、在一个半径是5米的半圆形花坛的周围，围一圈竹篱笆，这圈竹篱笆长（25.7米）。
解析：
这个篱笆的长应为半圆弧长加上一个直径。
半圆弧长：
5×2×3.14÷2=15.7（米）
直径+弧长：
15.7+5×2=25.7（米）
34、一个长方形的长是16分米，如果把长增加4分米，要使长方形的面积不变，宽应当减少（20）%。
解析：
用百分数应用题方法：
现在的长是原长的（16+4）÷16=125%
现在宽是原宽的1÷125%=80%
宽比原来减少1-80%=20%
35、把体积是5立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥，剩下的部分装在一个圆柱形盒中，这个盒子的容积最小是（7.5立方分米）。
解析：
原来的圆锥体底面积与圆柱体盒子的底面积相等，而圆柱形盒子的高是圆锥体高的一半，只要求出与圆锥体等底等高的圆柱体的体积，就可以顺利求出圆柱形盒子的容积：
5×3÷2=7.5（立方分米）
36、把一段12米长的篱笆围成一个长方形（也可以是正方形），当长与宽的比是1:
1时，围成的面积最大；如果一边靠墙，其他三边仍用12米长的篱笆围成，当长与宽的比是（2:
1）时，围成的面积最大。
解析：
用12米长的篱笆围成边长是3米的正方形面积最大。
将一边靠墙，多出来的3米，分几次增加到其他三边上，符合条件的有：
1）4，4，4
4×4=16（平方米）
2）3，6，3
6×3=18（平方米）
3）3.5，5，3.5
5×3.5=17.5（平方米）
4）2，8，2
8×2=16（平方米）
5）1，10，1
10×1=10（平方米）
......
通过规律可得出
（2）6×3=18（平方米）
围成的面积最大
即6:
3=2:
1
37、一个体积是160立方厘米的长方体中，两个侧面的面积分别为20平方厘米，32平方厘米，这个长方体的底面的面积是（40平方厘米）。
解析：
两个侧面的面积20平方厘米，32平方厘米是长与高的乘积，以及宽与高的乘积，用字母表示：
ah=32，bh=20，
而体积是abh=160
那么宽是：
160÷32=5（厘米）
长是：
160÷20=8（厘米）
底面积就是：
8×5=40（平方厘米）
38、一个密封的长方体玻璃鱼缸中有水640毫升，相交于玻璃缸一个顶点的三条棱长分别是12厘米、10厘米、8厘米，请你试着把玻璃缸用不同方式摆放在水平桌面上，水面最高高度是（8厘米）。
解析：
640毫升是长、宽、高乘积得到的。
体积÷底面积=高
玻璃缸有三种摆放方式，
即：
底面积是12×10，12×8，10×8。
高度是随着底面积的变化而变化的，
640÷（12×10）
640÷（12×8）
640÷（8×10）
相比640÷（8×10）=8水面高度最高
39、一个长方体相邻的两个面的面积分别是36平方厘米和24平方厘米，这两个面的公用棱长是4厘米，这个长方体的棱长和是（76厘米）。
解析：
画图可知
假如36平方厘米是长×宽
那么24平方厘米就是宽×高
高是公用的棱长，也就是4厘米
所以长是：
36÷4=9（厘米）
宽是：
24÷4=6（厘米）
棱长和是：
（9+6+4）×4=76（厘米）
40、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:
1,底面积的比是1:
2,如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（4.5厘米）。
解析：
假设圆柱的底面积是1，高是6厘米，可知圆柱的体积是1×6=6（立方厘米），又因圆柱体积是圆锥的2倍，假设圆锥的底面积是2，圆锥的高是6÷2÷2×3=4.5（厘米）
41、用3个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是（42）平方厘米。
解析：
如果要使表面积最小，就要使原来小长方体最大的面在拼接时重叠在一起。
画图理解，
[3×2+3×（1×3）+2×（1×3）]×2=42（平方厘米）
42、把一个圆柱体沿着底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米。
又知圆柱的侧面积是37.68平方厘米，这个圆柱体的体积是（94.2）立方厘米。
解析：
切割后的圆柱体拼成长方体，长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽5厘米相当于圆柱体底面半径，高还是圆柱体高是未知，可通过侧面积求出高。
37.68÷[3.14×（5×2）]=1.2（厘米）
圆柱体积:
3.14×5×5×1.2=94.2（立方厘米）
43、有一张长方形的纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是（180）平方厘米。
解析：
利用画图观察后分析比较直观，已知长剪去8厘米，面积减少72平方厘米，可求出剪去的长方形的宽是：
72÷8=9（厘米）,同时也是原来长方形的宽，
宽剪去5厘米，这是面积减少60平方厘米，可以求出剪去的长方形的长是：
60÷5=12（厘米），那么原来长方形的长是：
12+8=20（厘米），
原来长方形的面积是：
20×9=180（平方厘米）
44、有大、小两个正方形，大正方形的边长比小正方形多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米，大正方形的边长是（19）厘米。
解析：
画图理解，
要求大正方形的边长，就要在小正方形的边长基础是加上4厘米，
小正方形的边长：
（136-4×4）÷2÷4=15（厘米）
大正方形的边长：
15+4=19（厘米）
45、一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是（15.12平方米）。
解析：
画图理解，
若下底增加1.5米时，增加的面是三角形，并且这个三角形的高等于梯形的高，根据已知条件可求出梯形的高，
3.15×2÷1.5=4.2（米）
再根据如果上底增加1.2米，就得到一个正方形，可以求出梯形的上底，
4.2-1.2=3（米）
原梯形的面积是：
（4.2+3）×4.2÷2=15.12（平方米）
46、有一个底面为正方形的长方体，高与底面周长的比是：
3:
4,侧面积是108平方厘米，这个长方体的体积是（81立方厘米）。
解析：
侧面积=底面周长×高
把侧面展开，高是3份，底面周长是4份，
108÷（3×4）=9（平方厘米）
高和底面周长分得的12个小正方形的边长是3厘米，高应为，3×3=9厘米
长方体的体积是：
底面边长×底面边长×高
3×3×9=81（立方厘米）
47、一个圆形桌面的周长是4.396米，请你设计一块正方形桌布，桌布的边至少要垂下桌边40厘米，这块方桌布的边长是（2.2米）。
解析：
桌布的边长应为，桌面直径+垂下的部分
4.396÷3.14=1.4米
40厘米=0.4米
1.4+0.4×2=2.2米
48、在圆形水池边上栽种柳树，把树栽在距离岸边均为5米的圆周上，每隔3米栽种一棵，共栽157棵，树与水池间种草，圆形水池的周长是（439.6米）,种草的面积是（2276.5平方米）。
解析：
要求水池的周长，就必须知道水池的直径或半径，可以通过栽树的周长求出大圆的直径，3×157÷3.14=150（米）
小圆的直径是：
150-5×2=140（米）
水池的周长为：
3.14×140=439.6（米）
大圆半径：
150÷2=75（米）
小圆半径：
140÷2=70（米）
草地面积：
大圆面积-小圆面积
3.14×75×75-3.14×70×70=2276.5（平方米）
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