最新一元二次方程100道计算题练习附答案资料.docx
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最新一元二次方程100道计算题练习附答案资料
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一元二次方程100道计算题练习
2222)x?
(1?
2(()x?
1)?
4xx?
3)(x?
4)?
5(x?
43、21、、
223?
?
10x2x=0)-2x(、2(2x-1)-x15、(x+5)=164、6
2222–72=0(3-x)9、88、5x-=0x7、=64
5
22x+2x+3=012、11、(1-3y)+2(3y-13x(x+2)=5(x+2)10、)=0
222-2x-1=0、15xx13、5=0+6x-14、x-4x+3=0
222-3x+2=05x2x16、+3x+1=0、173x-+2x1=018、
2226x+9=0、-x、20-x+12=03=04x-、197x-21x-
22)2?
x3()?
x2(?
322-3=4xx、22、-2x-4=024x、23
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2+8x-3=0(配方法)26、(3x+2)(x+3)=x25、3x+1427、(x+1)(x+8)=-12
2222
+22x-24=030、(2x-1)+3(3)=x3x-929、-2x-1)+2=028、2(x-
222=8x、(x+2)32、3(x-5)=x(5-x)332x9x-+8=031、
22220?
1?
0?
4t?
4t7x?
2x35(2x=+3)、36、-34、(x2)
22?
?
?
?
?
?
20?
?
x?
30?
2x?
43x?
3?
x1210?
35?
x6x?
3138、3937、、
2065?
?
23x?
2x、40
补充练习:
一、利用因式分解法解下列方程2223?
3x(x?
1)?
3x04?
xx?
2)(x-=(2x-3)
?
?
?
?
2
23016?
?
8x?
5?
5x?
x-2x+3=0
二、利用开平方法解下列方程
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112?
)?
1(2y
22242)?
?
(3x524(x-3)=25
三、利用配方法解下列方程2
20?
x12?
3x?
6
202?
2xx?
?
50?
10?
x?
7x
四、利用公式法解下列方程22+5(2x+1)=03x-2x(x-3)=x3.0-3x22x+-24=
五、选用适当的方法解下列方程22223)x?
1)(2x?
?
9(03?
x?
2x?
=+1)(x++-3(x1)20
1x(x?
1)(x?
1)(x?
2)
2?
x?
0?
1?
3x?
432
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x(x+1)-5x=0.3x(x-3)=2(x-1)(x+1).
2)?
211(3x?
)(x?
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中2,5m上,若矩形铁板的面积为G在AD上,E在ABF在BC上,,使裁出一内接矩形铁板AEFG则矩形的一边EF长为多少?
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其2,问小路应为多宽?
若使草坪的面积为AB平行,其余部分种草,566米一条与AD中两条与平行,
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5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?
思考:
?
?
220?
a?
?
24x?
x?
a的值为。
的一个根为、关于1x的一元二次方程0,则a
2?
2x?
xk?
0没有实数根,则k的取值范围是2、若关于x的一元二次方程
2327?
x?
0?
2x1x?
x?
的值,那么代数式3、如果
、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯990次,问晚宴共有多少人出席?
4
5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?
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6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
2
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
2
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
(3)两个正方形的面积之和最小为多少?
答案
第二章一元二次方程
分,配方法、公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错。
分,共计100备注:
每题2.5姓名:
分数:
家长签字:
2222)2x3)?
(1?
x?
4)(?
1)?
4x(x?
x(x?
4)?
5(3、2、1、
-2/3或x=4x=1X=-4或1
22310x?
2x?
=0)-2x2(2x-1)-x(15、(x+5)=164、6、
-2或x=-1/2X=-1或-9
2222–3-x()72=09、8=0、85x-、7x=64
5
-8X=8或x=x=0、6
22+2x+3=0、x12=0(3y-1))(、103x(x+2)=5(x+2)11、1-3y+2
无解或或X=-25/3y=1/3-1/3
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2221=0x-2x-15、14、x-4x+3=013、x+6x-5=0
1或3X=
222-3x+2=018、5x16、2x+3x+1=017、3x+2x-1=0
-2/51或1/3或-1
2226x+9=021、x-20、-x-x+12=07x19、-4x-3=0
-3/7
或133或-4
22(3)2)?
(x?
3x?
222、22、x-3=4x23、x-2x-4=024
1或-1
2+8x-3=0(配方法)26、(3x+25、3x2)(x+3)=x+1427、(x+1)(x+8)=-12
2222
+22x-24=030、(2x-1)+3(3x、282(x-3)=x-929、-2x-1)+2=0
(2x-1+2)(2x-1+1)=0
2x(2x+1)=0
x=0或x=-1/2
222=8x+(x2)、)(、089x、312x-+=323x-5=x(5-x)33b^2-4ac=81-4*2*8=173(x-5)+x(x-5)=0x^2+4x+4-8x=0
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x=(9+根号17)/4或(3+x)(x-5)=0x^2-4x+4=0
(9-根号17)/4x=-3或x=5(x-2)^2=0
x=2
22220?
1?
4t?
4t07x?
2x?
、35、34、(x-2)(2x=+3)36x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)^2=0
x=-2/7t=1/23x^2+16x+5=0x=0或(x+5)(3x+1)=0
x=-1/3x=-5或
22?
?
?
?
?
?
20?
?
3?
?
01212x4?
x?
3x?
3x0?
x35?
6x?
3139、3738、、
(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)^2=121
(x-3)(5x-12)=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11
x=3或x=12/5x=7或x=-4
20?
?
65x?
23x240、(2x-13)(x-5)=0
x=5x=13/2或
补充练习:
六、利用因式分解法解下列方程2223x?
1)?
33x(x?
0xx?
?
4(x-2)=(2x-3)
3x(x+1)-3(x+1)=0(x-2)^2-(2x-3)^2=0x(x-4)=0
(x+1)(3x-3)=0x=0或x=4(3x-5)(1-x)=0
x=1x=-1或x=5/3或x=1
?
?
?
?
223016x?
5?
x?
5?
?
8x-2x+3=0
(x-根号3)^2=0(x-5-4)^2=0
x=根号3x=9
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七、利用开平方法解下列方程
112?
1)2y?
(
22?
)24x?
2(3524(x-3)=25
(2y-1)^2=2/5(x-3)^2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-2
2y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根号6
y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=(2根号6-2)/3或x=
-(2根号6+2)/3
八、利用配方法解下列方程
2
23x?
6x?
12?
0
20x?
2x?
?
52x?
7x?
10?
0
(x-5根号2/2)^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)^2=9/4
x=(5根号2+根号42)/2(x-1)^2=5(x-3/4)^2=1/16x=5或x=2
或x=(5根号2-根号42)/2x=1+根号5或x=1或x=1/2
x=1-根号5
九、利用公式法解下列方程
22+5(2x+1)=03x2x(x-3)=x-3.-3x+22x-24=0
3x^2+10x+5=02x^2-7x+3=0b^2-4ac=196
b^2-4ac=40b^2-4ac=25x=6或4/3
10)/3或x=(-5+根号3x=1/2或
10)/3(-5-根号
十、选用适当的方法解下列方程22223)?
1)?
9(x(2x?
0x?
3?
2x?
1)(x+1)-3(x++2=0
(x+1-2)(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0
x(x-1)=0x=8/5或10x=3或x=-1
x=0或1
1x(x?
1)(x?
1)(x?
2)
2?
x0?
x3?
1?
?
432精品文档.
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(x+1)(2x-7)=0(x+3/2)^2=7/4x^2+x-6=0
x=-1或7/2x=(-3+根号7)/2或(x+3)(x-2)=0
(-3-根号7)/2x=-3或2
x(x+1)-5x=0.3x(x-3)=2(x-1)(x+1).
23x?
11?
?
2))(x(
3x^2-17x+20=0x(x-4)=0x^2-9x+2=0
(x-4)(3x-5)=0x=0或4b^2-4ac=73
x=4或5/3x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
设每件衬衫应降价x元。
得
(40-x)(20+2x)=1250
x=15
答:
应降价10元
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x2,小正方形面积(x/2+4)2,面积关系x2=2*(x/2+4)2-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长12
3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中2,5mAD上,G在上,若矩形铁板的面积为BCFABEAEFG裁出一内接矩形铁板,使在上,在则矩形的一边EF长为多少?
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解:
(1)过C作CH⊥AB于H.
在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠ADC=90°,
∴四边形ADCH为矩形.
∴CH=AD=2m,BH=AB-CD=6-4=2m.
∴CH=BH.
设EF=x,则BE=x,AE=6-x,由题意,得
x(6-x)=5,
解得:
x1=1,x2=5(舍去)
∴矩形的一边EF长为1m.
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其2,问小路应为多宽?
其余部分种草,若使草坪的面积为566米中两条与AD平行,一条与AB平行,
x米,解:
设小路宽为20-566=32×20x+20x+32x-2x2-72x+74=0
2x2-36x+37=0
x2287x2=18-√287(舍),∴x1=18+√287米∴小路宽应为18-√
元销售一个月能元的水产品,据市场分析,若按每千克505、某商店经销一种销售成本为每千克40万元的1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过售出500千克;销售单价每涨1元,销售单价应定为多少?
情况下,使得月销售利润达到800040)–销售利润是:
(x(x–50)×10]千克而每千克的x解:
销售单价定为每千克元时,月销售量为:
[500–元,所以月销售利润为:
),10x2+1400x–40000(元10x)=40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000––y=(x–.–10x2+1400x–40000的∴y与x函数解析式为:
y=
,10x2+1400x–40000=80008000要使月销售利润达到元,即y=8000,∴–
140x+4800=0x2–,即:
,x2=80.解得:
x1=60
,月销售单价成本)10=200(千克500–(80–50)×当销售单价定为每千克80元时,月销售量为:
为:
;40×200=8000(元)80所以销售单价应定为每千克不能超过10000元,而月8000<10000<16000,销售成本由于元
年底将获得的利润与年初的投资的和作为1998100万元生产某种新产品,6.某工厂1998年初投资年的年获1998199956万元,已知年的年获利率比19991999年初的投资,到年底,两年共获利润1999年的年获利率各是多少?
年和利率多10个百分点,求1998,年的年获利率为,那么年的年获利率为解:
设98x99x+10%精品文档.
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由题意得,
100x+100(1+x)(x+10%)=56.
解得:
x=0.2,x=-2.3(不合题意,舍去).
∴x+10%=30%.
答:
1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%.
思考:
?
?
2204?
?
xx?
aa?
2?
-2。
的一个根为0x1、关于的一元二次方程,则a的值为
2?
2x?
xk?
0没有实数根,则k的取值范围是k2、若关于x的一元二次方程小于-1
2327x?
x?
1?
0?
2x?
x,那么代数式的值、如果3
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7
=x*(x^2+x-1)+x^2+x-1-6
=x*0+0-6=-6次,问晚宴共有多少人出席?
9904、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯人出席设晚宴共有x,x(x-1)/2=990
x=45得
5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?
人,则,每人有(x-1)张照片,设共xx(x-1)=90
即:
x=10可知:
的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
20cm6、将一条长
217cm
(1)要使这两个正方形的面积之和等于,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
两个正方形的面积之和可能等于
(2)12cm
)两个正方形的面积之和最小为多少?
(3
5-xcmxcm1解:
、设其中一个的边长为,则另一个的边长为可得:
x^2+(5-x)^2=17
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2x^2-10x+8=0
2(x-4)(x-1)=0
解得:
x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.
2、同样,设其中一个的边长为xcm,则另一个的边长为5-xcm可得:
x^2+(5-x)^2=12
2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0所以此方程无解,不可能!
3、令一个正方形边x,另一个为y
4*(x+y)=20
x+y=5
这里要求x^2+y^2最小
由于x^2+y^2>=(x+y)^2/2=25/2
最小面积为25/2
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