最新一元二次方程100道计算题练习附答案资料.docx

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一元二次方程100道计算题练习

2222）x?

（1?

2（（）x?

1）?

4xx?

3）（x?

4）?

5（x?

43、21、、

223?

10x2x=0）－2x（、2（2x－1）－x15、（x+5）=164、6

2222–72=0（3-x）9、88、5x-=0x7、=64

22x+2x+3=012、11、（1－3y）+2（3y－13x（x+2）=5（x+2）10、）=0

222－2x－1=0、15xx13、5=0+6x－14、x－4x+3=0

222－3x+2=05x2x16、+3x+1=0、173x－+2x1=018、

2226x+9=0、-x、20-x+12=03=04x－、197x－21x－

22）2?

x3（）?

x2（?

322-3=4xx、22、-2x-4=024x、23

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2＋8x－3＝0（配方法）26、（3x＋2）（x＋3）＝x25、3x＋1427、（x+1）（x+8）=-12

2222

＋22x－24＝030、（2x-1）+3（3）＝x3x－929、－2x-1）+2=028、2（x－

222＝8x、（x＋2）32、3（x-5）=x（5-x）332x9x－＋8＝031、

22220?

4t?

4t7x?

2x35（2x＝＋3）、36、－34、（x2）

22?

20?

30?

2x?

43x?

x1210?

35?

x6x?

3138、3937、、

2065?

23x?

2x、40

补充练习：

一、利用因式分解法解下列方程2223?

3x（x?

1）?

3x04?

xx?

2）（x－＝（2x-3）

23016?

8x?

5x?

x-2x+3=0

二、利用开平方法解下列方程

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112?

）?

1（2y

22242）?

（3x524（x-3）=25

三、利用配方法解下列方程2

20?

x12?

3x?

202?

2xx?

50?

10?

四、利用公式法解下列方程22+5（2x+1）=03x－2x（x－3）=x3．0－3x22x＋－24＝

五、选用适当的方法解下列方程22223）x?

1）（2x?

9（03?

2x?

＝＋1）（x＋＋－3（x1）20

1x（x?

1）（x?

2）

3x?

432

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x（x＋1）－5x＝0.3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

2）?

211（3x?

）（x?

应用题：

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中2，5m上，若矩形铁板的面积为G在AD上，E在ABF在BC上，，使裁出一内接矩形铁板AEFG则矩形的一边EF长为多少？

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其2，问小路应为多宽？

若使草坪的面积为AB平行，其余部分种草，566米一条与AD中两条与平行，

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5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

思考：

220?

24x?

a的值为。

的一个根为、关于1x的一元二次方程0，则a

2x?

xk?

0没有实数根，则k的取值范围是2、若关于x的一元二次方程

2327?

2x1x?

的值，那么代数式3、如果

、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？

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6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？

若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

（3）两个正方形的面积之和最小为多少？

答案

第二章一元二次方程

分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。

分，共计100备注：

每题2.5姓名：

分数：

家长签字：

2222）2x3）?

（1?

4）（?

1）?

4x（x?

x（x?

4）?

5（3、2、1、

-2/3或x=4x=1X=-4或1

22310x?

2x?

=0）－2x2（2x－1）－x（15、（x+5）=164、6、

-2或x=-1/2X=-1或-9

2222–3-x（）72=09、8=0、85x-、7x=64

-8X=8或x=x=0、6

22+2x+3=0、x12=0（3y－1））（、103x（x+2）=5（x+2）11、1－3y+2

无解或或X=-25/3y=1/3-1/3

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2221=0x－2x－15、14、x－4x+3=013、x+6x－5=0

1或3X=

222－3x+2=018、5x16、2x+3x+1=017、3x+2x－1=0

-2/51或1/3或-1

2226x+9=021、x－20、-x-x+12=07x19、－4x－3=0

-3/7

或133或-4

22（3）2）?

（x?

3x?

222、22、x-3=4x23、x-2x-4=024

1或-1

2＋8x－3＝0（配方法）26、（3x＋25、3x2）（x＋3）＝x＋1427、（x+1）（x+8）=-12

2222

＋22x－24＝030、（2x-1）+3（3x、282（x－3）＝x－929、－2x-1）+2=0

（2x-1+2）（2x-1+1）=0

2x（2x+1）=0

x=0或x=-1/2

222＝8x＋（x2）、）（、089x、312x－＋＝323x-5=x（5-x）33b^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x（x-5）=0x^2+4x+4-8x=0

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x=（9+根号17）/4或（3+x）（x-5）=0x^2-4x+4=0

（9-根号17）/4x=-3或x=5（x-2）^2=0

x=2

22220?

4t?

4t07x?

2x?

、35、34、（x－2）（2x＝＋3）36x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0x（7x+2）=0（2t-1）^2=0

x=-2/7t=1/23x^2+16x+5=0x=0或（x+5）（3x+1）=0

x=-1/3x=-5或

22?

20?

01212x4?

3x?

3x0?

x35?

6x?

3139、3738、、

（x-3）（4x-12+x）=0（2x-7）（3x-5）=0（2x-3）^2=121

（x-3）（5x-12）=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11

x=3或x=12/5x=7或x=-4

20?

65x?

23x240、（2x-13）（x-5）=0

x=5x=13/2或

补充练习：

六、利用因式分解法解下列方程2223x?

1）?

33x（x?

0xx?

4（x－2）＝（2x-3）

3x（x+1）-3（x+1）=0（x-2）^2-（2x-3）^2=0x（x-4）=0

（x+1）（3x-3）=0x=0或x=4（3x-5）（1-x）=0

x=1x=-1或x=5/3或x=1

223016x?

8x-2x+3=0

（x-根号3）^2=0（x-5-4）^2=0

x=根号3x=9

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七、利用开平方法解下列方程

112?

1）2y?

（

22?

）24x?

2（3524（x-3）=25

（2y-1）^2=2/5（x-3）^2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-2

2y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根号6

y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=（2根号6-2）/3或x=

-（2根号6+2）/3

八、利用配方法解下列方程

23x?

6x?

12?

20x?

2x?

52x?

7x?

10?

（x-5根号2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0（x-7/2）^2=9/4

x=（5根号2+根号42）/2（x-1）^2=5（x-3/4）^2=1/16x=5或x=2

或x=（5根号2-根号42）/2x=1+根号5或x=1或x=1/2

x=1-根号5

九、利用公式法解下列方程

22+5（2x+1）=03x2x（x－3）=x－3．－3x＋22x－24＝0

3x^2+10x+5=02x^2-7x+3=0b^2-4ac=196

b^2-4ac=40b^2-4ac=25x=6或4/3

10）/3或x=（-5+根号3x=1/2或

10）/3（-5-根号

十、选用适当的方法解下列方程22223）?

1）?

9（x（2x?

0x?

2x?

1）（x＋1）－3（x＋＋2＝0

（x+1-2）（x+1-1）=0（2x+1+3x-9）（2x+1-3x+9）=0（x-3）（x+1）=0

x（x-1）=0x=8/5或10x=3或x=-1

x=0或1

1x（x?

1）（x?

2）

x0?

x3?

432精品文档．

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（x+1）（2x-7）=0（x+3/2）^2=7/4x^2+x-6=0

x=-1或7/2x=（-3+根号7）/2或（x+3）（x-2）=0

（-3-根号7）/2x=-3或2

x（x＋1）－5x＝0.3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

23x?

11?

2））（x（

3x^2-17x+20=0x（x-4）=0x^2-9x+2=0

（x-4）（3x-5）=0x=0或4b^2-4ac=73

x=4或5/3x=（9+根号73）/2或（9-根号73）/2

应用题：

设每件衬衫应降价x元。

得

（40-x）（20+2x）=1250

x=15

答：

应降价10元

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4）2，面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长16，小正方形边长12

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中2，5mAD上，G在上，若矩形铁板的面积为BCFABEAEFG裁出一内接矩形铁板，使在上，在则矩形的一边EF长为多少？

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解：

（1）过C作CH⊥AB于H．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．

∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．

∴CH=BH．

设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得

x（6-x）=5，

解得：

x1=1，x2=5（舍去）

∴矩形的一边EF长为1m．

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其2，问小路应为多宽？

其余部分种草，若使草坪的面积为566米中两条与AD平行，一条与AB平行，

x米，解：

设小路宽为20-566=32×20x+20x+32x-2x2-72x+74=0

2x2-36x+37=0

x2287x2=18-√287（舍），∴x1=18+√287米∴小路宽应为18-√

元销售一个月能元的水产品，据市场分析，若按每千克505、某商店经销一种销售成本为每千克40万元的1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过售出500千克；销售单价每涨1元，销售单价应定为多少？

情况下，使得月销售利润达到800040）–销售利润是:

（x（x–50）×10]千克而每千克的x解：

销售单价定为每千克元时，月销售量为：

[500–元，所以月销售利润为：

），10x2+1400x–40000（元10x）=40）[500–（x–50）×10]=（x–40）（1000––y=（x–．–10x2+1400x–40000的∴y与x函数解析式为：

，10x2+1400x–40000=80008000要使月销售利润达到元，即y=8000，∴–

140x+4800=0x2–，即：

，x2=80．解得：

x1=60

，月销售单价成本）10=200（千克500–（80–50）×当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：

为：

；40×200=8000（元）80所以销售单价应定为每千克不能超过10000元，而月8000＜10000＜16000，销售成本由于元

年底将获得的利润与年初的投资的和作为1998100万元生产某种新产品，6.某工厂1998年初投资年的年获1998199956万元，已知年的年获利率比19991999年初的投资，到年底，两年共获利润1999年的年获利率各是多少？

年和利率多10个百分点，求1998，年的年获利率为，那么年的年获利率为解：

设98x99x+10%精品文档．

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由题意得，

100x+100（1+x）（x+10%）=56．

解得：

x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去）．

∴x+10%=30%．

答：

1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%．

思考：

2204?

xx?

aa?

-2。

的一个根为0x1、关于的一元二次方程，则a的值为

2x?

xk?

0没有实数根，则k的取值范围是k2、若关于x的一元二次方程小于-1

2327x?

2x?

x，那么代数式的值、如果3

x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7

=x*（x^2+x-1）+x^2+x-1-6

=x*0+0-6=-6次，问晚宴共有多少人出席？

9904、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯人出席设晚宴共有x，x（x-1）/2=990

x=45得

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？

人，则，每人有（x-1）张照片，设共xx（x-1）=90

即：

x=10可知：

的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

20cm6、将一条长

217cm

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两段铁丝的长度分别为多少？

2吗？

若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

两个正方形的面积之和可能等于

（2）12cm

）两个正方形的面积之和最小为多少？

（3

5-xcmxcm1解：

、设其中一个的边长为，则另一个的边长为可得：

x^2+（5-x）^2=17

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2x^2-10x+8=0

2（x-4）（x-1）=0

解得：

x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.

2、同样，设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-xcm可得：

x^2+（5-x）^2=12

2x^2-10x+13=0

△=100-104=-4<0所以此方程无解，不可能！

3、令一个正方形边x,另一个为y

4*（x+y）=20

x+y=5

这里要求x^2+y^2最小

由于x^2+y^2>=（x+y）^2/2=25/2

最小面积为25/2

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