示．则圆心O处的场强大小E＝__________________
Od
__________，场强方向为______________________．
12.如图所示，真空中两个正点电荷
Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处
O点
为中心，以R为半径作高斯球面
S，则通过该球面的电
S
场强
R
+Q
a
+Q
b
度通量＝______________；若以
r0
表示高斯面外法线
O
2R
方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别
为________________________．
三、计算题
13.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为
=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．
y
R
Ox
OR
14.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面
沿轴线OO'单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度．
’
O'
3
15.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
=Ar（r≤R），=0（r＞R）
A为一常量．试求球体内外的场强分布．
16.图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：
Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．
高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/（C·m）．试求该
闭合面中包含的净电荷．（真空介电常数0＝8.85×10-12
C2·N-1·m-2）
y
a
O
x
zaaa
4
作业题二（电势）
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
一、选择题
1.（1019）
在点电荷+q的电场中，若取图中
P点处为电势零
+q
P
M
点，则M点的电势为
（A）
q
．
（B）
q
a
a
．
4
0a
8
0a
（C）
q
．
（D）
q．
［
］
4
0a
8
0a
2.（1482）
如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为
R1，均匀带
Q
R1
有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地
P
r
相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为
r处的P
O
点的场强大小及电势分别为：
R2
（A）E＝0，U＝
Q
．
（B）E＝0，U＝
Q
1
1
．
40R1
40
R1
R2
Q
，U＝
Q
Q
，U＝
Q
．[]
（C）E＝
0r
40r
（D）E＝
4
0R1
4
2
40r2
3.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负．
（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负．
（C）电势值的正负取决于电势零点的选取．
（D）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负．［］
4.点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的
四点，如图所示．现将一试验电荷从
A点分别移动到
B、C、D各
-q
B
点，则
A
O
（A）
从A到B，电场力作功最大．
C
（B）
从A到C，电场力作功最大．
D
（C）从A到D，电场力作功最大．
（D）从A到各点，电场力作功相等．
［
］
5.如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N
C
点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M
-q
+q
M
7.
OND
P
点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路
径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功
5
（A）A＜0,且为有限常量．（B）A＞0,且为有限常量．
（C）A＝≦．（D）A＝0．［］
6.半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：
（A）
q11
.
Q
11
（B）
.
40rR
1qQ
（C）
40rR
4
0R
r
.
（D）
q
[
]
.
4
0r
7.两块面积均为
S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d（d
q1
q2
远小于板的线度），设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间
的电势差UAB为
S
S
q1q2d．
q1q2d．
（A）
（B）
d
20S
40S
（C）
q1q2d．
（D）
q1q2d．
［
］
A
B
20S
40S
8.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，
则两极板间的相互作用力为
q2
．
q
2
（A）
（B）
．
0S
20S
q
2
（D）
q2
［
］
（C）
．
．
20S2
0S2
二、填空题
9.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为
r1＝5cm，带电荷
q2
q1＝3×10-8C；外球面半径为
r2＝20cm，带电荷q2＝－6×10-8C，
r1
q1
设无穷远处电势为零，则空间另一电势为
r2
零的球面半径
r＝__________________．
10.真空中一半径为
R的均匀带电球面，总电荷为
Q．今在球
面上挖去很小一块面积△
S（连同其上电荷），若电荷分布不改变，则挖去小块后球心
处电势（设无穷远处电势为零
）为________________．
11.把一个均匀带有电荷
+Q的球形肥皂泡由半径
r1吹胀到r2，则半径为R（r1＜R
＜r2）的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由__________________________变为________________（选无穷远处为电势零点）．
12.静电场的环路定理的数学表示式为：
______________________．该式的物理
意义是：
______________________________________
______________________．该定理表明，静电场是_______________场．
6
三、计算题
13.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面
上均匀带电，电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心OR
并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零）．O
14.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半
径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点
R1
的电势．
O
R2
7
15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03m和R2＝0.10m．已知两者的电势差为450V，求内球面上所带的电荷．
16.有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行
放置，两者轴线的距离是
d（d≥2R），沿轴线方向单位长度
R
R
上分别带有＋和－的电荷，如图所示．设两带电导线之
+
-
间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电
势差．
d
8
作业题三（导体和电介质）
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
一、选择题
1.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A
板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强
+Q1
A
+Q2
度的大小
E为
［
］
B
（A）
Q1
．
（B）
Q1
Q2．
20S
20S
（C）
Q1
．
（D）
Q1
Q2．
0S
20S
2.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N
的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则
MN
（A）N上有负电荷入地．
（B）N上有正电荷入地．
（C）N上的电荷不动．
（D）N上所有电荷都入地．［］
3.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为
E，则导体球面上的自由电荷面密度
为［
］
（A）
0
E．
（B）
0
rE．
（C）
r
E．
（D）
（0
r-0）E．
4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，
电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀
电介质时，电场强度为E，电位移为D，则［］
（A）EE0/r，DD0．（B）EE0，DrD0．
（C）EE0/r，DD0/r．（D）EE0，DD0．
5.在静电场中，作闭合曲面S，若有DdS0（式中D为电位移矢量），则S
S
面内必定［］
（A）既无自由电荷，也无束缚电荷．（B）没有自由电荷．
（C）自由电荷和束缚电荷的代数和为零．（D）自由电荷的代数和为零．
9
6.一个大平行板电容器水平放置，
两极板间的一半空间充有各
-Q
向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等
m+q
量异号电荷时，有一个质量为
m、带电荷为+q的质点，在极板间的
空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点［
］
+Q
（A）
保持不动．
（B）
向上运动．
（C）
向下运动．
（D）
是否运动不能确定．
7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离
拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：
［］
（A）U12减小，E减小，W减小．（B）U12增大，E增大，W增大．
（C）U12增大，E不变，W增大．（D）U12减小，E不变，W不变．
8.如图所示,一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将
（A）增大．
（B）减小．
q
（C）不变．
（D）如何变化无法确定．
［
］
二、填空题
9.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为
r的均匀介
质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为
+和-
，则介质中离轴线的距离为
r处的电
位移矢量的大小
D=____________，电场强度的大小E=____________．
10.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常
量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是
原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．
11.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r
的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场
能量是原来的___________倍．
12.分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________电介质．在外电
场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．三、计算题
13.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电
荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势
零点，试求：
ra
QqOb
（1）球壳内外表面上的电荷．
（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
（3）球心O点处的总电势．
10
14.半径分别为R1和R2（R2>R1）的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
OR1
R2r
11
15.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．
（1）当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？
（2）使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？
r
16.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半
R1
A
径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为
r的各
R2
R
向同性、均匀电介质．电容器接在电压
U=32V的电源上，（如图
所示），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外
筒间的电势差．
U
12
作业题四（电流的磁场）
班级:
_____________
姓名:
_____________学号:
_____________
一、选择题
1.
如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为
q的点
Aq
q
电荷．此正方形以角速度
绕AC轴旋转时，在中心
O点产生的磁感强
度大小为B1；此正方形同样以角速度
绕过O点垂直于正方形平面的轴
O
旋转时，在
O点产生的磁感强度的大小为
B2，则B1与B2间的关系为
q
q
C
［
］
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