大作业基于PCA故障诊断汇总.docx

大作业基于PCA故障诊断汇总.docx

《大作业基于PCA故障诊断汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大作业基于PCA故障诊断汇总.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

大作业基于PCA故障诊断汇总

鉴于主元剖析（PCA）

的故障诊疗

小构成员:

日期：

1.

运用PCA方法的前提.............................................................................................

2

2.PCA方法的基本理论...............................................................................................

2

2.1

思路概括..........................................................................................................

2

2.2

基本理论..........................................................................................................

2

3.

利用PCA方法进行故障诊疗的步骤

......................................................................4

3.1

成立正常工况的主元模型..............................................................................

4

3.2

在线故障检测与诊疗......................................................................................

4

4.PCA的限制性或优弊端...........................................................................................

4

5.

鉴于TE过程的故障诊疗........................................................................................

4

5.1TE过程简介.....................................................................................................

4

5.2

鉴于PCA的故障诊疗....................................................................................

6

5.2.1仿真的参数设置...................................................................................

6

5.2.2仿真结果...............................................................................................

6

5.3

仿真总结........................................................................................................

12

6.

总结

.........................................................................................................................

12

参照文件......................................................................................................................

13

附录..............................................................................................................................

14

1

1.运用PCA方法的前提

1、样本观察相对独立

2、潜伏变量听从高斯散布

2.PCA方法的基本理论

2.1思路概括

PCA方法是将高维过程数据投影到正交的低维子空间，并保存主要过程信息。

而在几

何上，把样本构成的坐标系，经过某种线性组合旋转到新的坐标空间，新的坐标轴代表了具

有最大方差的方向[1]。

2.2基本理论

假定xRm代表一个包括了m个传感器的丈量样本，每个传感器各有

n个独立采样，

结构出丈量数据矩阵

X

Rnm，此中每一列代表一个丈量变量，每一行代表一个样本。

（1）对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数

X的协方差矩阵为

S

XT

X，对其进行特点值分解，并且依据特点值的大小降序排序，

n

1

以下：

S

XTX

VVT

[PP][PP]T

n1

此中，

是一个对角阵，也是S的特点值矩阵，并且其对角线上的元素知足

1

2

V是S的特点向量矩阵，维数为mxm，P是V的前A列，包括全部主元的信息，余下的m-A列，包括非主元信息。

（2）将原数据进行分解，获取主元子空间和残差子空间

...m；

P是V

对X进行特点值分解此后，X能够分解以下：

X

?

E

T

X

TPE

?

T

?

此中，X

TP

，被称为主元子空间；

E

X

X，被称为残差子空间；TnA

XnmPmA，

被称为得分矩阵；

PmA被称为负载矩阵，由

S的前A个特点向量构成。

（3）故障检测的两个指标或判据

下边提到的

x是新收集的样本，维数为

mx1。

2

A、SPE统计量

SPE指标权衡样本向量在残差空间的投影的变化

SPE（IPPT）x

2

2

此中，

2表示置信度为

的控制限。

2常用的计算公式以下：

2

C2

2h02

1

2h0（h0

1）

1/h

1

（

2

）

0

1

1

m

ji,i1,2,3,h0

2

此中，i

1

jA1

3

1

23，

ji为X

的协方差矩阵的特点值，

C为标准

1

正态散布在置信度为下的阈值。

B、T2统计量

Hotelling'sT2统计量权衡样本向量在主元空间的变化

T2

xTP

1PTxT2

此中，

diag{1,2,...,

A}，T2为置信度为

的控制限。

控制限的常用计算方法以下：

T2

A（n2

1）FA,nA;

n（n

1）

此中，FA,nA;是带有A和n-A个自由度、置信度为

的F散布值。

（4）

计算贡献率

下边提到的x是新收集的样本，维数为

mx1。

P是负载矩阵。

最常用的贡献图的统计量是

SPE和T2。

鉴于SPE的贡献图定义以下：

ContiSPE

（iTC

x）2,i

1,...,m

此中，ContiSPE表示每个变量对SPE统计量的贡献值，

CIPPT，i表示单位矩阵

I的

第i列。

鉴于T2的贡献图的定义以下：

T2

x

T

D

iT

x

Conti

i

3

此中，DPT

1P（因为这里是参照书本，所以与实质程序其实不符合）

，其他同SPE贡献

图的定义。

当检测到故障后，贡献图中较大的变量被以为是可能造成故障的变量。

但需要拥有过程背景

知识的人员确立最后的故障原由。

3.利用PCA方法进行故障诊疗的步骤

3.1成立正常工况的主元模型

Step1

将正常样本数据进行标准化，变换为均值为

0，方差为1

的标准数据集

Step2

对Step1中的标准数据集，成立

PCA主元模型，提取主元

Step3

计算Step1中的标准数据集的

PCA模型的统计量及相应的控制限

3.2在线故障检测与诊疗

Step1

在线收集数据，从采样中获取新的数据

x，并进行标准化

Step2

对标准化后的数据，计算T2统计量和SPE统计量，监控其数据能否超出正常状态的

控制限。

若没有超限，重复

Step1，不然进入Step3。

Step3

计算每个过程变量对

T2统计量和SPE统计量的贡献率，贡献率最大的变量就是可能

惹起故障的变量。

4.PCA的限制性或优弊端

PCA方法理论基础简单，合适办理多变量统计问题，并且完整鉴于系统传感器的丈量

数据，工程应用简单实现。

可是其未考虑变量间的有关性，可能会丢掉一些信息；此外，关于非正态散布的数据，

非线性的数据，不可以很好的进行故障诊疗；并且其诊疗出来的故障物理意义不明确，难于解

释。

5.鉴于TE过程的故障诊疗

5.1TE过程简介

TE过程模型，是依据实质化工过程的成立的模型，其已经被宽泛的用作进行控制与监

控研究的基准过程（BenchmarkProcess），图5-1展现了这个过程的流程图。

该过程共包括

5个主要单元（反响器、冷凝器、压缩机、分别器、汽提塔）。

TE过程是经过4种反响物

产生2中产物，同时还有一种惰性产物和一种副产物，共8种成分。

因为专利的原由，他们

分别被命名为A,B,C,D,E,F,G,H，详细的工艺运转过程可详见蒋浩天等的文章或许书本。

4

Downs和Vogel[2]在论文中提到有6中操作模式，本文只考虑基本工况模式。

因为TE

过程是开环不稳固的，所以很多学者对其控制方法进行了很多研究，如McAvoy[3]提出的基

本控制（BaseControl）,RickerNL[4]提出的失散控制策略以及Lyman.P.R提出的厂级控制策

略。

本文采纳失散控制策略，包括19个PI控制器和11个设定点。

该过程共有53个变量，

此中41个是过程变量，12个是操控变量，详见参照文件，故障种类见表5-1。

采样时间为

3分钟，这充足考虑了该过程闭环时间常数为2小时的要素。

整体过程并未采纳先进的质量

控制策略，所以能够以为这是一个稳固的系统。

图5-1

表5-1TE故障汇总

变量符号

过程变量

种类

IDV（0）

正常操作

无

IDV

（1）

A/C加料比率，B成分不变

阶跃

IDV

（2）

B成分，A/C进料比不变

阶跃

IDV（3）

D的进口温度

阶跃

IDV（4）

反响器冷却水的进口温度

阶跃

IDV（5）

冷凝器冷却水的进口温度

阶跃

IDV（6）

A进料损失

阶跃

IDV（7）

C存在压力损失-可用性降低

阶跃

IDV（8）

A、B、C进料成分

随机变量

IDV（9）

D的进料温度

随机变量

IDV（10）

C的进料温度

随机变量

IDV（11）

反响器冷却水的进口温度

随机变量

IDV（12）

冷凝器冷却水的进口温度

随机变量

IDV（13）

反响动向

随机变量

5

IDV（14）

反响器冷却水阀门

粘住

IDV（15）

冷凝器冷却水阀门

粘住

IDV（16）

未知

未知

IDV（17）

未知

未知

IDV（18）

未知

未知

IDV（19）

未知

未知

IDV（20）

未知

未知

5.2鉴于PCA的故障诊疗

5.2.1仿真的参数设置

本文利用的数据是从TE过程产生的数据，采样时间为3min，所以共1000个采样点可

用，本文利用前900个。

数据集都经过光滑滤波和归一化。

过程变量即被监控的变量为变量1~变量16。

故障类为故障1、故障4、故障17，分别是阶跃型，瞬时突变型和未知种类。

这样的选

择有益于测试该方法的有效性。

关于控制限，T2统计量和SPE统计量的置信度均为99%。

5.2.2仿真结果

1）成立PCA模型

Step1利用累计方差贡献率的方法选用主元

利用正常数据集的前800个采样点进行训练，获取的结果以下所示：

6

1

0.9

0.8

0.7

率

献

贡0.6

计

累0.5

0.4

0.3

0.2

0246810121416

主元的个数

图5-2

由图5-2可知，在累计贡献率为85%时，主元个数为10；所以本文的累计贡献率选为85%。

箱线图以下

3

2

1

0

-1

-2

-3

12345678910111213141516

图5-3

Step2T^2统计量和SPE统计量监控

结果以下：

7

60

量40

计

2统

T20

0

0100200300400500600700800

样本点

6

量4

计

统

E

P2

S

0

0100200300400500600700800

样本点

图5-4

2）在线监控

故障1的诊疗结果：

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

12345678910111213141516

图5-5

8

150

量100

计

统

2T

50

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

样本点

15

量10

计

统

E

5

P

S

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

样本点

图5-6

0.6

T2统计量贡献图

0.35

SPE统计量贡献图

0.5

0.3

0.4

0.25

0.3

0.2

0.2

0.15

0.1

0.1

0

0.05

-0.1

5

10

15

20

0

5

10

15

20

0

0

图5-7

故障4的诊疗结果：

9

12

10

8

6

4

2

0

-2

12345678910111213141516

图5-8

300

量200

计

统

2T100

0

0100200300400500600700800900

样本点

80

60

量

计

统40

EP

S20

0

0100200300400500600700800900

样本点

图5-9

10

T2统计量贡献图

SPE统计量贡献图

0.4

0.35

0.35

0.3

0.3

0.25

0.25

0.2

0.2

0.15

0.15

0.1

0.1

0.05

0

0.05

-0.05

5

10

15

20

0

5

10

15

20

0

0

图5-10

故障17的诊疗结果：

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

12345678910111213141516

图5-11

11

60

量40

计

统

2T20

0

0100200300400500600700800900

样本点

15

量10

计

统

E

P5

S

0

0100200300400500600700800900

样本点

图5-12

0.25

T2统计量贡献图

0.35

SPE

统计量贡献图

0.2

0.3

0.15

0.25

0.1

0.2

0.05

0.15

0

0.1

-0.05

0.05

-0.1

0

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

图5-13

5.3仿真总结

由图5-5到图5-13能够看出，PCA方法能够有效的检测出各样种类的故障，并且依据

贡献图能够初步判断引起故障的变量。

自然，截止当前已有很多改良的PCA方法，如MPCA，MSPCA，鉴于权重的PCA，

KPCA，DPCA等等，总之，该技术如日中天，正处于蓬勃发展之中。

6.总结

I、统计量使用状况总结

12

第一，T2统计量反响的是主元空间的变化，所以不可以检测到非主元变量的故障；

SPE

统计量反响的是全部的变量，所以

T2统计量超限，SPE必超限（但有例外，如过程参数的

变化）；可是SPE统计量自己主要代表噪声，所以当其超限时，可能是非主元变量故障，也

可能噪声惹起的。

II、使用以上两种统计量会出现以下几种状况：

（1）故障使SPE和T2统计量同时超限；

（2）故障使SPE超限，而T2统计量没有；

（3）故障使T2统计量超限，而SPE没有；

（4）二者都没有超限。

此中，SPE统计量对

（1）、

（2）、（4）是有效的。

III、二者的优弊端

T2统计量合适来监控质量指标的变化；SPE统计量对应的误报率和漏报率会少一些（针

对非正态的或许不安稳的过程）。

IV、引入箱线图的意义

因为箱线图能够反应历史数据的统计散布状况，能够用来判断数据的异样值；本文引入

箱线图是为了协助贡献图的方法，进行故障分别或许定位。

参照文件

[1]周东华，李钢，李元．数据驱动的工业过程故障诊疗技术—鉴于主元剖析与偏最小二

乘的方法[M]．北京：

科学第一版社，2011．

[2]J.J.DOWNS，E.F.VOGEL．Aplant-wideindustrialprocesscontrolproblem[J]．Computers&ChemicalEngineering，1993,17（3）：

245-255．

[3]T.J.MCAVOY，N.YE．basecontrolfortheTennesseeEastmanproblem[J]．Computers&ChemicalEngineering，1998,18（5）：

383-413．

[4]N.L.RICKER．DecentralizedcontroloftheTennessee