精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元小结及答案1.docx
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精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元小结及答案1
人教版七年级数学第五章相交线与平行线单元复习题
人教版七年级数学第五章相交线与平行线单元复习题
1、选择题
1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2.邻补角是（D）
A.和为180°的两个角
B.有公共顶点且互补的两个角
C.有一条公共边且互补的两个角
D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角
3.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D）
A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180
4.下列命题是真命题的是（ C ）
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对
D．与同一条直线相交的两条直线相交
5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（A）
6.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（B）
A.
B.
C.
D.
7.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ D ）
图5-3-17
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b
8.已知点P是直线l外一点,A，B，C是直线l上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离（C）
A.小于2cmB.等于2cm
C.不大于2cmD.等于4cm
9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ C ）
A．平行B．相交
C．平行或相交D．平行、相交或垂直
10.
如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）
A.平行且相等B.平行
C.相交D.相等
二、填空题
11.如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______cm2.
【答案】6
12.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_________．
【答案】对顶角相等
13.如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______．
【答案】180°
14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝．
【答案】50°
15.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角（∠DOC）逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角（∠AOB）也相应理由是.
【答案】变大对顶角相等
16.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：
__________________．
【答案】AB∥CD，AD∥BC
三、解答题
17.填空并完成以下证明：
如图5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：
AB⊥AB.
图5-3-18
证明：
∵FH⊥AB（已知），
∴∠BHF＝________．
∵∠1＝∠ACB（已知），
∴DE∥BC，（___________________）
∴∠2＝____________．（_____________________________）
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝__________，（______________）
∴AB∥FH（________________）
∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，（_____________________________）
∴AB⊥AB.
答案：
90°同位角相等，两直线平行∠BAB
两直线平行，内错角相等∠BAB等量代换
同位角相等，两直线平行90两直线平行，同位角相等
18.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．
解：
如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．
19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.
（1）过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画
人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是153°．
2.“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．
3.如图，点A在直线DE上，当∠BAC＝___57_____°时，DE∥BC.
4.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角.
5.互为邻补角的两个角相加等于180°．
6.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于___180°_____．
二、选择题（每小题4分，共40分）
7.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（A）
A．120°B．90°C．60°D．30°
8.下列命题是真命题的是（ C ）
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对
D．与同一条直线相交的两条直线相交
9.如图，给出下列条件：
①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ C）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
10.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝（A）
A．35°B．40°C．45°D．60°
11．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是（ B ）
A．可以画无数条直线与这条直线相交
B．可以画无数条直线与这条直线平行
C．能且只能画一条直线与这条直线平行
D．能且只能画一条直线与这条直线垂直
12.下列叙述中，正确的是（ C ）
A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B. 不相交的两条直线叫平行线
C. 两条直线的铁轨是平行的
D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
13.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O,OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是（D）
A.100°B.110°C.120°D.140°
14.下列图形中，周长最长的是（ C ）
15.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，则∠AOD的度数为（C）
A.100°B.120°C.130°D.140°
16．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有（ B ）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不正确
三、解答题（共36分）
17．（共7分）根据图形填空：
（1）若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；
（2）若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和_____是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的_____角；
（4）∠2和∠4是直线____，______被直线BC所截构成的_____角．
17.
（1）∠2
（2）∠4
（3）ED内错
（4）AB,AF同位
18.（共4分）如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．
图略 理由：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
19.（共4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：
∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
20.（共6分）根据下列要求画图.
（1）如图1,过点P画AB的垂线；
（2）如图2，过点P画OA,OB的垂线；
（3）如图3，过点A画BC的垂线.
答案：
（1）如图1所示.
（2）如图2所示.
（3）如图3所示.
21.（共7分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？
试说明理由。
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行）.
22.（共8分）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？
CC′与DH有何位置关系？
（1）正面：
AB∥EF，AE∥MF等等；上面：
A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：
DD′∥HR，DH∥D′R
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
思路点：
（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；
（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是153°．
2.“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．
3.如图，点A在直线DE上，当∠BAC＝___57_____°时，DE∥BC.
4.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角.
5.互为邻补角的两个角相加等于180°．
6.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于___180°_____．
二、选择题（每小题4分，共40分）
7.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（A）
A．120°B．90°C．60°D．30°
8.下列命题是真命题的是（ C ）
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对
D．与同一条直线相交的两条直线相交
9.如图，给出下列条件：
①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ C）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
10.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝（A）
A．35°B．40°C．45°D．60°
11．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是（ B ）
A．可以画无数条直线与这条直线相交
B．可以画无数条直线与这条直线平行
C．能且只能画一条直线与这条直线平行
D．能且只能画一条直线与这条直线垂直
12.下列叙述中，正确的是（ C ）
A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B. 不相交的两条直线叫平行线
C. 两条直线的铁轨是平行的
D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
13.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O,OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是（D）
A.100°B.110°C.120°D.140°
14.下列图形中，周长最长的是（ C ）
15.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，则∠AOD的度数为（C）
A.100°B.120°C.130°D.140°
16．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有（ B ）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不正确
三、解答题（共36分）
17．（共7分）根据图形填空：
（1）若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；
（2）若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和_____是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的_____角；
（4）∠2和∠4是直线____，______被直线BC所截构成的_____角．
17.
（1）∠2
（2）∠4
（3）ED内错
（4）AB,AF同位
18.（共4分）如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．
图略 理由：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
19.（共4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：
∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
20.（共6分）根据下列要求画图.
（1）如图1,过点P画AB的垂线；
（2）如图2，过点P画OA,OB的垂线；
（3）如图3，过点A画BC的垂线.
答案：
（1）如图1所示.
（2）如图2所示.
（3）如图3所示.
21.（共7分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？
试说明理由。
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行）.
22.（共8分）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？
CC′与DH有何位置关系？
（1）正面：
AB∥EF，AE∥MF等等；上面：
A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：
DD′∥HR，DH∥D′R
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
思路点：
（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；
（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
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