精选中考物理二轮强化训练专题六动态杠杆分析解析卷全国版.docx

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精选中考物理二轮强化训练专题六动态杠杆分析解析卷全国版

【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练

专题六动态杠杆分析

杠杆问题是我们生活实践中常见的问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛。

初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点并在中考中占有一定比例。

动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：

最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。

动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：

，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

提升重物时，公式为：

，动力为：

。

一、最小力问题

此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。

要使动力臂最大需要做到：

在杠杆上找一点（动力作用点），使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图

（1）所示，最小力应该是F3。

图

（1）

二、力与力臂的变化问题

此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件

和控制变量法，分析变量之间的关系。

如图

（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。

三、再平衡问题

杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。

图

（2）

图（3）

如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。

一、杠杆

1.什么是杠杆：

在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。

（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。

（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。

如图（4）所示。

2.杠杆的七要素（如图（5）所示）

图（4）杠杆

图（5）杠杆的七要素

（1）支点：

杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。

它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；

（2）动力：

使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；

（3）阻力：

阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；

（4）动力作用点：

动力在杠杆上的作用点；

（5）阻力作用点：

阻力在杠杆上的作用点；

（6）动力臂：

从支点到动力作用线的垂直距离，用“

”表示；

（7）阻力臂：

从支点到阻力作用线的垂直距离，用“

”表示。

注意：

无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。

一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。

力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。

力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。

3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：

（1）根据题意先确定支点O；

（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；

甲

乙

丙

图（6）杠杆的示意图

（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；

第一步：

先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。

第二步：

确定动力和阻力。

人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。

这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。

而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。

第三步：

画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。

4.杠杆的平衡条件

（1）杠杆的平衡：

当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

（2）杠杆的平衡条件实验

图（7）

图（8）

1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

如图（8）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（7）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（8）方便。

由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。

2）在实验过程中绝不能再调节螺母。

因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。

（3）杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。

5.杠杆的应用

（1）省力杠杆：

动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

（2）费力杠杆：

动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。

使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。

（3）等臂杠杆：

动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。

使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

一、最小力问题

【典例1】（2017·嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。

下列有关说法正确的是（　）。

A．刀刃很薄可以增大压力；B．铡刀实质上是一种费力杠杆；

C．甘蔗放在a点比b点更易被切断；D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力

【解析】

（1）根据增大压强的方法判定；

（2）对于杠杆类型的判断可从动力臂与阻力臂的大小关系上入手；（3）在阻力不变的情况下，减小阻力臂，能减小动力；（4）在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小。

A：

刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，故A错误。

B：

铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故B错误。

C：

甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故C正确。

D：

手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故D错误。

故答案是C。

【答案】C。

二、力与力臂变化问题

【典例2】（2017•连云港）如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　）。

A．右边向下倾斜；B．左边向下倾斜；

C．仍保持水平位置平衡；D．无法确定杠杆是否平衡

【解析】

（1）杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；

（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。

（1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；

所以FA×LA=FB×LB；

（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm，FB′×LB=1N×4cm=4N•cm

因为FA′×LA＜FB′×LB，所以杠杆右边下倾。

故选A。

【答案】A。

三、再平衡问题

【典例3】（2017•襄阳）小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。

（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向　　（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。

（2）得出杠杆的平

衡条件“动力×动力臂=阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图象，如图所示，请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为　　N。

【解析】

（1）杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；

（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，故据杠杆的平衡条件分析即可解决。

解答：

（1）杠杆右端下沉，说明杠杆重心右移，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向左调节，直到杠杆在水平位置平衡。

（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F1L1=F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2=F1L1=0.2m×3N=0.6N•m；故若当L1为0.1m时，

；

故答案为：

（1）左；

（2）6。

【答案】

（1）左；

（2）6。

一、最小力问题

1.（2017•伊春）下图所示的简单机械一定省力的是（　）。

A．撬石头用的木棒

B．华赛艇用的船桨

C．理发用的剪刀

D．升旗用的定滑轮

【解析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是否省力。

A：

用木棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

B：

用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。

C：

用图示剪刀理发时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。

D：

定滑轮实质是一等臂杠杆，不能省力，但可以改变力的方向。

故选A。

【答案】A。

2.（2017•泰安）如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　）。

A．天平

B．裁纸刀

C．筷子

D．钓鱼竿

【解析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。

A：

天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故A错误。

B：

裁纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确。

C：

筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误。

D：

钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。

故选B。

【答案】B。

3.（2017•聊城）如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆．使杠杆在水平位置平衡时。

下列说法正确的是（）。

A．动力臂为0.08m；B．此时为省力杠杆；

C．弹簧测力计的示数为4N；D．钩码总重为2N

【解析】A：

当弹簧测力计在A点与水平方向成30º角斜向上拉杠杆时，动力臂等于

，故A错误。

B：

阻力臂为：

，杠杆为费力杠杆，故B错误。

C：

由图中弹簧测力计可以读出，弹簧测力计示数为3N，故C错误。

D：

根据杠杆平衡条件：

，得

，故D正确。

答案是D。

【答案】D。

4.（2017•哈尔滨）如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为N。

此时杠杆属于杠杆（选填“省力”或“费力”）。

【解析】设杠杆上每一个格的长度为L，由图可知重物和动力的力臂，根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，比较重物的力臂和动力的力臂关系判断杠杆的分类。

【答案】解：

设杠杆上每一个格的长度为L，则重物的力臂LG=2L，动力的力臂LF=4L，由杠杆的平衡条件可得：

G•LG=F1•LF，

则物体的重力G=

F1=

×3N=6N，

因LG＜LF，所以，此时杠杆属于省力杠杆。

故答案为：

6、省力。

5.（2017•绥化）如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆

保持平衡的最小力F的示意图。

【解析】

（1）根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可；

（2）杠杆平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。

【答案】解：

重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示。

由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如图所示。

6.（2017•烟台）踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（　）。

A．脚后跟是支点，是省力杠杆；

B．脚后跟是支点，是费力杠杆；

C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆；

D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆

【解析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。

如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

故选C。

【答案】C。

二、力与力臂变化问题

7.（2017•枣庄）如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。

若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①

②

③。

则拉力的变化情况是（ ）A

A.先变小后变大；B.先变大后变小；

C.逐渐变大；D.逐渐变小

【解析】分析在改变弹簧测力计拉力的方向的过程中力臂的变化情况，从而得出结论。

由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长；测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大。

故，正确答案是A。

【答案】A。

8.（2017•衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。

（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为　　N。

（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到　　。

A．B′点处；B．①点处；C．②点处；D．③点处．

【分析】

（1）杠杆在水平位置平衡，知道两边力臂、左边力的大小，利用杠杆平衡条件求右边力的大小；

（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；右边的力不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，右边的力臂不变，据此确定G2应该移动到的位置。

【解答】

（1）如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：

G1×OA=G2×OB，即：

2N×0.2m=G2×0.1m，解得：

G2=4N。

（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C。

故答案为：

（1）4；

（2）C。

9.（2017•遵义）小锦小组用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码质量相等。

（1）将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，他将杠杆左端平衡螺母向右调节到最大限度后，杠杆左端仍有轻微下沉，这时他应将右端的平衡螺母向　端调节，才能使杠杆在水平位置平衡。

（2）如图甲所示，是他在探究过程中的一个情境，接下来他在两边钩码的下方各加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，为了使杠杆在水平位置平衡，他应将右端钩码移动到右端离支点第　　格处。

（3）通过不断改变两端所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡，并记录各次实验数据，通过对数据分析后得出结论：

动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。

与其他小组交流后，他们又做了如图乙、丙、丁三次实验，其中　　图所示实验能直接说明该结论是错误的。

【分析】

（1）在调节杠杆平衡时，按照“左偏右调、右偏左调”的原则进行，即：

如果杠杆左偏（左端下沉），向右移动平衡螺母（左右侧的平衡螺母都可以）；

（2）在两边钩码的下方各加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，先找出两边力的大小、左边力臂的大小，再利用杠杆平衡条件求右边力臂大小，进而确定右端钩码的位置；（3）利用力臂不在杠杆上的情况进行实验。

【解答】

（1）现在杠杆左端仍有轻微下沉，说明杠杆左端偏重，为使杠杆在水平位置平衡，这时应将右端的平衡螺母向右端调节。

（2）设一个钩码重为G，杠杆一个格为L，左边加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，则左边力和力臂的乘积为F左L左=4G×3L=12GL，右边加一个相同的钩码，设右边的力臂为L右，则右边的力和力臂的乘积为F右L右=3G×L右，为了使杠杆在水平位置平衡，F左L左=F右L右，即12GL=3G×L右，所以L右=4L，他应将右端钩码移动到右端离支点第四格处。

（3）小锦得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图丁进行验证。

故答案为：

（1）右；

（2）四；（3）丁。

10.（2017•安顺）某同学用图所示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且均匀刻度。

当杠杆水平平衡后，在左侧第2格挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂　　个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

【解析】

（1）根据杠杆平衡条件，判断在右侧第3格上挂几个钩码；

（2）弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，力臂在杠杆上，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大。

【答案】解：

（1）设一个钩码的重力为

G，杠杆的一个小格为L，根据杠杆平衡条件得：

3G×2L=2G×3L，所以，应在右侧第3格上挂2个钩码。

（2）若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，弹簧测力计示数将逐渐增大。

故答案为：

2、增大。

11.（2017•贵港）在探究杠杆的平衡条件的实验中，

（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向　　移动右端的螺母（选填“左”或“右”）。

（2）实验时只有10个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂3个钩码时，如图乙所示，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？

（请设计两种方案）

①　　；

②　　。

（3）通过对是雅安数据进行分析处理，可得出结论：

杠杆平衡条件是　　。

【解析】

（1）在调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；

（2）根据杠杆平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂进行解答；（3）杠杆平衡条件：

F1L1=F2L2。

【答案】

（1）如图甲，杠杆的右端上翘，无论左端或右端的平衡螺母都要向上翘的右端移动。

（2）设一钩码重为G，一格为L，则杠杆在水平位置平衡时：

左边=3G×4L=12GL，

右边=2G×6L=3G×4L=4G×3L=6G×2L=12GL，所以可以在G处挂2个钩码，或在E处挂3个钩码、或在D处挂4个钩码、或在C处挂6个钩码。

（3）经过实验探究得出杠杆平衡条件：

F1L1=F2L2。

故答案为：

（1）右；（3）①在G处挂2个钩码；②在E处挂3个钩码；（3）F1L1=F2L2。

12.（2017•长春）如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。

（1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向调节，使杠杆在水平位置平衡；

（2）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重1N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数F=N；

（3）当弹簧测力计处于图中的虚线（斜拉）位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，应将钩码向移动适当的距离。

【解析】

（1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）由图可知：

OB：

OA=2：

3，根据杠杆的平衡条件可得，F×OB=G×OA，

F=

=

=3N。

（3）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于3N，要保持F大小不变，就得减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。

故答案为：

（1）右；

（2）3；（3）右。

【答案】

（1）右；

（2）3；（3）右。

13.（2017·苏州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中:

（1）图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向侧调节。

（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动格，可使杠杆在水平位置再次平衡。

（3）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响:

①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；

②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误；

③无法得出杠杆平衡条件；

你认为正确的是。

A.①②；B.①③；C.②③

【解析】

（1）调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；

（2）杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这时杠杆的重心在支点上，使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，且便于测量力臂。

（1）如图，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；

（2）设一个钩码为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件：

4G×2L=2G×nL，解得：

n=4，故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格；（3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆不在水平位置平衡，杠杆的重心在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响且力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件。

①③正确，故选B。

故答案为：

（1）右；

（2）1；（3）B。

【答案】

（1）右；

（2）1；（3）B。

14.（2017•天津）（多选题）如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。

若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离

，则：

A．扁担左端向下倾斜；

B．扁担右端向下倾斜；

C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为

；

D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为

【解析】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1﹣L）和F2（L2﹣L）即可作出判断。

（1）原来平衡时，mg1l1=m2gl2，由图知，l1＞l2，所以m1＜m2，

设移动相同的距离Δl，则左边：

m1g（l1﹣△l）=m1gl1﹣m1g△l，

右边：

m2g（l2﹣△l）=m2gl2﹣m2g△l，

因为m1＜m2，所以m1△lg＜m2△lg，m1（l1﹣△l）g＞m2（l2﹣△l）g，则杠杆的左端向下倾斜；故A正确，B错误。

（2）因为m1（l1﹣△l）g＞m2（l2﹣△l）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m1（l1﹣△l）g=（m2+mg）（l2﹣△l），且mg1l1=m2gl2，

得

，故C正确，D错误。

故选AC。

【答案】AC。

15.（2016•天津）如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力量最小为（g取10N/kg）（　）。

A．15N；B．6N；C．3N；D．1.5N

【解析】已知阻力、阻力臂和动力臂，利用杠杆平衡条件即可求出作用在杠杆B点的最小力。

设杠杆的一个小格为L，则OA=3L，OB=4L，根据杠杆平衡条件可得：

F1×OB=F2×OA，则