18学年高中物理第四章光的折射第1节光的折射定律教学案教科版选修34.docx

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18学年高中物理第四章光的折射第1节光的折射定律教学案教科版选修34

第1节光的折射定律

1.光射到两种介质的界面上，一部分会被反射回到原来的介质中，而另一部分会折射进入另一种介质继续传播。

2．在光的折射现象中入射角的正弦与折射角的正弦之比为一常数，即＝n（或），其中n为介质的折射率。

3．介质的折射率n与光在介质中的传播速度的关系：

n＝。

光的反射与折射现象

[自读教材·抓基础]

1．光的反射

光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象。

2．光的折射现象

（1）光的折射：

图4－1－1

如图4－1－1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB。

另一部分光进入第二种介质继续传播的现象，即光线OC，叫做光的折射，光线OC称为折射光线。

折射光线与法线的夹角称为折射角r。

（2）入射角与折射角：

在如图4－1－2所示光路中：

图4－1－2

①MN表示界面，PQ表示法线。

②AO表示入射光线，OB表示折射光线。

③∠3表示入射角，∠1表示折射角。

（3）折射定律：

入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数，即＝n，n为比例常数。

[跟随名师·解疑难]

1．对折射定律的理解

（1）“同面内”：

“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：

折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面。

（2）“线两旁”：

“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。

（i>0）

（3）“正比例”：

“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数”，即＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。

所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律。

2．光线偏折的方向

（1）如果光线从折射率（n1）小的介质射向折射率（n2）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小），折射角也会增大（减小）。

（2）如果光线从折射率（n1）大的介质射向折射率（n2）小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小），折射角也会增大（减小），如图4－1－3所示。

即光线的偏折情况与介质的性质有关。

图4－1－3

3．折射光路是可逆的

如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为＝，式中i、r分别为此时的入射角和折射角。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

下列说法中正确的是（　　）

A．光从一种介质进入到另一种介质，一定要发生偏折

B．光从空气进入介质，折射角大于入射角

C．光从空气进入介质，光速要减小

D．光从介质进入空气，折射角小于入射角

解析：

选C　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，故A错；光从空气进入介质时，折射角小于入射角，光速要减小，故B、D错，C对。

介质的折射率

[自读教材·抓基础]

1．定义

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，用n表示。

2．定义式

n＝。

3．折射率与光速的关系

n＝。

[跟随名师·解疑难]

1．关于正弦值：

当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。

2．关于常数n：

入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。

3．折射率与光速的关系：

光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。

4．决定因素：

介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

如图4－1－4所示是光线以相同的入射角i从空气射入三种不同介质时的折射情况。

关于光在三种介质中的传播速度，下列说法正确的是（　　）

图4－1－4

A．光在甲介质中的速度最大

B．光在乙介质中的速度最大

C．光在丙介质中的速度最大

D．光在三种介质中的速度一样大

解析：

选A　由n＝可知，光在甲介质中的折射率最小，故由n＝可知光在甲介质中的速度最大，选项A对。

对光的折射现象的理解

[典题例析]

1．如图4－1－5所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。

某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。

已知材料的折射率nP

图4－1－5

A．一定没有光线从Q的下表面射出

B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行

C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ

D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ

[思路点拨]　解答本题可按以下思路分析：

→→

解析：

作出光路图，如图所示。

由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律，则有：

nP＝，nQ＝，因为nP

答案：

D

[探规寻律]

利用光路图解决光的折射问题的方法：

（1）根据题意画出正确的光路图。

首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应，比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上。

[跟踪演练]

一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是（　　）

A．小于40°　　　　　　B．在50°～100°之间

C．在100°～140°之间D．大于140°

解析：

选C　

由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，故C正确。

对折射率的理解

[典题例析]

2．单色细光束射到折射率n＝的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°。

研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后的光线，如图4－1－6所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

图4－1－6

（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

（2）求入射光与出射光之间的夹角α。

[思路点拨]

（1）光第一次射入球面的折射角和折射光线在球面上的入射角大小相等。

（2）光线在内球面反射时，光路具有对称性。

解析：

已知入射光和出射光，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在内表面反射时具有对称性，折射光与入射光具有可逆性，由此可作出光路图，再由折射定律分析计算。

（1）其光路图如图所示。

（2）由折射定律sinθ2＝＝＝，

所以θ2＝30°。

由几何关系及对称性有：

＝θ2－（θ1－θ2）＝15°，

所以α＝30°。

答案：

（1）见解析　

（2）30°

[探规寻律]

光在界面发生折射时：

（1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

（2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系。

根据折射定律求解相关的物理量：

折射角、折射率等。

　[跟踪演练]

如图4－1－7所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则（　　）

图4－1－7

A．a光的折射率大

B．b光的折射率大

C．a光在三棱镜中的速度大

D．b光在三棱镜中的速度大

解析：

选BC　根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v＝，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错。

视深问题的求解

[典题例析]

3．有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h，已知水的折射率为，那么池水的实际深度为多少？

[思路点拨]　解答该题可按如下思路分析：

→→→

解析：

由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。

由于观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小，

根据数学知识可知

sinθ1≈tanθ1＝①

sinθ2≈tanθ2＝②

根据折射定律有n＝③

将①②两式代入③式得n＝

解得池水实际深度为H＝nh＝h。

答案：

h

[探规寻律]

（1）一般都是沿着界面的法线方向去观察，作图时要画开一定的角度，方便看图。

（2）构建几何图形，寻找边角关系。

（3）利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。

　[跟踪演练]

一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5m，小球3s到达水底，那么，在下落处正上方观察时（　　）

A．小球的位移等于1.5m

B．小球的位移小于1.5m

C．小球的运动速度小于0.5m/s

D．小球的运动速度仍等于0.5m/s

解析：

选BC　由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移x＝<1.5m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5m/s，故B、C正确。

[课堂双基落实]

1．关于光的折射现象下列说法正确的是（　　）

A．当入射角发生变化时，反射角和折射角都会发生变化

B．折射角总小于入射角

C．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内

D．在光的反射中光路是可逆的，但在折射中光路是不可逆的

解析：

选AC　由光的反射定律和折射定律可知A、C是正确的；当光从水中射入空气中时，折射角大于入射角，B错；在光的反射和折射中光路都是可逆的，D错。

2．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角与折射角作出sinθ1－sinθ2图像如图4－1－8所示，若θ1为入射角，θ2为折射角，则下列判断中正确的是（　　）

图4－1－8

A．光线是从空气射入玻璃中

B．玻璃的折射率约为1.49

C．玻璃的折射率为0.67

D．光线是从玻璃射入空气的

解析：

选AB　由n＝＝＝1.49，B正确，C错误；由于sinθ1＞sinθ2，故光线是从空气射入玻璃中，A正确，D错误。

3．根据如图4－1－9所示的漫画，判断下列说法正确的是（　　）

图4－1－9

A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了

B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了

C．鱼看到的是人的实像，位置偏低些

D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高些

解析：

选BD　人看到鱼是鱼反射的光线经水面折射进入人的眼中，由于认为光是沿直线传播，所以看到的是鱼的虚像，并且位置变浅了，B正确；同理可分析鱼看到的是人的虚像，位置偏高些，D正确。

4．（重庆高考）利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。

在如图4－1－10所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。

若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。

图4－1－10

解析：

设折射角为r，根据光路图，寻找几何关系有i＝r＋α，