最新邻接表prim算法教学教材.docx
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最新邻接表prim算法教学教材
#include
#include
#defineMAX_VERTEX_NUM20
#defineMAX32767
#defineERROR0
#defineOK1
#defineOVERFLOW-2
typedefintStatus;
typedefcharVertexType;
typedefintPathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedefintShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
boolvisited[MAX_VERTEX_NUM];
boolfinal[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{charadj;
intlowcost;
}closedge[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstructArcNode
{intadjvex;//弧所指向的顶点的位置
structArcNode*nextarc;//指向下一条弧的指针
intweight;//权重
//InfoType*info;//该弧相关信息的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode
{VertexTypedata;//顶点信息
ArcNode*firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{AdjListvertices;
intvexnum,arcnum;
intkind;
}ALGraph;
//--------------------------------------------------
//队列
typedefstructnode
{intdata;
structnode*next;
}QNode,*QueuePtr;
typedefstruct
{QueuePtrfront;
QueuePtrrear;
}LinkQueue;
//构造一个空队列
StatusInitQueue（LinkQueue&Q）
{Q.front=Q.rear=（QueuePtr）malloc（sizeof（QNode））;
if（!
Q.front）exit（OVERFLOW）;
Q.front->next=NULL;
returnOK;
}
//插入元素
StatusEnQueue（LinkQueue&Q,int&e）
{QueuePtrp;
p=（QueuePtr）malloc（sizeof（QNode））;
if（!
p）exit（OVERFLOW）;
p->data=e;
p->next=NULL;
Q.rear->next=p;
Q.rear=p;
returnOK;
}
//出队列
StatusDeQueue（LinkQueue&Q,int&e）
{QueuePtrp;
if（Q.front==Q.rear）returnERROR;
p=Q.front->next;
e=p->data;
Q.front->next=p->next;
if（p==Q.rear）Q.rear=Q.front;
free（p）;
returnOK;
}
StatusQueueEmpty（LinkQueue&Q）
{if（Q.front==Q.rear）returnOK;
else
returnERROR;
}
/*--------------------------------------------------*/
intLocateVex（ALGraphG,chare）
{inti;
for（i=0;iif（e==G.vertices[i].data）returni;
return-1;
}
//创建图
intCreateGraph（ALGraph&G）
{inti,j,w,k;
charV1,V2;
printf（"输入顶点数，弧数：
"）;
scanf（"%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum）;
for（i=0;i{printf（"输入第%d个顶点的值:
",i+1）;
scanf（"\n%c",&G.vertices[i].data）;
fflush（stdin）;
G.vertices[i].firstarc=NULL;
}
ArcNode*p;
for（i=0;i{printf（"输入一条边依附的顶点，权重（以逗号隔开）：
"）;
scanf（"%c,%c,%d",&V1,&V2,&w）;
fflush（stdin）;
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
j=LocateVex（G,V1）;
k=LocateVex（G,V2）;
p->adjvex=k;
p->weight=w;
p->nextarc=G.vertices[j].firstarc;
G.vertices[j].firstarc=p;
}
returnOK;
}
//邻接表表示的深度优先搜索算法
voidDFS（ALGraphG,intv）
{intj;
ArcNode*q;
visited[v]=OK;
printf（"%c",G.vertices[v].data）;
q=G.vertices[v].firstarc;
for（;q;q=q->nextarc）
{j=q->adjvex;
if（!
visited[j]）DFS（G,j）;
}
}
//邻接表表示的广度优先搜索算法
voidBFS（ALGraphG,intv）
{inti,u;
ArcNode*q;
for（i=0;ivisited[i]=ERROR;
LinkQueueQ;
InitQueue（Q）;
for（i=v;i{if（!
visited[i]）
{visited[i]=true;
printf（"%c",G.vertices[i].data）;
EnQueue（Q,i）;
}
while（!
QueueEmpty（Q））
{DeQueue（Q,u）;
q=G.vertices[u].firstarc;
for（;q;q=q->nextarc）
{if（!
visited[u]）
EnQueue（Q,u）;
}
}
}
}
intminium（closedgea,ALGraphG）
{inti=0,j,k,min;
while（!
a[i].lowcost）
i++;
min=a[i].lowcost;//第一个不为0的值
k=i;
for（j=i+1;jif（a[j].lowcost>0）
if（min>a[j].lowcost）
{
min=a[j].lowcost;
k=j;
}
returnk;
}
voidMiniSpanTree_PRIM（ALGraph&G,charu）
{intk,j,i;
ArcNode*q;
closedgea;
for（j=0;j{a[j].lowcost=MAX;
}
k=LocateVex（G,u）;
q=G.vertices[k].firstarc;
while（q）
{a[q->adjvex].adj=G.vertices[k].data;
a[q->adjvex].lowcost=q->weight;
q=q->nextarc;
}
a[k].lowcost=0;
printf（"\n最小代价生成树的各条边为:
\n"）;
for（i=1;i{k=minium（a,G）;
printf（"（%c-%c）\n",a[k].adj,G.vertices[k].data）;
a[k].lowcost=0;
q=G.vertices[k].firstarc;
while（q）
{
if（q->weightadjvex].lowcost）
{a[q->adjvex].adj=G.vertices[k].data;
a[q->adjvex].lowcost=q->weight;
}
q=q->nextarc;
}
}
}
//
voidShortestPath_DIJ（ALGraph&G1,intv0,PathMatrix&p,ShortPathTable&D）
{intv,i,min,w,j;
ArcNode*q;
q=G1.vertices[v0].firstarc;
for（v=0;v{final[v]=false;
D[v]=MAX;
for（w=0;wp[v][w]=false;
}
while（q）
{D[q->adjvex]=q->weight;
p[q->adjvex][v0]=true;
p[q->adjvex][q->adjvex]=true;
q=q->nextarc;
}
D[v0]=0;
final[v0]=true;
for（i=1;i{min=MAX;
for（w=0;wif（!
final[w]）
if（D[w]{v=w;
min=D[w];
}
final[v]=true;//离v0最近定点v
q=G1.vertices[v].firstarc;
while（q）
{if（!
final[q->adjvex]&&min+q->weightadjvex]）
{D[q->adjvex]=min+q->weight;
for（j=0;j{p[q->adjvex][j]=p[v][j];
p[q->adjvex][q->adjvex]=true;
}
}
q=q->nextarc;
}
}
}
voidmain（）
{inti,start,start1,j;
charc;
PathMatrixp;
ShortPathTabled;
for（i=0;ivisited[i]=ERROR;
ALGraphG;
CreateGraph（G）;
printf（"深度优先遍历开始位置：
"）;
scanf（"%d",&start）;
DFS（G,start）;
printf（"\n广度优先遍历开始元素：
"）;
scanf（"%d",&start1）;
BFS（G,start1）;
printf（"\nprim算法开始元素：
"）;
scanf（"\n%c",&c）;
MiniSpanTree_PRIM（G,c）;
ShortestPath_DIJ（G,0,p,d）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%2d",p[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"%c到各顶点的最短路径长度为：
\n",G.vertices[0].data）;
for（i=1;iprintf（"%c-%c:
%d\n",G.vertices[0].data,G.vertices[i].data,d[i]）;
}
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