六年级下册数学单元测试 3圆柱与圆锥人教版秋含答案.docx

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六年级下册数学单元测试3圆柱与圆锥人教版秋含答案

六年级下册数学单元测试-3.圆柱与圆锥

一、单选题

1.两个体积相等的圆柱体，它们可能（  ）

A. 高度一样，底面积不一样

B. 底面积相等，高不一样

C. 第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%

D. 笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的

2.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．

A. 底半径和高                             

B. 底面直径和高                             

C. 底周长和高

3.一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（  ）

A. 底面半径的比是1∶3                                           B. 底面直径的比是3∶1

C. 底面周长的比是3∶1                                           D. 底面积的比是1∶3

4.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如下图），将圆柱形状容器中的水倒入第      个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（  ）

A. 

                    B. 

                    C. 

5.如图所示，圆锥的高是圆柱高的

，底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的（  ）

A. 20倍                                      

B. 

C. 8倍                                      

D. 27倍

二、判断题

6.两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等。

7.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大

．

8.如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：

厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大．

9.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．

10.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。

三、填空题

11.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。

12.求下面图形的体积________．（图中单位：

厘米）

13.如果一个圆柱的高增加3.14cm²，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm²，这个圆柱的底面周长是________ cm。

14.一个圆柱的底面半径2分米，高6分米，它的侧面积是________平方分米，它的体积是________立方分米．

15.一个圆锥形状的沙堆，高2.4米，绕着它的外边缘走一圈是28.26米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重________ （得数保留一位小数）

四、解答题

16.在生活中有哪些物体的外形是圆柱体的？

请举出几例写在下面

五、综合题

17.计算下面圆柱的表面积。

（1）

（2）

（3）

（4）

六、应用题

18.张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？

参考答案

一、单选题

1.【答案】D

【解析】【解答】解：

两个体积相等的圆柱体，它们可能笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的

。

故答案为：

D。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以两个体积相等的圆柱体，

它们的高度一样；底面积也就一样；

它们的底面积一样，高也就一样；

第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的1÷30%=

；

笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的

。

2.【答案】B

【解析】【解答】从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。

【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答。

故选：

B

3.【答案】D

【解析】【解答】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，也就是说圆柱与圆锥的底面积之比是1：

3。

故答案为：

D。

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。

4.【答案】C

【解析】【解答】3.14×（20÷2）2×6=1884，

×3.14×（20÷2）2×18=1884

故答案为：

C。

【分析】解答此题先用圆柱的体积公式求出水的体积，然后求出圆锥的体积，找到和圆柱内水的体积相同的圆锥的体积即可解答此题。

5.【答案】B

【解析】【解答】圆柱的体积：

sh

圆锥的体积：

s×

h=

sh

sh÷

sh=

，

故答案为：

B。

【分析】根据圆柱的体积公式：

v=sh，圆锥的体积公式：

v=

sh，已知圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的

，分别求出它们的体积．然后进行比较即可。

二、判断题

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：

例如：

一个圆锥底面积是10高是3，体积是10；另一个圆锥底面积是5，高是6，体积也是10；原题说法错误.

故答案为：

错误

【分析】圆锥的体积=底面积×高×

，圆锥的底面积和高不相等，并不能说明两个圆锥的体积不相等.

7.【答案】错误

【解析】【解答】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这里把圆柱体积看做3，把圆锥体积看做1，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大：

（3-1）÷1＝2倍，原题说法错误.

故答案为：

错误.

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答.

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：

因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；

B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；

所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，

即A图的底面半径大于B图的底面半径，

又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr2h，

所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，

但体积是与半径的平方有关，

所以，可以判断A圆柱的体积一定大，

故判断为：

正确．

【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系即圆柱的体积公式的实际应用．

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：

圆柱的侧面展开图可能是平行四边形，原题说法错误.

故答案为：

错误

【分析】圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，如果斜着剪开，就会得到一个平行四边形.

10.【答案】正确

【解析】【解答】解：

设圆柱的高为h；圆锥的高为H。

 因体积相等，底面积相等，故Sh=

SH；故h=

H，H=3

h。

 故答案为：

正确。

【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。

三、填空题

11.【答案】6

【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:

3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。

故答案为：

6.

【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的

，据此解答.

12.【答案】47.1立方厘米

【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

×3.14×32×5

=

×3.14×9×5

=3.14×3×5

=9.42×5

=47.1（立方厘米）

故答案为：

47.1立方厘米.

【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，先求出圆锥的底面半径r，用d÷2=r，然后用公式：

V=

πr2h，据此列式解答.

13.【答案】8

【解析】【解答】设圆柱的底面周长是L，根据题意，3.14L＝25.12，L＝8cm。

【分析】圆柱的侧面积和底面周长的关系。

14.【答案】75.36；75.36

【解析】【解答】解：

侧面积：

2×3.14×2×6

=3.14×24

=75.36（平方分米）

体积：

3.14×22×6

=3.14×4×6

=3.4×24

=75.36（立方分米）

答：

它的侧面积是75.36平方分米，体积是75.36立方分米．

故答案为：

75.36，75.36．

【分析】根据圆柱的侧面积=2πrh；体积=πr2h，据此代入数据即可解答．

15.【答案】81.4吨

【解析】【解答】

×3.14×（28.26÷3.14÷2）2×2.4×1.6≈81.4（吨）

【分析】首先根据圆锥的体积公式：

v=

sh，求出沙堆的体积，再用每立方米沙的质量乘体积即可。

四、解答题

16.【答案】水杯；易拉罐；水桶.

【解析】【解答】生活中的圆柱体有：

水杯，易拉罐，水桶…….

故答案为：

水杯；易拉罐；水桶.

【分析】根据圆柱体的特征：

圆柱体的上下底面有两个等大的圆，侧面展开是长方形或者正方形，据此寻找生活中的圆柱体.

五、综合题

17.【答案】

（1）解：

3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×10

=3.14×32+3.14×80

=100.48+251.2

=351.68（cm²）

（2）解：

3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×10

=3.14×32+3.14×80

=100.48+251.2

=351.68（cm²）

（3）解：

3.14×2.5²×2+3.14×2.5×2×12

=3.14×12.5+3.14×60

=39.25+188.4

=227.65（cm²）

（4）解：

3.14×2.5²×2+3.14×2.5×2×12

=3.14×12.5+3.14×60

=39.25+188.4

=227.65（cm²）

【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆面积公式计算底面积即可.

六、应用题

18.【答案】解：

长方形的宽：

2×2×2=8（分米）；

长方形的长：

3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；

长方形的面积：

16.56×8=132.48（平方分米）；

答：

这张铁皮的面积至少132.48平方分米。

【解析】【分析】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×半径，长=底面周长+2×半径，根据长方形的面积=长×宽，计算出答案。