精心系统集成项目管理工程师计算题.docx
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精心系统集成项目管理工程师计算题
信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师
——计算题专题讲解
时间管理
关键路径法（重点）、完工概率（难点）
•关键路径法：
上下午都可能考核，涉及到：
、、、计算；关键路径计算、总时差、自由时差。
• 完工概率：
考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。
关键路径法（）
、、、的概念：
1）最早开始时间（）:
某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（）:
某项活动能够完成的最早时间。
工期估算
3）最迟结束时间（）:
为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间
4）最迟开始时间（）:
为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间
工期估算
需要注意的几点：
1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间
2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间
3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间（如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者）
含义:
某个工作（活动）的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。
计算公式：
使用正推法计算最早开始日期（），最早结束日期（），
使用逆推法计算最迟开始日期（），最迟结束日期（），
开始节点为0时：
总时差= – 或 ‐；工期或;
自由时差=紧后工作的 ‐此活动的
开始节点为1时：
总时差= –或 ‐;工期1或1
自由时差=紧后工作的 ‐此活动的‐1
活动排序网络图
答案：
A、B
答案：
D
答案：
B
某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：
作业
A
B
C
D
E
F
G
紧前作业
—
—
A
B
B
C，D
E
所需时间（周）
1
1
1
3
2
3
2
所需人数
5
9
3
5
2
6
1
该工程的计算工期为（10）周。
按此工期，整个工程至少需要（11）人。
A．7B．8C．10D．13
A．9B．10C．12D．14
在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。
该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。
则工作M的总时差为（37）天。
（37）A．5 B．6 C．7 D．9
解析:
工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。
因此，工作M的最早结束时间为第16+5=21天。
工作M有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。
因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=28-21=7天。
该题的选项为“C”
白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间（如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者）
—正向推进法：
—逆向推进法：
张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。
该项目经过工作分解后，范围已经明确。
为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。
经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表1所示。
表1工作计划表
事件1：
为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。
其中，表示最早开始时间；表示最早结束时间；表示最迟开始时间；
表示最迟结束时间；表示工作历时；表示工作代号。
事件2：
张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因
该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。
事件3：
张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。
【问题1】（13分）
（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。
（2）指出项目的关键路径和工期。
【问题2】（6分）
在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。
【问题3】（6分）
请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么
解答：
1、关键路径为工期44天
2、应该将C压缩1天，D压缩1天
3、利润增加5W，因为缩短工期各1天，会增加5W的费用，但是节约了间接费用2W元，且额外支付8W元，因此项目利润增加了5W元（8+2-5=5）
（计划评审技术）计算
例1：
公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。
根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为
（1），该项目历时的估算标准差为
（2）。
（1）A．10天B．11天C．12天D．13天
（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天
解答:
（37）B
（6+4x10+20）/6=11
（38）C
σ=（20-6）/6=2.3
例2：
A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。
那么
A行为在16到26天之间完成的概率有多大？
A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%
解答：
（1）求出σσ=（36-6）/6=5
（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在1σ分布内。
（3）由1σ的概率P为68.26可得答案为B.68.26%
注意：
必须记住三个数字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%
成本管理
•挣值分析：
、、、、、、。
4个指标和相关公式。
深入考核、、的理解（高级），灵活运用。
•完工预测（难点）：
、、三个概念，关键在于掌握典型偏差和非典型偏差，并能够充分理解，灵活运用。
挣值分析
变量：
—、、、
—、、、
—、
公式：
‐，‐
（支出），（进度）
预测技术：
（‐） 当前偏差被看做是非典型的
（‐） 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
‐‐‐‐衍化为下面两个公式
‐ 当前偏差被看做是非典型的
（‐） 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。
目前项目实施已进行到第8个月末。
在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报。
截止第8个月末项目执行情况分析表如下：
[问题1]
请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（）、进度偏差（）、成本执行指数（）和进度执行指数（）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。
[问题2]
请简要叙述成本控制的主要工作内容。
解答：
求出=100000–（18000+45000+30000）/100000=7%
答案：
C
答案：
C、D
某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算，得到其计划成本：
第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表：
问题1、请分别计算该项目在第四个月底的、、值，并写出计算过程=请从进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。
问题2、有人认为：
项目某一阶段实际花费的成本（）如果小于计划支出成本（），说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗?
请结合本题说明为什么。
问题3、
（1）如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本（）是多少？
（2）如果项目仍按目前状况继续发展，则此项目的预计完工成本（）是多少？
（3）针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施？
参考答案：
【问题1】解答要点
=10+7+8+9+5+2=41万元（
=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1万元=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5万元
进度落后,成本超支
依据：
=–=37.1–41=-6.9万元<0
=–=37.1–38.5=-1.4万元<0
或==37.1/41=0.904<1
=37.1/38.5=0.963<1
【问题2】解答要点
不对（2分）,例如本题中第四个月底的计划成本为41万元,实际成本为38.5万元,虽然<,但不是由于项目实施中节省造成的,而是由于进度落后计划造成的。
（3分）
【问题3】解答要点
（1）=–=41–37.1=3.9（2分）
=+=3.9+38.5=42.4（2分）
或者：
=–=41–（–1.4）=42.4（4分）
（2）=+（–）=38.5+（41–37.1）/0.963=42.55（4分）
（3）（满分2分,每条1分）
加快进度（赶工或加班）；控制成本；必要时调整进度基准和成本基准。
立项管理
•考点：
计算净现值、、投资回收期、投资回收率等。
•考核方式非常灵活，一般是上午选择题。
•在高级中，考核概率较高，不能忽视。
（2）投资收益率
建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。
（3）投资回收期（）
项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。
静态投资回收期（）计算公式：
=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1
+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]
动态投资回收期动态投资回收期（T）计算公式：
动态投资回收期（年）=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]–1
+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]
年份
0
1
2
3
4
5
投资额
300
0
0
0
0
0
收入
0
250
250
250
250
250
支出
0
150
150
150
150
150
年净现金流量
-300
100
100
100
100
100
累计净现金流量
-300
-200
-100
0
100
200
10%的折现系数
1
0.9091
0.8264
0.7513
0.683
0.6209
年净现金流量现值
-300
90.91
82.64
75.13
68.3
62.09
累计净现金流量现值（净现值）
-300
-209.09
-126.45
-51.32
16.98
79.07
解答：
1139000/（1+10%）=941322
答案：
C
●某项目各期的现金流量如表所示：
设贴现率为10%，则项目的净现值约为。
A.140 B.70 C.34 D.6
●下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计一算，该项目的投资回收期是。
第1年（投入年）
第1年（销售年）
第3年
第4年
第5年
第6年
第7年
净收益
-270
35.5
61
86.5
61
35.5
31.5
累计净收益
-270
-234.5
-173.5
-87
-26
9.5
41
A.4.30 B.5.73 C.4.73 D.5.30
●某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。
根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是
（1）年，动态投资回收期是
（2）年。
（提示：
设贴现率为0.1）
（1）A．1.8 B．1.9 C．2 D．2.2
（2）A．2 B．2.1 C．2.4 D．3
管理科学基础
•考核内容：
线性规划、决策论、资源分配等。
•图论：
掌握“破圈法”，形成最小支撑树或最小支撑集。
•线性规划：
列方程解题。
识别决策变量。
•决策论：
能够画决策树，计算值，掌握悲观乐观主义准则。
•资源利用：
考核形式比较多。
例如，和关键路径结合起来考人员的分派问题。
●某公司从甲地向丁地远送物资，运送过程中先后需要经过乙、丙两个中转站，其中乙中转站可以选择乙1和乙2两个可选地点，病中转站可以选择丙1、丙2和丙3三个可选地点，各相邻两地之间的距离如表所示，则甲地到丁地之间的最短距离为（）。
A、64B、74C、76D、68
答案：
B
●某公司现有400万元用于投资甲、乙、丙三个项目，投资额以百元为单位，
已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示：
则该公司能够获得的最大收益值是（67）百万元。
（67）A、17B、18C、20D、21
参考答案：
B
最大收益的问题
●某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。
若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。
假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0,1,2,3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：
需求量（件）
0
1
2
3
4
统计概率
0
0.1
0.2
0.3
0.4
则公司每周进货件可使利润最高。
A.1 B.2 C.3 D.4
线性规划的问题
●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。
生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：
则公司可以获得的最大利润是
（1）万元。
取得最大利润时，原材料
（2）尚有剩余。
（66）A．21B．34C．39D．48
（67）A．甲B．乙C．丙D．乙和丙
解析:
设生产的产品I为x吨，产品为y吨，则：
1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6
解上述方程可知，2,4/3.因此，最大利润是：
9*2+12*4/3=34
原料“甲”还剩余：
4-2-1.3333因此
（1）正确选项是B
（2）正确选项是A
盈亏平衡点的计算
●假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示：
100+10P540-40P
其中，为该市场鸡蛋的需求量（公斤），为该市场鸡蛋的供给量（公斤），P为每公斤鸡蛋的价格，则市场上鸡蛋价格P为（70）元每斤时，达到供需平衡。
A、10B、9.2C、8.8D、14
答案：
C
●假设某服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为（68）次。
（68）A．200B．300C．600D．无法确定
解析
设该企业的盈亏平衡点为x次，那么：
0.15x=30+0.1x
X=600
答案：
C
自制或外购分析
决策树分析
图解方法：
对所虑的决策以及不同方案所能产生的后果进行描述
●决策树分析方法通常用决策树图表进行分析，很据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益分别是＄90和＄（）（单位：
万元）
A、160B、150C、140D、100
答案：
C
●某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外，还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：
人民币万元）情况见下表。
使用决策树进行决策的结果为（）。
（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳
北京：
4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575
天津：
5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65
上海：
6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325
深圳：
5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55
答案：
B
●某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。
从A地到B地有水、陆两条路线。
走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。
根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_（70）。
A．应选择走水路B．应选择走陆路
C．难以选择路线D．可以随机选择路线
答案：
A陆路：
10000元
水路：
7000*0.75+（7000+90000*10%）*0.25=5250+4000=9250
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