赤峰市联盟校初三统一模拟考试含参考答案.docx

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赤峰市联盟校初三统一模拟考试含参考答案

2018年赤峰市联盟校初三统一模拟考试

数学试题

一、选择题（每小题3分，共计36分）

1.用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为

A．（x1）26B．（x2）29C．（x1）26D．（x2）29.

2.如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是

A．a＞

B．a≥

C．a≥

且a≠0D．a＞

且a≠0

3.若方程4x2+（a2－3a－10）x+4a=0的两实数根互为相反数，则a的值是

A.5或－2B.5C.－2D.非以上答案

4.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数

yax2c的图象大致所示中的

A

B．

C．

D．

5.在平面直角坐标系中，若将抛物线y2x24x3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为

A.（-2,3）B.（-1,4）C.（1,4）D.（4,3）

6.圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么

A．0≤d6cmB．6cmd12cmC．d6cmD．d12cm

7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次

降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是

A.2891x2256B.2561x2289

C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=289

8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于A．40○B．50○C．65○D．130○

9.若二次函数y=x2-2x-m与x轴无交点，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

10.下列说法不正确的是

A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形

D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形且对称轴都不止一条

11.⊙O的半径r为5，点O为坐标原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外

12.已知一个三角形的三边长分别为5,7,8，则其内切圆半径为

A.

B.

C.

D.2

二、填空（每小题3分共计18分）

13.直角三角形的两条直角边分别是6、8，则这个直角三角形外接圆的半径是

14.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假

设成立，然后经过推理与平行公里相矛盾。

15．已知函数

的图象如图所示，那么关于x的方

程

的根的情况是

16.已知：

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：

①abc<0；②b2-4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，

⑤a+b+c＞0其中正确的序号是

17.点P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦

长为cm；最长弦长为cm

18.将△ABC绕着C（1,0）旋转180○得到△A1B1C，设点A的坐标为（a,b）,则点A1的坐标为

三、解答及证明（共计96分）

19.（10分）分）关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0.

（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根.

（2）当m为何值时方程有两个不相等的实数根.

20.（14分）已知二次函数解析式为y=2x2-4x-6.

（1）写出抛物线的开口方向,顶点M坐标,对称轴,最值;

（2）求抛物线与x轴交点A,B与y轴的交点C的坐标;

（3）作出函数的图象;

（4）观察图象:

x为何值时,y随x的增大而增大;

（5）观察图象:

当x何值时,y＞0;当x何值时,y=0;当x何值时,y＜0.

21．（12分）△ABC在方格纸中的位置如图所示。

（1）请在方格纸上建立直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，

－1）、B（1，－4）并求出C点的坐标；

（2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出C1、C2两点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变化而得到?

若能，请指出是什么变换?

22．（8分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长。

D

B

EOA

C

23.（10分）已知：

△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：

①；②.

（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：

EF是⊙O的切线.

24.（12分）如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10

千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．

（1）A城是否会受到这次台风的影响？

为什么？

（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？

25.（14分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18

元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100。

（利润=售价-制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？

当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？

最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

26.（16分）如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于

点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？

若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在

（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？

若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

2018---2019学年上学期九年级第二次月考

数学试题答案

1．选择题（每小题3分共计36分）

1A.2B3C.4B.5D.6A.7A.8C.9A.10B.11B.12C.

二填空题（每小题3分共计18分）

13.5；14.平行于同一条直线的两条直线相交；

15.两个不相等的实数根；16.②③④；

17.810；18.（2-a，-b）

19.

（1）m=2,X=2

（2）m>7/8；

20.

（1）a=2>0,开口向上，顶点M（1，-8）,对称轴直线x=1，

y有最小值是-8。

（2）与x轴的交点A（-1，0）B（3,0）

（3）与y轴的交点C（0，-6）

（3）图象略

（4）当x>1时y随x的增大而增大。

（5）当x<-1或x>3时，y>0；

当x=-1或x=3时y=0;

当-1

21.

（1）C（3，-3）

（2）图略C1（3，3）C2（-3，3）

（3）（3）能，轴对称

22、

23题

24题

25、

26题

（3）Q（-1,2）

（4）_