《有理数的加法》说课稿.docx

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《有理数的加法》说课稿

《有理数的加法》说课稿

　　《有理数的加法》说课稿1

　　一.说教材：

（一）地位和作用

　　有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

　　有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。

学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

（二）课程目标：

　　1.知识与技能目标：

　　⑴了解有理数加法的意义。

　　⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。

　　3）利用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

　　2.过程与方法目标：

　　⑴在教师创设的了解情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

　　2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

　　3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

　　3.情感态度与价值观目标：

　　1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成不错的数学思维品质。

　　2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生利用数学的意识。

　　3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

　　（三）教学重点、难点：

　　重点：

理解和利用有理数的加法法则

　　难点：

理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

　　二.说教法：

　　在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。

　　新：

创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；

　　行：

在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自身的见解（有理数加法法则的概括）；

　　省：

在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：

解后思）。

　　信：

在本节课的探究法则与利用法则中体验成功，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（—2）+（—3）等其它情形。

又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误）。

　　同时本节课在利用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。

　　另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

　　三.说学法：

　　本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，因此在教学时要注意以下几点：

　　第一.学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的`学习为本节课提供了学习的前提；

　　第二.七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的；

　　第三.范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。

范例讲解与随堂练习都是学生加强理解法则、正确利用法则的地方。

范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。

　　四.说教学程序：

　　本节课我将“新、行、省、信”四字教育法利用到教学中，教学过程划分为以下几个环节：

（简述如下）

　　1.引入新知———新（创设新的问题情境）。

　　今年恰好举行了世界杯，因此通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。

在学生回答（—1）+（+1）=0和（+1）+（—1）=0时渗透“正负抵消”的思想引入讨论整数加法的几种情形。

　　2.探究新知———行

　　1）类比小学学习加法的“实物数数法”（1用一个表示，—1用一个表示，那2就用两个表示的方法）和“正负抵消”法形象直观得出一组有理数加法的结果，教学时除（+2）+（+3）教师示范得出外，其他几例均可学生自主得出，教师在聆听学生讲述自身的方法时及时给与积极的评价。

　　2）联系前面数轴，利用数轴也可以形象得出上述四组数的结果。

在教学时要强调加法的“叠加性”，此处学生易出错。

如在讲（—2）+（—3）时学生虽然明白—2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上—3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：

首先是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生利用点的移动说明运算结果；第二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。

在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。

　　3.得出新知———省

　　在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从四个例子中发现一般的结论。

教师引导学生观察：

　　（—2）+（—3）=—5

　　（+3）+（—2）=+1

　　（+2）+（+3）=+5

　　（—3）+（+2）=—1

　　（—4）+（+4）=0

　　问：

两个有理数相加，和的符号怎样确定？

和的绝对值怎样确定？

一个有理数同0相加，和是多少？

　　在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。

教师可以参与到学生当中的讨论中，在讨论中师可诱导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的关系，再诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。

如果学生有困难，师可引导学生分类：

同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，再请学生发表自身或小组成员的见解。

此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特见解和说得完备的学生。

最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则。

　　4.利用新知———信

　　此处的“信”主要是指在利用法则解决问题时对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。

特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。

然后师生一起“解后思”：

在做题时应该注意什么（此处又是“省”），在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价，

　　5.联系实际、小小拓展；

　　为落实“数学来源于生活、生活处处有数学”的理念，此处可安排两道实际应用题：

如：

请根据式子（—4）+3举出一个恰当的生活情境；（此例有很多好情境，教师应对举例举得好的学生给与积极评价）。

又如：

土星表面的夜间平均温度为—150度，白天比夜间高27度，那白天的平均温度是多少？

　　6.教学小结、知识回顾：

　　教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、利用法则的关键和步骤等等。

师在学生发言的基础上再提炼。

　　运算时的基本思路：

　　①确定类型；

　　②确定符号；

　　③确定绝对值。

　　7.课外作业

　　为进一步巩固知识，布置适当作业。

教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：

学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？

请聪明的你举例说明。

　　《有理数的加法》说课稿2

　　一.教学内容

　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。

本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　在有理数范围内进行的各种运算：

加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

　　二.设计理念

　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，利用法则。

　　三.教学目标与重难点

　　目标：

　　1.使学生掌握有理数加法法则，并能利用法则进行计算；

　　2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　重点：

　　会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：

　　异号两数相加的法则．

　　四.学情分析

　　1.学生非常了解正数加正数，正数加零的情况。

　　2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

　　3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　五.教学策略

　　1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

　　2.由学生自身举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

　　3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

　　六.教学流程

　　1.回顾旧知，启发思维

　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

　　1）有理数是怎么分类的？

　　2）有理数的绝对值是怎么定义的？

　　3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

　　7和4；—7和4；7和—4；—7和—4

　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

　　2.创设情境引入课题

　　问题一：

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　答：

正+正，负+负，正+负，正+0，负+0，0+0

　　【设计意图】加强学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。

同时也加强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

　　问题二：

你能举出需要利用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

　　请同学们举自身了解的例子：

　　①西安夜间平均气温为16摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那白天的平均温度是多少？

　　②土星表面的夜间平均气温为—150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那白天的平均温度是多少摄氏度？

（多媒体展示题目）

　　师：

同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。

今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

　　（出示课题）

　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自身是课堂的主人。

（一）分析问题探究新知

　　问题三：

你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

　　学生们各抒己见，总结法则。

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

　　3.一个数同0相加，仍得这个数

　　老师总结口诀：

“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。

用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。

借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。

鼓励学生用自身的语言概括法则，提升学生的概括能力和语言表达能力

（二）利用新知深入体会

　　例1计算（—3）+（—9）。

　　分析：

这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9＝12）（强调相同、相加的特征）。

　　解：

（—3）+（—9）＝—12。

　　分析：

这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

　　课堂练习：

　　1.计算（口答）

　　1）4+9；

　　2）4+（—9）；

　　3）—4+9；

　　4）（—4）+（—9）；

　　5）4+（—4）；

　　6）9+（—2）；

　　7）（—9）+2；

　　8）—9+0；

　　2.计算

　　1）5+（—22）；

　　2）（—1.3）+（—8）

　　3）（—0.9）+1.5；

　　4）2.7+（—3.5）

　　3.用“>”或“<”填空：

　　1）如果a>0，b>0，那a+b____0；

　　2）如果a<0，b<0，那么a+b____0；

　　3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那a+b____0；

　　4）如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0；

　　【设计意图】帮助学生了解法则，并养成“算必有据”的习惯。

更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

　　问题四：

你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

　　1）如果a>0，b>0，那a+b=+（|a|+|b|）

　　2）如果a<0，b<0，那么a+b=—（|a|—|b|）

　　3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那a+b=+（|a|—|b|）

　　4）如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b=—（|b|—|a|）

　　5）a+0=a

　　【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

　　（三）延伸拓展敢于挑战

　　问题五：

和一定大于加数吗？

和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

　　问题六：

小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

　　【设计意图】由课堂延伸到课外，不但为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

　　（四）归纳总结感受思想

　　1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？

在应用时应注意哪些问题？

　　2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

　　【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练利用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

　　（五）布置作业

　　1）P56习题1.3

　　2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

　　【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

　　七.设计说明

　　1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

　　2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动，鼓励学生主动参与活动。

　　3.通过法则的符号化，推动学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

　　4.在活动中重视利用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：

既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。