最新人教版数学四年级下册三角形学教案.docx

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最新人教版数学四年级下册三角形学教案

第五单元三角形

一、单元内容

角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和等于180°的结论。

二、单元教学目标

1．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180

2．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它。

3．联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4．使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点：

认识三角形的特征。

教学难点：

知道这些各类三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学关键：

教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。

课时安排：

约八课时

第一课时三角形的认识

学习内容：

三角形的认识

学习目标：

1．认识三角形，了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高

2．感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形特性在生活中的广泛应用

重难点：

会画三角形的高。

学具准备：

做三角形、四边形的塑料条7根，按扣7个。

预习提纲

一、我会读：

阅读教材80页81页，你能把这节课要学什么，你明白了什么讲给身边的人听吗?

二、我会学：

1．80页主题图中哪儿有三角形？

你还发现生活中还有哪些地方有三角形？

2．由（）图形叫做三角形，三角形每相邻两条线段的（）相连。

3．画一个三角形，说说三角形有几条边、几个角、几个顶点，并用字母表示它的三个端点。

4．什么是三角形的底、什么是三角形的高？

一个三角形有几条高？

你来试着画一画。

5．动手做一做，想一想。

用三个小卡纸条或是小木条，订成一个三角形，用手拉一拉，你发现三角形具有，

我发现生活中用到三角形的特性。

三、我会做

81页做一做，

86页第一题、第二题、第三题。

课中交流：

一、谈话导入

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

二、互动展示学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方

1．各组分别阐述自己小组对三角形的认识，同时解决其他小组同学提出的问题。

三角形有三条边三个角三个顶点。

线段的端点相接。

2．自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，讨论为什么这些部位要用三角形？

为什么这些物体要用三角形呢？

（1）大家这三个塑料条做一个三角形，用这4根塑料条做一个四边形。

（2）用手拉一拉这个三角形和四边形。

（小组合作，集体实验，组内交流）

三、探究提升

完成书中相关练习

四、归纳反思

通过这节课的学习，你有什么收获？

对三角形又有一个什么样的认识？

五、达标测评

1．在图形中标出各部分的名称并在图中画出来。

2．填空。

叫做三角形的高，三角形的底。

3．桥梁、房屋等处用到三角形是应用到三角形的（）特性。

4．三角形有（）个角，有（）条边，有（）条高。

第二课时三角形三边的关系

教学内容：

三角形三边关系。

教学目标：

自己探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

教学难、重点：

知道三角形任意两边的和大于第三边。

学具准备：

准备长度为4cm、5cm、8cm、10cm的四根小棒。

预习提纲：

一、我会读：

阅读教材82页内容，思考：

1．小明上学走哪条路近？

你知道是什么原因吗？

2．你知道“三角形任意两边的和大于第三边”吗？

你想验证一下吗？

二、我来学：

从4厘米、5厘米、8厘米、10厘米四根小棒中自己任意取准备好的三根小木棒。

1.将三根木棒拼成三角形。

2.观察你所选的木棒能否构成三角形。

3.取两根木棒长度加在一起和第三根木棒比较。

说一说你发现啦什么？

图号

第一条边长

第二条边长

第三条边长

是否组成三角形

1

2

3

我发现：

三、我会做：

86页第四题，88页第11题，92页第4题。

课中交流：

一、导入新课：

今天我们来研究三角形三边之间的关系。

二、展示自主学习成果。

出示预习提纲

（一）小明走哪条路近？

为什么？

学生汇报。

（二）汇报自己摆图形的结果，小组讨论、展示。

得出结论：

三角形任意两边之和大于第三边。

三、巩固练习

练习十四的第四题。

四、达标测评。

1．长度为3cm、5cm、10cm和7cm、5cm、10cm的小棒能否构成三角形说出原因。

2．用长度为6cm、10cm、15cm、18m的木棒选哪三根能构成三角形说出原因。

第三课时三角形分类（第一课时）

教学内容：

三角形按角分类

学习目标：

1.根据已有对角的认识，会对三角形按角进行分类。

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点。

教学难、重点：

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点

学具准备：

若干个三角形、量角器

预习提纲：

1．复习、三角形的特征是什么？

三角形的特性是什么？

2．角的特征是什么？

3．写出每个三角形的三个角都是什么角，你发现什么？

三角形按角的不同可以分为哪几类？

4．你会用图形表示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形之间的关系吗？

学习过程

一、回顾旧知导入

1．我们上半年学习了对角的认识，你能回忆一下你都知道哪些知识吗？

2．学生汇报；提示：

按角的构成，角的分类、画法进行交流。

二、新知探究

1.写出三角形的三个角都是什么角，你发现什么？

谁还发现有哪些不同的地方？

（1）你能根据它们角的特点给这些三角形分类吗？

试一试！

（2）学生汇报、展示方案

（3）组进行交流，小组内讨论，形成统一意见后说一说。

（）叫锐角三角形

（）叫直角三角形

（）叫钝角三角形

2.练一练请同学们任意拿起一个三角形，同桌互相说一说它的名字。

3.谁能用图形表示这三种三角形的关系？

请学生到黑板上演示，其他学生在自己的练习本上画。

三、当堂练习

练习十四第五题、第六题

（1）、第十四题、第十五题。

四、达标测评

判断：

1．直角三角形的两个角都是直角。

（）

2．所有的三角形都有两个锐角。

（）

3.分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

第四课时三角形分类

（2）

教学内容：

三角形分类

教学目标：

经历三角形的分类活动，认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点。

教学难、重点：

了解等腰三角形和等边三角形的特点。

学具准备：

三角板纸三角形

预习提纲：

自主读书：

1．生活中，我们经常见到一些三角形的物品。

观察它们有什么特点？

红领巾交通标志牌

三角形两条边相等叫（），三条边相等叫（）

2.总结归纳：

三角形按（）分类，可分为（）和（）

3.用量角器测量两个三角形的每个角，你发现了什么？

图形

边

角

高

教学过程：

一、导学活动一

1.引入课题上节课我们能够根据角的特点给三角形分类，这节课我们来根据边的特点给三角形分类。

2．生活中，我们经常见到一些三角形的物品。

观察它们有什么特点？

3．总结归纳：

三角形按（）分类，可分为（）和（）。

二、导学活动二

1．了解图形特点：

用量角器测量上面两个三角形的每个角，你发现了什么？

2．学生汇报、展示

等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。

等边三角形三条边相等，三个角相等，都是60度。

三、随堂练习

练习十四的第五题、第六题

（2）、第七题、第八题、第九题、第十三题。

四、达标测评

1．填空题。

（1）三角形有（）个内角，它们的和是（）度。

（2）直角三角形中两个锐角的和是（）度。

2．判断题。

（1）三角形的三个内角的度数分别是:

28度、130度、30度。

（）

（2）一个三角形至少有两个锐角。

（）

3．已知等腰三角形的一个底角是65度。

它的顶角是多少度？

第五课时三角形的内角和

教学内容：

三角形的内角和

教学目标：

1.通过动手操作，掌握三角形内角和是180度的结论。

2．能运用这一规律求三角形未知角的度数。

教学难、重点三角形内角和的验证过程

学具准备：

量角器三角板准备好的三角形

预习提纲：

1．什么叫做三角形的三个内角？

什么叫做三角形的内角和？

2．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

3．拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起。

三个角拼在一起组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

4．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？

怎样求？

5．直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

教学过程：

一、检查汇报预习提纲中的题。

学生汇报。

二、导学活动一

1．拿出手中的三角板，说一说三个角的度数分别是多少？

三个角的度数和是多少？

2.小组汇报结果：

三角板上三个角相加之和是180度。

三、导学活动二

1.拿出自己手中的三角形，你能用什么方法验证三角形的内角和吗？

2.学生展示：

四、探究新知

1.三角形的内角和是180度

已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

2.已知一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？

3.已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？

完成书中做一做。

老师可适当补充一些题目。

五、达标测评

1.填空题。

（1）三角形有（）个内角，它们的和是（）度。

（2）直角三角形中两个锐角的和是（）度。

2．判断题。

（1）三角形的三个内角的度数分别是:

28度、130度、30度。

（）

（2）一个三角形至少有两个锐角。

（）

3．已知等腰三角形的一个底角是65度。

它的顶角是多少度？

（2分）

4.一个三角形可能有两个直角吗?

一个三角形可能有两个钝角吗?

你能用今天所学的知识说明吗?

第六课时图形组拼

学习内容用三角形拼出图案

学习目标：

1．通过活动会用三角形可以拼出学过的图形和一些美丽的图案。

2．进一步巩固三角形的特性.

3．培养学生的空间想象能力.

重难点图形的拼组

预习提纲

1．什么样的三角形可以拼成四边形？

2．什么样的三角形可以拼成长方形？

3．什么样的三角形可以拼成平行四边形？

4．什么样的三角形可以拼成梯形？

5．你能用三角形拼出美丽的图案吗?

教学流程

一、谈话导入

我们在前面已经学习了三角形，那么我们能不能用三角形来拼成一些美丽的图案呢？

二、检查预习提纲的完成情况。

1．用三角形拼四边形.

什么样的三角形可以拼成四边形？

目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生６２人。

2．什么样的三角形可以拼成长方形？

如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。

而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。

3．什么样的三角形可以拼成平行四边形？

2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。

收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增加。

2003年上海居民人均消费支出为11040元，其中服务性消费支出为3369元，是1995年的3.6倍。

4．什么样的三角形可以拼成梯形？

1、作者：

蒋志华《市场调查与预测》，中国统计出版社2002年8月§11-2市场调查分析书面报告5．你能用三角形拼出美丽的图案吗?

手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。

看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。

不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。

为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。

三、学生互动展示，教师补充、分析、强调。

预设：

两个完全一样的三角形能拼成四边形

两个相同的直角三角形能拼成长方形

两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

用三个相同的三角形拼成了梯形

不是任意两个三角形就能拼成四边形

（四）DIY手工艺品的“个性化”四、探究提升

（六）DIY手工艺品的“创作交流性”1.怎样合理利用三角形拼出美丽的图案?

3、竞争对手分析2.学生展示自己的作品。

选择优秀作品贴到教室墙上。

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：

世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。

五、归纳反思

这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

六、达标测评

93页第一题和第七题。

第七课时密铺问题

教学内容：

密铺

学习目标

1.使学生理解什么是密铺。

2.使学生在活动中了解数学知识在生活中的应用。

3.感受密铺创造的美。

教学重点：

培养学生用数学知识去解决生活中的问题的意识。

教学难点：

培养学生用数学知识去解决生活中的问题的意识。

教学媒体：

课件

预习提纲：

1.回家观察家中地板、地砖、墙壁图案，看看它们是由什么图形构成的。

2.你能画出类似这样的美丽的图案吗？

快试试吧！

一、创设情境，引入新课：

出示课件：

欣欣家多漂亮啊！

谁能说说美在哪？

二、探究新知、讲授新课：

1.出示地面、墙面图案。

（1）看一看，地砖是什么形状的？

墙砖呢？

（2）你还见过哪些形状的地转墙砖？

（3）无论是什么形状的图案没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

2.说一说，密铺有什么特点？

3.欣赏一些密铺的图案。

（课件）

4.谈到密铺，小蜜蜂可是个行家！

你看，它的家多漂亮啊！

蜜蜂家为什么是正六边形的呢？

（这种特殊的构造，既节省材料，又可增大空间，还可以承受外界巨大的压力，它的保暖通风性能良好。

对于造房，蜜蜂可算得上是能工巧匠，人们研究它的这种建房技术，企图也造出这样的房子！

5.在课外调查一下你的家或亲戚家的地面、墙面是怎样铺的，并画出图案。

三、拼图游戏

1.93页-5。

用七巧板拼三角形。

2.93页-6。

在右边的方格纸上画出一个三角形。

3.自由拼图

4.展示作品。

四、总结：

这节课，你有什么收获？