玉碗中学数学课程实施方案讨论稿.docx

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玉碗中学数学课程实施方案讨论稿

一、数学学科发展目标

2013.09-2014.07国家课程的校本化实施

构建国家课程校本化实施的框架，编写校本化课程，在新课程标准下改革学校教育环境，尽快适应国家课程校本化的发展趋势。

2014.09-2015.07优化教学管理

从教育管理方面入手，加强学校学科建设的管理，形成规范性的适应校本化实施的教育管理体制。

构建教学质量监控体系，并运用到学校的教学活动中去。

2015.09-2016.07校本课程建设与特色发展

进入国家课程校本化的运用阶段，并在实施过程中不断地修正和弥补存在的错误和不足，以适应国家教育事业的发展和学生的适应能力。

选定学校优势项目，做大做强，形成学校发展特色；建设校本课程，以支撑学校特色发展。

二、初中数学模块教学目标（应知应会）

根据我校实际情况，先把教材模块分解如下：

（一）、数与代数

1、数与式

1.1．有理数

（1）理解有理数的意义（应知），能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小（应会）。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）（应知、应会）。

（3）理解乘方的意义（应知），掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）（应会）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算（应知、应会）。

（5）能运用有理数的运算解决简单的问题（应会）。

1.2．实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念（应知），会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根（应会）。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根（应知、应会）。

（3）了解无理数和实数的概念（应知），知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值（应会）。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（应会）。

（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值（应会）。

（6）了解二次根式、最简二次根式的概念（应知），了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（应知、应会）。

1.3．代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（应知）。

（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示（应会）。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算（应会）。

1.4．整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质（应知）；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）（应会）。

（2）理解整式的概念（应知），掌握合并同类项和去括号的法则（应会），能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）（应知、应会）。

（3）能推导乘法公式：

（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（应知、应会）。

（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）（应知、应会）。

（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算（应知、应会）。

三、初中数学课堂教学模式的建立

（一）、数学课堂教学基本操作流程

数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。

在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。

根据我校的学生、教师、学校管理等情况以及我校现行的教学模式，经过数学组充分研讨玉碗镇中学数学学科课堂教学基本流程应该大致遵循以下几个环节：

1、创设问题情境

由于数学学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识被动接受，因此，教师首先应当从努力调动学生数学学习的积极性出发，在深入了解学生真实思维活动的前提下，创设有助于激发学生兴趣的问题情境。

让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。

一个好的问题情境应该对学生理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。

这里的问题情境，最好是用一段文字编写或描述一个与学生生活贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件中；也可以是与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突的数学问题等。

但是不管什么样的情境都必须与当前将要进行的教学活动有必然的联系，切忌为了提高兴趣而哗众取宠。

在这个环节中，设计一个好的问题情境还要特别注意做好以下几方面工作：

（1）要深入了解学生真实的思维活动；

（2）要努力帮助学生获得必要的经验和预备知识；（3）要善于引起学生认知观念上的不平衡（4）要充分注意学生在认知方面的差异性。

2、学生自主学习

新教材给教师和学生以很大的自主发展空间，作为教师来说要做的就是如何让教材发挥出应有的作用，如何创造性地指导学生使用教材，如何培养学生自主学习的能力。

为做好这三方面的工作，首先，在明确课程标准中三维课程目标要求的前提下，必须制定符合学生实际、以及教材要求的学生学习目标，然后围绕目标和教材设计适合学生自主学习的自学提纲。

自学提纲的设计要注意以下几个问题：

（1）要深入研究要解决问题（情境）的数学因素，把握提纲设计的方向；

（2）自学提纲要设计成层层递进的问题串形式，这些问题要力求使前面的信息会作为后面问题解答的依据；（3）自学提纲中的问题要有思考性，可行性，要用促进较高层次的思维词语来提问（如解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、讨论、交流、解决、发现、概括等）；（4）在自学提纲的后面最好设计补充跟踪问题，如“为什么”，“怎么样”之类的问题。

在这个过程中，要特别注意切实让学生实现自主学习，鼓励学生自主探索。

（1）问题提出后，要给学生进行自主学习的足够的思维时间和空间；

（2）要引导学生进行适量、适度的动手实践活动；（3）要促使学生进行独立思考和自主探索；（4）要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导。

3、师生互动展示

这个过程主要是学生通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用，检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用。

在这个过程中，教师应该注意如下几个问题：

（1）要改变教学的组织形式和教学方法。

比如可以在合理分组的前提下采用小组学习的方式；

（2）每次合作学习，都要提出明确的合作目标和合作要求，使合作学习能深入有序地进行；（3）要鼓励学生积极进行合作学习，促进共同进步；（4）要鼓励学生在解决问题方面的多样化，让学生真正成为学习的主人，进行个性化学习；（5）要适时地进行引导与调控。

引导学生积极思考，对合作学习中出现的共性或典型错误，要引导学生自我查找错因，进行有针对性的补偿练习。

以培养学生的自检、自查能力；（6）要关注学生实际学习过程中生成的问题，并以此为载体，构建一个以问题为主线，以思维推进螺旋上升为标志的生成性过程。

4、应用拓展反思

针对教材内容的要求和前面学生学习过程中出现的典型问题，设计适当的问题（情境）来检测学生对学习目标的掌握情况是十分必要的。

这里的问题的设计要遵循如下原则：

（1）要着眼于基本知识和基本技能的检测；

（2）要针对学生前面数学学习中的不足设计跟踪性问题；（3）要设计有助于学生拓展知识和视野（比如与其它学科的联系与综合），对后序教学有影响的问题；（4）对一些有技巧或难度的问题，要采用问题串的形式，使学生能独立完成；（5）要设计引导学生对所学知识进行反思的问题（情境），并在此基础上鼓励学生提出问题，加深对所学内容的理解。

最后，应该引起注意的是：

这个基本流程中的各个环节并不是固定的模式，老师们可根据教材内容和学生的实际有创造性地改进、充实和完善。

对于比较复杂或内容较多的数学问题，要分模块逐一按照“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程循环递进解决。

5、课后巩固提升

课后作业即“教师给学生布置的功课”，学生作业是课堂教学的延伸和继续，也是实现教学目标的一个重要手段。

初中生课业负担过重问题一直是困扰我国教育乃至社会生活的一个突出问题，而课业负担过重又突出地表现为课外作业负担过重。

对此，人们一方面高呼初中生课外作业要“轻负高质”，另一方面，行驶的却是“重负低质”，要切实减轻初中生课外作业负担，提高初中生课外作业的实效性，培养初中生的创新素质，就必须合理布置课外作业。

传统的数学课后作业布置方法用一刀切形式去布置，这样忽视了学生获取知识、能力的培养，容易使学生成为一名“机器”而处于学习的被动地位，降低了作业的效果，不利于发展学生的思维能力。

基于以上原因，在当前进行数学课后作业布置方法的研究势在必行。

目前，国内、外的教育工作者也都在研究有关作业布置的问题，其中关于作业形式的较多，研究课后作业布置方法的较少。

那么，如何提高课外作业的质量，培养初中生创新素质。

根据我校数学教学实际情况，教研组决定进行分层作业布置。

（1）课后作业分层有利学生积极性的开发

分层作业，使学有余力、解决了学习温饱奔小康和徘徊在及格线外的学生都各得其所。

而且学生对作业的态度有了一定的改观：

会主动询问当天作业内容，抄袭、乱做的现象得到有效遏制。

学生作业量有所减少，学业负担减轻了，但作业质量得到保证，事半功倍。

若长此以往，学生成绩就能上一个台阶。

分层作业也充分体现了学生学习的自主性，提高了学生学习的参与度，有利全体学生的全面发展。

分层作业为何能在我班开花结果，还有哪些问题呢？

我再次思索：

分层作业能充分体现学生是学习的主体分层作业能让学生积极发挥主观能动性去探索，体现出作业的层次性、趣味性、实践性和创造性。

课外分层作业的设计充分尊重了学生的意愿和选择。

作业内容从以教科书与教辅书为中心向以学生为中心转移，作业充分考虑了学生的需求、完成能力、情感等因素，在作业的难易度、完成时间和数量等方面，给了学生更多的自主空间。

教师只是“任务引领者”，吸收了部分拔尖的学生参与作业设计（如自编学习交流题等），设计主体由教师的孤军奋战向师生共同作战转变。

简而言之，在作业的设计及布置上，教师以学生为主体，承认学生的个体差异，有效地实施分层作业，调控作业难度，注重知识层次，由浅入深、由易到难，满足多样化的学习需要，使学生拾级而上，逐步提高。

（2）、分层作业能切实体现因材施教的原则

著名教育家陶行知说：

“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫‘因材施教’”。

而分层作业就体现了因材施教的原则。

学生存在着个体差异，面向全体学生就不能无视这种差异，应因人定标、因材施教。

分层作业尊重学生的个性差异，对不同能力层次的学生布置不同难度的作业，不仅能激发学习能力较弱的学生的学习积极性，而且也为学有余力的学生提供了展示潜能的机会。

发展性教学理论也认为“差异是一种资源”。

而承认差异，尊重差异，能切实体现因材施教的原则

（3）、分层作业实施过程中的困惑

（1）怎样合理分层

每个学生学习的程度不同，甚至有着“天壤之别”。

有些学生学习数学的能力强但不认真；有的学生很认真但学习较吃力……仅靠平时对学生的了解和考试成绩是很难合理分层。

如何合理化，这是我分层的最大困惑

（2）如何让学生对分层作业保持持久的的热度

在分层作业实施初期，学生感觉新鲜，兴趣特别浓厚，斗志异常高昂，都想为了达到更高级别而努力。

但一段时间后，就出现了兴趣下降、干劲不足等现象，甚至回到未实施分层作业的状态。

注入什么“药剂”能让学生保持对分层作业的热情，这是亟待解决的问题。

我也会继续迈出探索的脚步。

（二）、不同课型教学模式

1．新授课

新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。

新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构。

上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。

新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。

 1．1．基础知识课--“五环节”教学模式

1．1．1．基本程序

创设情境，明确目标→自主探究，激发兴趣→合作交流，提高能力→自我反思，纳入系统→教学诊断，拓展提高

1．1．2．环节阐述

（1）创设情境，明确目标

情境教学是以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教学的运用，达到以提高学生的数学素质的目的。

巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。

要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。

只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。

创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。

（2）自主探究，激发兴趣

“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。

这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。

促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。

如果创设了好的教学情境，学生会自然地产生一种探究的欲望。

在此基础上，教师通过适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。

（3）合作交流，提高能力

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。

由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。

在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。

小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。

组织学生合作交流要注意以下几点：

⑴合理分组。

按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。

提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。

即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。

评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。

教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。

（4）自我反思，纳入系统

在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。

通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。

元认知理论认为：

反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。

数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。

如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。

引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。

因此，有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。

为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“布白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。

让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批评性的再思考，对所学知识产生新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。

让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。

（5）教学诊断，拓展提高

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。

教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，做到堂堂清，周周清。

同时，对于不同层次的学生要提出不同的要求，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。

2．2．概念课---“七环节”教学模式

2．2．1．基本程序

知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实概念

2．2．2．环节阐述

⑴知识链接，提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。

⑵创设情境，感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。

教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。

⑶自主学习，理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生结合教师提供的材料（如导学案）进行自主学习。

对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。

最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领学生进一步修正完善，最终形成概念。

⑷例题示范,应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。

教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

⑸变式训练，强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。

⑹自主归纳，升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。

教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

⑺自我诊断，落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

 2．3．定理推导课---“探究式”教学模式

2．3．1．基本程序：

激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评价，课外练习

2．3．2．环节阐述

（1）激情导入、提出问题

此环节属于感知阶段。

这里所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。

数学的许多定义、定理等都是人们经过大量的特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来，然后经过严密的论证形成的严谨的数学理论。

但是这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面，因此在教学中，教师就要把凝炼的知识“活化”，创设生动性、形象性、创造性的问题，以利于学生通过思维过程来理解知识。

（2）设疑猜想、主动探究

此环节属于求知阶段，是本教学模式的主环节，在这个过程中，教师的主要作用是启发学生的思路和方法，启发学生用控制变量法，引导学生大胆猜想，而数学知识和技能的掌握则需要学生运用合理的逻辑思维、直觉思维和形象思维，通过自主、合作的探究活动来实现。

从而获得新知识。

（3）合作交流、解决问题

此环节属于巩固阶段，在学生的自主学习、研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分析、探究得到的数学思想与数学方法，对教师精心设计的应用型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等，得出结论，这样学生在从提出问题、研究问题、到解决问题的过程中，思维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。

（4）巩固升华、拓展思维

此环节属于应用阶段，升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸，把学生已掌握的知识通过知识间的内在联系，把原知识深化、拓宽，帮助学生从感知、感受到感悟，从掌握知识、促进思考、培养能力走向模塑人格的过程。

这个过程要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所发现，有所创新，从而在学到知识、获得能力提高的同时模塑人格。

 （5）反思评价、课外练习

此环节属于延伸阶段，教师通过设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的内容，可以介绍自己在本节课的知识、能力、情感方面的收获、困惑等。

设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，既使学生能产生良好的学习主人意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得数学知识奠定良好的技能与心理基础。

 2．习题课教学模式

习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。

习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化、具体化，形成合理的认知结构。

培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。

上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”：

精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；“练”：

做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的形式要多样化，趣味化。

2．1．基本程序

自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊断，当堂落实

2．2．环节阐述

⑴自主回顾，梳理知识

通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。

⑵例题剖析，尝试练习

学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤。

教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。

⑶变式训练，拓展提高

对典型