教案2小六数学总复习.docx
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教案2小六数学总复习
学科:
数学任课教师：
汤老师授课时间：
2014年1月7日（星期二）18：
30-20:
30
姓名
何燕琪
年级
小六
教学课题
总复习
阶段
基础（）提高（√）强化（）
课时计划
共次课第次课
教学目标
重点
难点
课前检查
作业完成情况：
__________________
建议_________________________________________________________
第一单元：
位置
1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
如（3，5）表示（第三列，第五行）
2、图形左、右平移：
列变，行不变图形上、下平移：
行变，列不变
第二单元分数乘法
1、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
×5表示求5个
的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：
×
表示求
的四分之一是多少。
二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：
分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质：
分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
3、乘法中比较大小时规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
六、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法）
一个数=另一个数×几分之几
1、找单位“1”：
在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面；
2、看有没有多或少的问题；
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
（2）分数前是“的”：
单位“1”的量×分数=具体量
（3）分数前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1-分数）=具体量；单位“1”的量×（1+分数）=具体量
（已知具体量求单位“1”的量，用除法）
七、倒数
1、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1;0没有倒数。
强调：
互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：
交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：
把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：
把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元：
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
乘法：
因数×因数=积
除法：
积÷一个因数=另一个因数
2、分数除法的计算法则：
（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）、分数除法比较大小时规律：
当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1（不等于0），商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。
“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0.
例如15：
10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：
表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：
相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：
（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：
体育比赛中出现两队的分是2：
0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
3、化简比：
（1）
（2）用求比值的方法。
注意：
最后结果要写成比的形式。
如：
15∶10=15÷10=3/2=3∶2
4、按比例分配：
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元：
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：
都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：
百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题
（一）、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
）
（2）、折扣：
1、折扣：
商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数：
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35%
（3）、纳税
1、纳税：
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
（4）、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
注意：
如要上利息税，则：
税后利息=利息×（1-利息税率）
国债和教育存款的利息不纳税
第六单元：
统计
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：
不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）
第七单元：
数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）古人“抬脚法”
3、列方程法
【巩固练习】
一、我能在括号里填上正确的答案。
1.“六
（1）班人数是六
（2）班人数的
”是把（）看作单位“1”，（）占（）的
。
如果六
（2）班有42人，那两个班一共有（）人。
2.
＝（ ）∶（ ）＝140%＝35÷（ ）＝（ ）。
3.把
米铁丝平均分成3份，每份长（ ）米，第二份占全长的
。
4.全世界有200来个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。
缺水的国家约占全世界国家总数的（）％，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）％。
5.某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税（）元。
6、直径为10分米的半圆，周长是（ ）分米。
7.80%的倒数是（ ），1
的倒数是（ ）。
8.在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是（ ）。
9.
∶0.125的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
10.把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积是两个长方体表面积总和的
。
二、我能准确判断是与非。
（对的打“√”，错的打“×”。
）
11.4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。
（ ）
12.在
、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。
（ ）
13.一个数除以分数的商一定比原来的数大。
（ ）
14.定价100元的商品，先提价20%，再降价20%，还是原价。
（ ）
15.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（ ）
三、我选得又快又准。
16.下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A、长方形 B、正方形 C、等腰三角形 D、圆
17.一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（）倍。
A、4B、8C、16D、∏
18.一根长2米的绳子，先用去
，再用去
米，还剩下（）米。
A、1
B、
C、1D、
19.x、y、z是三个非零自然数，且x×
＝y×
＝z×
，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）。
A.x﹥y﹥zB.z﹥y﹥xC.y﹥x﹥zD.y﹥z﹥x
20.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）。
A、圆的半径 B、圆的直径 C、圆的周长 D、圆周长的一半
列式计算
（1）
与
的和乘一个数，所得的积是
这个数是多少？
（2）
与
的积比25的
少多少？
25.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
五、综合实践。
1.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形的
相当于小长方形面积的
大长方形.小长方形面积之比是多少?
2画出下面图形的所有对称轴。
3.三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？
填入下表。
住户
张家
李家
王家
常住人数（人）
3
4
5
应付电费（元）
4.春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
5.小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的
。
小玲做错了多少题？
6.我国13亿人口中城市人口约占40%,一般发达国家这一比例约为70%。
要达到一般发达国家的水平,我国城市人口还要增加多少亿?
7.为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：
每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为0.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水,水费在每吨0.8元的基础上要加价50%。
王大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？
课后作业
签字
学科组长：
学生家长：
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