东营市中考数学试题 全真模拟doc.docx

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东营市中考数学试题全真模拟doc

2020东营市中考数学试题全真模拟

（总分120分考试时间120分钟）

山东省东营市北岭中学田利和

一、选择题：

（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分。

）

1．计算：

|－

|的倒数是（　　）A.

B.－

C.3D.－3

2、下列计算正确的是（　　）A.

－

＝

B.（a＋b）2＝a2＋b2C.x6÷x2＝x3D.2x2·3x4＝6x6

3．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（　　）A.4个B.3个C.2个D.1个

3题图

4题图6题图

4．已知：

如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）A.6个B.7个C.8个D.9个

5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2B．m≥2C．m＞2且m≠3D．m≥2且m≠3

6、如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为（  ）

A、12cmB、20cmC、24cmD、28cm

7、下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补

②若点A在y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一象限

③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的共有四个

④如果AD是△ABC的高，∠CAD=∠B，那么△ABC是直角三角形

正确命题有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：

胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　）种A、6B、5C、4D、3（第一页）

9、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为（  ）。

A、B、C、D、1

9题图10题图

10、如图,在菱形ABCD中, AB=6, ∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2 ,连接CF.以下结论:

①∠BAF=∠BCF ;②点E到AB的距离是 2√3;③S△CDF：

S△BEF=9：

4 ;

④tan∠DCF=3/7 .其中正确的有（  ）A、4个B、3个C、2个D、1个

二、填空题：

（本大题、共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）

11.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000这个数用科学记数法表示为________．

12、因式分解：

x2－2x＋（x－2）＝________．

13.若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________．

14、有9张卡片，分别写有

这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组

有解的概率为________.

15、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于　　．

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是　　．

16题图

18题图

（第二页）

17、定义符号max﹛a,b﹜的含义为:

当a≥b时,max﹛a,b﹜=a;

当a〈b时，max﹛a,b﹜=b。

如max﹛2,-3﹜=2,

max﹛-4,-2﹜=-2，则max﹛-x2+2x+3,｜x｜﹜的最小值是　　。

18、如图 , 等边 △A1C1C2 的周长为 1, 作 C1D1⊥A1C2 于 D1, 在 C1C2 的延长线上取点 C3, 使 D1C3=D1C1, 连接 D1C3, 以 C2C3 为边作等边 △A2C2C3; 作C2D2⊥A2C3 于 D2, 在 C2C3 的延长线上取点 C4, 使 D2C4=D2C2, 连接 D2C4,以 C3C4 为边作等边 △A3C3C4;… 且点 A1,A2,A3,… 都在直线 C1C2 同侧 , 如此下去 , 则 △A1C1C2,

△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1 的周长和为　　．（n≥2，且 n为整数）。

（面积之和？

）

三、解答题：

（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.（本大题共7分,第

（1）题3分，第

（2）题4分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中a=2－

20.（本题8分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图. 

（1）参加音乐类活动的学生人数为 　人,参加球类活动的人数的百分比为 。

（2）请把图2（条形统计图）补充完整; 

（3）该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为。

 （4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F,G,H表示）,先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率. 

（第三页）

21.（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，

交BC的延长线于点E，使得∠DAC=∠B．

（1）求证：

DA是⊙O切线；

（2）求证：

△CED∽△ACD；

（3）若OA=1，sinD=，求AE的长．

（第四页）

22.（本题8分）东营市公交公司将淘汰所有线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。

若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？

哪种购车方案总费用最少？

最少总费用是多少？

23.（本题9分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=k/x（k≠0）的图象相交于点B（3,2）、C（—1，n）

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;  

（2）根据图象,直接写出y1＞y2时x的取值范围; 

（3）在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?

如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

（第五页）

24.（本题10分）如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点（不与点A重合）DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE. 

（1）如图1,当点D与M重合时,求证:

四边形ABDE是平行四边形; 

（2）如图2,当点D不与M重合时,

（1）中的结论还成立吗?

请说明理由.

（3）如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度数; 

②当FH=√3,DM=4时,求DH的长.

（第六页）

25、（本题12分）如图，已知：

关于x的二次函数

的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D.

（1）求二次函数的表达式；（3分）

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；（4分）

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.（5分）

（第七页）

2020东营市中考数学试题全真模拟答案

1、C2、D3、A4、B5、D6、C7、B8、D9、A10、B

11、2.04x10512、（x-2）（x+1）13、m＞-214、

15、12或2016、617、（√21-3）/218、（2n−1）/（2n−1）

19、解：

（1）原式=2-1- +2 +1- =2+ ；

解

（2）：

原式，将代入，得：

原式。

20、解:

（1）本次调查的总人数为（人）,

参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为, 因此，本题正确答案是:

7、; 

（2）补全条形图如下:

（3）该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为, 

因此，本题正确答案是:

105;

（4）画树状图如下:

共有12种情况,选中一男一女的有6种, 则

21、

（1）证明:

为的直径,,,

.

是半径,为的切线

（2）解:

.

.,

;

（3）解:

在中,,,,

.

又,,,

22、

（1）设购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元，由题意列方程得：

，得：

，解得，把代入得：

，故方程组的解为：

，所以购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元。

（2）设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，由题意列不等式组为：

，去括号得：

，解得；去括号得：

，解得，故不等式组的解集为：

，因为取整数，所以的取值为、、；则该公司有三种购车方案：

①购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：

（万元）；②购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：

（万元）；③购买型公交车辆，型公交车辆，总费用为：

万元。

根据三种购买方案可知：

，所以购买型公交车辆，型公交车辆费用最少，最少费用为万元

23、解:

（1） 把代入得:

反比例函数解析式为:

把代入,得:

把、分别代入,得:

解得:

所以一次函数解析式为

（2） 由图可知,当写出时x的取值范围是或者

（3）y轴上存在点P,使为直角三角形 如图, 

过B作轴于,   ,为直角三角形

此时,过B作交y轴于

为直角三角形 在中, 

在 AB和 AB 

综上所述,、

24、

（1）证明:

如图1中, 

 , , , 

是的中线,且D与M重合, , 

 ,, ∴四边形ABDE是平行四边形. 

（2）结论:

成立.理由如下:

如图2中,过点M作交CE于G. 

 四边形DMGE是平行四边形, ,且, 

由

（1）可知,, ,, 

四边形ABDE是平行四边形. 

（3）①如图3中,取线段HC的中点I,连接MI, 

 , 是的中位线, 

, ,且

, 

②设,则,, , , 

四边形ABDE是平行四边形, , , , 解得或（舍弃）, 

25、解:

（1）由题意可得的图象过点和点，代入解析式可得：

，解得，所以二次函数的表达式为：

。

（2）存在。

设点，因为点的坐标为，所以且。

将代入中可得：

，解得，，所以点的坐标为，所以。

①当是为等腰的底边时，则，根据两点间距离公式可得：

，所以有，解得，即当点的坐标为时，为等腰三角形。

②当为等腰底边时，则，在中，，当点在点上方时，，当点在点下方时，，即当点的坐标为或时，为等腰三角形。

③当为等腰底边时，，由，可得：

，解得或，当时点于点重合，故舍去，即当点的坐标为时，为等腰三角形。

综上所述，点的坐标为：

或或或时，为等腰三角形。

（3）由可得对称轴为：

，由题意设点，则当点向上运动时有，当点向下运动时有，其中。

当点向上运动时，，，所以

，因为，所以当时，取得最大值为，此时点坐标为，即，点的坐标为。

同理可得：

当向下运动时，点坐标为，点的坐标为时，取得最大值为。

综上所述，当点坐标为，点的坐标为或时，的面积最大，最大值为。