最新苏教版四年级数学下册第七单元教案.docx
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最新苏教版四年级数学下册第七单元教案
第七单元计划
教
材
简
析
本单元主要包括：
三角形、平行四边形和梯形。
学习这部分内容，既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。
单元教学的重点：
认识三角形的特征，知道两边之和大于第三边，内角和等于180度，了解三角形的分类方法，认识平行四边形和梯形的基本特征。
难点是能正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。
教
学
要
求
1.使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识它们的高，并能画高。
2.使学生在动手操作的过程中，了解三角形三边的关系，知道内角和是180度，会根据角和边对三角形进行分类。
3.使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，发展空间观念。
课
时
安
排
教学内容
课时数
起止日期
备注
认识三角形
9
5.20-6.3
认识平行四边形
1
6.6
认识梯形
1
6.7
整理和练习
1
6.8
备课摘要（七）
讨论内容：
第三单元《三角形、平行四边形和梯形》
主备人：
王远坤
一、确定本单元的教学目标：
1．使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高，以及平行四边形、梯形的高。
2．使学生在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180度，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形，能运用所学知识解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。
3．使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形的基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。
4．使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，培养学习数学的兴趣。
二、要达成这样的目标，主要从以下几个方面进行教学：
1．尊重学生已有知识经验，通过独立思考，自主构建和发现图形的特征。
2．注重让学生经历探索和发现数学知识的过程，体验探索掌握知识的策略和方法。
三、通过对教材的分析，我们认为在学习过程中学生可能出现以下问题：
1．对几个图形的特征可能会混淆不清。
2．找不准对应的底和高。
3．对三角形的分类会混乱。
四、针对以上情况，在教学我们要注意以下几个方面：
1．给学生营造安静的计算环境，让学生能够全身心投入。
2．重视让学生动手操作。
3．联系生活实际举例，体会三角形、平行四边形和梯形在生活中的广泛应用。
4．练习中加强指导，特别是生生之间的督促、交流等。
五、教学中我们的点滴见解：
魏峰：
三角形的认识。
学生已经有了三角形的一些感性认识，要引导学生利用已有的经验找三角形、画三角形，并说说三角形的特点。
要给学生留出足够的探索时间，最后，引导学生通过观察和交流，明确三角形有三个顶点，三条边和三个角。
赵俊娥：
三角形的三边关系。
出示几根不同长度的小棒后，要求学生每次从中任意选3根围三角形，针对学生不同的操作结果，组织学生展开讨论：
为什么有的不能围成三角形？
从围成的三根小棒中任意选出两根，把它们的长度和第三根比较，结果怎样？
结合演示和交流，使学生初步发现“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。
徐敏慧：
三角形的分类。
先出示6个三角形，引导学生小组合作量一量，比一比，说说每个三角形的三个角各是什么角，并讨论可以怎样根据角的特点把这些三角形分类。
交流时，要重点让学生说清楚是按什么标准对三角形进行分类的，分的结果怎样，并通过讲评和比较，形成一致的认识。
。
于芹：
平行四边形的认识。
引导学生找平行四边形、画平行四边形，在让学生初步说说平行四边形有什么特点，再通过交流，对平行四边形的基本特征进行抽象和概括。
在此基础上揭示平行四边形的概念，最后，通过在平行四边形的一条边上任意取一点，量出这一点到它对边的距离，揭示底和高的概念。
姜秋菊：
梯形的认识。
先指导学生观察几幅图，说说每幅图中画的是什么，有什么特点，再抽象出梯形，再让学生画梯形，并说说是怎样画的，画时要注意什么。
要让学生充分交流，并在交流的基础上，揭示梯形的概念，介绍梯形各部分的名称。
王远坤：
复习时，要主要采取小组合作的方式，对本单元知识进行回顾和整理，进一步明确本单元所学的概念、原理和方法，沟通知识间的内在联系，形成结构化、网络化的知识系统。
魏峰：
“探索与实践”的活动，要鼓励学生通过独立思考找到图形转换的方法，并结合交流和展示，帮助学生感受图形转换的方法，体会转换前后图形之间的联系。
徐敏慧：
对于练习处理，既要注意针对性，又要强调普遍性。
比如：
90页练一练的第1题，可以先让学生直接看图判断，并说说判断的依据，而做操作题时，要鼓励学生画出不同的符合要求的图形，并对不同的画法进行比较。
第1课时5月20日NO:
49
教学内容：
认识三角形课本76页例1、例2，试一试和练一练第1题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：
认识三角形的基本特征。
教学难点：
画三角形指定边上的高。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：
同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
交流：
你找到的是哪个三角形？
把你找到的和大家交流。
提问：
生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
（板书课题）
二、交流共享
（一）认识三角形的定义
1.画三角形。
师：
大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：
三角形有什么特点？
把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：
三角形有几个顶点？
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
追问：
怎样的图形是三角形？
4.完成教材第75页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：
观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问：
你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：
你量的是哪条线段？
它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：
高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：
以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？
（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？
（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
追问：
联系图形说一说，什么是三角形的底和高？
指名说一说，再集体读高和底的概念。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：
三角形一共有几条高？
引导学生得出：
底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
强调：
三角形的边必须是线段。
只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形。
3.课件出示：
画出每个三角形底边上的高。
底
底
强调：
第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
板书设计：
认识三角形
三角形有3个顶点3个角3条边
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
第2课时5月23日NO:
50
教学内容：
三角形三边的关系练一练第1、2两题。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：
生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：
我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：
有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形是三条线段围成的图形，是不是有三条线段就一定能围成三角形呢？
大家猜测一下，能围成三角形的三条线段有没有什么要求或条件？
（三角形还有什么特点呢？
）今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：
你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
让学生在动手摆一摆，围一围，看看是什么原因。
引导学生认识到：
第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：
因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：
4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：
4+2>5、4+5>2、5+2>4。
启发：
从上面的比较中，你认为围成三角形的三根小棒的长度间有什么关系？
如果上面三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米、3厘米，能围成三角形吗？
为什么？
小结：
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：
用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：
量出三角形的各边长度。
（单位：
毫米）
（3）算一算：
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：
通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：
对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？
为什么？
引导学生得出：
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
强调：
只要找到有两条线段长度的和不大于第三条，就不能围成三角形。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
学生独立思考、选择。
交流：
第三条边的长可能是几厘米？
为什么？
强调：
三角形中，任意两边长度的和都大于第三边。
（这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。
）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边
第3课时5月24日NO:
51
教学内容：
三角形三边的关系练习十二2—8题。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
今天这节课我们继续来学习三角形三边的关系，比一比哪些同学掌握的最好。
二、练习指导
1.基本练习
（1）完成练习十二第2题。
让学生按要求分别在方格纸上画两个三角形，教师巡视指导。
指名说说是怎样画的，交流画法。
展示学生画的三角形。
（2）完成练习十二第3题。
让学生按要求依次拼三角形。
指名交流选的图形和拼成的三角形。
思考：
你还能用几块拼成一个三角形？
（3）完成第4题。
出示第4题图形，说说有什么特点。
提问：
高一等比小棒短吗？
为什么？
说明：
这里的底和高是垂直关系，我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到直线上所以连线中，垂直的线段是最短的，这条高比三角形的边短。
所以这样围成的三角形的高一定比小棒短。
（4）用简便方法计算。
45+187+5542×10267×58+33×58
指名板演，让其他学生独立完成。
讲评：
说说你是怎样想的？
分别运用了什么运算定律？
强调：
简便计算时，要看清楚习题的结构和数的特点，分清是连乘算式还是乘加混合算式，正确运用运算律确定简便计算方法，注意不能混淆运算律，否则就会出错。
（5）完成第6题。
学生量一量，记录数据，思考结果。
交流：
你能说说第三根小棒的长可能是多少厘米吗？
你是怎样想的？
追问：
它的长度应该在哪个范围内？
指出：
要满足围成三角形的条件，任意两根的长度都要大于第三根，所以第三根的长度应该大于5厘米、小于11厘米。
这时第三根小棒的长度可能是几厘米？
为什么？
（6）完成第7题。
提问：
课本上剪成的是哪三段？
要穿成三角形，按整厘米数剪，最长的边可能是几厘米？
为什么？
引导：
按三角形边长的关系，最长的边不能满7厘米。
那按这样的想法，还可以怎样剪？
想一想，记录数据。
板书：
6、6、26、6、36、6、45、5、4
说明：
根据三角形三条边长度间的关系，按整厘米数剪，最长的边只能是6厘米或5厘米，这样可以确定不同的剪法，穿成三角形。
让学生选择一种剪法，剪一剪并穿成三角形。
（7）完成第8题。
指名学生交流，说明理由。
指出：
以前我们在学习中知道，两点间的所有连线中，线段最短。
今天通过三角形边长的学习，知道三角形两边长度的和大于第三边，同样可以说明两点间的所有连线中线段最短。
三、反馈小结
这节课你有哪些收获？
能说说你在学习中的体会吗？
第4课时5月25日NO:
52
教学内容：
三角形的内角和
教学目标：
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探究并发现“三角形的内角和是180
”。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问：
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？
引导学生说出90
、60
、30
。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：
90
、45
、45
。
追问：
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？
学生计算后指名回答。
90
+60
+30
=180
90
+45
+45
=180
3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180
。
其他三角形3个内角的和也是180
吗？
今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
（板书问题））
二、创设情境：
1.动画演示：
两个不同的三角形争大小。
2.揭题。
提问：
三角形的内角和到底是多少度呢？
大家可以猜测一下，指名回答。
是不是所有的三角形内角和都是一样的呢？
今天这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
三、交流共享
1.量一量，算一算。
（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
三角形
名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
（2）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180
，但一定会接近180
。
（3）回顾交流。
提问：
通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180
，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180
，这是为什么呢？
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考：
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180
。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.拼一拼，看一看。
启发：
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？
可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：
观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
引导学生观察得出：
每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：
通过这个操作过程，你发现了什么？
汇报：
三角形的内角和等于180
。
3.动手操作、验证发现。
师：
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180
，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：
你是怎样算出∠3的度数的？
让学生说说计算的方法。
小结：
我们知道了三角形的内角和是180
，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90
减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
板书设计：
三角形的内角和
三角形的内角和等于180度。
第5课时5月27日NO:
53
教学内容：
认识三角形练习
教学目标：
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
n
3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点：
加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点：
灵活运用三角形的特点解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：
怎样的图形叫作三角形？
什么是三角形的高？
三角形的高有几条？
三角形有哪些特点？
2.揭题：
今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。
（板书课题）
二、基本练习
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。
画高是每个学生都必须掌握的技能。
这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。
指名学生说说怎样画每个三角形的高，师示范画出3个三角形的高。
学生画得不对或不准确的订正。
提问：
你发现第三个三角形这条底边上的高在哪里？
为什么另一条边就是这条底上的高？
强调：
这个三角形里的一个角是第三个三角形这条底边上的高在哪里？
为什么另一条边就是这条底上的高？
直角，把直角的一条边看作三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条边。
所以在这样的三角形中，直角的两条边可以看作一组对应的底和高。
让学生在课本上画出相应的高。
2.第2题。
这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
（1）先量出两根小棒的长度。
（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。
三、综合练习
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。
提问：
课本上剪成的是哪三段？
要穿成三角形，按整厘米数剪，最长的边可能是几厘米？
为什么？
引导：
按三角形边长的关系，最长的边不能满7厘米。
那按这样的想法，还可以怎样剪？
交流：
你想到哪些剪法？
怎样想的？
2
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