八年级数学下学期期中质量检测试题.docx
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八年级数学下学期期中质量检测试题
2019-2020年八年级数学下学期期中质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
总分人
1~10
11~18
19~20
21
22~23
24~25
26~27
题分
40
32
20
12
12
16
18
150
得分
得分
评卷人
得分
评卷人
且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
16．在平面直角坐标系中有以下几点：
A（0，0），B（2，3），
C（4，0），若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，第15题图
请写出第四个顶点的位置坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为（10,8），则点E的坐标为．
18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3。
若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=．
第17题图第18题图
得分
评卷人
三、解答题（本大题共4小题，共20分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）
19．计算：
（本题每小题5分，共10分）
（1）
（2）
20．计算：
（本题每小题5分，共10分）
（1）
（2）
得分
评卷人
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）
21．
（1）（本题满分6分）已知已知求系列各式的值。
①②
（2）（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中。
得分
评卷人
五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
22．（本题满分6分）如图,平行四边形ABCD,点E,F分别在BC,AD上,且BE=DF.
求证：
四边形AECF是平行四边形．
23．（本题满分6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H，求DH的长。
得分
评卷人
六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤；作图题要保留作图痕迹。
）
24．（本题满分8分）张倩同学打算制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等腰三角形纸板。
张倩同学想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一个平行四边形，且纸板充分利用没有浪费。
你知道张倩是怎样剪的吗？
用虚线表示出剪刀线；并请你画出两种张倩所拼的平行四边形。
方案一
方案一
方案二
25．（本题满分8分）在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分,P是BD上一点，过P作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.
（1）求证：
;
（2）若,求证：
四边形MPND是正方形。
得分
评卷人
七、解答题（本大题共2小题，共18分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
）
26．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。
规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
设运动时间为t，求：
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？
27．（本题满分10分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
（1）求证：
△EBF≌△DFC；
（2）求证：
四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是菱形。
（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。
（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。
（无需证明）
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八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）
1．A2．B3．D4．A5．C
6．D7．A8．B9．C10．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中的横线上.）
11．；12．；13．；14．直角三角形15．
16．（2，-3）或（-2,3）或（6,3）；17．（10,3）；18．12
三、解答题（本大题共4小题，共20分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）请根据解题过程酌情给分。
（温馨提示：
以下解答题可能解题思路不唯一，请结合具体解题过程酌情给分）
19．解：
（1）原式=……………………3分
=…………………………5分
（2）原式=………3分
=…………………………5分
20．解：
（1）原式=……………………3分
=……………………5分
（2）原式=……………………3分
=………………………………5分
21．
（1）解：
…………2分
①原式=
…………………4分
②原式=
…………………6分
（2）解：
原式=
=
=
=…………………………4分
当时，原式=…………………………6分
温馨提示：
以下解答题可能解题思路不唯一，请请结合解题过程酌情给分
22．证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，…………………2分
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
∴AF=CE，…………………2分
∴四边形AECF是平行四边形．……………6分
23．解：
∵四边形ABCD是菱形
∴ACBD,OA=0C=AC=4cm，OB=OD=BD=3cm，………………2分
∴AB=
，……………3分
∵
…………………4分
∴=4.8cm.……………………6分
24．答案略，只要符合题意，又不重复均可得分
25．证明：
（1）∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD
在△ABD和△CBD中，AB=BC,BD=BD …………………2分
∴△ABD≌△CBD
∴∠ADB=∠CDB…………………4分
（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°
∵∠ADC=90°，
∴四边形MPND是矩形…………………6分
∵∠ADB=∠CDB
∴对角线BD平分∠ADC
∴PM=PN
∴四边形MPND是正方形 …………………8分
26．解：
根据题意得：
PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t,…………1分
（1）∵AD∥BC，即PD∥CQ
∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，…………2分
∴PQ∥CD
即24-t=3t，…………3分
t=6
即当t=6时，PQ∥CD…………4分
（2）若要PQ=CD，分为两种情况：
①当四边形PQCD为平行四边形时，…………5分
即PD=CQ
24-t=3t，
t=6…………6分
②当四边形PQCD为等腰梯形时，
即CQ=PD+2（BC-AD）
3t=24-t+4
t=7,…………7分
即当t=6或t=7时，PQ=CD…………8分
27．证明：
（1）∵△ACD、△ABE、△BCF为等边三角形，
∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，AC=CD=AD,∠ABE=∠CBF=60°,∠DCA=∠FCB=60°，………2分
∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，∠DCA﹣∠FCA=∠FCB﹣∠FCA
∴∠CBA=∠FBE，∠BCA=∠FCD…………………3分
在△ABC和△EBF中，△ABC和△DFC中，
，
∴△ABC≌△EBF（SAS），△ABC≌△DFC（SAS）
∴△EBF≌△DFC…………………4分
（2）∵△EBF≌△DFC
∴EB=DF,EF=DC…………………5分
∵△ACD和△ABE为等边三角形，
∴AD=DC，AE=BE，…………………6分
∴AD=EF，AE=DF
∴四边形AEFD是平行四边形。
…………………7分
（3）①AB=AC,…………………8分
（4）
②∠BAC=150°…………………9分③AB=AC，∠BAC=150°……………10分
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