小学数学六年级下册课程纲要.docx

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小学数学六年级下册课程纲要

2017-2018学年下学期六年级数学

课程纲要

新密市大隗镇孙沟中心小学

2018年3月

义务教育课程标准实验教科书

小学数学六年级下册课程纲要

●课程名称：

小学数学

●教学材料：

义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册

●教材版本：

人民教育出版社

●适用年级：

小学数学六年级第二学期

●纲要编写：

大隗镇孙沟小学六年级张建伟

学期课程目标

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的有关实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理与复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

课程实施建议

第一单元负数

教学建议

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。

教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生的生活经验，激发学生学习的兴趣，让学生在具体的情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。

在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。

这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。

关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。

关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴来比较就可以了。

3.本单元内容安排3课时进行教学。

第二单元圆柱与圆锥

教学建议

1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。

因此组织教学时应加强与实际生活的联系，重视进行提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。

如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。

认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，让大家欣赏或使用。

这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。

为此，教学时，应放手让学生经历探索知识的过程，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。

如圆椎体体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？

”引导学生探索，并给出提示：

圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？

然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。

其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体的体积的

，应让学生经历试验探究过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。

3．本单元用9课时进行教学。

第三单元比例

教学建议

1.重视基本概念的教学

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。

学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。

如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。

再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。

教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。

同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2．提高学生综合运用知识的能力

本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。

所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。

应注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

3.本单元可用14课时进行教学

第四单元统计图

教学建议

1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。

本单元所涉及的统计图（扇形图、折线图等）都是学生以前学过的，故教学时应注意不要简单地重复旧知，应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测等。

2．把握好教学要求。

本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：

（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果；

（2）对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。

实际教学时则可分两步进行：

先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生认真分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。

3．本单元内容可用2课时进行教学。

第五单元数学广角

教学建议

1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。

在数学上，一般是用反证法对“抽屉原理”进行严格证明，要鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形。

通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2．应有意识地培养学生的“模型”思想。

“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。

当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。

教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

这个过程实际上是学生经历将具体问题“数学化”的过程，能否从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

3．要适当把握教学要求。

“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。

例如，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

4．本单元内容可用3课时进行教学。

综合应用节约用水

教学建议

1．这部分内容可用1课时进行教学。

2．本综合应用需要老师在提前以黑板报或课前作业的形式让学生对我国水资源的情况进行了解，让学生对我国水资源的匮乏具有一个更为深刻地认识，激发他们对生活中浪费水的数量进行研究的兴趣。

可引导学生说一说收集到的节水资料，并让大家充分讨论有效的节水方案，加强对学生进行环保教育。

第六单元整理和复习

1.数与代数

教学建议

1.注意概念的理解。

这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。

这样也能避免机械背诵概念条文的做法。

有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。

那些有待进一步学习的概念，如负数、正比例与反比例等，就更不能追求讲深讲透，只要让学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步了解就可以了。

2．重视计算能力的培养与提高。

小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。

比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。

3.本节内容可以安排10课时教学。

2.空间与图形

教学建议

1.重视形体知识内在关系的梳理与认识。

这部分内容囊括了小学阶段所有学过的平面图形与立体图形。

这些图形之间有着较密切的关系。

复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。

这不仅能促进学生对空间与图形知识的理解，而且能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生的逻辑思维能力，也有利于良好学习习惯的养成和学习能力的提高。

2．重视空间观念的培养与提升。

在整理和复习形体知识时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。

在运用形体知识解决问题时，也应注意发挥图示的作用，调动学生的相关表象，数形结合，并注意组织必要的动手操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。

总之，要处理好形象思维与逻辑思维的关系，使之相互促进。

通过整理复习和解决问题，在巩固知识技能的同时，进一步强化学生的空间观念，这也有利于学生空间想象能力的发展。

3.本节内容可以安排6课时教学。

3.统计与概率

教学建议

1.注重过程性目标，经历数据的统计过程。

　　教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。

设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法，这在今后的学习和工作中有更广泛的应用。

设计调查表主要有以下几项工作：

根据同学们普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么，例如是由每个被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。

　　2.通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。

　　结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外，安排了例３，复习可能性的知识。

教学时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性做出预测等。

　3.重视培养统计观念。

教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，做出判断、预测和决策。

4.本小节可用4课时进行教学。

4.综合应用

教学建议

1.让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。

2.本小节可用4课时进行教学。

课程评价内容

1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。

学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

“负数”概念对于小学生来说比较抽象，《标准》要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。

”因此，首先注意是否为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，是否让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。

还要注意在练习中提供应用负数的活动，让学生在实际应用中加深对负数的理解。

例如，用正负数表示海拔高度、记录不同时区的时间、记录自己身高或体重与平均身高或体重的差距，等等。

2．改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。

引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念，是否让学生注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。

是否充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。

让学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识、解决问题能力以及动手实践能力。

是否注意渗透函数思想。

应通过一些知识的学习渗透函数思想。

正比例和反比例意义的教学正是渗透函数思想的重要内容。

教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，对一种量怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象，让学生对函数思想获得初步的了解，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

是否在教学中体现出学生空间观念的发展和实践操作，是否加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，让学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

应让学生动手实验、自主探索得到知识，这样才能加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想像的能力。

在课堂中应加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力，注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。

应体现出联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

4．安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。

本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲携领地复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学习做好必要的准备。

在基本练习的基础上，应提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。

在练习中既应注意基本的训练，又要注意加强灵活和综合运用知识的练习，还要适当提供具有挑战性的练习题，以利于进一步提高学生综合的数学能力。

要采取精简篇幅，突出重点、要点的做法，为引导学生自己整理知识创造了条件。

复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。

综合评价

学期评价应包括平时的考察、单元检测和期末的测试。

口算、笔算的考察可以在平时进行，单元测试包括概念、计算和应用题等几项内容，测试分笔试和口试进行，并以等级评定的方式对学生进行评价。

课时内容和课时安排

一、负数（3课时）

二、圆柱与圆锥（9课时）

圆柱……………………………………………………………………6课时左右

圆锥……………………………………………………………………2课时左右

整理和复习…………………………………………………………………1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质……………………………………………4课时左右

2．正比例和反比例的意义……………………………………………4课时左右

3．比例的应用…………………………………………………………5课时左右

整理和复习…………………………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………………………1课时

四、统计（2课时）

节约用水……………………………………………………………………1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理与复习（27课时）

1．数与代数…………………………………………………………10课时左右

2．空间与图形……………………………………………………………9课时左右

3．统计与概率……………………………………………………………4课时左右

4．综合应用………………………………………………………………4课时

学期课程内容及课时安排

单元序号

单元专题

主要内容

单元训练重点

课时安排

第一单元

负数

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4.0既不是正数也不是负数。

认识负数，体验数学与生活的密切联系。

3课时

第二单元

圆柱与圆锥

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

9课时

第三单元

比例

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

14课时

第四单元

统计

1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2．能根据统计图提供的信息，做出正确的统计判断或预测。

能从统计图中准确提取统计信息，综合应用学过的统计知识，正确解释统计结果。

2课时

第五单元

数学广角

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3课时

第六单元

整理和复习

1．通过整理和复习，比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．通过整理和复习，巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．通过整理和复习，掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．通过整理和复习，掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．通过整理和复习，进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。

这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。

因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。

27课时