X）+x3=1
xl9x2>0
&某厂拟生产甲、乙、丙三种产品，都需要在A、B两种设备上加工.有关数
据如表4所示：
表4
设
产品
备
单耗（台时/件）
设备有效台时（每月）
甲
乙
丙
A
1
2
1
400
B
2
1
2
500
产值（千元/件）
：
3
2
1
现己知实现总利润最大的线性规划模型见下式，与该模型对应的初始单纯形表
和最优单纯形表分别见表5和表6：
maxZ=3x}+2x2+
xt+2x2+x3<400
2兀|+x2+2x3<500
X],兀？
，兀3-0
表5
C
3
2
1
0
0
Xr
Bb
X,
亠
兀
兀
0
400
1
2
1
1
0
0
500
2
1
2
0
1
3
2
1
0
0
表6
C
3
2
1
0
0
CB
Xb
B'b
x2
X、
X4
X5
2
X2
100
0
1
0
2/3
-1/3
3
X|
200
1
0
1
-1/3
2/3
CT
0
0
2
-1/3
-4/3
1）试确定甲产品单位产值（即甲产品的价格系数）的影响范围。
2）若每月能以39万元租金租用外厂B设备300台时，则应否租用？
为什么？
3）若每月A设备供量减少200台，B设备供量增加100台时，试问最忧解是否发生变化？
为什么？
如发生改变应该采用什么方法利用上述最优单纯形表求解出新的最优解？
9.设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区使用效呆相同。
齐化肥厂年产量，齐地区年需耍量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如表7所示，试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
表7运价：
万元/万吨
\需
I
II
ni
IV
产量
（万吨）
、
A
16
13
22
17
50
B
14
13
19
15
60
C
19
20
23
—
50
最低需求
（万吨）
30
70
0
10
最高需求
（万吨）
50
70
30
不限
10.设有Al、A2和A3三个产地生产某种物资，其产量分别是4,9,4吨，B1、
B2、B3和B4四个销地需耍该物资，销量分别是5,2,4,6吨，乂已知各产销地之间的单位运价如表8o
1.试用表上作业法确定总运费最省的调运方案，并给出最小总运费。
（11分）
2.若产地A3由于生产技术条件的改善，其产量由原有4吨变为9吨，产地A2不允许就地存贮，请确定此时的产销平衡表和单位运价表。
表8
\销
产地\
B1
B2
B3
B4
产量
A1
10
6
7
12
4
A2
16
16
5
9
9
A3
5
4
10
10
4
销量
5
2
4
6
11.设有A1、A2和A3三个产地生产某种物资,其产量分别是16,10,22吨,131、B2、B3和B4四个销地需要该物资，销量分别是8,14,12,14吨，又已知各产销地Z间的单位运价如表90
1.试用表上作业法确定总运费最省的调运方案，并给岀最小总运费。
2.若产地A1由于生产技术条件的改善，其产量有所提高，最多能生产21吨物资，鉴于销售需耍和客观条件的限制，产地A1至少耍发出16吨物资，产地A2不允许就地存贮，请确定此时的产销平衡表和单位运价表。
表9
销地
产地
b2
产量
A
4
12
4
11
16
2
10
3
9
10
A
8
5
11
6
22
销量
8
14
12
14
48
12.（15分）设有Al、A2和A3三个产地生产某种物资，Bl、B2、B3和B4
四个销地需要该物资，已知各产地产量、销地销量和产销地Z间的单位运价如表10o
1.试用表上作业法确定总运费最省的调运方案，并给岀最小总运费。
2.若产地A1由于生产技术条件的改善，其产量有所提高，最多能生产3000吨物资，鉴丁销售需要和客观条件的限制，产地A1至少要发出2500吨物
资，产地A2不允许就地存贮，请确定此时的运输表。
表10
肖地
产地
Bl
B2
B3
B4
产虽
Al
0
5
4
3
2500
A2
2
8
3
4
2500
A3
1
7
6
2
5000
销量
1500
2000
3000
3500
13.某糖果公司下设三个丁•厂，每日产量分别为：
A1—7吨，A2—4吨，A3—9吨。
该公司将这些产品运往四个门市部，各门市部每日销售量为：
B1—3吨,B2—6吨,B3—5吨,B4—6吨。
各工厂到各门市部的单位运价见表11,试确定总运费最省的调运方案。
表11单位运价表
B.
b2
Bs
Bi
Ai
3
11
3
10
A?
1
9
2
8
A3
7
4
10
5
14.用单纯形法求解下面的整数规划对应的松弛问题结果如表12,根据表中
基变量册对应行确定一割平而方程。
maxZ=xl+兀2
2x}+x2<6
4兀］+5x2<20
<
xpx2>0
坷宀是整数
5
Xb
B~lb
X、
X2
x4
1
X、
7/2
1
0
5/6
-1/5
1
x2
9/2
0
1
-3/2
1/3
（J
0
0
-1/6
-1/30
表］2
15.用单纯形法求解下面的整数规划对应的线性规划结果如表13,根据表中基变量心对丿应行确定一割平面方程。
maxZ=7兀］+9x2
-x}+3兀256
<7兀］+x2<35
兀［，兀2no且为整数
表］3
C
7
9
0
0
Cb
Xb
B~xb
X、
x?
X3
x4
9
X2
7/2
0
1
7/22
1/22
7
X\
9/2
1
0
-1/22
3/22
cy
0
0
-28/11
-15/11
16・用单纯形法求解下面的整数规划对应的线性规划结果如表14,根据表中
基变量xl对应行确定一割平面方程。
maxZ=2州+x2
5x2<15
6xx+2x2<24
V
Xj+x2<5
xl9x2>0,且为整数
表］4
2
1
0
0
0
Cb
Xb
B-［b
X、
X2
兀
0
X3
15/2
0
0
1
5/4
-15/2
2
X\
7/2
1
0
0
1/4
-1/2
1
X2
3/2
0
1
0
-1/4
3/2
0
0
0
-1/4
-1/2
17.邮政营业厅内有四项业务欲分配给四名营业员。
已知他们均为多项手,
且规定每人只分配一项业务而每项业务只由一人完成。
若各营业员对某项业务服务完一个顾客平均所需工时分别如表15所示，即效率矩阵。
问如何分配他们的T.作.才能使完成四项业务所消耗的总T时最少？
表］5
壬务
营业员
A
B
C
D
甲
5
5
7
2
乙
7
4
2
3
丙
8
3
5
8
丁
7
2
6
6
18.有四项T作耍甲、乙、丙、丁四个人去完成，每项工作只允许一个人去
完成，每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作时间表16所示。
试用匈牙利法确定使总的消耗时间最少的指派方案？
甲
15
18
21
24
乙
19
23
22
18
丙
26
17
16
19
T
19
21
23
17
19・银行现有五项业务欲分配给五名营业员。
已知他们均为多项手，且规定
每人只分配一项业务而每项业务只由一人完成。
若齐营业员对某项业务服务完一个顾客平均所需工时分别如表17所示，即效率矩阵。
问如何分配他们的工作才能使完成五项业务所消耗的总工时最少？
表17
•作营业涂、
A
B
C
D
E
甲
4
8
7
15
12
乙
7
9
17
14
10
丙
6
9
12
8
7
丁
6
7
14
6
10
戊
9
12
10
6
20・图6是一个交通网络，请用狄克斯拉（Dijkstw）求点VI到V7的最短
v3Hv6
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