分式方程应用的说课.docx

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分式方程应用的说课

“分式方程应用”的说课

　　一、关于教材的分析

地位与作用：

本节课内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用的基础上进行的，是对方程应用的扩展，是对分式及其运算的学习和对方程及其应用的浓缩和概括，且在进一步学习一元二次方程和高次方程组及其应用等知识时具有一定的地位和作用

1、本章与本节的地位与作用：

本章是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。

可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。

它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。

同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。

解分式方程的基本思想是：

把分式方程转化为整式方程，基本方法是：

去分母。

让学生进一步体会转化这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。

教学重点与难点：

教学重点:

分式方程的应用。

教学难点：

认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。

教学重点、难点、关键：

根据大纲要求及学生的认知水平，确定本节课的教学重点为：

分式方程的解法。

重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。

由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一但顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。

因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。

由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，

二、关于教学目标

1、通过情景引入（房屋出租问题），引导学生观察分析，通过对一元一次方程应用的方法的复习和探究，得出运用分式方程解决问题的思想，归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。

2、通过对一元一次方程和二元一次方程组的应用与分式方程的应用的类比，学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会运用方程思想研究数学问题的方法.

教学目标：

根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：

（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。

（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。

（3）体会解分式方程的转化思想。

三、教学方法：

根据初二学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。

四、关于教学过程

（一）情景导入激发兴趣

从实际生活引入，体现数学知识源于生活。

思考：

⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?

⑵根据这一情境你能提出哪些问题?

（二）横向联系深化概念

思考题1：

通过自习一元一次方程和二元一次方程组的应用步骤，找出问题中的相等关系。

思考题2：

引导学生提出问题，进而去探求解决问题的方法。

（三）练习反馈归纳法则

1.审:

分析题意,找出研究对象，建立等量关系.

2.设:

选择恰当的未知数,注意单位.

3.列:

根据等量关系正确列出方程.

4.解:

认真仔细.

5.验:

有多方面检验.

6.答:

不要忘记,书写完整.

（四）指导运用巩固方法

巩固练习：

小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。

这种科普书和这种文学书的价格各是多少?

（五）分层作业兼顾差生

作业：

必做题：

练习册练习3.4。

选做题：

课本P92问题解决1.2.3

四、关于教学方法

教法分析：

针对初二学生的年龄特征和心理特征以及他们的知识水平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。

课堂上教师起引导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。

学法分析：

教给学生在旧知识的基础上获取新知识的时候，学会观察、表达、类比、概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性，初步培养创新意识。

教学手段：

采用计算机多媒体设施。

五、关于学生的评价

学生是数学课堂教学中的主体，老师只是组织者、引导者和合作者，好的课堂教学应该是让学生能够积极发挥主观能动性的教学过程。

要通过探究活动来激发学生的学习积极性和潜力，使他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解、掌握和运用基本知识，技能和思想方法，提高解决问题的能力。

同时要注意学生的个体差异，有效的进行因材施教。

使每个学生的积极性和潜力都能得到充分的发挥。

另外，我觉得要加强师生之间的情和力，要多研究学生，注意师生之间的思维差异，多加引导学生与老师在探究活动中的配合和默契。

为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，把教学反应型评价和教学反馈型评价相结合。

一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出一种即时性评价。

在评价时，坚持积极评价的原则，采用鼓励方法。

另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。

六、教学设计说明

1、通过创设情景，引导学生观察、类比;联想已有知识经验;分析新的问题（思考题1、2）等活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。

2、通过分式方程相等关系的探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。

3、通过创设开放性问题（思考题1、巩固练习2、思考题3）发展学生的创造性思维能力。

4、在学生学习了分式方程的应用后，通过例题（例3）的解答，落实本节课的教学重点。

在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。

5、根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。

总之，这节课从课堂组织和教学资源的应用上看是比较成功的。

有些问题有待在今后的教学中不断完善和改进。

也要向各们同行们多加学习，也希望各位同仁能多提宝贵意见。

不足之处恳请领导、同行批评、指正。

谢谢!

（二）、新课教学。

1、分式方程的定义。

（1）、分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

（2）、前面学习过的一元一次方程的分母里含有未知数吗?

（没有）。

前面学习过的方程都是整式方程，一元一次方程是最简单的整式方程。

（3）、下列方程中哪些是整式方程?

哪些是分式方程?

（共4个识别题，题略）

注意：

区分整式方程与分式方程的关键是什么?

（分母中是否含有字母）。

（先学习分式方程的定义，再与已有知识进行对比，进一步强化学生对分式方程概念的本质的认识，紧接着利用几道识别题训练学生正确地区分分式方程与整式方程，这部分教学要求达到了解层次即可。

）

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②、如何去掉分母?

（两边同乘以同一个式子）。

方程的两边都乘以一个什么样的式子?

（最简公分母）。

（这是解分式方程的关键步骤，只有通过去分母才能实现我们的转化，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。

这里应是教学的重点之一。

）

③解这个整式方程。

（由学生完成）。

（学生已有这部分知识，由学生独立完成，新课的教学不能教师一讲到底，凡学生能做的应由学生做，因为学生才是学习的主体。

）

④把解得的x=18代原方程进行检验。

（强调原方程）。

（刚才的解题过程具有探索性质，x=18一定是去分母后得到的整式方程的解，是否是原分式方程的解呢?

应引导学生进行检验，得出x=18是原分式方程的解的结论。

）

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（三）、课堂练习：

教材P105、1题的

（1）、（4）小题。

（通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，通过练习，及时掌握学生对所学知识的掌握情况，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，纠正练习中出现的问题，在练习中形成解题的能力。

）

（四）、课堂小结：

1、分式方程的定义。

2、解分式方程的一般步骤。

3、解分式方程应注意：

（1）、正确去分母，化分式方程为整式方程。

（2）、解分式方程必须检验。

（通过小结使学生学习的知识形成体系、网络。

帮助学生全面地理解掌握所学知识。

小结也应由学生试着完成，教师补充，有利于培养学生归纳整理知识的能力，也是学生参与学习的体现。

）

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（五）、作业布置：

教材P105，1、

（2）、（3）小题;P109，1题。

（课外作业的布置是必须的，它有利于学生巩固所学的知识，作业应精选，应适量。

）

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五、几点说明：

1、板书设计：

将黑板分成四个部分。

（1）课题、引例1、引例2。

（2）例1。

（3）例2。

（学生板书的课堂练习写在例1、例2的下面）

（4）小结与作业布置。

2、教学时间安排：

复习引入约3分钟;新课教学约30分钟;课堂练习约5分钟;小结约3分钟;作业布置约1分钟。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

3、整堂课要体现的设计思想：

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

根据学生已有的知识结构和年龄特征，结合教材的特点，选择启导式教学法、讲练法，培养学生的学习兴趣，让每个学生都达到大纲的要求。

注重学生是学习的主体这一教学思想的体现，教学中通过富有启发性的提问让学生思考、让学生试着总结、让学生试着做一做等方式尽量让学生去参与，去发现，去尝试，去总结。

使学生由被动地接受知识变为主动地去获得知识