数据结构算术表达式求值魔王语言解释.docx
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数据结构算术表达式求值魔王语言解释
一．实验目的
1.深入了解栈和队列的特性，以便在实际问题背景下灵活运用他们，同时还将巩固对栈和队列这两种结构的构造方法的理解。
2.加深对mfc的理解。
3.加深对浮点型，字符型，整型之间的转换的熟悉。
二．实验内容
1.表达式求值：
表达式计算是实现程序设计语言的基本问题，也是栈的应用之一。
设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值过程。
2.魔王语言解释：
有一个魔王总是使用自己的一种非常精练而抽象的语言讲话，没有人能听得懂，但他的语言是可以逐步解释承认能听懂的语言，因为他的语言是有以下两种形式的规则由人的语言逐步抽象上去的：
（1）α→β1β2…βm
（2）（θδ1δ2…δn）→θδnθδn-1…θδ1θ
在这两种形式中，从左到右均表示解释。
试写一个魔王语言的解释系统，把他的话解释成人能听得懂的话。
三．实验步骤（可选）
一．表达式求值：
此次实验我用了mfc来做，实现了计算器界面的仿真，拓展了程序的功能，使到该程序不仅可以计算整型，还可以计算浮点型，负数；有判断键入的表达式格式的正误，删除错误输入，清除结果的功能；拓展了运算符，增加了平方的运算，分数化的运算，还有说明界面，计算结果序列化、读取序列化结果的功能。
1.定义栈数据类型；
2.定义栈的操作，初始化，出栈，入栈；
3.编写运算符优先比较函数precede；
4.编写计算表达式的函数express；
5.编写序列化函数archieve；
6.设计计算器仿真界面；
7.添加关联变量，编写相关函数。
具体代码如下：
//栈定义
typedefstruct{
char*base;
char*top;
intstacksize;
}stack;
voidinitstack（stack&s）
{
s.base=（char*）malloc（sizeof（char）*100）;
s.top=s.base;
s.stacksize=100;
}
chargettop（stacks）
{
chare;
e=*（s.top-1）;
returne;
}
voidpush（stack&s,chare）
{
*s.top++=e;
}
voidpop（stack&s,char&e）
{
e=*--s.top;
}
boolstackisempty（stacks）//empty?
{
if（s.top==s.base）
return1;
elsereturn0;
}
charprecede（chara,charb）//比较优先级函数
{
switch（a）
{
case'+':
switch（b）
{
case'+':
case'-':
case'#':
case'）':
return'>';
case'*':
case'/':
case'^':
//s
case'（':
return'<';
}
case'-':
switch（b）
{
case'+':
case'-':
case'#':
case'）':
return'>';break;
case'*':
case'/':
case'^':
//s
case'（':
return'<';break;
}
case'*':
switch（b）
{
case'#':
case'+':
case'-':
case'）':
case'*':
case'/':
return'>';
case'^':
//s
case'（':
return'<';
}
case'/':
switch（b）
{
case'#':
case'+':
case'-':
case'）':
case'*':
case'/':
return'>';
case'^':
//s
case'（':
return'<';
}
case'（':
if（b=='）'）
return'=';
else
return'<';
case'）':
return'>';
case'#':
if（b!
='#'）return'<';
elsereturn'=';
case'^':
//s
switch（b）
{
case'（':
return'<';
default:
return'>';
}
}
}
floatoperate（floata,chars,floatb）//运算符操作结果函数
{
floatres=0;
switch（s）
{
case'+':
res=a+b;break;
case'-':
res=a-b;break;
case'*':
res=a*b;break;
case'/':
res=a/b;break;
case'^':
res=a*a;break;
}
returnres;
}
intcheck（CStringstr）
{
intlf=0,rg=0;
for（intn=0;n{
if（str[n]=='（'）
lf++;
if（str[n]=='）'）
rg++;
if（rg>lf）
return1;
if（nif（!
isnum（str[n]）&&!
isnum（str[n+1]）&&str[n+1]!
='-'&&str[n+1]!
='（'&&str[n]!
='）'）//两个操作符相连
return2;
}
if（lf!
=rg）
return1;//括号不匹配
if（!
isnum（str[str.GetLength（）-1]）&&str[str.GetLength（）-1]!
='）'||（!
isnum（str[0]）&&str[0]!
='（'&&str[0]!
='-'））//最后一个或第一个是操作付
return2;
return0;//正确返回零
}
floatexpression（CStrings）//求值函数
{
stackshu;//数字栈
stackfu;//操作符栈
initstack（shu）;
initstack（fu）;
intn=0;//表达式索引
intoc=0;//字符变浮点控制变量
floata=0,b=0;//a暂存操作数1，b暂存操作数2，c暂存操作结果
c=0;
chartem1,tem2,tem3;//弹出中间变量
CStringst;//把浮点型变成字符型
push（fu,'#'）;//标志表达式开始
push（shu,'a'）;//a标志数的分隔
for（;gettop（fu）!
='#'||s[n]!
='#';oc=0）
{
if（s[n]>=48&&s[n]<=57||s[n]=='.'||（s[n]=='-'&&n==0））//字符为数字或点则入数字栈
{
push（shu,s[n]）;
if（nn++;
}//if
else
if（s[n]=='-'）//判断—是减号还是负号
switch（s[n-1]）
{
case'+':
case'-':
case'*':
case'/':
case'（':
push（shu,s[n]）;//s【n-1】是以上结果的话，“—”则是负号，入数字栈
if（nn++;
break;
default:
//其他为负号
gotoyouxian;//去比较优先级
}//switch
else
youxian:
switch（precede（gettop（fu）,s[n]））//比较优先级
{
case'<':
push（fu,s[n]）;
if（s[n]!
='（'）
push（shu,'a'）;
if（nn++;
break;
case'=':
pop（fu,tem1）;
if（nn++;
break;
case'>':
pop（fu,tem1）;a=0;
for（pop（shu,tem2）;tem2!
='a';pop（shu,tem2））//字符转换成浮点
{
if（tem2=='-'）
a=0-a;
else
if（tem2=='.'）
{a=a/pow（10,oc）;oc=0;}
else
a=（tem2-48）*pow（10,oc++）+a;
}//for
oc=0;b=0;
for（pop（shu,tem3）;tem3!
='a';pop（shu,tem3））//字符转换成浮点
{
if（tem3=='-'）
b=0-b;
else
if（tem3=='.'）
{b=b/pow（10,oc）;oc=0;}
else
b=（tem3-48）*pow（10,oc++）+b;
}//for
c=operate（b,tem1,a）;
if（a==0&&tem1=='/'）
{
MessageBox（NULL,"除数不能为0！
",0,0）;
c=0;zero=1;
return0;
}
st.Format（"%g",c）;
if（st.GetLength（）>=5&&st[st.GetLength（）-5]=='e'）//科学计数法则要转换
change（st）;
push（shu,'a'）;
oc=0;
for（;ocpush（shu,st[oc]）;
}//switch
}//maxfor
c=0;oc=0;
for（pop（shu,tem2）;tem2!
='a';pop（shu,tem2））//字符转换成浮点
{
st.Format（"%g",c）;
//MessageBox（NULL,st,0,0）;
if（tem2=='-'）
c=0-c;
else
if（tem2=='.'）
{c=c/pow（10,oc）;oc=0;}
else
c=（tem2-48）*pow（10,oc++）+c;
}//for
returnc;
}
二．魔王语言解释：
（mfc实现）
1.定义栈数据类型；
2.定义栈的操作，初始化，出栈，入栈；
3.编写魔王语言解释函数及将小写字母和中文建立一一对应关系；
4.运行调试。
具体实现代码：
typedefstruct{
char*base;
char*top;
intsize;
}Stack;
voidinitstack（Stack&s）
{
s.base=（char*）malloc（100*sizeof（char））;
s.top=s.base;
s.size=100;
}
voidgettop（Stacks,char&p）
{
if（s.top==s.base）
;
else
p=*（s.top-1）;
}
voidpush（Stack&s,charp）
{
*s.top++=p;
}
voidpop（Stack&s,char&p）
{
if（s.base==s.top）
;
else
p=*--s.top;
}
boolisempty（Stacks）
{
if（s.base==s.top）
return1;
elsereturn0;
}
voidCMyDlg:
:
OnBUTTONtrans（）
{
UpdateData（true）;
CStrings;
Stacksk;
initstack（sk）;
chart,tem;
for（intn=0;n{
if（m_a[n]=='B'）
s+="tsaedsae";
if（m_a[n]=='A'）
s+="sae";
if（m_a[n]=='（'）
{
n++;
t=m_a[n++];
while（m_a[n]!
='）'）
push（sk,m_a[n++]）;
while（!
isempty（sk））
{pop（sk,tem）;
s=s+t+tem;}//while
s+=t;
}//if
}//for
m_b=s;
m_c.Empty（）;
for（n=0;n{
switch（m_b[n]）
{
case't':
m_c+="天";
break;
case'd':
m_c+="地";
break;
case's':
m_c+="上";
break;
case'a':
m_c+="一只";
break;
case'e':
m_c+="鹅";
break;
case'z':
m_c+="追";
break;
case'g':
m_c+="赶";
break;
case'x':
m_c+="下";
break;
case'n':
m_c+="蛋";
break;
case'h':
m_c+="恨";
break;
}//switch
}//for
UpdateData（false）;
}
四．实验的结果及分析。
1.表达式求值：
计算器仿真界面：
上行显示算术表达式，下行显示结果，可输入整型，浮点型，负数。
Frac表示结果分数化，save指序列化结果。
当输入表达式有误时，提示错误信息。
2.魔王语言解释：
输入魔王语言，点击开始翻译，可得结果。
五．实验中出现的问题、解决方法和心得体会
1.通过本次实验，我对栈的运算有了更深刻的理解，知道了栈的出栈，入栈的方法。
2.对mfc有了更深的认识，知道了怎么加载位图，添加，播放音乐文件，调用模态对话框，怎么实现文件的存储和读取。
3.当数值大于1000000时，数据的表示会变成科学计数法，使得程序计算出错，后来我加了一个转换函数，当数值是科学计数法时，将他转换成正常的表示方式，才使得计算正确。
4.分数化的时候当数太大是会产生溢出，后来，加上了一个判断溢出语句。
5.开始时分不清负号和减号，使得负号也进入了运算符栈，导致错误，后来加上判断语句解决问题。
6.格式化浮点型的时候，用了%f，使得结果精确度欠缺，后来换成%g。
7.做魔王解释语言的时候，发现少了最后一个字母的解释，经调试，发现问题出在，字符数组最后元素的索引为n-1，而我在循环变量小于n-1时就退出，因而少了最后一个。
后来把n-1改为n。
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