人教版七年级数学下册期中考试试题及答案.docx

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人教版七年级数学下册期中考试试题及答案

人教版七年级数学下册期中考试试题及答案

考试时间：

90分钟；总分：

120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．若a﹥0，则点P（-a,2）应在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）

A．S=

B．S的平方根是a

C．a是S的算术平方根D．a=±

3．点（-1，3）向右平移3个单位后的坐标为（）

A．（-4,3）B．（-1,6）C．（2,3）D．（-1,0）

4．下列数据能确定物体具体位置的是（　　）

A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°

5．下列说法正确的是（　　）

A．-1的相反数是-1B．-1的倒数是1C．-1的平方根是-1D．-1的立方根是-1

6．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（　　）

A．∠C＝∠AB．∠1＝∠2C．AB∥CDD．AD∥BC

6题图7题图

7．如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（）

A．240°B．210°C．180°D．无法确定

8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（　　）

A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确定

8题图9题图

9．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：

①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2021的坐标为（）

A．（1009，1）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1010，0）

11．我们知道，不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足

．并且进一步规定：

一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有

，

，

，

，从而对于任意正整数n，我们可以得到

．同理可得

，

，

．那么

的值为（）

A．iB．-iC．-1D．1

12．下面给出的结论中，

（1）最大的负整数是-1；

（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a≤0时，｜a|=-a；（4）若a2=9，则a一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．平方等于

的数是________．

14．点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P2的坐标是．

15．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．

16．如图，点M是CD延长线上一点，且∠1=60°，那么∠CDE的度数是________．

16题图17题图

17．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为（2，0），则“炮”的位置的坐标为_______．

18．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）

18题图19题图20题图

19．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____度．

20．观察上面一列数：

－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2021．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．（本题6分）如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，求∠2的同位角及同旁内角的度数．

21题图

22．（本题6分）已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m

的值．

23．（本题6分）如图，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A（2,2）,B（-2,-1）,C（3,-2），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．

（1）写出△EFG的三个顶点坐标；

（2）求△EFG的面积．

23题图

24．（本题8分）用三角尺画一个是30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?

25．（本题8分）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：

26．（本题8分）如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．

解：

∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（　　）

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝　　°，

∵BC平分∠ABD，（已知）

∴∠ABC＝

∠ABD＝40°．（角平分线的定义）

（2）若∠1＝∠2，求证：

AE∥FG．

26题图

27．（本题8分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：

（1）填空：

a-b0；b+10；2-a0；（填“＜”、“＞”或“=”）

（2）化简：

．

28．（本题10分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

28题图

（1）B点关于y轴的对称点坐标为__________；

（2）将△AOB向左平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为__________．

参考答案

1．B.解析：

∵a﹥0，∴-a＜0，∴（-a，2）应在第二象限，故选B．

2．C.解析：

因为S=a2，所以：

A.错误；

B.S的算术平方根是a，所以B错误；

C.a是S的算术平方根，正确；

D.因为a＞0，所以a=

，所以D错误.故选C.

3．C.解析：

把点（−1,3）向右平移3个单位后所得的点的坐标为：

（−1+3,3），即（2,3），

故选C．

4．D.解析：

A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A选项错误；

B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；

C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；

D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；

故选D.

5．D.解析：

选项A，-1的相反数是1，选项A不正确；

选项B，-1的倒数是-1，选项B错误；

选项C，-1没有平方根，选项C错误；

选项D，-1的立方根是-1，选项D正确．

故选D．

6．D.解析：

∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：

D．

7．C.解析：

∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，

∴∠EAB=180°-∠E=180°-120°=60°，∠FBA=180°-∠F=180°-120°=60°，

∵AC⊥AB，AB⊥BD，∴∠CAB=∠ABD=90°，

∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠ABD-∠ABF=90°+60°+90°-60°=180°．

故选：

C．

8．B.解析：

阴影部分面积=长方形面积的一半．故阴影部分面积=2×2=4，故选B.

9．C.解析：

∵AB∥CD，∴∠BOD=∠CDO=50°，∴∠AOD=180°-50°=130°，

又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=

∠AOD=65°，故①错误；

∵OG⊥CD，∴∠GOA=∠DGO=90°，

∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，

∴∠EOG+∠GOD=65°，

又OE⊥OF，∴∠DOF=25°，

∴∠GOE=∠DOF=25°，∴∠BOF=25°

∴OF平分∠BOD，故②③④正确；故选择：

C.

10．B.解析：

由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下规律：

A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），2021=505×4+1，

故A2021的纵坐标与A1的纵坐标相同，都等于1；

当n=505时，A2021（1010，1）．

故选B．

11．A.解析：

∵

，

，

，

，∴

，

∵2021÷4=505……1，

∴原式

=505×0+i2021=i.

故选：

A.

12．C.解析：

（1）最大的负整数是−1，正确；

（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；

（3）当a≤0时，|a|＝−a，正确；

（4）若a2＝9，则a等于±3，错误；

（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；

（6）同旁内角互补，两直线平行，错误；

（7）在同一个平面内，经过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行，错误，

故选：

C．

13．±

.解析：

∵（±

）2=

，∴平方等于

的数是±

.故答案为：

±

14．（0，-6）.解析：

∵点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），∴P（0，6），∵点P与点P2关于x轴的对称，∴P2的坐标是（0，-6），

故答案为：

（0，-6）.

15．②④.解析：

①对顶角相等；真命题；

②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；

⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，真命题；

故答案为：

②④．

16．120°.解析：

∵点M是CD延长线上一点，且

，

故答案为：

17．（-3,3）.解析：

∵棋子将所在位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为

（2，0），可以确定坐标系，∴确定原点在将的位置，且一个棋格为一个单位长度，

∴棋子炮所在的位置的坐标为（-3,3）；故答案为（-3,3）．

18．是.解析：

CD∥AB．

理由是：

∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，

∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，

∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，

∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB．

故答案为：

是．

18题图19题图

19．110．解析：

∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°．

∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°，故答案为：

110．

20．4583．解析：

根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数行是负数，偶数行是正数，

∵442=1936，2021﹣1936=85，

∴－2021是第45行从左边数第85个数，

故答案为：

45；85．

21．解：

∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，

即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.

22．解：

由已知得：

（3a+1）+（a+11）=0；解得：

a=-3，

∴m=（3a+1）2=[3×（-3）+1]2=（-8）2=64.

（或m=（a+11）2=（-3+11）2=82=64）.

23．解：

（1）如图：

E（4，1），F（0，-2），G（5，-3）；

（2）如图所示：

△EFG即为所求，

△EFG的面积为：

．

24．解：

如图，点P到OB的距离是线段PQ的长，经测量后发现，PQ的长为OP长的一半，即：

P到OB的距离是OP长的一半.

25．解：

AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；

AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．

26.

（1）解：

∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝80°，

∵BC平分∠ABD（已知），

∴∠ABC＝

∠ABD＝40°（角平分线的定义），

故答案为：

两直线平行，同旁内角互补，80；

（2）证明：

∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，

∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，

∴AE∥FG．

27．解：

（1）由数轴知：

b<-1<00，b+1<0，2-a>0，

故答案为：

>，<，>；

（2）∵a-b>0，b+1<0，2-a>0，

∴

=（a-b）-（-b-1）+（2-a）

=a-b+b+1+2-a

=3.

28．解：

（1）B点的坐标为（3，2），关于y轴的对称点坐标为（−3，2），

故答案为：

（−3，2）；

（2）如图所示：

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为（-3，3）故答案为：

（−3，3）．