A．静止B．向右运动
C．向左运动D．无法确定
[答案] A
[解析] 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。
6．（2012·武汉名校调研）如图所示，小车在光滑水平面向左匀速运动，轻质弹簧左端固定在A点，物体用线拉在A点将弹簧压缩，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，则下述说法正确的是（ ）
①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力，则全过程动量守恒
③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同
④两种情况下，系统损失的机械能相同
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②③④
[答案] B
[解析] 取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力（即使有摩擦，物体与小车间的摩擦力为内力），故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同。
由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，两种情况下，物体与小车发生的都是完全非弹性碰撞，系统损失的机械能相同。
7．（2012·济南名校模考）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。
Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）
A．P的初动能B．P的初动能的
C．P的初动能的
D．P的初动能的
[答案] B
[解析] 把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒。
在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。
设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，则mv0＝2mv′解得v′＝
，由能量守恒定律得Epm＝
mv
－
·2m（
）2＝
mv
＝
Ek，B正确。
8．（2012·重庆八中模拟）
如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）（ ）
A．动量始终守恒
B．机械能不断增加
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
[答案] AC
[解析] 弹簧上的弹力属于系统内力，水平恒力F1、F2等大反向，所以系统的合力为零，所以动量守恒，选项A正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零，在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小，根据以上分析，选项C正确，选项B、D错误。
二、非选择题
9.如图所示，静止在水面上的船长为L，质量为M，质量分别为m1、m2的甲乙两人分别站在船头和船尾，甲由船头走到船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m1>m2，则船移动的距离为________。
[答案]
[解析] m1v1＝m2v2＋Mv
设船移动距离x
m1（L－x）＝m2（L＋x）＋Mx
x＝
。
10.
（2012·银川、吴忠部分中学联考）如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞，已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，接触前两运动员速度大小均为5m/s，方向相反。
冲撞结果为甲被撞回，速度大小为2m/s，问：
撞后乙的速度大小是多少？
方向又如何？
[答案] 1m/s 与甲碰前速度方向相同
[解析] 取甲碰前的速度方向为正方向，对甲、乙运用动量守恒定律，有：
m甲v甲－m乙v乙＝－m甲v甲′＋m乙v乙′
代入数据得v乙′＝1m/s
方向与甲碰前速度方向相同
11．（2102·江西五校联考）在某次军事演习中，有一门旧式大炮在平坦的地面上（可看做光滑）以v＝5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M＝1000kg，现将一质量为m＝25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u＝600m/s与v反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度v′。
[答案] 19.6m/s
[解析] 以地面为参考系，设大炮原运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：
（M＋m）v＝Mv′＋m[－（u－v′）]
解得：
v′＝v＋
＝19.6m/s
12．（2012·豫西五校联考）如图质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v。
已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。
求：
（1）子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA；
（2）平板车B和物体A的最终速度v共。
（设车身足够长）
[答案]
（1）
（2）
[解析]
（1）子弹射穿物体A过程的时间极短，由动量的近似守恒得
m0v0＝m0v＋mAvA
解得vA＝
（2）物体A在平板车B上滑行的过程中，因为地面光滑，且A、B最后相对静止，故A、B组成的系统水平方向动量守恒，有
mAvA＝（mA＋mB）v共
解得v共＝
vA＝
13.（2013·北京西城）如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点。
开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v0＝4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm＝0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。
已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能Ep＝
kx2，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M＝3.0kg，小铁块质量m＝1.0kg，k＝600N/m，A、B两点间的距离d＝0.50m。
取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。
（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；
（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。
[答案]
（1）1.0m/s
（2）0.50 （3）最终小铁块停在木板上A点
[解析]
（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v，根据动量守恒定律得，mv0＝（M＋m）v
代入数据，解得：
v＝1.0m/s。
（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能
μmg（d＋xm）＝
mv
－[
（M＋m）v2＋
kx2m2]
代入数据，解得：
μ＝0.50。
（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，
其共同速度仍为v＝1.0m/s
设小铁块在木板上向左滑行的距离为s，由功能关系得，
μmg（d＋xm＋s）＝
mv
－
（M＋m）v2
代入数据，解得：
s＝0.60m
而s＝d＋xm，所以，最终小铁块停在木板上A点。
升级会员 