第二单元除数是一位数的除法.docx
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第二单元除数是一位数的除法
第二单元除数是一位数的除法
主备人：
哈珺
单元教学内容：
义务教育教科书《数学》三年级下册P11～P35
1、口算除法。
2、笔算除法。
3、用估算解决问题。
单元教学目标：
1、帮助学生经历口算除法的探索过程，会口算除法是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十（或几千几百）的除法。
2、帮助学生经历一位数除多位数笔算的探索过程，掌握一般的笔算方法，能正确地计算一位数除多位数，并能用乘法验算。
3、帮助学生经历在具体的情境中用估算解决问题的过程，掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法，增强估算意识，形成估算的习惯。
4、帮助学生经历解决问题的过程，学会简单的、有条理的思考，能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
5、帮助学生能够积极参与探索算法和解决问题的活动，积累数学活动经验，同时培养学生认真计算、书写工整的习惯。
单元教学重点：
除数是一位数的笔算除法。
单元教学难点：
笔算除法是本单元教学的一个难点。
单元教材分析：
关于除法的教学在小学教材中分三段进行教学，分别是二年级的表内除法，有余数的除法；三年级的除数是一位数的除法；四年级的除数是两位数的除法。
本单元有着承上启下的作用，一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。
本单元的教学内容安排，按照“口算——笔算——用估算解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难的认知规律。
第一层次是口算除法。
因为口算是诸多运算中一种最基本的运算，是一种最直接、最常用的简便计算.第二个层次是笔算除法.这部分内容是本单元的教学重点。
它是多位数除法的基础，由于笔算除法的过程要多次应用乘法和减法，还会涉及0的计算，演算的步骤较多。
因此，除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，教材重点采取了突破的办法来克服笔算除法的难点。
按照商中没有“0”的除法——商中有“0”的除法；两位数除以一位数——三位数除以一位数；首位能除尽——首位不能被除尽。
第三个层次是解决问题。
重点教学如何将估算作为一个有效策略来解决问题。
单元课时安排：
（共13课时）
商是整十、整百、整千数（例1）
口算除法被除数是几百几十（几千几百）（例2）
被除数是两位数、每一位都能除尽（例3）
首位能除尽（例1）
被除数是两位数
首位不能除尽，验算（例2）
首位不能除尽（例3）
除数笔算除法被除数是三位数
是一位数的乘法首位不能除尽、验算（例4）
总结计算法则
0除以一个数（不是0）（例5）
有关0的除法商中间有0（例6）
商末尾有0（例7）
用除法估算解决问题（例8）
解决问题
灵活选择估算策略解决问题（例9）
单元设计意图：
加强对算理的理解，沟通算理和算法的联系。
无论在教学口算还是笔算时，都要注重通过直观操作帮助学生理解算理，在教学口算除法时，突出基本方未能，为理解笔算算理作准备。
在笔算除法中，重视沟通算理与算法的联系。
重视对计算方法的总结和概括，培养归纳推理的能力。
在学生获得大量计算活动经验的基础上，教学中要重视让学生对计算法则归纳和总结，在形成计算能力的同时，培养学生归纳推理的能力。
计算是解决问题的工具，培养学生的问题意识；在学生掌握了口算、笔算和估算等多种计算方法的基础上，培养学生灵活地选择策略解决问题的能力。
把估算融于解决决问题教学之中。
教学应注意的几点：
1、必须重视口算教学。
在教学中要充分运用口算卡教学，引导学生在理解算理的基础上掌握基本的
口算方法，并坚持经常练习口算，逐步达到熟练的程度。
2、重视笔算算理的理解及计算规律的探求。
在笔算除法的教学中引导学生学会“先做什么——再做什么——接着做什么
——最后做什么”的有序思考方法，引导学生用简洁的语言表述思考过程。
3、正确处理计算教学与问题解决的关系，将估算融于解决问题教学之中。
计算教学是为解决问题教学作铺垫的。
而估算教学只是过程，最终目标是要将估算渗透到计算和问题解决的过程之中。
特别注意，估算问题具有开放、推理和策略性的特点，这就使得学生在估算时往往没有唯一确定的答案，因此估算问题对于学生来说是比较困难的。
口算除法教学设计意图：
口算是笔算、估算的基础，是计算的重要组成部分。
教学时必须重视口算能力的培养，把口算作为一项十分重要的技能来看待。
在教学设计时，首先，从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而形成口算的习惯，逐步提高口算能力。
其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除法是一位数的口算除法相关联的口经验有：
表内除法和一位数乘整十、整百数的口算，这些口算经验是帮助学生除数是一位数除法的口算除法的基础。
因此，在教学时，应采取积极措施，激活学生已储荐的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法的新情境中。
最后，要尽量能够使口算，笔算相结合，笔算可以让学生先说出口算的方法，再说一说笔算的方法。
通过这样的练习，使学生了解口算与笔算之间的联系与区别，加深对笔算理解。
第一课时口算除法
（一）
教学内容：
教材P11～P12的例1、例2及做一做及练习三的1～4题，8题。
教学目标：
1、通过动手操作帮助学生经历商是整十、整百、整千数的口算除法的探究过程。
2、帮助学生通过动手操作总结算法的过程引导学生理解并掌握将整十数除以一
位数转化为“几除以几”来计算的一般方法。
3、引导学生掌握“整十数除以一位数”的口算方法后，利用知识的迁移主动探索整百、整千数除以一位数的口算方法。
教学重点：
通过动手操作帮助学生经历商是整十、整百、整千数的口算除法的探究过程。
教学难点：
引导学生掌握“整十数除以一位数”的口算方法后，利用知识的迁移主动探索整百、整千数除以一位数的口算方法。
教具准备：
教学课件。
教学过程：
一、复习导入
谈话：
我们在二年级时学过了表内除法和有余数的除法，从这节课开始我们将继续学习更多关于除法的知识，下面先一起复习一下我们学过的知识。
（课件出示）
1、口算
6÷3=8÷4=24÷6=15÷5=30×3=500×4=
2、想一想，填一填
80里面有（）个十。
300里面有（）个百。
240里面有（）个十。
3600里面有（）个百。
二、探究新知
（一）导入
师：
这个单元我们要学习关于除法的一些知识，让我们先一起了解一下关于除号的一些知识吧！
（课件播放你知道吗？
）
提出问题：
从刚才的视频中你知道了什么？
（二）教学例1
1、出示例1把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
提出问题：
（1）从题目中知道了哪些信息及题目的问题是什么？
（2）这道题目用什么方法解答？
为什么？
（3）你会列式吗？
写一写，算一算，完成后把你的算法和同桌的同学交流一下。
（4）谁能把你的算法和全班同学交流一下。
2、师：
刚才同学们都有自己的计算方法，老师这有60张彩纸，谁能把它平均分给3个人。
（课件出示图示）老师把这60张彩纸，分成了6沓，每沓10张。
该怎样分呢？
（指名学生分一分）
（1）学生分完成揭示：
6沓平均分给3人，每人得到2沓。
（板书6÷3=2）
（2）提出问题：
60÷3=20和6÷3=2这道算式之间有什么联系呢？
（3）学生回答后师小结：
6个十除以3是2个十，就是20，在计算60除以3时可以把它先看作6除以3计算，最后在商的末尾添上一个0。
3、想一想：
600÷3=？
提出要求：
该怎样计算，把你的算法和同桌同学交流一下。
4、反馈练习
完成P11的做一做。
（1）要求：
学生独立完成。
（2）提出问题：
每一组的3道题它们之间有什么联系呢？
（3）学生回答后，师揭示：
整十、整百数除以一位数可以转化为“几除以几”来进行计算，使得计算比较简便。
（三）教学例2
1、出示例2：
3个班上手工课一共用去120张彩色手工纸，平均每班用了多少张？
提出问题：
（1）从题目中知道了哪些信息及题目的问题是什么？
（2）这道题目用什么方法解答？
为什么？
（3）你会列式吗？
写一写，算一算，完成后把你的算法和同桌的同学交流一下。
（4）谁能把你的算法和全班同学交流一下。
2、师：
刚才同学们都有自己的计算方法，老师这有120张彩纸，把它平均分给3个班。
（课件出示图示）该怎样分呢？
（引导学生理解120张是12个10张也就是12沓）（同时课件演示）
（1）提出问题：
120÷3和12÷3这两算式之间有什么联系呢？
（2）引导学生用完整的数学语言小结，120÷3可以转化成12÷3，然后再商的末尾添上一个0。
3、想一想：
1200÷3=
提出要求：
该怎样计算，把你的算法和同桌同学交流一下。
4、反馈练习
完成P12的做一做的第1题。
学生独立计算，集体订正时说一说算法。
三、巩固练习
1、算一算，比一比，说一说
6÷2=18÷6=
60÷2=180÷6=
600÷2=1800÷6=
提出问题：
你是怎样算的？
对比这两组题有什么相同点和不同点？
把你的想法和同桌的同学交流一下。
学生回答后师小结：
左边一组题商的位数和被除数相同，右边一组题商的位数比被除数少一位。
2、完成练习三的2题。
学生独立完成，集体订正。
3、完成练习三的8题。
学生独立完成，集体订正时要求学生说明算法。
四、布置作业：
练习三的1题、3题、4题。
五、全课小结：
师：
这节课我们一起学了口算除法（板书课题）想一想，这样题我们该怎样进行口算呢？
六、板书设计
口算除法
6÷3=212÷3=4
60÷3=20120÷3=40
600÷3=2001200÷3=400
第二课时口算除法
（二）
教学内容：
教材P12的例3，练习三的5题和6题。
教学目标：
1、借助于直观教具帮助学生理解几十几除以几（每一位都能除尽）的口算除法的算理算法。
2、帮助学生理解口算除法知识间的相互联系与对比，体会转化的思想方法。
3、组织好合作交流活动，逐步培养学生的语言表达能力。
教学重点：
帮助学生理解几十几除以几（每一位都能除尽）的口算除法的算理算法。
教学难点：
帮助学生理解几十几除以几（每一位都能除尽）的口算除法的算理算法，从而体会转化的思想方法，培养学生的语言表达能力。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入
导入：
上节课我们学习了口算除法，我们一起来回顾一下我们学过的知识。
1、口算下面各题。
（出示题目，学生在练习本只写得数）
60÷3=80÷4=2400÷6=
360÷9=300÷6=4000÷5=
指名说得数，师板书。
2、想一想，填一填。
（课件出示题目，学生口答。
）
（1）84里面有（）个十（）个一。
（2）46里面有（）个十（）个一。
（3）62里面有（）个十（）个一。
二、探究新知
（一）教学例3
1、出示例3：
把66张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
2、提出问题：
（1）从题目中知道了哪些信息及题目的问题是什么？
（2）这道题目用什么方法解答？
为什么？
（3）你会列式吗？
写一写，算一算，完成后把你的算法和同桌的同学交流一下。
（4）谁能把你的算法和全班同学交流一下。
3、师：
刚才同学们都有自己的计算方法，老师这有66张彩纸，谁能把它平均分给3个人。
（课件出示图示）该怎样分呢？
（指名学生分一分）
4、学生活动
5、揭示并板书:
60÷3=20
6÷3=2
20+2=22
6、小结算法：
指导学生用先算再……；再算……说明算理。
师再小结：
也就是把一个两位数分成一个整十数和一个一位数，分别除以一位数后再相加。
（二）反馈练习
1、完成做一做的2题，由学生独立完成
（1）订正时课件出示下面的题，由学生口述老师填写。
96÷3=3264÷2=32
先算□÷□=□先算□÷□=□
□÷□=□□÷□=□
再算□＋□=□再算□＋□=□
（2）提出问题：
口算两位数除以一位数时要注意什么？
（3）学生回答后，师小结：
不能把十位和个位上的数弄混，要把除得的结果加起来。
三、巩固练习
1、完成P14练习三的6题。
学生独立完成，集体订正时要求学生说明算法。
2、比一比，谁算得又对又快。
（师用课件出示题目，要求学生直接只写得数）
四、布置作业
练习三的的5题和7题。
五、板书设计：
口算除法
（二）
66÷3=22
先算：
60÷3=20
6÷3=2
再算：
20+2=22
第三课时口算除法（三）
教学内容：
教材P14的9题，10题。
及补充练习
教学目标：
1、通过巩固和练习帮助学生熟练掌握除数是一位数除法的口算方法，并能准确迅的进行计算。
、
2、帮助学生理解口算除法知识间的相互联系与对比，体会转化的思想方法，逐步培养学生的语言表达能力。
教学重点：
通过巩固和练习帮助学生熟练掌握除数是一位数除法的口算方法，并能准确迅的进行计算。
教学难点：
帮助学生理解口算除法知识间的相互联系与对比，体会转化的思想方法，逐步培养学生的语言表达能力。
教具准备：
课件。
教学过程：
导语：
这一部分我们学习了除数是一位数的口算除法，这节课我们将一起复习巩固这个部分的知识点。
一、口算练习
60÷3=120÷4=96÷3=66÷6=
4000÷2=640÷8=360÷9=400÷5=
720÷9=4500÷5=86÷2=84÷4=
师出示题目要求学生在练习本上只写得数，集体订正时要求学生说明算理。
二、想一想，填一填。
1、900÷3=（）想（）个百÷3=（）百，也就是（）。
2、360÷4=（），想36个（）÷4=（）个（），也就是（）。
3、1200÷6=（），想：
（）×6=1200，所以1200÷6=200.
4、84÷4=（），想：
（）÷4=（），（）÷（）=（），
（）＋（）=（）
5、（）÷2=44，（）÷6=600
由老师依次出示题目，学生回答，教师填写。
三、解决问题。
1、同学们到果园里去采摘，女同学有36人，男同学有54人。
如果3个同学分成一组，一共可以分成多少个小组？
提出问题：
（1）题目中有哪些已知条件，问题是什么？
（2）这道题要先算什么？
再算什么？
（3）由学生独立计算。
（4）全班交流算法。
2、三年级的同学们做了78件玩具，分给二年级18件，剩下的平均分给一年级的两个班，一年级每班分得多少件玩具？
提出问题：
（1）题目中有哪些已知条件，问题是什么？
（2）这道题要先算什么？
再算什么？
（3）由学生独立计算。
（4）全班交流算法。
3、比较交流
师：
刚才做的这两道题有什么相同点和不同点？
指名回答，师小结：
两道题都需要两步才能完成，第一题是加除，第二题是减除。
四、拓展练习
三
（1）班同学春游，要到小河的对岸去，现在岸边只有一条小船，船上最多只能坐4人，31名同学最少用多少次可以全部到对岸去？
（小船每过一次河算一次，同学们可以自己划船。
）
提出问题：
1、题目中的已知条件和问题分别是什么？
2、除了含有数量的已知条件外，还有什么条件对于这道题同样重要？
用红笔画出：
岸边只有一条小船。
3、这个已知条件意味着什么意思？
揭示：
四人过去必须有一人回来，也就是说每次最多只能过3个人。
4、由学生独立计算，全班交流算法。
五、布置作业
P14练习三的9题和10题。
笔算除法教学设计意图：
笔算除法是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础，同时在日常生活中有广泛的应用。
在教学设计时采取各个突破的办法来克服笔算除法的难点。
首先，按照“由一般到特殊”的原则，按照商中没有0的除法——商中间有0的除法这样便于学生在掌握一般方法的基础上，自主探究特殊的计算方法。
其次，按照“由易到难”的原则，按照两位数除以一位数——三位数除以一位数；首位能除尽——首位除不尽。
在笔算除法的教学中要重视沟通算理与算法的联系。
要注重小棒展示平均分的过程，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理，实现从算理到算法的自然过渡。
第四课时笔算除法（被除数是两位数）
教学内容：
教材P15～P16的例1和例2，练习四的1～4题。
教学目标：
1、帮助学生在直观操作的的基础上理解算理，沟通算理和算法之间的关系。
2、帮助学生在理解算理的基础上通过体验得到笔算除法的方法。
3、通过自主探索学习掌握基本的验算方法。
4、帮助学生理解并学会笔算除法的书写格式。
教学重点：
帮助学生在理解算理的基础上通过体验得到笔算除法的方法
教学难点：
帮助学生在直观操作的的基础上理解算理，沟通算理和算法之间的关系。
教具准备
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入
师：
同学们你们知道3月12日什么日子吗？
对是植树节，希望小学的同学们也在植树节这一天去植树了，让我们一起去看看吧！
二、教学例1、例2
（一）教学例1
1、出示主题图（课件出示）
2、提出问题
（1）从图中你知道了哪些数学信息？
（2）根据这些数学信息你能提出什么数学问题呢？
要求学生写出自已的问题，并计算出来。
3、同桌同学交流后全班同学交流
4、师：
刚才有同学提出了三年级平均每班种多少棵树？
（课件出示问题）
5、师：
这道题该怎样列式计算呢？
学生口述师板书：
42÷2=21
6、师：
这道题该如何口算呢？
引导学生口述口算的方法。
7、师：
刚才我们用口算的方法计算了这道题，如果给你42根小棒该怎样平均分成2份呢？
（出示图示）
8、师：
我们还学过列竖式计算，能不能把分小棒和列竖式结合起呢？
1
2
0
2
2
4
2
42
（二）教学例2
1、师：
刚才有同学提出了四年级平均每班种多少棵树？
（课件出示问题）
2、师：
这道题你会列竖式计算吗？
试一试吧！
（学生独立列式）
3、师：
和同桌的同学交流一下你的算法。
4、师：
让我们再用分小棒的方法对照竖式再来算一遍吧！
（三）验算
1、师：
我们计算正确吗？
有什么好的办法来验算呢？
2、师：
谁愿意把你的想法和同学们交流一下呢？
3、学生回答后，师小结：
平均每班种26棵，2个班种的是52棵。
这52棵是怎样求出来呢？
4、师：
请同学们思考一下：
在没有余数的除法算中该怎样验算呢？
把你的想法和同桌同学说一说。
5、学生回答后，师小结：
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
（四）反馈练习
1、算一算，想一想（课件出示）
66÷3=92÷4=
（1）指两名同学板书竖式。
（2）完成后提出问题：
这两道题有什么相同点和不同点？
在计算时要注意什么呢？
（同桌交流）
（3）学生回答后，师小结：
十位如果有余数要和个位上的数合起来再除。
2、完成P16做一做题目。
学生独立完成，同桌互相订正。
四、巩固练习
完成P19的2题。
下在的计算正确吗？
把错误的改过来。
学生独立完成，集体订正时要求学生说一说错在哪里了。
五、布置作业
P19练习四的1、3、4题。
六、板书设计
笔算除法
0
12
6
2
1
4
2
2
52
1
4
2
0
2
2
42
2
42÷2=2152÷2=26
第五课时笔算除法（被除数是三位数）
教学内容：
教材P17的例3及做一做，练习四P19～P20的5、6、10题中的部分题目。
教学目标：
1、帮助学生利用已有的经验去探索被除数是三位数的笔算除法的计算方法。
2、加强学生的说理训练，从而有效提高学生的思维的自主性、灵活性和准确性。
3、帮助学生熟练掌握用乘法验算除法的方法，逐步帮助学生养成验算的习惯。
教学重点：
帮助学生利用已有的经验去探索被除数是三位数的笔算除法的计算方法。
教学难点：
帮助学生掌握被除数是三位数的笔算除法的计算方法的同时加强学生的说理训练，有效提高学生的思维的自主性、灵活性和准确性。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入
1、导语
师：
上节课我们一起学习笔算除法，这节课我们继续来学习。
上新课以前我们先来复习一下我们上节课学过的知识。
2、笔算下面的题目。
56÷7=64÷4=
（1）学生独立在练习本上计算。
（指两名同学板演）
（2）完成后提出问题：
这两道题有什么相同点和不同点？
（3）会验算吗？
请你任选一道题验算。
二、探究新知
（一）教学例3
1、出示例3的主题图
2、提出问题：
（1）从图中你知道了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？
（2）根据学生的回答出示问题：
每本相册插多少张照片？
3、探究算法
（1）师：
你会算吗？
请同学们自己列竖式计算。
（2）学生尝试算法。
（请一名同学们板书算法）
（3）同桌交流算法。
（4）全班交流算法。
4、根据学生的汇报结合学生的板书说一说除的方法。
5、验算
（1）师：
我们计算的结果正确吗？
该怎样验算呢？
请同学们验算一下。
（2）师揭示：
商乘除数看是否等于被除数。
（3）学生独立验算，请一名同学板演验算。
（二）对比小结算法
1、师：
这节课我们学习的这样的竖式和上节课学习的竖式有什么相同点和不同点?
2、学生回答后师小结：
无论是三位数除以一数还是两位数除以一位，都要从最高位除起，每次余下的数都必须比除数小，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
（三）反馈练习
完成P17的做一做
1、学生独立完成。
请四名同学板演。
2、完成后集体订正。
三、巩固练习
1、仔细算，你能行！
（课件出示）
417÷3=925÷5=804÷6=317÷2=
（1）学生独立计算，请四名学生板演。
（2）完成后全班集体订正。
（3）要求学生任选两道题进行验算。
四、全课小结：
师：
这节课我们一起学习了三位数除以一位数的笔算除法，谁来说一说三位数除以一位数的笔算除法我们要注意什么？
五、板书设计：
笔算除法
256÷2=128
第六课时笔算除法（被除数是三位数）
教学内容：
教材P19的例4及做一做，练习四P19～P20的5、6、10题中的部分题目。
教学目标：
1、帮助学生利用已有的经验去探索被除数是三位数的笔算除法的计算方法。
2、引导学生通过小组交流探索被除数是三位数商是两位数的笔算除法的试商的方法。
3、加强学生的说理训练，从而有效提高学生的思维的自主性、灵活性和准确性。
4、帮助学生熟练掌握用乘法验算除法的方法，逐步帮助学生养成验算的习惯。
教学重点：
帮助学生利用已有的经验去探索被除数是三位数的笔算除法的计算方法。
教学难点：
引导学生通过小组交流探索被除数是三位数商是两位数的笔算除法的试商的方法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、谈话导入
师：
昨天我们学习了被除数是三位数的除法，谁来说一说怎样用三位数除以一位数？
二、探究新知
（一）教学例4
1、出示例4：
有一本相册，每页可插6张
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